2018版高中数学人教B版必修一学案:3.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应用 .doc
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《2018版高中数学人教B版必修一学案:3.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应用 .doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018版高中数学人教B版必修一学案:3.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应用 .doc(6页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第2课时指数函数及其性质的应用学习目标1.理解指数函数的单调性与底数的关系.2.能运用指数函数的单调性解决一些问题.知识链接1.函数yax(a0且a1)恒过点(0,1),当a1时,单调递增,当0a1时,单调递减.2.复合函数yf(g(x)的单调性:当yf(x)与ug(x)有相同的单调性时,函数yf(g(x)单调递增,当yf(x)与ug(x)的单调性相反时,yf(g(x)单调递减,简称为同增异减.预习导引1.函数yax与yax(a0,且a1)的图象关于y轴对称.2.形如yaf(x)(a0,且a1)函数的性质(1)函数yaf(x)与函数yf(x)有相同的定义域.(2)当a1时,函数yaf(x)与y
2、f(x)具有相同的单调性;当0a1时,函数yaf(x)与函数yf(x)的单调性相反.3.形如ykax(kR,且k0,a0且a1)的函数是一种指数型函数,这是一种非常有用的函数模型.4.设原有量为N,每次的增长率为p,经过x次增长,该量增长到y,则yN(1p)x(xN).要点一利用指数函数的单调性比较大小例1比较下列各组数的大小:(1)1.9与1.93;(2)与0.70.3;(3)0.60.4与0.40.6.解(1)由于指数函数y1.9x在R上单调递增,而3,所以1.91.93.(2)因为函数y0.7x在R上单调递减,而20.267 90.3,所以0.70.3.(3)因为y0.6x在R上单调递减
3、,所以0.60.40.60.6;又在y轴右侧,函数y0.6x的图象在y0.4x的图象的上方,所以0.60.60.40.6,所以0.60.40.40.6.规律方法1.对于底数相同但指数不同的两个幂的大小的比较,可以利用指数函数的单调性来判断.2.比较幂值,若底数不相同,则首先考虑能否化为同底数,然后根据指数函数的性质得出结果;不能化成同底数的,要考虑引进第三个数(如0或1等)分别与之比较,借助中间值比较.跟踪演练1已知a0.80.7,b0.80.9,c1.20.8,则a,b,c的大小关系是()A.abc B.bacC.cba D.cab答案D解析因为函数y0.8x在R上单调递减,而0.70.9,
4、所以10.80.70.80.9,又因为1.21,0.80,所以1.20.81,故1.20.80.80.70.80.9,即cab.要点二指数型函数的单调性例2判断f(x)的单调性,并求其值域.解令ux22x,则原函数变为yu.ux22x(x1)21在(,1上递减,在1,)上递增,又yu在(,)上递减,y在(,1上递增,在1,)上递减.ux22x(x1)211,yu,u1,),0u13,原函数的值域为(0,3.规律方法1.关于指数型函数yaf(x)(a0,且a1)的单调性由两点决定,一是底数a的大小;二是f(x)的单调性,它由两个函数yau,uf(x)复合而成.2.求复合函数的单调区间,首先求出函
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018版高中数学人教B版必修一学案:3.1.2第2课时指数函数及其性质的应用 2018 高中 学人 必修 一学案 3.1 课时 指数函数 及其 性质 应用
![提示](https://www.taowenge.com/images/bang_tan.gif)
限制150内