2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第7章 第04节 合情推理与演绎推理 .doc

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1、第四节合情推理与演绎推理考点高考试题考查内容核心素养合情推理与演绎推理 2017全国卷T95分依据给出的说法进行推理逻辑推理2016全国卷T165分依据给出的说法进行推理逻辑推理2014全国卷T145分依据给出的说法进行推理逻辑推理命题分析本节对本节内容的考查主要是合情推理和演绎推理的理解及应用，一般以选择题或填空题的形式出现，难度中高档，分值5分.1合情推理类型定义特点归纳推理根据一类事物中部分事物具有某种属性，推断该类事物中每一个事物都有这种属性的推理方式由部分到整体、由个别到一般类比推理由于两类不同对象具有某些类似的特征，在此基础上，根据一类对象的其他特征，推断另一类对象也具有类似的其他

2、特征的推理过程由特殊到特殊2演绎推理(1)定义：根据已知的事实和正确的结论，按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程(2)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：大前提已知的一般原理；小前提所研究的特殊情况；结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断提醒：1辨明两个易误点(1)演绎推理是由一般到特殊的证明，它常用来证明和推理数学问题，注意推理过程的严密性，书写格式的规范性(2)合情推理中运用猜想时不能凭空想象，要有猜想或拓展依据2把握合情推理与演绎推理的三个特点(1)合情推理包括归纳推理和类比推理，所得到的结论都不一定正确，其结论的正确性是需要证明的(2)在进行类比推理时，要尽量从本质上去类比，不要被

3、表面现象所迷惑；否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误(3)应用三段论解决问题时，应首先明确什么是大前提，什么是小前提，如果大前提与推理形式是正确的，结论必定是正确的如果大前提错误，尽管推理形式是正确的，所得结论也是错误的1判断下列结论的正误(正确的打 “”，错误的打“”)(1)归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确()(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理()(3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适()(4)演绎推理的结论一定是正确的()(5)演绎推理是由特殊到一般再到特殊的推理()(6)在演绎推理

4、中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确()答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)2(教材习题改编)已知132332,13233362,13233343102，按此规律，则132333n3()An2Bn2(n1)2CDn3解析：选B观察已知等式可得132333n3(123n)22n2(n1)2.3观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10等于()A28B76C123D 199解析：选C从给出的式子特点观察可推知，等式右端的值，从第三项开始，后一个式子的右端值等于它前面两个式子右端值的和，依据此规律，a10b10123.4观察下列不等式：1，1，1，照此规律，第五个不等式为_解析：观察每行不等式的特点，每行不等式左端最后一个分数的分母的开方与右端值的分母相等，且每行右端分数的分子构成等差数列第五个不等式为1.答案：1af(b)bf(a)，试证明：f(x)为R上的单调增函数证明：设x1，x2R，取x1x1f(x2)x2f(x1)，x1f(x1)f(x2)x2f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)(x2x1)0，x10，f(x2)f(x1)yf(x)为R上的单调增函数