2022年最新海南省高三第二次联合考试数学文试题-word版含答案 .pdf

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1、精品文档精品文档2018 届海南省高三年级第二次联合考试数学（文科）第卷一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2|4Mx x， 2,3N，则MNI（）A B 2 C3 D 2,32. 已知复数(3)(1)zmmi在复平面内对应的点在第二象限，则整数m的取值为 （）A0 B1 C2 D3 3. 设向量( , 4)axr，(1,)bxr，若向量ar与br同向，则x（）A0 B-2 C2 D2 4. 等差数列na的前n项和为nS，23a，且936SS，则na的公差d（）A1 B2 C3 D4 5. 某几何体

2、的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2，则该几何体的体积为（）A51296 B296 C51224 D512 6. 将函数( )sinf xx的图象向右平移12个单位长度后得到( )g x的图象，则（）A1( )sin()2g xx B( )cosg xxC1( )sin()2g xx D( )cosg xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档7. 设x，y满足约束条件36060360 xyxy

3、xy，则zxy的最小值是（）A0 B-1 C-2 D-3 8. 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座 7 层塔共挂了381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2 倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5 层塔共挂了 242 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3 倍，则塔的底层共有灯（）A162 盏 B114 盏 C112 盏 D81 盏9. 执行如图所示的程序框图，则输出的S（）A17 B33 C65 D129 10. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：22221(0,0)yxab

4、ab的一条渐近线与圆22(2)(1)1xy相切，则C的离心率为（）A43 B54 C169 D251611. 在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息： （1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与. 据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（）A甲、乙 B乙、丙 C甲、丁 D丙、丁名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 -

5、 - - - - - - - - 精品文档精品文档12. 已知( )f x为偶函数，对任意xR，( )(2)f xfx恒成立，且当01x时，2( )22f xx. 设函数3( )( )logg xf xx，则( )g x的零点的个数为（）A6 B7 C8 D9 第卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知函数( )lg(1)f xx，则(9)f14. 若一个长、宽、高分别为4，3，2 的长方体的每个顶点都在球O的表面上，则此球的表面积为15. 若1x是函数( )()lnxfxeax的极值点，则实数a16. 已知F是抛物线C：212xy

6、的焦点，P是C上一点，直线FP交直线3y于点Q.若2PQFQuu u ruuu r，则PQ三、解答题：共70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第 1721 题为必做题，每个试题考生都必须作答. 第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60 分. 17.ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知2sinsincosBCB2cos()0BC，且sin1B. （1）求角C；（2）若5sin3sinBA，且ABC的面积为15 34，求ABC的周长 . 18. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，22ABAD，3PDBDAD，且PD底

7、面ABCD. （1）证明：BC平面PBD；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档（2）若Q为PC的中点，求三棱锥APBQ的体积 . 19. 从某小区抽取50 户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50 到 350 度之间，频率分布直方图如下. （1）求频率分布直方图中x的值并估计这50 户用户的平均用电量；（2）若将用电量在区间50,150)内的用户记为A类用户， 标记为低用电家庭，用电量在区间250

8、,350)内的用户记为B类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供电服务进行打分，打分情况见茎叶图：从B类用户中任意抽取1 户，求其打分超过85 分的概率；若打分超过85 分视为满意，没超过85 分视为不满意，请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“满意度与用电量高低有关”？满意不满意合计A类用户B类用户合计附表及公式：20()P Kk0.050 0.010 0.001 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - -

9、- - - - - - - 精品文档精品文档0k3.841 6.635 10.828 22()()()()()n adbcKab cdac bd，nabcd. 20. 在平面直角坐标系xOy中，设动点M到坐标原点的距离与到x轴的距离分别为1d，2d，且221234dd，记动点M的轨迹为. （1）求的方程；（2）设过点(0, 2)的直线l与相交于A，B两点，当AOB的面积为1 时，求AB. 21. 已知函数3( )f xxmx，2( )g xxn. （1）若曲线( )yfx与曲线( )yg x在它们的交点处的公共切线为2yxc，求m，n，c的值；（2）当1n时，若(,0)x，( )( )f xg

10、 x，求m的取值范围 . （二）选考题：共10 分. 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 作答时用2B 铅笔将所选题目对应的题号右侧方框涂黑，并且在解答过程中写清每问的小题号 . 22. 选修 4-4 ：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，曲线C：2260 xyx，直线1l：30 xy，直线2l：30 xy，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系. （1）写出曲线C的参数方程以及直线1l，2l的极坐标方程；（2） 若直线1l与曲线C分别交于O，A两点，直线2l与曲线C分别交于O，B两点，求AOB的面积 . 23. 选修 4-5 ：不等

11、式选讲 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档设函数( )2f xxaa. （1）若不等式( )1f x的解集为| 24xx，求a的值；（2）在（ 1）的条件下，若不等式2( )4f xkk恒成立，求k的取值范围 . 2018 届海南省高三年级第二次联合考试数学参考答案（文科）一、选择题1-5: BCDAC 6-10: DCACB 11、12：DC 二、填空题13. 1 14. 29 15. e 16.

12、 8 三、解答题17. 解： （1）由2sinsincosBCB2cos()0BC，得2coscoscosBCB. sin1B，cos0B，1cos2C，23C. （2）5sin3sinBA，53ba，又ABC的面积为1534，1315 3sin244abCab，15ab，5a，3b. 由余弦定理得2222cos49cababC，7c. 故ABC的周长为53715. 18. （ 1）证明：222ADBDAB，ADBD，/ /ADBC，BCBD. 又PD底面ABCD，PDBC. PDBDDI，BC平面PBD. （2）三棱锥APBQ的体积A PBQV与三棱锥AQBC的体积相等，而12A QBCQA

13、BCPABCVVV11111334434PABCDV. 所以三棱锥APBQ的体积14APBQV. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档19. 解： （1）1(0.0060.00360.002450 x20.0012)0.0044，按用电量从低到高的六组用户数分别为6，9，15，11，6，3，所以平均用电量为6759 125 15 175 11 22562753 32550186. （2）B类用户共 9

14、 人，打分超过85 分的有 6 人，所以打分超过85 分的概率为6293. 满意不满意合计A类用户6 9 15 B类用户6 3 9 合计12 12 24 2224(696 3)12 129 15k1.63.841，所以没有95%的把握认为“满意度与用电量高低有关”. 20. 解： （1）设( , )M x y，则221dxy，2dy，则222212344ddxy，故的方程为2214xy（或2244xy）. （2）依题意当lx轴不合题意，故设直线l：2ykx，设11(,)A xy，22(,)B xy，将2ykx代入2214xy，得22(14)16120kxkx，当216(43)0k，即234k时

15、，1221614kxxk，1221214x xk，从而2212121()4ABkxxx x222414314kkk，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档又点O到直线AB的距离221dk，所以AOB的面积2214 431214kSd ABk，整理得22(47)0k，即274k（满足0） ，所以222414311142kkABk. 21. 解： （1）设它们的公共交点的横坐标为0 x，则3200002xm

16、xxnxc (*). 3( )f xxmx，则2( )3fxxm，2023xm；2( )g xxn，则( )2gxx，022x. 由得01x，由得1m. 将01x，1m代入(*)得120nc，1n，2c. （2）由( )( )f xg x，得321xmxx，即21mxxx对(,0)x恒成立，令21( )h xxxx(,0)x，则21( )12h xxx32221xxx2332()(1)xxxx22(1)( 21)xxxx，其中2210 xx对(,0)x恒成立，( )h x在(, 1)上单调递增，在( 1,0)上单调递减，max( )( 1)1h xh，1m. 故m的取值范围是( 1,). 名师

17、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档22. 解： （1）依题意， 曲线C：22(3)9xy，故曲线C的参数方程是33cos3sinxy（为参数），因为直线1l：30 xy，直线2l：30 xy，故1l，2l的极坐标方程为1l：()6R，2l：()3R. （2）易知曲线C的极坐标方程为6cos，把6代入6cos，得13 3，所以(3 3,)6A，把3代入6cos，得23，所以(3,)3B，所以121sin2

18、AOBSAOB19 33 33sin()3364. 23. 解： （1）因为21xaa，所以1 2xaa，所以2112axaa，所以113axa. 因为不等式( )1f x的解集为| 24xx，所以121 34aa，解得1a. （2）由（ 1）得( )12f xx. 不等式2( )4f xkk恒成立，只需2min( )4f xkk，所以224kk，即220kk，所以k的取值范围是 1,2. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -