2022年物理选修-知识点与习题2.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 碰撞与动量守恒核心内容 课标解读1 懂得动量的的概念,知道冲量的意义动量和冲量 2 懂得动量和冲量都是矢量,会运算一维动量变化3 懂得动量变化和力之间的关系,会用来运算相关问题4 懂得动量守恒定律的准确含义,知道其适用范畴动量守恒定律 5 把握动量守恒定律解题的一般步骤6 会用动量守恒定律分析、解决碰撞、爆炸等相互作用7 会应用动量守恒定律解决一维运动有关问题8 知道什么是反冲,反冲运动 9 知道火箭的飞行原理和用途,能说明喷气飞机的原理10 明白动量守恒定律在实际生活中的意义和作用冲量和动量是物理学中的重要概念,动量定理和动量守恒是自然界中最

2、重要、最普遍、 最基本的客观规律之一 . 动量定理和动量守恒定律是可以用牛顿其次定律导出,但适用范畴比牛顿其次定律要广； 动量守恒定律广泛应用于碰撞、爆炸、冲击；近代物理中微观粒子的争论,火箭技术的进展都离不开动量守恒定律有关的物理学问；在自然界中, 大到天体间的相互作用,小到如质子、中子等基本粒子间的相互作用,都遵守动量守恒定律；本章内容高考年年必考,题型全面,挑选题主要考查动量的矢量性,辨析“ 动量和动能”、“ 冲量与功” 的基本概念； 常设置一个瞬时碰撞的情形,用动量定理求变力的冲量；或求出平均力；或用动量守恒定律来判定在碰撞后的各个物体运动状态的可能值；运算题主要考查综合运用牛顿定律、

3、能量守恒、动量守恒解题的才能；一般过程复杂、难度大、才能要求高,常常是高考的压轴题；高考中有关动量的运算题在分析解答问题的过程中常会运用数学的归纳、推理的方法,解答多次反复碰撞问题,要求考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题,然后运用数学解决物理问题； 运用数学解决物理问题的才能是高考中才能考查的重点内容之一,加强这方面的练习非常必要；一、动量和冲量学问梳理1动量的概念1定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv（2）动量是描述物体运动状态的一个状态量,它与时刻相对应；（3）动量是矢量,它的方向和速度的方向相同；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 34 页精选学习资

4、料 - - - - - - - - - （4）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关,所以物体的动量也与参考系选取有关, 因而动量具有相对性；题中没有特殊说明的,一般取地面或相对地面静止的物体为参考系；（5）动量的变化：pptp0.由于动量为矢量,就求解动量的变化时,其运算遵循平行四边形定就；A、如初末动量在同始终线上,就在选定正方向的前提下,可化矢量运算为代数运算；B、如初末动量不在同始终线上,就运算遵循平行四边形定就；（6）动量与动能的关系：P2mE k,留意动量是矢量,动能是标量,动量转变,动能不肯定转变,但动能转变动量是肯定要变的；2冲量的概念1定义 :力和力的作用时间的乘积叫

5、做冲量：I = Ft2冲量是描述力的时间积存效应的物理量,是过程量,它与时间相对应；3冲量是矢量,它的方向由力的方向打算（不能说和力的方向相同）；假如力的方向在作用时间内保持不变,那么冲量的方向就和力的方向相同；假如力的方向在不断变化,如绳子拉物体做圆周运动, 就绳的拉力在时间t 内的冲量, 就不能说是力的方向就是冲量的方向；对于方向不断变化的力的冲量,其方向可以通过动量变化的方向间接得出；4高中阶段只要求会用I=Ft运算恒力的冲量； 对于变力的冲量, 高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求；5要留意的是：冲量和功不同；恒力在一段时间内可能不作功,但肯定有冲量；特殊 是力作用在静止的物

6、体上也有冲量；3求恒力和变力冲量的方法；恒力 F 的冲量直接依据I=Ft求,而变力的冲量一般要由动量定理或F-t 图线与横轴所夹的面积来求；例题评析【例 1】质量为 m 的小球由高为 重力、弹力、合力的冲量各是多大？H 的、倾角为 光滑斜面顶端无初速滑究竟端过程中,【分析与解答】 ：力的作用时间都是tg2H12H,力的大小依次是mg、sin2singmgcos 和 mg.sin ,所以它们的冲量依次是：IGm2gH,INm2gH,I合m2 gHsintan特殊要留意,该过程中弹力虽然不做功,但对物体有冲量；【例 2】质量为 m 的小球由高为 合力的冲量各是多大？H 的光滑斜面顶端无初速滑究竟端

7、过程中,重力、弹力、名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【分析与解答】 ：力的作用时间都是tg2H12H,力的大小依次是mg、sin2singmgcos和mgsin,所以它们的冲量依次是：IGm2gH,INm2 gH,I合m2gHsintan1 所示,【例 3】一个物体同时受到两个力F1、F2 的作用, F1、F2 与时间 t 的关系如图假如该物体从静止开头运动,经过t=10s 后 F1、F2 以及合力F 的冲量各是多少？【分析与解答】 ：我们看到两个力都是变力,但其变化是匀称的,故可以平其平均值,即初未的一半；经过

8、 t=10s 后,F1 的冲量 I1=1010/2=50N.S F2的冲量 I2=50N.S,合力 F 的冲量为 0. 图 1 二动量定理学问梳理（ 1）.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化；既 I= p（ 2）动量定理说明冲量是使物体动量发生变化的缘由,冲量是物体动量变化的量度；这 里所说的冲量必需是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）；（ 3）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系；（ 4）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：FP（牛顿其次定律的动量形式）；t（ 5）动量定理的表达式是矢量式；在一维的情形下,各个矢量必需以同一个

9、规定的方向为 正；1 求动量及动量变化的方法；求动量的变化要用平行四边形定就或动量定理；例题评析【例 1】以初速度 v0 平抛出一个质量为m 的物体,抛出后 t 秒内物体的动量变化是多少？【分析与解答】 ：由于合外力就是重力,所以p = F t = m g t【例 2】 一粒钢珠从静止状态开头自由下落,然后陷人泥潭中；如把在空中下落的过程称为过程,进人泥潭直到停止的过程称为过程, 就 A、过程 I 中钢珠的动量的转变量等于重力的冲量名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - B、过程中阻力的冲量的大小等于过程 I 中重力的冲

10、量的大小C、I、两个过程中合外力的总冲量等于零D、过程中钢珠的动量的转变量等于零【分析与解答】 ：依据动量定理可知 ,在过程 I 中,钢珠从静止状态自由下落 .不计空气阻力 ,小球所受的合外力即为重力 ,因此钢珠的动量的转变量等于重力的 冲量 ,选项 A 正确 ;过程 I中阻力的冲量的大小等于过程 I 中重力的冲量的大小与过程中重力的冲量的大小之和 ,显然 B 选项不对 ;在 I、两个过程中 ,钢珠动量的转变量各不为零.且它们大小相等、 方向相反,但从整体看,钢珠动量的转变量为零,故合外力的总冲量等于零,故 C 选项正确 ,D 选项错误；因此,此题的正确选项为A、C；这种题本身并不难,也不复杂

11、,但肯定要仔细审题；要依据题意所要求的冲量将各个外力敏捷组合； 如此题目给出小球自由下落的高度,当 t1 t2 时, Fmg；才能训练可先把高度转换成时间后再用动量定理；1质量为 m 的钢球自高处落下,以速率 v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为 v2,在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为（D）A向下, m（v2 - v1）B向下, m（ v2 + v1）C向上, m（ v2 - v1）D向上, m（v2 + v1）2质量为 m 的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间t1到达沙坑表面,又经过时间t2 停在沙坑里；求：沙对小球的平均阻力F；小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I；

12、Fmgt1t2I = m g t 1t22用动量定理求解相关问题学问梳理遇 到 涉 及 力 、 时 间 和 速度 变 化 的 问 题 时 .运 用 动量 定 理 解 答 往 往 比 运 用牛 顿 运动定律及运动学规律求解简便；应用动量定懂得题的思路和一般步骤为：l 明确争论对象和物理过程 ; 2分析争论对象在运动过程中的受力情形 ; 3选取正方向 ,确定物体在运动过程中始末两状态的动量 ; 4依据动量定理列方程、求解；【说明】在求恒力的冲量时,必需牢牢把握冲量的定义式,不要离开题意而把问题人为弄复杂了；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 34 页精选学习资料 - - - -

13、 - - - - - （1）简解多过程问题；例题评析【例 3】一个质量为 m=2kg 的物体 ,在 F1=8N 的水平推力作用下 ,从静止开头沿水平面运动了 t1=5s,然后推力减小为 F2=5N,方向不变 ,物体又运动了 t2=4s 后撤去外力 ,物体再经过 t3=6s 停下来；试求物体在水平面上所受的摩擦力；【分析与解答】 ：规定推力的方向为正方向F,在物体运动的整个过程中,物体的初动量P1=0,P2=O；据动量定理有：F 1t 12t2ft 1t2t 30即：8554f5460f4N由例 6 可知 ,合理选取争论过程,能简化解题步骤,提高解题速度；此题也可以用牛顿运动定律求解；同学们可比

14、较这两种求解方法的简繁情形；. （2）.求解平均力问题例题评析【例 4】质量是 60kg 的建筑工人,不慎从高空跌下,由于弹性安全带的爱护作用,最终使人悬挂在空中已知弹性安全带缓冲时间为 1.2s ,安全带伸直后长 5m,求安全带所受的平均冲量（ g= 10m s 2）【 分 析 与 解 答 】： 人 下 落 为 自 由 落 体 运 动 , 下 落 到 底 端 时 的 速 度 为 ：V 0 22 ghV 0 2 gh 10 m / s取人为争论对象,在人和安全带相互作用的过程中,人受到重力 F,取 F 方向为正方向,由动量定理得： Ft=mVmV0所以 F m g mV 0 1100 N,（方

15、向竖直向下）tmg和安全带给的冲力留意： 动量定理既适用于恒力作用下的问题,也适用于变力作用下的问题假如是在变力作用下的问题,由动量定理求出的力是在 t 时间内的平均值（3）、求解曲线运动问题例题评析【例 5】 如图 2 所示, 以 Vo 10m s 2 的初速度、 与水平方向成 30 0 角抛出一个质量 m2kg的小球忽视空气阻力的作用,g 取 10m s 2求抛出后第 2s 末小球速度的大小【分析与解答】 ：小球在运动过程中只受到重力的作用,在水平方向做匀速运动,在竖名师归纳总结 直方向做匀变速运动,竖直方向应用动量定理得： Fyt=mVy-mVy030V 0 第 5 页,共 34 页所以

16、 mgt=mVy-mV 0.sin300, 解得 Vy=gt-V 0.sin300=15m/s. 0 而 Vx=V0.cos300=53 m/s图 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在第 2s 未小球的速度大小为：VV2V2103 m/s0y留意： 动量定理不仅适用于物体做直线运动的问题,而且也适用物体做曲线运动的问题,在求解曲线运动问题中,一般以动量定理的重量形式建立方程,即： F xt=mVx-mVx0 F yt=mVy-mVy0（4）、求解流体问题例题评析【例 6】某种气体分子束由质量m=5.4X10-26 kg 速度 V460m/s 的分子组

17、成, 各分子都向同一方向运动,垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回,如分子束中每立方米的体积内有n01.5X10 20个分子,求被分子束撞击的平面所受到的压强【分析与解答】 ：设在t 时间内射到 S 的某平面上的气体的质量为 M,就：M V tS . n 0 m取 M为争论对象,受到的合外力等于平面作用到气体上的压力 F 以 V 方向规定为正2方向,由动量定理得 :-F. t= MV- M.V, 解得 F 2 V n 0 Sm2平面受到的压强 P 为：P F / S 2 V n 0 m .3 428 P a留意：处理有关流体 如水、空气、高压燃气等 撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题,可以

18、说非动量定理莫属解决这类问题的关键是选好争论对象,一般情形下选在极短时间 t 内射到物体表面上的流体为争论对象（5）、对系统应用动量定理；系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化；如将系统受到的每一个外力、 系统内每一个物体的速度均沿正交坐标系 数学表达式如下 ：x 轴和 y 轴分解, 就系统的动量定理的I1 xI2xm 1V 1xm 2V 2x,I1yI2ym 1V 1ym 2V2y对于不需求解系统内部各物体间相互作用力的问题,采纳系统的动量定理求解将会使 求解简洁、过程明确；名师归纳总结 例题评析aV/ 第 6 页,共 34 页【例 7】如图 3 所示,质量为 M 的汽车

19、带着质量为m 的拖车在平直大路上以加速度匀加速前进,当速度为V 0 时拖车突然与汽车脱钩,到拖车停下瞬时司机才发觉；如汽车的牵引力始终未变, 车与路面的动摩擦因数为 ,那么拖车刚停下时, 汽车的瞬时速度是多大？【分析与解答】 ：以汽车和拖车系统为争论对象,全过程系统受的合外力始终为Mma,m MV 0 该过程经受时间为V 0/ g,末状态拖车的动量为图 3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 零；全过程对系统用动量定理可得：MmaV0MV/MmV0,V/MmagV0gMg留意：这种方法只能用在拖车停下之前；由于拖车停下后,系统受的合外力中少了拖车受到的摩

20、擦力,因此合外力大小不再是 M m a；【例 8】如图 4 所示,矩形盒 B 的质量为 M ,放在水平面上,盒内有一质量为 m 的物体 A ,A 与 B、B 与地面间的动摩擦因数分别 1、2,开头时二者均静止；现瞬时使物体 A 猎取一向右且与矩形盒 B 左、右侧壁垂直的水平速度 V 0,以后物体 A 在盒 B 的左右壁碰撞时, B 始终向右运动；当 A 与 B 最终一次碰撞后,B 停止运动, A 就连续向右滑行距离 S 后也停止运动,求盒 B 运动的时间 t；【分析与解答】 ：以物体 A 、盒 B 组成的系统为争论对象,它们在 A V 0 B 水平方向所受的外力就是地面盒 B 的滑动摩擦力,而

21、 A 与 B 间的摩擦力、A 与 B 碰撞时的相互作用力均是内力；设 B 停止运动时 A 的速度为图 4V,且假设向右为正方向,由系统的动量定理得：2 m M gt mV mV 0当 B 停止运动后,对 A 应用动能定理得：1 mgS 1 mV 22mV 0 m 2 1 gS由以上二式联立解得：t；2 M m g才能训练1.篮球运动员接传来的篮球时,通常要先伸出两臂迎接,手接触到球后,两臂随球快速引至胸前 .这样做可以A. 减小球对手的冲量B.减小球的动量变化率C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量2.玻璃茶杯从同一高度掉下,落在水泥地上易碎,落在海锦垫上不易碎,这是由于茶杯与水泥地撞击

22、过程中A. 茶杯动量较大B.茶杯动量变化较大C.茶杯所受冲量较大D.茶杯动量变化率较大3.质量为 m 的钢球自高处落下,以速率 的速率为 v2.A. 向下, mv1v2）B.向下, mv1v2 C.向上, mv1v2）D.向上, mv1v2v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4.质量为 5 kg 的物体,原先以的冲量 15 Ns 的作用,历时4 sv=5 m/s 的速度做匀速直线运动,现受到跟运动方向相同A.80 kg m/s B.160 kg m/sC.40 kgm/s D

23、.10 kg m/s5.一物体竖直向上抛出,从开头抛出到落回抛出点所经受的时间是 t,上升的最大高度是H,所受空气阻力大小恒为 F,就在时间 tA.B.C.D.物体机械能的减小量等于 FH6.恒力 F 作用在质量为m 的物体上,如下列图,由于地面对物体的摩擦力较大,没有被拉动,就经时间 t,以下说法正确选项A. 拉力 F B.拉力 F 对物体的冲量大小为 Ft C.拉力 F 对物体的冲量大小是 Ftcos D.合力对物体的冲量大小为零 7.如下列图,两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑A.B.C.D.以上几个量都不同 8.如下列图,木块 A 和 B 叠放于水平面上,

24、轻推木块 A,B 会跟着 A A 时, B 就不再跟着 A 一起运动,猛击A. 轻推 A 时, A 对 B B.轻推 A 时, A 对 B C.猛击 A 时, A 对 B D.猛击 A 时, A 对 B9.A、B 两物体在光滑水平面上相向滑行,A 物体速度大小为8 m/s, B 物体速度大小为4 m/s,两物体相碰后均静止,就两物体所受冲量大小之比为 _._,两物体质量之比为名师归纳总结 10.（2001 年京、皖、蒙春季高考试题）质量为m=0.10 kg 的小钢球以v0=10 m/s 的水平第 8 页,共 34 页速度抛出,下落 h=5 m 时撞击一钢板, 撞后速度恰好反向, 就钢板与水平面

25、的夹角 =_.刚要撞击钢板时小球的动量大小为_.取 g=10 m/s211.一个物体的质量是2 kg ,沿竖直方向下落,以10 m/s 的速度遇到水泥地面上,随后又以8 m/s 的速度被反弹回,如取竖直向上为正方向,就小球与地面相碰前的动量是_kgm/s,相碰后的动量是_kg m/s,小球的动量变化是_kgm/s.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12.两个质量相同的小球A、B,中间用轻弹簧相连,放在光滑的水平面上,A 球挨着左墙壁,如下列图.如用水平向左的短时冲量I 作用于 B 球, B 球将弹簧压缩,弹簧的最大弹性势能是 4 J,当 A 球离开墙壁

26、瞬时, B 球的动量大小是 水平冲量 I 的大小是 _.13.跳起摸高是中同学进行的一项体育活动,某同学身高2 kg m/s.就 B 球的质量是 _；1.80 m,质量 65 kg,站立举手达到 2.20 m.此同学用力蹬地, 经 0.45 s 竖直离地跳起, 设他蹬地的力的大小恒定为 1060 N,运算他跳起可摸到的高度 .g=10 m/s 214.质量为 M 的汽车带着质量为 m 的拖车在平直大路上以加速度 a 匀加速前进, 当速度为 v0 时发生脱钩,直到拖车停下瞬时司机才发觉.如汽车的牵引力始终未变,车与路面的动摩擦因数为 ,那么拖车刚停下时汽车的即时速度是多大 .一、 1.B 2.D

27、 3.D 4.C 5.BC 6.BD 7.D 8.B二、 9. 11； 1210.45 ；2 kg m/s 小球撞击后速度恰好反向,说明撞击前速度与钢板垂直.利用这一结论可求得钢板与水平面的夹角 =45 ,利用平抛运动规律（或机械能守恒定律）可求得 小 球 与 钢 板 撞 击 前 的 速 度 大 小v=2 v0=102 m/s, 因 此 其 动 量 的 大 小 为p=mv=2 kgm/s. 11.-20;16;36名师归纳总结 12.0.5 kg;2 N s 用水平向左的短时冲量I 作用于 B 球后, B 球获得肯定的动量,向左第 9 页,共 34 页压缩弹簧,压缩过程中,B 球的动能转化为弹

28、簧的弹性势能,机械能守恒.B 球速度为零时,弹簧弹性势能最大为4 J,当 A 球离开墙壁瞬时,弹簧刚好复原原长,B 球动能为 4 J,而 B球的动量大小是2 kg m/s,由动量公式p=mv 和动能公式Ek=1mv2,可求出 B20.5 kg,同时可知 B 球压缩弹簧前的动量大小也是2 kg m/s,据动量定理,水平冲量I 的大小是 2 Ns.13.设人离地时获得速度为v,据动量定理 （F-mgt=mv.由竖直上抛运动公式得：h=v 2/2g,由上述两式解得：h=0.4 m, 所以该同学摸高为H=2.2+0.4=2.6 m.14.依据牛顿其次定律,系统受的合外力为F=（M+m）a,脱钩后到拖车

29、停止所经受的时间为t=v0 ,对系统运用动量定理可得：g（M+m）av0 =M vg-（M+m）v0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以 v=Mm agv0Mg三动量守恒定律学问梳理（ 1）.动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变； 即：m 1 v 1m 2v 2m 1v 1m 2v2（ 2）动量守恒定律成立的条件1系统不受外力或者所受外力之和为零；2系统受外力,但外力远小于内力,可以忽视不计；3 系统在某一个方向上所受的合外力为零,就该方向上动量守恒；4 全过程的某一阶段系统受的合外力为零,就该阶段系统动量守恒；

30、（ 3） .动量守恒定律的表达形式：除了m 1v 1m 2v2m 1v 1m 2v2,即p 1+ p 2=p 1/+ p 2/外,仍有： p1+ p2=0, p1= - p2 和m 1v 2m2v 1（ 4）动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来熟悉,动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一；（ 另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律；）从科学实践的角度来看,迄今为止,人们尚未发觉动量守恒定律有任何例外；相反,每当在试验中观看到好像是违反动量守恒定律的现象时,物理学家们就会提出新的假设来补救,最终总是以有新的发觉而成功告终；例如静止的原子核发生 衰变放出电子时,按动量守恒, 反冲核应

31、当沿电子的反方向运动；但云室照片显示,两者径迹不在一条直线上；为说明这一反常现象,由于中微子既不带电又几乎无质量,在试验中极难测量,直到1930 年泡利提出了中微子假说；1956 年人们才首次证明白中微子的存在；（ 2000 年高考综合题 23 就是依据这一历史事实设计的）；又如人们发觉, 两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量好像也是不守恒的；这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场,把电磁场的动量也考虑进去,总动量就又守恒了；1依据动量守恒条件判定系统的动量是否守恒？名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例题评析

32、【例 1】如下列图的装置中,木块 B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹 A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短现将子弹、 木块和弹簧合在一起作为争论对象（系统）,就此系统在从子弹开头射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：A、动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒C、动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机械能守恒【分析与解答】 ：如以子弹、木块和弹簧合在一起作为争论对象系统 ,从子弹开头射入木块到弹簧压缩至最短时,弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用,因此动量不守恒而在子弹射入木块时, 存在猛烈摩擦作用,有一部分能量将转化为内能,机械能也不守恒 实际上,在子弹射入木块这一瞬时过程

33、,取子弹与木块为系统就可认为动量守恒（此瞬时弹簧尚未形变）子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中,机械能守恒,但动量不守恒物理规律总是在肯定条件得出的, 因此在分析问题时,不但要弄清取谁作争论对象,仍要弄清过程的阶段的选取,判定各阶段满意物理规律的条件【例 2】质量为 M 的小车中挂有一个单摆,摆球的质量为M 0,小车和单摆以恒定的速度 V 0 沿水平地面运动,与位于正对面的质量为M 1 的静止木块发生碰撞,碰撞时间极短,在此过程中,以下哪些说法是可能发生的（）A 小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别为V 1、V2和 V3,且满意：（M+M 0）V 0=MV 1+M 1V 2+M 0V 3；B摆球

34、的速度不变,小车和木块的速度为 C摆球的速度不变,小车和木块的速度都为V 1、V2,且满意： MV0=MV 1+M 1V 2；V ,且满意： MV 0=（M+M 1）V ；D小车和摆球的速度都变为V 1,木块的速度变为V 2,且满意：（M+M 0）V 0=（M+M 0） V1+M 1V 2【分析与解答】 ：小车与木块相碰,随之发生的将有两个过程：其一是, 小车与木块相碰,作用时间极短,过程终止时小车与木块速度发生了变化,而小球的速度未变；其二是,摆球将要相对于车向右摇摆,又导致小车与木块速度的转变；但是题目中已明确指出只需讨论碰撞的极短过程,不需考虑其次过程；因此,我们只需分析B、C 两项；其

35、实,小车与木块相碰后, 将可能会显现两种情形,即碰撞后小车与木块合二为一或它们碰后又分开,前者正是 C 项所描述的,后者正是 B 项所描述的,所以 B、C 两项正确；2分方向动量守恒系统所受合外力不为零时,总动量不守恒, 如某一方向上合外力为零,这个方向上的动量守恒；要特殊留意把速度投影到这个方向上,同时仍要留意各量的正负号；例题评析【例 3】如下列图；质量为 m的铅球以大小为 v 0仰角为 的初速度抛入一个装着砂子的总质量为 M 的静止的砂车中,砂车与地面的摩擦不计,球与砂车的共同速度是多少 . 【分析与解答】 ：小球及小车看成一个系统,向上动量守恒,由动量守恒定律得该系统水平方向不受外力,

36、故系统水平方名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - mv0cos =M+mv 所以 v=mv0cos /M+m 【说明】此类问题属系统所受外力不为0,竖直方向上受到有外力,动量不守恒,但水平方向上不受外力作用,动量守恒； 又如大炮在以倾角发射炮弹时,炮身要后退,受到地面的阻力,但因其炸药产生的作用力很大,远大于受到的阻力,故仍认为水平方向动量守恒；才能训练1如下列图,小车放在光滑的水平面上,用细绳将小球拉开到肯定角度,然后同时放开小球和小车,那么在以后的过程中 D A小球向左摇摆时,小车也向左运动,且系统动量守恒 B小

37、球向左摇摆时,小车向右运动,且系统动量守恒 C小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车速度不为零D在任意时刻,小球和小车在水平方向的动量肯定大小相等、方向相反 2如下列图,木块 A 静置于光滑的水平面上,其曲面部分 MN光滑,水平部分NP是粗糙的,现有一物体 B自 M点由静止下滑,设 NP足够长,就以下表达正确选项 BC AA、B 最终以同一速度 不为零 运动 BA、B 最终速度均为零 CA物体冼做加速运动,后做减速运动 DA物体先做加速运动,后做匀速运动3如下列图,将一质量为 lkg 的物体在距离地面高 5m处由静止自由下落,正好落在以 5ms 速度沿光滑水平面做匀速运动的装有砂子的小车中,

38、车与砂子的总质量为 4kg,当物体与小车相对静止后,小车的速度为（B）A3m/s B4m/s C5m/s D 6m/s 3依据动量守恒定律求解“ 合二为一” 和“ 一分为二” 问题；“ 合二为一” 问题：两个速度不同的物体,经过相互作用,最终达到共同速度；“ 一分为二” 问题：两个物体以共同的初速度运动,由于相互作用而分开各自以不同的速度运动；例题评析【例 4】甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速度均为 6m/s.甲车上有质量为 m=1kg 的小球如干个,甲和他的车及所带小球的总质量为 M 1=50kg ,乙和他的车总质量为 M 2=30kg ；现为防止相撞,甲不断地将小球以

39、相对地面 16.5m/s 的水平速度抛向乙, 且被乙接住； 假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞,试求此时：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 1）两车的速度各为多少？（2）甲总共抛出了多少个小球？【分析与解答】 ：甲、乙两小孩依在抛球的时候是“ 一分为二” 的过程,接球的过程是“ 合二为一” 的过程；（1）甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向,甲不断抛球、乙接球 后,当甲和小车与乙和小车具有共同速度时,可保证刚好不撞；设共同速度为 V,就 : M 1V 1M2V1=（M 1+

40、M 2）V VM1M2V 1206 m/s1. 5 m/sM1M280（2）这一过程中乙小孩准时的动量变化为: P=30 6 30 （ 1.5）=225（kg m/s）每一个小球被乙接收后,到最终的动量弯化为 P1=16.5 11.5 1=15（kgm/s）故小球个数为 N P 225 15 个 P 1 15【例 5】人和冰车的总质量为 M ,另有一个质量为 m 的牢固木箱, 开头时人坐在冰车上静止在光滑水平冰面上,某一时刻人将原先静止在冰面上的木箱以速度 V 推向前方弹性挡板,木箱与档板碰撞后又反向弹回,设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的缺失,人接到木箱后又以速度 V 推向挡板,如此反复多次,试求人推多少次木箱后将不行能再接到木箱？（已知 M : m 31 : 2）解析 : 人每次推木箱都可看作“ 一分为二” 的过程,人每次接箱都可以看作是“ 合二为一” 的过程,所以此题为多个“ 一分为二” 和“ 合二为一” 过程的组合过程；设人第一次推出后自身速度为V1,就： MV 1=mV ,n8.25 , n=9；人接后其次次推出,自身速度为V2,就 mV+2mV=MV 由于人每完成接后推一次循环动作,自身动量可看成增加2mV 设人接后第n 次推出,自身速度为