2018大二轮高考总复习文数文档：速练手不生6 .doc

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1、大题速练手不生(06)时间：75分钟满分：70分17(12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足acosCbc.(1)求角A的大小；(2)若B，AC4，求BC边上的中线AM的长解：(1)acos Cbc，由正弦定理可得sin Acos Csin Bsin C，sin Bsin(AC)sin Acos Ccos Asin C，cos Asin Csin C，sin C0，cos A，A，(2)由AB，则C，BCAC4，AB4，BM2，由余弦定理可得AM2BM2AB22BMABcos B4481628，AM2.18(12分)据某市地产数据研究显示，2016年该市新建住宅销售均

2、价走势如下图所示，3月至7月房价上涨过快，为抑制房价过快上涨，政府从8月开始采用宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制(1)地产数据研究院发现，3月至7月的各月均价y(万元/平方米)与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程；(2)若政府不调控，依此相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价参考数据：i25，i5.36，(xi)(yi)0.64；回归方程x中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.解：(1)由题意，得出下表： 月份x 3 4 5 6 7 均价y 0.95 0.98 1.111.12 1.20计算i5，i1.072，(xi)(yi)0.64，0.064，1

3、.0720.06450.752，从3月到7月，y关于x的回归方程为0.064x0.752.(2)利用(1)中回归方程，计算x12时，0.064120.7521.52；即可预测第12月份该市新建住宅销售均价为1.52万元/平方米19(12分)如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，ADE90，AFDE，DEDA2AF2.(1)求证：AC平面BEF；(2)求四面体BDEF的体积(1)证明：设ACBDO，取BE中点G，连接FG，OG，所以，OGDE，且OGDE.因为AFDE，DE2AF，所以AFOG，且OGAF，从而四边形AFGO是平行四边形，FGOA.因为FG平面BEF，AO平

4、面BEF，所以AO平面BEF，即AC平面BEF.(2)解：因为平面ABCD平面ADEF，ABAD，所以AB平面ADEF.因为AFDE，ADE90，DEDA2AF2所以DEF的面积为SDEFEDAD2，所以四面体BDEF的体积VSDEFAB.20(12分)已知椭圆C：1(ab0)的短轴一个端点到右焦点F的距离为2，且过点.(1)求椭圆C的方程；(2)设M，N为椭圆C上不同的两点，A，B分别为椭圆C上的左右顶点，直线MN既不平行于坐标轴，也不过椭圆C的右焦点F，若AFMBFN，求证：直线MN过定点(1)解：由题意可知：短轴一个端点到右焦点F的距离为2，则a2，将代入椭圆方程可得1，解得b21，椭圆

5、的标准方程y21；(2)证明：由(1)可知：F(，0)，设直线MN的方程yk1xm，(k0)，M(x1，y1)，N(x2，y2)则，整理得：(14k)x28k1mx4m240，x1x2，x1x2，由AFMBFN，则kFMkFN0，0，(k1x1m)(x2)(k1x2m)(x1)0，整理得：2k1x1x2(mk1)(x1x2)2 m0，则2k1(mk1)2 m0，解得mk1，直线MN的方程为yk1，则直线MN过定点.21(12分)已知函数f(x)，曲线yf(x)在点(e2，f(e2)处的切线与直线2xy20垂直(其中e为自然对数的底数)(1)求f(x)的解析式及函数yf(x)的单调区间；(2)是

6、否存在常数k，使得对于定义域内的任意x，f(x)2恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由解：(1)f(x)，f(x)，由题意有：f(e2)，即，m2f(x)，f(x)，由f(x)00x1或1xe，函数f(x)的单调递减区间为(0,1)和(1，e)由f(x)0xe，函数f(x)的单调增区间为(e，)(2)要f(x)2恒成立，即22当x(0,1)时，ln x0，则要：k2x2ln x恒成立，令h(x)2x2ln x，则h(x)，再令g(x)2ln x2，则g(x)0，所以g(x)在(0,1)单调递减，g(x)g(1)0，h(x)0，h(x)在 (0,1)单调递增，h(x)h(1)2，k2

7、当x(1，)时，ln x0，则要k2x2ln x恒成立，由可知，当x(1，)时，g(x)0，g(x)在(1，)单调递增，当x(1，)时，g(x)g(1)0，h(x)0，h(x)在(1，)单调递增，h(x)h(1)2，k2综合，可知：k2，即存在常数k2满足题意以下两题请任选一题：选修44：坐标系与参数方程22(10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为sin.(1)求C的普通方程和l的倾斜角；(2)设点P(0,2)，l和C交于A，B两点，求|PA|PB|.解：(1)由消去参数，得y21，即C的普通方程为y2

8、1.由sin，得sin cos 2，(*)将代入(*)，化简得yx2，所以直线l的倾斜角为. (2)解法一：由(1)知，点P(0,2)在直线l上，可设直线l的参数方程为(t为参数)，即(t为参数)，代入y21并化简，得5t218t270.(18)245271080.设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，则t1t20，t1t20，所以t10，t20，所以|PA|PB|t1|t2|(t1t2).解法二：直线l的普通方程为yx2.由消去y，得10x236x270，于是362410272160.设A(x1，y1)，B (x2，y2)，则x1x20，x1x20，所以x10，x20，故|PA|PB|x1

9、0|x20|x1x2|.选修45：不等式选讲23(10分)已知函数f(x)|x1|.(1)求不等式f(x)|2x1|1的解集M；(2)设a，bM，证明：f(ab)f(a)f(b)(1)解：不等式f(x)|2x1|1，即|x1|2x1|1，或，或.解求得x1；解求得x；解求得x1.故要求的不等式的解集Mx|x1或 x1(2)证明：设a，bM，|a1|0，|b|10，则 f(ab)|ab1|，f(a)f(b)|a1|b1|.f(ab)f(a)f(b)f(ab)f(b)f(a)|ab1|1b|a1|ab1|b1|a1|ab1b1|a1|b(a1)|a1|b|a1|a1|a1|(|b|1)0，故f(ab)f(a)f(b)成立