2017-2018学年高中数学人教A版选修1-2创新应用阶段质量检测（一） .doc

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1、阶段质量检测(一) (时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1有下列关系：人的年龄与他拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是()A BC D2对于回归分析，下列说法中错误的是()A在回归分析中，若变量间的关系是非确定性关系，则因变量不能由自变量唯一确定B相关系数可以是正的也可以是负的C回归分析中，如果R21，说明变量x与y之间是完全线性相关D样本相关系数r(，)3在一次调查后，根据所

2、得数据绘制成如图所示的等高条形图，则()A两个分类变量关系较弱B两个分类变量无关系C两个分类变量关系较强D无法判断4设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有()Ab与r的符号相同 Ba与r的符号相同Cb与r的符号相反 Da与r的符号相反5下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是()x45678910y14181920232528A.线性函数模型 B二次函数模型C指数函数模型 D对数函数模型6下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量

3、y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.7x，则()A10.5 B5.15 C5.2 D5.257在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据并整理、分析，得到“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%的把握认为这个结论成立下列说法正确的个数是()在100个吸烟者中至少有99个人患肺癌；如果一个人吸烟，那么这个人有99%的概率患肺癌；在100个吸烟者中一定有患肺癌的人；在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有A4 B3 C2 D18下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温()18131041杯数2434395163若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最

4、接近的是()A.x6 B.x42C.2x60 D.3x789如图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是()A相关系数r变大B残差平方和变大C相关指数R2变大D解释变量x与预报变量y的相关性变强10根据一位母亲记录儿子39岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程为7.19x73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是()A身高一定为145.83 cmB身高大于145.83 cmC身高小于145.83 cmD身高在145.83 cm左右11为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调

5、查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k9.643，根据临界值表，以下说法正确的是()A没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关12两个分类变量X和Y，值域分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数分别是a10，b21，cd35.若X与Y有关系的可信程度不小于97.5%，则c等于()A3 B4 C5 D6附：P(K2k0)0.

6、050.025k03.8415.024二、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13下面是一个22列联表：y1y2总计x1a2173x282533总计b46则表中ba_.14已知样本容量为11，计算得i510，i214，回归方程为0.3x，则_，_.(精确到0.01)15某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表，由表中数据得线性回归方程x，其中2.现预测当气温为4时，用电量的度数约为_.气温x()1813101用电量y(度)2434386416某部门通过随机调查89名工作人员的休闲方式是读书还是健身，

7、得到的数据如下表：读书健身总计女243155男82634总计325789在犯错误的概率不超过_的前提下性别与休闲方式有关系三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题10分)x与y有如下五组数据，x123510y105422试分析x与y之间是否具有线性相关关系若有，求出回归直线方程；若没有，说明理由18(本小题12分)有两个分类变量x与y，其一组观测值如下面的22列联表所示：y1y2x1a20ax215a30a其中a,15a均为大于5的整数，则a取何值时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系？19(本小题 12分)某学校高

8、三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽取100名同学，如果以身高达165 cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：身高达标身高不达标总计经常参加体育锻炼40不经常参加体育锻炼15总计100(1)完成上表；(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)?20(本小题12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到数据如下：零

9、件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定坐标系(如图)中画出表中数据的散点图；(2)求y关于x的线性回归方程x；(3)试预测加工10个零件需要的时间21(本小题12分)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：50,60)，60,70)， 70,80)，80,90)，90,100分别加以统计，得到如图所示

10、的频率分布直方图(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？P(K2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82822(本小题12分)在一段时间内，某种商品价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据如下表：价格x1.41.61.822.2需求量1210753(1)画出散点图；(2)求出y对x的线性回归方程，并在(1)的图形上画出它的图象；(3)

11、如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少(结果精确到0.01 t)答案1解析：选D曲线上的点与该点的坐标之间是确定关系函数关系，故不正确其余均为相关关系2解析：选D在回归分析中，样本相关系数r的范围是|r|1，故选D.3解析：选C从条形图中可以看出，在x1中y1比重明显大于x2中y1的比重，所以两个分类变量的关系较强4解析：选A因为b0时，两变量正相关，此时r0；b0时，两变量负相关，此时r7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关12解析：选A列22列联表如下：x1x2总计y1102131

12、y2cd35总计10c21d66故K2的观测值k5.024.把选项A，B，C，D代入验证可知选A.13解析：ba8.答案：814解析：由题意得i46.36，i，因为0.3，所以0.3，可得5.55.答案：46.365.5515解析：由题意可知(1813101)10，(24343864)40，2.又回归直线2x过点(10,40)，故60，所以当x4时，2(4)6068.答案：6816解析：由列联表中的数据，得K2的观测值为k3.6892.706，因此，在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与休闲方式有关系答案：0.1017解：作出散点图，如图所示：由散点图可以看出，x与y不具有线性相关关系

13、18解：查表可知，要使在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系，则k2.706，而k.由k2.706得a7.19或a2.04.又a5且15a5，aZ，解得a8或9，故a为8或9时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系19解：(1)填写列联表如下：身高达标身高不达标总计经常参加体育锻炼403575不经常参加体育锻炼101525总计5050100(2)由列联表中的数据，得K2的观测值为k1.3333.841.所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系20解：(1)散点图如图所示：(2)由表中数据得3.5，3.5，(xi)(yi)

14、3.5，(xi)25，由公式计算得0.7，1.05，所以所求线性回归方程为0.7x1.05.(3)当x10时，0.7101.058.05，所以预测加工10个零件需要8.05小时21解：(1)由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有600.053(人)，记为A1，A2，A3；25周岁以下组工人有400.052(人)，记为B1，B2.从中随机抽取2名工人，所有的可能结果共有10种，它们是(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，

15、B1)，(A3，B2)，(B1，B2)其中，至少有1名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种，它们是(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)故所求的概率P.(2)由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手有600.2515(人)，“25周岁以下组”中的生产能手有400.37515(人)，据此可得22列联表如下：生产能手非生产能手合计25周岁以上组15456025周岁以下组152540合计3070100所以得K21.79.因为1.792.706，所以没有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”22解：(1)散点图如图所示(2)1.8，7.4，iyi62，16.6，11.5，7.411.51.828.1.所以y对x的线性回归方程为11.5x28.1.画出图象如图(3)当价格定为1.9万元，即x1.9时，y11.51.928.16.25.所以商品价格定为1.9万元时，需求量大约是6.25t.