2022年本溪中考数学试题及答案 .pdf

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1、2012 年辽宁省本溪市中考数学试卷一、单选题（每题3 分，共 30 分）1、3-的相反数是（）A、3 B、3-C、31D、31-2、下列计算正确的是（）A、532aaaB、532a)(aC、aa632a?D、2623a4b)(2ab3、如图所示的几何体的俯视图是（）4、下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）5、已知一元二次方程0158x-x2的两个解恰好分别是等腰ABC 的底边长和腰长，则ABC 的周长为（）A、13 B、11 或 13 C、11 D、12 6、有三张正面分别标有数字2-，3, 4 的不透明卡片， 它们除数字不同外，其余全部相同， 现将它们背面朝上洗匀后，从中

2、任取一张（不放回） ，再从剩余的卡片中任取一张，则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（）A、94B、121C、31D、617、如图在直角 ABC 中， BAC=90 AB=8 ，AC=6 ，DE 是 AB 边的垂直平分线，垂足为 D，交边 BC 于点 E，连接 AE ，则 ACE 的周长为（）A、16 B、15 C、14 D、13 8、随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15 分钟，现已知小林家距学校8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5 倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（）A、x5.2815

3、x8B、155.28x8x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - C、x5 .2841x8D、415.28x8x9、在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=5 ，AC=6 ，过点 D 作 AC 的平行线交BC 的延长线于点E，则 BDE 的面积为（）A、22 B、24 C、48 D、44 10、如图，已知点A 在反比例函数y=x4的图象上，点B 在反比例函数 y=xk(k0)的图象上， ABx 轴

4、，分别过点A、B 向 x 轴作垂线，垂足分别为C、D，若 OC=31OD，则 k 的值为（）A、10 B、12 C、14 D、16 二、填空题（每题3 分，共 24 分）11、已知 1 纳米 =-910米，某种微粒的直径为158 纳米，用科学记术法表示该微粒的直径为_米。12、分解因式a6ax-9ax2_ 。13、在一组数据1-，1 ,2 ，2 ，3 ，1-，4 中，众数是_ 。14、如图，用半径为4cm ，弧长为 6cm 的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为_cm。15、在一个不透明的袋中，装有6 个红球和若干个绿球，若再往此袋中放入5 个白球（袋中所有球除颜色外完全相同）摇匀后摸出一

5、球，摸到红球的概率恰好为52，那么此袋中原有绿球_ 个。16、如图，在ABCD 中， ABC 的平分线 BE 交 AD 边于点 E，交对角线 AC 于点 F，若53BCAB，则ACAF_ 。17、如图，矩形ABCD 中，点 P 、Q 分别是边AD 和 BC 的中点，沿过 C 点的直线折叠矩形ABCD 使点 B 落在线段 PQ 上的点F 处，折痕交AB 边于点 E，交线段 PQ 于点 G，若 BC 长为 3，则线段 FG 的长为 _ 。18、如图，下图是一组由菱形和矩形组成的有规律的图案，第1 个图中菱形的面积为S（S 为常数），第 2 个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各

6、边中点得到的菱形产生的，依此类推，则第n 个图中阴影部分的面积可以用含n 的代数式表示为_ 。 （n2，且 n 是正整数）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 三、解答题（第19 题 10 分，第 20 题 12 分 ，共 22 分）19、先化简，再求值：2-x4-444-422xxxxxx，其中2-21-60sin2）（x20、如图， ABC 是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着

7、绿化区周边小路AB 、BC、CA 跑步（小路的宽度不计）.观测得点B 在点 A 的南偏东 30方向上，点C 在点 A 的南偏东 60的方向上，点B 在点 C 的北偏西 75方向上， AC 间距离为 400 米.问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？（参考数据：1.73231.4142，）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 四、解答题（第21 题 12 分，第 22 题 12 分 ，共 24 分）21、某

8、中学为了更好地活跃校园文化生活，拟对本校自办的“辉煌”校报进行改版。先从全校学生中随机抽取一部分学生进行了一次问卷调查，题目为“你最喜爱校报的哪一个板块”（每人只限选一项） 。问卷收集整理后绘制了下面上不完整的频数分布表和扇形统计图。（1）填空：频数分布表中a=_ ，b=_ ；（2） “自然探索”板块在扇形统计图中所占的圆心角的度数为_ ；（3）在参加此次问卷调查的学生中，最喜爱哪一个板块的人数最多？有多少人喜欢？（4）若全校有 1500 人，估计喜欢“校园新闻”板块的有多少人？22、某商店购进甲、乙两种型号的滑板车，共花费13000 元，所购进甲型车的数量不少于乙型车数量的二倍，但不超过乙型

9、车数量的三倍。现已知甲型车每辆进价200 元，乙型车每辆进价400 元，设商店购进乙型车x 辆。（1）商店有哪几种购车方案？（2）若商店将购进的甲、乙两种型号的滑板车全部售出，并且销售甲型车每辆获得利润70 元，销售乙型车每辆获得利润50 元，写出此商店销售这两种滑板车所获得的总利润y（元）与购进乙型车的辆数x（辆）之间的函数关系式？并求出商店购进乙型车多少辆时所获得的利润最大？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - -

10、五、解答题（满分12 分）23、如图，在 ABC 中，点 D 是 AC 边上一点， AD=10 ，DC=8 。以 AD 为直径的 O 与边 BC 切于点 E，且 AB=BE 。（1）求证： AB 是 O 的切线；（2）过 D 点作 DFBC 交 O 与点 F ，求线段 DF 的长。六、解答题（满分 12 分） ）24、某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15 个等级（等级越高，灯的质量越好。如：二级产品好于一级产品） 。若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利润21 元，每提高一个等级每台可多获利润1 元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如下表所示：等级（ x

11、级）一级二级三级生产量（ y 台/天）78 76 74 （1）已知护眼灯每天的生产量y（台）是等级x（级）的一次函数，请直接写出y 与 x 之间的函数关系式：_ ；（2）若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润？最大利润是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 七、解答题（满分12 分）25、已知，在 ABC 中， AB=AC 。过 A 点的直线a 从与边 AC 重合的位置

12、开始绕点A 按顺时针方向旋转角，直线 a 交BC 边于点 P（点 P 不与点 B、点 C 重合） ， BMN 的边 MN 始终在直线a 上（点 M 在点 N 的上方），且 BM=BN ，连接CN。（1）当 BAC= MBN=90 时，如图 a，当=45 时， ANC 的度数为 _ ；如图 b，当45时，中的结论是否发生变化？说明理由；（2）如图 c，当 BAC= MBN 90时，请直接写出ANC 与 BAC 之间的数量关系，不必证明。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6

13、 页，共 12 页 - - - - - - - - - 八、解答题（满分14 分）26、如图，已知抛物线y=ax 2+bx+3 经过点 B（-1,0 ） 、C（3,0 ） ，交 y 轴于点 A，将线段 OB 绕点 O 顺时针旋转90，点B 的对应点为点M，过点 A 的直线与x 轴交于点 D（4,0 ） 直角梯形 EFGH 的上底 EF 与线段 CD 重合， FEH=90 ，EFHG,EF=EH=1 。直角梯形 EFGH 从点 D 开始，沿射线DA 方向匀速运动，运动的速度为1 个长度单位 /秒，在运动过程中腰 FG 与直线 AD 始终重合，设运动时间为t 秒。（1）求此抛物线的解析式；（2）当

14、 t 为何值时，以M、O、H、E 为顶点的四边形是特殊的平行四边形；（3）作点 A 关于抛物线对称轴的对称点A ，直线 HG 与对称轴交于点K，当 t 为何值时，以A、A 、G、K 为顶点的四边形为平行四边形。请直接写出符合条件的t 值。A,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 答案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

15、- - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -