2022年排列组合历年高考试题荟萃.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载排列组合历年高考试题荟萃历年高考试题荟萃之排列组合（一）一、选择题 本大题 共 60 题, 共计 298 分 1、从正方体的 6 个面中选取 3 个面,其中有 2 个面不相邻的选法共有A.8 种 B.12 种 C.16 种 D.20 种2、12 名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,如每个路 配方案共有 （）（A） （B） 3 种（ C） （ D） 种口 4 人,就不同的分3、从 6 名理想者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作,如其中甲、乙两名理想者都不能从事翻译工作,就选派方案共有 （）（A）28

2、0 种 B）240 种 C）180 种 D）96 种4、某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目 . 假如将这两个 新 节 目 插 入 原 节 目 单 中 , 且 两 个 新 节 目 不 相 邻 , 那 么 不 同 插 法 的 种 数为 （）. 假如将这两A.6 B.12 C.15 D.30 5、某班新年联欢会原定的5 个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为 （）A.42 B.30 C.20 D.12 6、从黄瓜、 白菜、 油菜、 扁豆 4 种蔬菜品种中选出3 种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必需种值. 不

3、同的种植方法共有 （） D.6A.24 种 B.18 种 C.12 种种名师归纳总结 7、从 5 位男老师和4 位女老师中选出3 位老师,派到 3 个班担任班主任 （每班 1 位班主任）,第 1 页,共 21 页要 求 这3位 班 主 任 中 男 、 女 教 师 都 要 有 , 就 不 同 的 选 派 方 案 共有 （）A.210种B.420种C.630种 D.840 种8、在由数字1,2,3,4,5组成的全部没有重复数字的5 位数中,大于23145 且小于 43521 的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载数共有 （）A.56个B.5

4、7个 ,5 与平行直线yn C.58个 D.60 个9、直角坐标xOy 平面上 , 平行直线 x nn 0,1,2,n 0,1,2, ,5 组成的图形中 , 矩形共有 D.225 个A.25 个 B.36 个 C.100 个10 、 从 正 方 体 的 八 个 顶 点 中 任 取 三 个 点 为 顶 点 作 三 角 形 , 其 中 直 角 三 角 形 的 个 数为 （）A.56 B.52 C.48 D.40 11 直角坐标 xOy 平面上 , 平行直线 xnn 0,1,2, ,5 与平行直线 yn n 0,1,2, ,5 组成的图形中 , 矩形共有 A.25 个 B.36 个 C.100个 D

5、.225 个12、某校高二年级共有六个班级 , 现从外地转入 4 名同学 , 要支配到该年级的两个班级且每班支配 2 名, 就不同的支配方案种数为 AA C B A C CA A D2A 13、将 4 名老师安排到 3 所中学任教,每所中学至少 1 名老师,就不同的安排方案共有 （）A.12 种 B.24 种 C.36 种 D.48 种14、在由数字 1,2,3,4,5 组成的全部没有重复数字的 5 位数中,大于 23145 且小于 43521的数共有 （）A.56 个 B.57 个 C.58 个 D.60个15、将标号 1,2 , , 10 的 10 个球放入标号为1,2 , , 10 的

6、10 个盒子内,每个盒内放一名师归纳总结 个 球 , 恰 好 有3个 球 的 标 号 与 其 所 在 盒 子 的 标 号 不 一 致 的 放 入 方 法 种 数第 2 页,共 21 页为 A120 B240 C360 D720 16、有两排座位,前排11 个座位,后排12 个座位 . 现支配 2 人就座,规定前排中间的3 个- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载座位不能坐,并且这 2 人不左右相邻,那么不同排法的种数是A.234 B.346 C.350 D.363 17、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为

7、A.56 B.52 C.48 D.40 18、 在 100 件产品中有 6 件次品,现从中任取 3 件产品,至少有 1 件次品的不同取法的种数是 （）A.C C B.C C C.C C D.P P 19、从 5 位男老师和 4 位女老师中选出 3 位老师,派到 3 个班担任班主任 （每班 1 位班主任）,要 求 这 3 位 班 主 任 中 男 、 女 教 师 都 要 有 , 就 不 同 的 选 派 方 案 共有 （）A.210 种 B.420 种 C.630种 D.840 种20、从 4 名男生和 3 名女生中选出4 人参与某个座谈会, 如这 4 人中必需既有男生又有女生,就不同的选法共有 D

8、.34 种A.140 种 B.120 种 C.35 种21、从 6 人中选 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游玩,要求每个城市有一人游玩,每人只游玩一个城市,且这 有6 人中甲、乙两人不去巴黎游玩,就不同的选择方案共A300 种 B240 种 C 144 种 D96 种22、把一同排 6 张座位编号为 1,2,3,4,5,6 的电影票全每人至少分 1 张,至多分 2 张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是（） A.168 B.96 C.72 D.144 23、 5 分 将 9 个人（含甲、乙）平均分成三组, 甲、乙分在同一组, 就不同分组方法的种数为（） A.70 B.

9、140 C.280 D.840 名师归纳总结 24、五个工程队承建某项工程的5 个不同的子项目, 每个工程队承建1 项,其中甲工程队不第 3 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载能承建 1 号子项目,就不同的承建方案共有（A） 种（B） 种（ C） 种（D） 种25、用 n 个不同的实数 a1,a2, , an 可得 n. 个不同的排列,每个排列为一行写成一个 n.行的数阵 . 对第 i 行 ai1 ,ai2 , ,ain,记 bi= -ai1 +2ai2-3ai3 + +-1nnain,i=1 ,2,3, ,n. ；用

10、 1,2,3 可得数阵如下,1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1 由于此数阵中每一列各数之和都是 12,所以, b1+b2+ +b6= -12+2 12-3 12=-24；那么,在用 1,2,3,4, 5 形成的数阵中 .b 1+b2+ +b120 等于 A-3600 B 1800 C-1080 D-720 26、从 6 人中选出 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游玩,要求每个城市有一人游玩,每人只游玩一个城市,且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游玩,就不同的选择方案共有（） B.240 种 C.144 种 D.96 种 A.300 种27、北京财宝

11、全球论坛期间,某高校有14 名理想者参与接待工作如每天排早、中、晚三班,每班 4 人,每人每天最多值一班,就开幕式当天不同的排班种数为（A）（B）（C）（D）28、4 位同学参与某种形式的竞赛,竞赛规章规定：每位同学必需从甲、乙两道题中任选一名师归纳总结 题作答,选甲题答对得100 分,答错得 100 分；选乙题答对得90 分,答错得 90 分；如第 4 页,共 21 页4 位同学的总分为0,就这 4 位同学不同得分的种数是A、48 B、36 C、24 D、18 29、设直线的方程是,从 1, 2,3,4,5 这五个数中每次取两个不同的数作为A、B 的值,就所得不同直线的条数是（）- - -

12、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A.20 B.19 学习必备欢迎下载 C.18 D.16 30、四棱锥的 8 条棱代表 8 种不同的化工产品,有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危急的, 没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现准备用编号为、的 4 个仓库存放这 8 种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为（A）96 （B）48 x（C）24 （D）0 31、设 k=1,2,3,4,5,就（ x+2）5的绽开式中k 的系数不行能是（A）10 （ B）40 （ C）50 （ D）80 32、在 1,2,3,4,5 这五个数字组成的没有重

13、复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的共有 A36个 B24个 C18个D6 个233、某外商方案在4 个候选城市投资3 个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过个,就该外商不同的投资方案有A 16种B 36种C 42种D 6种34、将 5 名实习老师安排到高一年级的3 个班实习,每班至少1 名,最多 2 名,就不同的分配方案有（A）30 种（B） 90 种（C）180 种（D）270 种35在数字 1,2,3 与符号 +,- 五个元素的全部全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列个数是 A 6 B 12 C 18 D 24 36、设集合选择 的两个非空子集A 和 B,要使 B 中最小的数大

14、于A 中的最大的数,就不同的选择方法共有（A）50 种（B）49 种（C）48 种（D）47 种37、高三（一）班需要支配毕业晚会的 4 个音乐节目, 2 个舞蹈节目和 1 个曲艺节目的演出次序,要求两个舞蹈节目不连排,就不同排法的种数是名师归纳总结 （A ）1800 （D）5040 （B ）3600 （C ）第 5 页,共 21 页4320 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载38、将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为1 和 2 的两个盒子里, 使得放人每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,就不同的放球方法有A10 种 B20

15、种 C36种 D52 种39、 5 名理想者分到 3 所学校支教,每个学校至少去一名理想者,就不同的分派方法共有（A ）150 种 B180 种 C200种 D280 种40、从 5 位同学中选派 4 位同学在星期五、星期六、星期日参与公益活动,每人一天,要求星期五有 2 人参与,星期六、星期日各有1 人参与,就不同的选派方法共有A40 种 B 60 种 C 100种 D 120种41、5 位同学报名参与两上课外活动小组, 每位同学限报其中的一个小组, 就不同的报名方法共有A10种 B 20种 C 25种 D 32种42、用数字 0,1,2,3,4,5 可以组成没有重复数字,并且比20000

16、大的五位偶数共有（A）288 个（B）240 个（ C） 144 个（D） 126 个43、某城市的汽车牌照号码由 2 个英文字母后接 4 个数字组成, 其中 4 个数字互不相同的牌照号码共有（A） 个（B） 个（ C） 104 个（D） 104个44、 绽开式中的常数项是A -36 B36 C -84 D 84 45. 用数字 1,2,3,4, 5 可以组成没有重复数字,并且比20000 大的五位偶数共有A.48 个 B.36个 C.24个 D.18个46、. 某通讯公司推出一组手机卡号码,卡号的前七位数字固定,从“ 0000”到“ 9999” 共 10000 个号码 . 公司规定： 凡卡号

17、的后四位带有数字“4” 或“ 7”的一律作为“ 优惠卡” ,就这组号码中“ 优惠卡” 的个数为名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - A.2000 学习必备 C.5904 欢迎下载 D.8320 B.4096 47、记者要为5 名理想者和他们帮忙的2 位老人拍照,要求排成一排,2 位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有（A）1440 种（ B）960 种（ C）720 种（ D）480 种48、如图,一环形花坛分成 四块,现有 4 种不同的花供选种,要求在每块里种 1 种花,且相邻的 2 块种不同的花,就不同的种法总数为

18、（）A96 B 84 C60 D48 49、一生产过程有4 道工序 , 每道工序需要支配一人照看, 现从甲、 乙、丙等 6 名工人中支配4 人分别照看一道工序 , 第一道工序只能从甲、乙两工人中支配 1 人, 第四道工序只能从甲、丙两工人中支配 1 人, 就不同的支配方案共有 A.24 种 B.36 种 C.48种 D.72 种50、某班级要从 4 名男生、 2 名女生中选派 4 人参与某次社区服务,假如要求至少有 1 名女生,那么不同的选派方案种数为A.14 B.24 C.28 D.48 51、在 x-1x-2x-3x-4x-5的绽开式中,含x4的项的系数是（D）274 （A）-15 （B）

19、85 （C）-120 52、 绽开式中的常数项为A1 B46 C4245 D4246 53、有 8 张卡片分别标有数字 1,2,3,4,5,6,7,8, 从中取出 6 张卡片排成 3 行 2 列 , 要求 3 行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为 5, 就不同的排法共有 A.1 344 种 B.1 248 种 C.1 056种 D.960 种54、从甲、乙等 10 名同学中选择 4 名参与某项公益活动,要求甲、乙中至少有 1 人参与,就不同的选择方法共有名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - （A）70 种学习必备欢迎

20、下载（B）112 种（ C）140 种（ D）168 种55、组合数 n r 1,n 、 r Z 恒等于 D4 A. B.n+1r+1 C.nr D. 56、 的绽开式中的系数是（） C 3 A B57、某班级要从4 名男生、 2 名女生中选派4 人参与某次社区服务,假如要求至少有1 名女生,那么不同的选派方案种数为A.14 B.24 C.28 D.48 58、某市拟从 4 个重点项目和 6 个一般项目中各选 2 个项目作为本年度要启动的项目,就重点项目 A 和一般项目 B 至少有一个被选中的不同选法的种数是A.15 B.45 C.60 D.7559、从 5 名男生和 5 名女生中选 3 人组

21、队参与某集体项目的竞赛,其中至少有一名女生入选的组队方案数为A.100 B.110 C.120 D.180 60 甲、乙、丙 3 位理想者支配在周一至周五的 5 天中参与某项理想者活动,要求每人参与一天且每天至多支配一人,并要求甲支配在另外两位前面；不同的支配方法共有 （）A. 20 种 B. 30 种 C. 40种 D. 60 种历年高考试题荟萃之排列组合（二）名师归纳总结 一、选择题 本大题共 4 题, 共计 19 分 第 8 页,共 21 页1、从单词“equation ” 中选取5 个不同的字母排成一排,含有“qu” （其中“qu” 相连且次序不变）的不同排列共 （）A.120 个B.

22、480 个 C.720 个D.840 个2、 某赛季足球竞赛的计分规章是：胜一场,得3 分；平一场,得1 分；负一场,得0 分.一 球 队 打 完15 场 , 积33 分 . 如 不 考 虑 顺 序 , 该 队 胜 、 负 、 平 的 可 能 情 况 共有 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A.3 种学习必备欢迎下载 D. 6 B.4 种 C.5 种种3、如从 6 名理想者中选出 案共有 （）4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作,就选派方（A）180 种（B）360 种（ C） 15 种D）30 种4、 从黄瓜、 白菜、油菜、扁豆 4 种蔬

23、菜品种中选出3 种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必需种值 . 不同的种植方法共有 （）A.24 种 B.18 种 C.12种 D.6 种二、填空题 本大题 共 41 题, 共计 170 分 1、乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员, 派 5 名参与竞赛 .3 名主力队员要支配在第一、三、五位置,其余 7 名队员选 2 名支配在其次、四位置,那么不同的出场支配共有种（用数字作答）. 2、乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员, 派 5 名参与竞赛, 3 名主力队员要支配在第一、三、五位置,其余 7 名队员选 2 名支配在其次、四位置,那么不同的出场支配共有 种（用数字作答

24、）；3、. 某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅供应的菜肴中任选2 荤 2 素共 4 种不同的品种 .现在餐厅预备了 5 种不同的荤菜, 如要保证每位顾客有 200 种以上的不同选择,就餐厅至少仍需预备不同的素菜品种 _种. 结果用数值表示 4、圆周上有 2n 个等分点 n1 ,以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 _. 5、. 已知甲、乙两组各有 8 人,现从每组抽取 4 人进行运算机学问竞赛,竞赛人员的组成共有 种可能 用数字作答 . 6、某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅供应的菜肴中任选2 荤 2 素共 4 种不同的品种,现在餐厅预备了5 种不同的荤菜, 如要保证每位顾客有200 种以上

25、的不同选择,就餐厅至少仍需预备不同的素菜品种种. 结果用数值表示 7. 将 3 种作物种植在如图的 作物,不同的种植方法共有5 块试验田里, 每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一 _种. （以数字作答）名师归纳总结 8、某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为 6 个部分（如图） . 现要栽种 4 种不同颜色的第 9 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有 种. （以数字作答）98 名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组,每组各4 人,分别进行单循环赛

26、,每组决出前两名,再由每组的第一名与另一组的其次名进行剔除赛,获胜者角逐冠、亚军,败者角逐第 3、4 名,大师赛共有 _场竞赛 . 10、. 如图, 一个地区分为 5 个行政区域, 现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色 .现有 4 种颜色可供选择,就不同的着色方法共有_种. （以数字作答）11、. 从 0,1,2,3,4,5 中任取 3 个数字,组成没有重复数字的三位数,其中能被 5 整除的三位数共有 个. （用数字作答）12、将标号为 1,2, , 10 的 10 个球放入标号为 1,2, , 10 的 10 个盒子内 . 每个盒内放 一 个 球 , 就 恰 好 有 3 个 球 的 标

27、 号 与 其 所 在 盒 子 的 标 号 不 一 致 的 放 入 的 方 法 共有 种. 以数字作答 13、. 设坐标平面内有一个质点从原点动身 , 沿 x 轴跳动 , 每次向正方向或负方向跳 1 个单位 ,经过 5 次跳动质点落在点（3,0 ）（答应重复过此点）处 , 就质点不同的运动方法共有 种（用数字作答）. 14、如图 , 在由二项式系数所构成的杨辉三角形中 , 第 行中从左至右 第 14 与第 15个数的比为 23. 15 在由数字 0,1,2,3,4,5 所组成的没有重复数字的四位数中,不能被 5 整除的数共有_个；16、用 1、2、 3、4、5、6、7、8 组成没有重复数字的八位

28、数,要求 1 和 2 相邻, 3 与 4 相邻,5 与 6 相邻,而 7 与 8 不相邻, 这样的八位数共有个.（用数字作答）17、从集合 P,Q,R,S与0 ,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中各任取 2 个元素排成一排 字母和数字均不能重复 . 每排中字母 Q 和数字 0 至多只能显现一个的不同排法种数是_. 用数字作答 . 18、从集合 O,P,Q,R, S与0 ,1,2, 3,4,5,6,7,8,9 中各任取 2 个元素排成一排 字母和数字均不能重复 每排中字母O、Q和数字 0 至多只能显现一个的不同排法种数是_ 用数字作答 名师归纳总结 19、用 个不同的实数可得到个不同的排列,

29、 每个排列为一行写成一个行的数阵；对第 行 ,第 10 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载记 , ；例如： 用 1,2,3 可得数阵如下, 由于此数阵中每一列各数之和都是 12,所以, ,那么,在用1,2,3,4,5 形成的数阵中, =_ ；3 名队员排成1,2,3 号205 名乒乓球队员中,有2 名老队员和3 名新队员现从中选出参与团体竞赛,就入选的3 名队员中至少有1 名老队员,且1,2 号中至少有1 名新队员的排法有 _种（以数作答）21、某工程队有 6 项工程需要先后单独完成,其中工程乙必需在工程甲完成后才能进

30、行,工程丙必需在工程乙完成后才能进行,又工程丁必需在工程丙完成后立刻进行,那么支配这 6项工程的不同排法种数是 _；（用数字作答）22、某校从 8 名老师中选派 4 名老师同时去 4 个边远地区支教 （每地 1 个）,其中甲和乙不同去,就不同的选派方案共有 种（用数字作答）. 23 用数字 0、1、2、3、4 组成没有重复数字的五位数,就其中数字 1、2 相邻的偶数有 _个 用数字作答 . 24、今有 2 个红球、 3 个黄球、 4 个白球,同色球不加以区分,将这9 个球排成一列有_种不同的方法（用数字作答）；25、支配 5 名歌手的演出次序时, 要求某名歌手不第一个出场,不同排法的种数是 _

31、；（用数字作答）另一名歌手不最终一个出场,26、5 名乒乓球队员中 , 有 2 名老队员和 3 名新队员 . 现从中选出 3 名队员排成 1、2、3 号参加团体竞赛 , 就入选的 3 名队员中至少有一名老队员 , 且 1、2 号中至少有 1 名新队员的排法有_种 . 以数作答 27 电视台连续播放6 个广告,其中含4 个不同的商业广告和2 个不同的公益广告,要求首尾必需播放公益广告,就共有种不同的播放方式 （结果用数值表示） . 28、某书店有11 种杂志, 2 元 1 本的 8 种, 1 元 1 本的 3 种,小张用10 元钱买杂志（每种. 至多买一本, 10 元钱刚好用完）,就不同买法的种

32、数是（用数字作答）29、要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6 门课各一节的课程表,要求数学课排在前3 节,英语课不排在第6 节,就不同的排法种数为； 以数字作答 30、 . 某校支配 5 个班到 4 个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少支配一名师归纳总结 个班,不同的安排方法共第 11 页,共 21 页有种. （用数字作答）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载31、 . 将数字 1, 2,3,4,5,6 拼成一列,记第 个数为,如 , , , ,就不同的排列方法有种（用数字作答）. 2 人,就不同的安排方案

33、共有_32、支配 3 名支教老师去6 所学校任教,每校至多种. 33、5 某校开设 9 门课程供同学选修,其中 A、B、C三门由于上课时间相同,至多项一门,学校规定,每位同学选修 4 门,共有 _种不同的选修方案 . （用数值作答）34、 . 如图,用 6 种不同的颜色给图中的4 个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求相邻的两个格子颜色不同,且两端的格子的颜色也不同,就不同的涂色方法共有 种 用数字作答 . 35、 . 从班委会 5 名成员中选出3 名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,就不同的选法共有 _种；（用数字作答）36、某人有 4 种颜色的灯泡

34、每种颜色的灯泡足够多 , 要在如下列图的 6 个点 A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡 , 要求同一条线段两端的灯泡不同色 , 就每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 _种 . 用数字作答 37、从 10 名男同学, 6 名女同学中选 3 名参与体能测试,就选到的 3 名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）38、某地奥运火炬接力传递路线共分 6 段,传递活动分别由 6 名火炬手完成 假如第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最终一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,就不同的传递方案共有 种（用数字作答）39、用 1,2, 3,4,5,6 组成六位数（没有重复数字

35、）,要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且 1 和 2 相邻,这样的六位数的个数是_（用数字作答 ；40、有 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的红色卡片和 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的蓝色卡片 , 从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行 . 假如取出的 4 张卡片所标的数字之和等于 10, 就不同的排法共有 _ 种. 用数字作答 名师归纳总结 41、从甲、乙等10 名同学中选择4 名参与某项公益活动,要求甲、乙中至少有1 人参与,第 12 页,共 21 页就不同的选择方法共有种. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 历年高考试题荟萃之学习

36、必备欢迎下载排列组合（一）答案一、选择题 本大题共 60 题, 共计 298 分 1、B2A3、 B4、D5A6、B7B8、C9、D10、C11、D12、B13、C14、 C15、 B16、 B17、 C18C19、B20、D 21B 解法一：分类计数 .不选甲、乙,就 N1=A =24.只选甲,就 N2=C C A =72. 只选乙,就 N3=C C A =72.选甲、乙,就 N4=C A A =72.N=N1+N2+N3+N4=240. 解法二：间接法 .N=A A A =240. 22、D 解析： 6 张电影票全部分给 4 个人,每人至少 1 张,至多 2 张,就必有两人分得 2 张,由

37、于两张票必需具有连续的编号,故这两人共 6 种分法：12,34；12,45；12,56；23,45；23,56；34,56. 那么不同的分法种数是C 24C A A =144 种. 1 组,余下6 人平均分成2 组,23、A 解析：从除甲、乙以外的7 人中取 1 人和甲、乙组成=70. 24、B 解析：先为甲工程队选择一个项目,有C 种方法 ;其余 4 个工程队可以随便选择,进行全排列,有 A 种方法 .故共有 C A 种方案 . 25、C解析：在用 1,2,3, 4,5 形成的数阵中,当某一列中数字为 1 时,其余 4 个数字全排列,有 A ;其余 4 个数字相同,故每一列各数之和均为A （

38、1+2+3+4+5）=360. 所以 b1+b2+ +b120=360+2 360 3 360+4 3605 360=360（ 1+23+4 5）=3 360=1 080. 名师归纳总结 26B 解法一：分类计数.不选甲、乙,就N1=A =24.只选甲,就N2=C C A =72. 第 13 页,共 21 页只选乙,就N3=C C A =72.选甲、乙,就N4=C A A =72.N=N1+N2+N3+N4=240. 解法二：间接法.N=A A A =240. 27、A 解析：由于每天值班需12 人,故先从 14 名理想者中选出12 人,有 C 种方法 ;然后先排早班,从12 人中选出 4 人,有 C 种方法 ;再排中班,从余下的8 人中选出 4 人,有 C 种- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 方法 ;最终排晚班,有学习必备欢迎下载C 种方法 .故全部的排班种数为C C C . 28 B 解析：分类计数,都选甲,就两人正确,N1=C ；都选乙,就两人正确,N2=C ；如两人选甲、两人选乙,并且