2022年必修三统计与概率测试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题 共 60 分）1. 以下说法正确选项（）A. 任何大事的概率总是在（ 0,1）之间 B. 频率是客观存在的,与试验次数无关 C.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 D.概率是随机的,在试验前不能确定 2. 有两个问题 : 有 1000个乒乓球分别装在 3 个箱子内 , 其中红色箱子内有 500个, 蓝色箱子内有 200 个, 黄色箱子内有 300 个, 现从中抽取一个容量为 人参与座谈会 . 就以下说法中正确选项 100 的样本 ; 从 20 名同学中选出 3A. 随机抽样法系统抽样法 B. 分层抽样法随机抽样法C.系统抽

2、样法分层抽样法 D. 分层抽样法系统抽样法 3设有一个直线回来方程为 y 2 1.5 x , 就变量 x 增加一个单位时 A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均削减 1.5 个单位 D. y 平均削减 2 个单位4. 某小卖部销售一品牌饮料的零售价x （元 / 瓶）与销量 y （瓶）的关系统计如下：已知x y 的关系符合线性回来方程ybxa ,其中b20,aybx 当单价为 4.2 元时,估量该小卖部销售这种品牌饮料的销量为 3.63.84.0零售价 x（元 / 瓶）3.03.23.443 40 35 28 A销量 y （瓶）50 44 20B 22

3、 C 24 D 265. 从一批产品中取出三件产品,设 A=“ 三件产品全不是次品” ,B=“ 三件产品全是次品” ,C=“ 三件产品至少有一件是次品” ,就以下结论正确选项（）A. A 与 C互斥 B. 任何两个均互斥C. B 与 C互斥 D. 任何两个均不互斥6. 从一箱产品中随机地抽取一件,设大事 A=抽到一等品,大事 B =抽到二等品,大事C =抽到三等品,且已知 P（A）= 0.65 ,PB=0.2 ,PC=0.1；就大事“ 抽到的不是一等品” 的概率为（）A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学

4、习资料 - - - - - - - - - 频率7.200 辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如右图所示,就时速超过 70km/h 的汽车数量为 组距0.039 0.028 0.018 0.010 0.005 A.2 辆B.10 辆30 40 50 60 70 80 时速C.20 辆 D.70 辆8 个白球、 2 个红球,就从中任取2 球,至8. 盒中有 10 个大小、外形完全相同的小球,其中少有 1 个白球的概率是 A. 44 45 B. 1C. 1D. 89 901m的概5459. 取一根长度为 3m的绳子拉直后在任意位置剪断, 就剪断后两段绳子的长度均不小于率为 A .1 B.

5、21 C. 31 D. 4不能确定10. 甲、乙两人玩猜数字嬉戏,先由甲心中想一个数字,记为a ,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为 b ,其中 a b 1,2,3,4,5,6,如 a b 1,就称甲乙“ 心有灵犀” ；现任意找两人玩这个嬉戏,就他们“ 心有灵犀” 的概率为（）A1 B2 C7 D49 9 18 911. 已知正棱 锥 S ABC 的底面边长 为 4,高 为 3,在正 棱锥内任取一点 P, 使得V P ABC 1V S ABC 的概率是（）2A3 B7 C1 D14 8 2 412. 如以连续掷两次骰子分别得到的点数 率是 m、n 作为点 P的坐标,就点 P落在圆 x

6、2+y 2=25 外的概A. 5 B. 7C. 5D.1 3361212二、填空题；（共20 分）13. 每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以1、2、3、4、5、6）连续抛掷 2 次,就 2 次向上的点数之和不小于10 的概率为14. 甲、乙两个班级各随机选出15 名同学进行测验,成果的茎叶图如图,就甲班、乙班的最名师归纳总结 高成果各是,从图中看班的平均成果较高；第 2 页,共 4 页甲乙- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6 4 8 5 7 8 7 5 9 4 1 6 2 5 9 8 9 4 2 1 7 2 5 7 7 4 4 8 1 4 4 7 9

7、6 9 2 16 题）15已知 x 1 , x 2 , x 3 ,. x n 的平均数为 1,方差是 2,就 3 x 1 2 , 3 x 2 ,2 ., 3 nx 2 的平均数是_,方差是；16. 如图,在边长为 25cm的正方形中挖去边长为 23cm的两个等腰直角三角形,现有匀称的粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是 . 三、解答题；17. （满分 12 分）有编号为A 1,A 2,A 的 10 个零件,测量其直径（单位： cm）,得到下面数据：编号1AA 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 9A 10直径1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.4

8、7 1.46 1.53 1.47 其中直径在区间 1.48 ,1.52 内的零件为一等品；（1） 从上述 10 个零件中随机抽取1 个,求这个零件为一等品的概率；（2） 从一等品零件中,随机抽取 2 个： 有零件的编号列出全部可能的抽取结果； 求这 2 个零件直径相等的概率；18. 满分 10 分 已知一批产品共有 10 件, 其中 8 件正品 ,2 件次品 . （1）如从中取出一件 , 然后放回 , 再取一件 , 求连续 3 次取出的均为正品的概率 ; （2）如从中一次取出 3 件, 求 3 件均为正品的概率 . 19.（满分 14 分）某高校在 2022 年的自主招生考试成果中随机抽取 4

9、0 名同学的笔试成果, 按成果共分成五组：第 1 组75,80 ,第 2 组80,85 ,第 3 组85,90 ,第 4 组90,95 ,第 5组95,100 ,得到的频率分布直方图如下列图,同时规定成果在85 分以上（含 85 分）的同学名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 为“ 优秀” ,成果小于 85 分的同学为“ 良好” ,且只有成果为“ 优秀” 的同学才能获得面试资格 . （1）求出第 4 组的频率 , 并补全频率分布直方图；（2）依据样本频率分布直方图估量样本的众数,中位数和平均数； 3 假如用分层抽样的方法

10、从“ 良好” 和“ 优秀” 的同学中选出 那么至少有一人是“ 优秀” 的概率是多少？5 人,再从这 5 人中选 2 人,20. （12 分）满分一个袋中装有四个外形大小完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4. （1）从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于 4 的概率；（2）先从袋中随机取一个球,该球的编号为 该球的编号为 n,求 nm+2的概率；m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,21. （满分 12 分）假设关于某设备的使用年限x 和所支出的修理费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限 x 2 3 4 5 6 修理费用 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 如由资料知 y 对 x 呈线性相关关系；（1）请画出上表数据的散点图；（2）请依据最小二乘法求出线性回来方程ybxa的回来系数a, ；（3）估量使用年限为10 年时,修理费用是多少？参考: 用最小二乘法求线性回来方程系数公式名师归纳总结 binx iyinx2y,aybx第 4 页,共 4 页1nxnx i2i1- - - - - - -