2018大二轮高考总复习文数文档：高考对接限时训练13 .doc

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1、B组高考对接限时训练(十三)(时间：35分钟满分70分) 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分1(2017九江十校二模)已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，A(4，y0)为抛物线C上一点，满足|AF|p，则p()A1B2C4D8解析：由题意可知：抛物线C：y22px(p0)，焦点在x轴上，焦点坐标F，由抛物线的定义可知：|AF|4，|AF|p，4，则p4，故选C答案：C2(2017韶关一模)已知过抛物线y24x的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，且点A在第一象限，若|AF|3，则直线l的斜率为()A1BCD2解析：由题意可知焦点F(1,0)，设A(xA，yA)，B(x

2、B，yB)，由|AF|3xA1，得xA2，又点A在第一象限，故A(2,2)，故直线l的斜率为2，选D答案：D3设F1，F2是椭圆E：1(ab0)的左、右焦点，P为直线x上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为()ABCD解析：由题意可得|PF2|F1F2|，所以22c，所以3a4c，所以e.答案：C4(2017东北四校联考)已知点F1，F2为双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点，点P在双曲线C的右支上，且满足|PF2|F1F2|，F1F2P120，则双曲线的离心率为()ABCD解析：如图，在PF1F2中，|PF2|F1F2|2c，又F1F2P120，由余弦定理可得|PF1|

3、2|F1F2|2|PF2|22|F1F2|PF2|cos 12012c2，所以|PF1|2c.由双曲线的定义可得2a|PF1|PF2|2c2c2(1)c.故双曲线的离心率e.答案：A5从椭圆1(ab0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且ABOP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是()ABCD解析：由题意可设P(c，y0)(c为半焦距)，kOP，kAB，由于OPAB，y0，把P代入椭圆方程得1，即2，e.选C答案：C6(2017铜川二模)已知抛物线y22x的弦AB的中点的横坐标为，则|AB|的最大值为()A1B2C3D4解析：设A

4、(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x23，利用抛物线的定义可知，|AF|BF|x1x214，由图可知|AF|BF|AB|AB|4，当且仅当直线AB过焦点F时，|AB|取得最大值4.答案：D7(2017濮阳一模)双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若AF2B，则双曲线离心率的取值范围是()A(1，)B(1，)C(1,2)D(，3)解析：由题意可知，双曲线的通径为，因为过焦点F1且垂直于x轴的弦为AB，若AF2B，所以tanAF2B，e1，所以，e，由解得e(1，)故选A答案：A8(2017汕头二模)过双曲线1(a0，b0)的左焦点F作

5、直线l与双曲线交于A，B两点，使得|AB|4b，若这样的直线有且仅有两条，则离心率e的取值范围是()AB(，)CD(，)解析：由题意过双曲线1(a0，b0)的左焦点F，作直线l与双曲线交于A，B两点，当A、B位于双曲线左支时，需满足可得1e.当A、B位于双曲线两支时，需满足，可得e，所以，满足条件的e的取值范围是(，)故选D答案：D9(2017清远一模)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为4，过原点的直线l(斜率不为零)与椭圆C交于A，B两点，F1，F2为椭圆的左、右焦点，则四边形AF1BF2的周长为()A4B4C8D8解析：由题意可知：椭圆C：1(ab0)焦点在x

6、轴上，由椭圆的离心率e，即4c23a2，由四个顶点构成的四边形的面积为4，根据菱形的面积公式可知S2a2b4，即ab2，由a2c2b2，解得：a2，b1，则椭圆的标准方程为：y21，由椭圆的定义可知：四边形AF1BF2的周长4a8，故选C答案：C10(2017河南六市二模)已知F2、F1是双曲线1(a0，b0)的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为()A3BC2D解析：由题意，F1(0，c)，F2(0，c)，一条渐近线方程为yx，则F2到渐近线的距离为b.设F2关于渐近线的对称点为M，F2M与渐近线交于A，|MF2|2b，A为F2

7、M的中点，又O是F1F2的中点，OAF1M，F1MF2为直角，MF1F2为直角三角形，由勾股定理得4c2c24b2，3c24(c2a2)，c24a2，c2a，e2.故选C答案：C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分11(2016北京高考)已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线为2xy0，一个焦点为(，0)，则a_，b_.解析：因为双曲线1(a0，b0)的一条渐近线为2xy0，即y2x，所以2.又双曲线的一个焦点为(，0)，所以a2b25.由得a1，b2.答案：1212(2017九江十校二模)已知正项等比数列an的第四项，第五项，第六项分别为1，m,9，则双曲线c：1的离心率为_解析：

8、正项等比数列an的第四项，第五项，第六项分别为1，m,9，m3.双曲线c：1的离心率为.答案：13(2017河南六市二模)椭圆C: 1的上、下顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是2，1，那么直线PA1斜率的取值范围是_解析：由椭圆的标准方程可知，上、下顶点分别为A1(0，)、A2(0，)，设点P(a，b)(a2)，则1.即，直线PA2斜率k2，直线PA1斜率k1.k1k2，k1，直线PA2斜率的取值范围是2，1，即：2k21，直线PA1斜率的取值范围是.答案：14(2017双鸭山一模)设A1，A2分别为双曲线C：1(a0，b0)的左右顶点，若双曲线上存在点M使得两直线斜率kMA1，kMA22，则双曲线C的离心率的取值范围为_解析：由题意可得A1(a,0)，A2(a,0)，设M(m，n)，可得1，即有，由题意kMA1kMA22，即为2，即有2，即b22a2，c2a22a2，即c23a2，ca，即有e，由e1，可得1e.答案：(1，)