2022年抽屉原理说课稿和教学设计.docx

《2022年抽屉原理说课稿和教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年抽屉原理说课稿和教学设计.docx（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案抽屉原理说课稿 张家湾中心学校 任广宏 一、说教材本单元共有三个例题,例1、例 2 的内容,教材通过几个直观例子,借助实际操作向同学介绍抽屉原理； 例 3 就是在同学懂得抽屉原理这一数学方法的基础上,会用这一原懂得决简洁的实际问题；今日我讲的是例 1 和例 2 的内容, 主要经受抽屉原理的探究过程, 重在引导同学通过实际操作发觉、总结规律, 这一内 容为后面进一步学习抽屉原理及利用这一原懂得决问题做了有力的铺垫；因此,这节课在本单元起着引领指航的重要作用；二、说教学内容 本课时的教学内容为例 1 和例 2；例 1 介绍了较简洁

2、的“ 抽屉问题” ： 只要物体数比抽屉数多, 总有一个抽屉 里至少放进 2 个物体；它意图让同学发觉这样的一种存在现象：不管怎样放, 总有一个文具盒里至少放进2 枝铅笔；例 1 出现的是 2 种思维方法：一是枚举法,排列了摆放的全部情形； 二是假设法,用平均分的方法直接考虑“ 至少” 的情形；通过例 1 两个层次的探究,让同学懂得“ 平均分” 的方法能保证“ 至少” 的情况,能用这种方法在简洁的详细问题中说明证明；例 2 在例 1 的基础上说明： 只要物体数比抽屉数多,总有一个抽屉里至少放进（商 +1）个物体；三、说教学目标 依据数学课程标准和教材内容,我确定本节课学习目标如下：学问与技能：初

3、步明白抽屉原理,会用抽屉原懂得决简洁的实际问题；过程与方法： 经受抽屉原理的探究过程, 通过摆一摆、分一分等实践操作,发觉、归纳、总结原理；情感态度与价值观：通过抽屉原理的敏捷应用,感受数学的魅力；教学重点：经受抽屉原理的探究过程,发觉、总结并懂得抽屉原理；教学难点：懂得抽屉原理中“ 至少” 的含义；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案四、说教法、学法 教法上本节课主要采纳了设疑激趣法、讲授法、实践操作法；学法上同学主要采纳了自主、合作、探究式的学习方式；五、说教学流程（一）、嬉戏激趣,初步体验；今

4、日在学习新课之前, 老师先和大家玩一个“ 抢 凳子” 嬉戏；（下面有 3 把椅子, 4 个同学玩抢凳子的嬉戏；要求每个人都要坐到凳子上, 结果会怎样？）,再和大家玩一个 “ 写数字”的嬉戏；（7 个同学写 1-4这些数字,结果怎么样？）通过嬉戏让同学初步的感知生活中的“ 抽屉原理”；（二）、操作探究,发觉规律；1、提出问题：把 4 枝笔放进 3 个文具盒中,可以怎么放？2、验证结论： 不管同学推测的结论是什么,都要求同学借助实物进行操作,来验证结论；同学以小组为单位进行操作和沟通时, 老师深化明白同学操作情形,找出列举全部情形的同学；（1）先请列举全部情形的同学进行汇报,一、说明列举的不怜悯形

5、；二、结 合操作说明自己的结论； （老师依据同学的回答板书全部的情形）同学汇报完后, 老师再利用枚举法的示意图, 指出每种情形中都有几支笔被 放进了同一个文具盒；（2）提出问题： 不用一一列举, 想一想仍有其它的方法来证明这个结论吗？同学汇报了自己的方法后, 老师环绕假设法, 组织同学绽开争论： 为什么每 个文具盒里都要放 1 枝铅笔呢？请相互之间争论一下；在争论的基础上, 老师小结： 假如每个文具盒放入一枝铅笔,剩下的一枝仍 要放进一个文具盒,无论放在哪个文具盒里,肯定能找到一个文具里至少有 2 枝铅笔；只有平均分才能将铅笔尽可能的分散,保证“ 至少” 的情形；（3）初步观看规律；老师连续提

6、问： 6 枝铅笔放进 5 个文具盒里呢？你仍用一一列举全部的摆法 吗？ 7 枝铅笔放进 6个文具盒里呢？ 100 枝铅笔放进 99个文具盒呢？你发觉了什 么？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案3、运用抽屉原懂得决问题；出示第 70 页做一做,让同学运用简洁的抽屉原懂得决问题；在说理的过程 中重点关注“ 余下的 2 只鸽子” 如何安排？4、发觉规律,初步建模；我们将铅笔、 鸽子看做物体, 文具盒、鸽舍看做抽屉, 观看物体数和抽屉数,你发觉了什么规律？（同学用自己的语言描述,只要大致意思正确即可）小结

7、：只要物体数量比抽屉的数量多,总有一个抽屉至少放进2 个物体； 这就叫做抽屉原理；5、用有余数的除法算式表示假设法的思维过程；（1）教学例 2,可以出示问题后,让同学说理,然后问：这个摸索过程可以 用算式表示出来吗？（2）做一做： 8 只鸽子飞回 3 个鸽舍,至少有 3 支鸽子飞进同一个鸽舍；为 什么？6、再次发觉规律；观看板书,你有什么发觉吗？让同学通过对除法算式的观看,得出“ 只要物体个数比抽屉个数几倍仍多,总有一个抽屉至少有商 论；7、介绍课外学问；介绍抽屉原理的发觉者数学家狄里克雷；（三）、巩固练习；+1 个这样的物体；” 的结从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52 张扑克牌任意抽牌；从

8、中抽出18张牌,至少有几张是同花色？从中抽出 并说明理由；（四）、归纳小结,强化思想20 张牌,至少有几张数字相同？试一试,对于本节课的学习,你的感受如何？（五）板书设计名师归纳总结 只要物体数量比抽屉的数量多, 总有一个抽屉至少放进2 个物体；这就叫做第 3 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案抽屉原理；只要物体个数比抽屉个数几倍仍多,总有一个抽屉至少有商 +1 个这样的物体；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案抽屉原理教学

9、设计 张家湾中心学校 任广宏 教学内容：义务训练课程标准试验教科书 教学目标：数学（人教版）六年级下册第 7071 页；1经受“ 抽屉原理”的探究过程, 初步明白 “ 抽屉原理” ,会用“ 抽屉原理”解决简洁的实际问题；2通过操作进展同学的类推才能,形成比较抽象的数学思维；3培育同学有依据、有条理地进行摸索和推理的才能；4通过“ 抽屉原理” 的敏捷应用感受数学的魅力；提高同学解决数学问题 的才能和爱好；教学重点 : 经受“ 抽屉原理” 的探究过程,初步明白“ 抽屉原理”；教学难点 : 懂得“ 抽屉原理” ,并对一些简洁实际问题加以“ 模型化”；教学预备 : 教学预备 : 小棒（笔,石子）、杯子

10、、多媒体课件；教学过程：一、创设情境,导入新知；1老师组织同学做“ 抢凳子的嬉戏”请 4 位同学上来,摆开 3 张凳子；老师宣布嬉戏规章： 4 位同学围着凳子转圈,老师喊“ 停” 的时候,四个人 每个人都必需坐在凳子上；老师背对着嬉戏的同学,宣布嬉戏开头,然后叫“ 停”！师：都坐下了吗？老师不用看, 也知道确定有一张凳子上至少坐着 2 位同学；老师说得对吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案2老师请 7 位同学进行嬉戏；宣布嬉戏规章：每位同学在手心写上自然数14 中任意一个数字；都写好了吗？请大家

11、捏紧拳头, 老师不用看, 也知道确定有一个数字至少有 2 位同学写了；信不信？怎么来验证老师说得对不对？师：刚才两个嬉戏为什么我能做出精确的判定呢？道理是什么？这其中包蕴着一个好玩的数学原理, 这节课我们就一起来争论这个原理； 下面我们开头上课,可以吗？（设计意图：同学在生活中已积存了有关这类问题的感性体会,教学从同学 熟识和宠爱的嬉戏引入, 可以激活同学的生活体会, 让同学利用已有的体会初步感知抽象的“ 抽屉原理”趣；）,将数学学习与现实生活紧密联系,提高同学的学习兴二、自主操作,探究新知（一）教学例 1 1、观看推测 课件出示例 1：把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中,不管怎么放,总有一个

12、文具 盒至少放进 _枝铅笔；猜一猜：不管怎么放,总有一个文具盒至少放进 _枝铅笔；2、自主摸索 师：把 4 枝铅笔放进 3 个文具中盒中,可以怎样放 . 有几种不同的放法？ 小 组合作 请同学们实际放放看；同学动手操作,将不同的放法记录下来；（师巡察,明白情形,个别指导）3、沟通汇报 师：谁来展现一下你摆放的情形？生：汇报；师：观看这四种分法, 在每一种放法中, 有几枝铅笔放进了同一个文具盒？生：回答；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案师:： 我们已经将全部的放法一一列举出来,你们发觉什么？生：不

13、管怎么放,总有一个文具盒里至少有 2 枝铅笔；师： “总有 ”是什么意思？生：肯定有 师：“至少 ”有 2 枝什么意思？生：不少于两只枝,可能是 2 枝,也可能是多 于 2 枝？师：就是不能少于2 枝；（通过操作让同学充分体验感受）师：把 4 枝笔放进 3 个盒子里, 不管怎么放, 总有一个盒子里至少有 2 枝铅 笔；这是我们通过实际操作得到了这个结论；设计意图：抽屉原理对于同学来说,比较抽象,特殊是“总有一个文具盒中 至少放进 2 枝铅笔 ”这句话的懂得；所以通过详细的操作,列举全部的情形后,引导同学直接关注到每种分法中数量最多的文具盒,懂得 “总有一个文具盒 ”以及“至少 2 枝”；让同学

14、初步经受 “数学证明 ”的过程,训练同学的规律思维才能； 师：请同学们观看这 呢？为什么 . 4 种分法, 哪种放法能更简洁, 更简便地得出这个结论同学摸索 组内沟通 同学上台操作 边演示边说 -汇报 . 设计意图：勉励同学积极的自主探究,查找不同的证明方法,在枚举法的基础上,同学意识到了要考虑最少的情形,从而引出假设法渗透平均分的思想； 老师小结：只有平均分才能使每个文具盒里的铅笔最少；假如每个文具盒里放入一枝铅笔, 剩下的一枝仍要放进一个文具盒里,能找到一个文具盒里至少有 2 枝铅笔；4、比较优化无论放在哪个文具盒里, 都请同学们摸索：假如把 6 支铅笔放进 5 个文具盒里呢？仍用摆吗？结

15、果是否一样？怎样说明这一现象？7 支铅笔放进 6 个文具盒里呢？把 8 枝笔放进 7 个盒子里呢？把 9 枝笔放进 8 个盒子里呢？ 100 支铅笔放进 99 个文具盒呢？老师引导同学进行比较 :你发觉什么？生 1：铅笔的枝数比文具盒数多 2 枝铅笔；1,不管怎么放,总有一个文具盒里至少有名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案设计意图：让同学在这个连续的过程中初步感知方法的优劣,进展了同学的类推才能,形成比较抽象的数学思维； 5、解决问题；（课件）出示第 70 页“做一做 ”； 7 只鸽子飞进 5 个

16、鸽舍,至少有几只鸽子飞进同一个鸽舍？为什么？设计意图：从余数 1 到余数 2,让同学再次体会要保证“至少 ”必需尽量平均分,余下的数也要进行二次平均分； （1）同学独立摸索,自主探究；（2）沟通,说理；（同学说理,依据同学说理情形,老师或者同学进行操作演示）师：余下的两只鸽子应当怎样分？为什么？（进一步强调“至少 ”情形）师：我们将铅笔、鸽子看做物体,文具盒、鸽舍看做抽屉,观看物体数和抽屉数,你发觉了什么规律？（同学用自己的语言描述,只要大致意思正确即可）设计意图：通过对不同详细情形的判定,初步建立“物体” “抽屉 ”的模型,发觉简洁的抽屉原理； 争论的问题来源于生活, 仍要仍原到生活中去,

17、所以请学 生对课前的嬉戏的说明, 也是一个建模的过程, 让同学体会 “抽屉”不肯定是看得 见,摸得着； 小结：把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中,我们可以把4 枝铅笔看作物体, 3 个文具盒看作抽屉； 把 4 个物体放进 3 个抽屉中, 不管怎么放, 总有一个抽屉至少放进 2 个物体；人们把这一原理形象的称为抽屉原理；板书：抽屉原理引导同学发觉： 不论怎么放, 用铅笔的枝数除以文具盒数,再用所得的商加1,就会发觉“ 总有一个文具盒里至少有商加 1 枝铅笔” 了；师：同学们的这一发觉, 称为“ 抽屉原理” ,“抽屉原理”又称“ 鸽笼原理” ,最先是由 19 世纪的德国数学家狄里克雷提出来的,所以

18、又称“ 狄里克雷原理”,也称为“ 鸽巢原理” ；这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用；“ 抽屉原理”的应用是千变万化的, 用它可以解决很多好玩的问题, 并且经常能得到一些令人惊奇的结果；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（设计意图：在同学自主探究的基础上,老师进一步比较优化,让同学逐步学会运用一般性的数学方法来摸索问题；在好玩的类推活动中, 引导同学得出一般性的结论,让同学体验和懂得“ 抽屉原理” 的最基本原理,当物体个数大于抽屉个数时, 肯定有一个抽屉中放进了至少2 个物体； 这样的教学过程,

19、 从方法层面和学问层面上对同学进行了提升,有助于进展同学的类推才能, 形成比较抽象的数学思维；）（二）教学例 2 1、课件出示例题 2：把 5 本书放进 2 个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽 屉中至少有（）本书,为什么？设计意图：在例 1 和做一做的基础上,信任同学会用平均分的方法解决“至 少”的问题,将证明过程用有余数的除法算式表示,为下一步,同学发觉结论与 商和余数的关系做好铺垫； 师；我们又该如何摸索？能用算式表示出你的摸索方法吗？师： 5 是什么？ 2 是什么？这个 2 又是什么？ 1 呢？那么至少有多少本书放 进同一个抽屉里？师：假如一共有 7 本会怎样呢？ 9 本呢？（依据同学回答

20、, 板书相应的除法 算式；）2、同学汇报；（沟通、说理活动）老师板书；3、师：观看板书你能发觉什么？在小组里进行争论、争论；沟通、说理活 动：4、解决问题；出示第 71 页“做一做 ” 8只鸽子飞进 3 个鸽舍,至少有 鸽舍；为什么？3 只鸽子飞进同一个师： 你能证明这个结论吗？（依据同学回答,板书相应的除法算式；）设计意图：对规律的熟识是循序渐进的；在初次发觉规律的基础上,从“至少 2 个”得到“至少商 +1 个的结论； 名师归纳总结 5、总结规律：观看板书,你有什么发觉吗？第 9 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案

21、学情预设： “商+余数 ”和“商+1”两种情形：师：验证一下,看看究竟是商 +1,仍是 +余数？（设计意图：通过同学的辩论,从而熟识到余数也要平均分,而余数小于除 数,所以只会再多一个； ）总结：物体的数量大于抽屉的数量,总有一个抽屉里至少放进商 +1 个物体；三、敏捷应用,解决问题从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52 张扑克牌任意抽牌；从中抽出18张牌,至少有几张是同花色？从中抽出 并说明理由；（1）帮忙同学懂得题意：剩下的20 张牌,至少有几张数字相同？试一试,52 张扑克有 4 种花色；（2）同学摸索,可以动手试一试；（3）同学汇报沟通；四、小结同学畅谈收成？五、板书设计只要物体数量比抽屉的数量多,总有一个抽屉至少放进 抽屉原理；2 个物体；这就叫做只要物体个数比抽屉个数几倍仍多,总（至少数 =商+1）有一个抽屉至少有商+1 个这样的物体；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页