2017-2018学年高中数学苏教版必修四 课下能力提升：（四） 同角三角函数关系 .doc
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1、课下能力提升(四)同角三角函数关系一、填空题1已知sin ，cos ，则m_.2若2，则tan _.3化简：cos4sin2cos2sin2_.4已知tan m()，则sin _.5若角的终边在直线xy0上，则_.二、解答题6已知tan x2，求：(1)的值；(2)sin2xcos2x的值7求证：.8已知x0，sin xcos x.求sin xcos x的值答 案1解析：sin2cos21，221.即(m3)2(42m)2(m5)2，4m232m0.m0或m8答案：0或82解析：2，2.tan 14tan 2即3tan 3，tan 1.答案：13解析：cos4sin2cos2sin2cos2(
2、cos2sin2)sin2cos2sin21.答案：14解析：tan m，.m0且sin 0.又tan2m2.sin2.sin 0，sin .答案：5解析：.又角的终边落在xy0上，故角的终边在第二、四象限当在第二象限时，原式0，当在第四象限时，原式0.答案：06解：(1)3.(2)sin2xcos2x.7证明：法一：左边，右边，而sin21cos2，故左边右边，原式成立法二：0，.8解：法一：由sin xcos x，平方得sin2x2sin xcos xcos2x，即2sin xcos x，(sin xcos x)212sin xcos x.又x0，sin x0，sin xcos x0，sin xcos x.法二：联立方程由得sin xcos x，将其代入，整理得25cos2x5cos x120，解得cos x，或cos x.x0，sin xcos x.
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