2022年电磁场与电磁波_章七习题答案 .pdf

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1、96 第 7 章导行电磁波主要问题：1）机械抄袭标准答案， 似乎越来越缺乏耐心， 我相信部分同学连题目是什么都没看！2）7-1，7-2 完全是套用书本P271页，7.20与 7.21 公式。无任何难点，利用这两道题让大家明白传输线特性阻抗和什么有关。3）7-3，7.4 完全套用公式；000001;1LLLLinLLLZZZjZ tan dSZdZZZZjZ tan d这三个公式要求熟记。5）7-6,7-7 很多同学不会，这里我详细给出了求解过程；6）求第一个电压波节点或波腹点还有很多同学做错，需要细心点，一定牢记，电压波节点反射系数为负实数， 波腹点反射系数为正实数。好好理解下。答案7-10

2、提有误，做了更正。7）7-13 题目很多同学不会是因为没有看懂，还有就是概念不清晰。1、 求内外导体直径分别为0.25cm 和 0.75cm 空气同轴线的特性阻抗；在此同轴线内外导体之间填充聚四氟乙烯（2.1r） ，求其特性阻抗与300MHz时的波长。解：空气同轴线的特性阻抗00.7560ln60ln=65.9170.25bZa聚四氟乙烯同轴线:060600.75lnln=41.404ln345.487 0.252.1rbZa863 100.69300 102.1rvcmff2、在设计均匀传输线时，用聚乙烯（r2.25）作电介质，忽略损耗 对于 300 的双线传输线，若导线的半径为0.6mm

3、，线间距应选取为多少？ 对于 75 的同轴线，若内导体的半径为0.6mm，外导体的内半径应选取为多少？解： 双线传输线，令d 为导线半径， D 为线间距，则名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 97 0110101ln,ln1ln300ln3.75,25.5rDLCDddLDZCdDDmmd 同轴线，令a 为内导体半径，b 为外导体内半径，则0112ln,2lnbLCbaa01011ln752ln1.875,3.91

4、rLbZCabbmma3、设无耗线的特性阻抗为100, 负载阻抗为5050j, 试求：终端反射系数L驻波比VSWR及距负载0.15处的输入阻抗inZ。解：005050100112505010035LLLZZjjjZZjj115 52.618115 5LLS000250501000.15100210050500.15LinLjjtanZjZ tan dZdZZjZ tan djjtan43.55 + 34.16j4、一特性阻抗为50 、长 2m 的无耗线工作于频率200MHz ，终端阻抗为4030j，求其输入阻抗inZ。解：输入阻抗 :000tantanLinLZjZzZZZjZz2881.5,

5、2,tan1.7323326.329.87 inczfZj6、长度为 3/4 ，特性阻抗为600的双导线，端接负载阻抗300；其输入端电压为600V。试画出沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求其最大值和最小值。解 1：设d0 为负载端。思路分析（从负载往电源端看）：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 98 1）因为负载阻抗 300， 根据公式00LLLZZZZ， 可知13L为负实数，可以确定传输线工作于行驻波，

6、且负载端工作于波 节 点 ， 处 于 电 压 波 节 点 ， 电 流 波 腹 点 ； 驻 波 比121LLS2）根据波节点，波腹点，以及输入阻抗的周期性可知，4d处电 压 处 于 波 腹 点 ， 电 流 处 于 波 节点 ， 输 入 阻抗 为2012004inLZZZ；2d处与负载处相同。处于电压波节点 ， 电流波腹 点。03002ininLZZZ；34d处与4d处相同，电压处于波腹点，电流处于波节点，输入阻抗为20312004inLZZZ。3）计算可以以从前往后进行。34d处电压为 600V，这点处于电压波腹点，电流波节点。电流为6000.51200VIA；2d处电压6003002VUVS，

7、0.512IASA，03002inZZS；4d处电压 波 腹 点 ， 电 流 波 节 点360044UUV，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 99 30.544IIA，3120044ininZZ；0d处电压波节点，电流波腹点60003002VUUVS，00.512IIASA，0300inLZZ可知输入阻抗模值波腹点最大， 波节点最小，画出图形如下所示：解 2：设d0 为负载端。003006001130060033

8、jLLLZZeZZ(2)32(3)( )114(34)160033450ljdjdLLjjLLLU dU eeUU eeUUV名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 100 21 21 221 21 2( )12(2)102245093( )12(2)10220.7593523600523LLLLLLLLinU dUCOSddCOSI dUCOSddCOSdCOSU dZddI dCOS振幅inU dI dZd、随 d

9、 的变化如图题76 所示。maxmax0( )1600( )11LLLLU dUVUI dAZminmin0( )1300( )10.5LLLLU dUVUI dAZmaxmaxminminminmax1200300ininUdZdIdUdZdId图题 767、无耗双导线的特性阻抗为500，端接一未知负载LZ，当负载端短路时在线上测得一短路参考点位置0d, 当端接LZ时测得VSWR为 2.4 ，电压驻波最小点位于0d电源端0.208 处，试求该未知负载阻抗LZ。解：因为接LZ时，2.4S，2，因0d处为等效负载点，故min0.208d。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

10、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 101 0min000min12.420.2081()500()2.420.208 906.32452.75LinLLjtanZjZ tan djStandZdZZZZjZ tan dSjtandjtanj这里需要补充说明：这个题目含义很多同学并没有看懂。当负载端短路时在线上测得一短路参考点位置0d, 根据这句话我们可以断定0d为2整数倍。因为短路时负载处于波节点，0d也处于波节点，而相邻波节点距离为半波长。所谓短路参考点指这点也处于短

11、路状态。那么电压驻波最小点位于0d电源端 0.208 处即可以理解为若将0d点看成负载，则第一个电压波节点距离负载距离0.208 。波节点的输入阻抗为0ZS，这点的输入阻抗还可以表示成0000000020.2080.20820.2081(20.208)(20.208)LinLLinLLZjZ tan dZdZZjZ tan dZjZ tanZZZZjZ tanSjStanZZSjtangRgE0ZLZ0dABC接负载时，电压 驻 波 比 为2.4短路参考点，即 该 点 也 为 短 路点，可知这点和负载距离一定为半波长整数倍，这点输入阻抗等于负载gRgE0Z0d为电压波节点0.208AB负载短路

12、时名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 102 10、考虑一根无损耗线： 当负载阻抗(4030)LZj，欲使线上驻波比最小，则线的特性阻抗应为多少？ 求出该最小的驻波比及相应的电压反射系数； 确定距负载最近的电压最小点位置。解：11，11S驻波比 S要小，就要求反射系数小，需求其极值。12202220()()LLLLRZXRZX令220220()()LLLLRZXyRZX，求00dydZ即2200022222000(

13、)2()( 2)()0()()LLLLLLLLRZXRZdyRZdZRZXRZX22000220()2()2()()LLLLLLRZXRZRZRZX故050Z 将050Z代入反射系数公式，得1122220222222min0()(4050)301()(4050)303LLLLRZXRZX最小驻波比为minmin111321113S 终端反射系数-j020()(4050)301 0 - j= 0.3333j=0.3333e()(4050)303LLLLLRZjXjRZjXj2L当min2144Lnd(0,1,2,3.)n时，电压最小即( )1LLU dUmin，第一个电压波节点（取0n）名师资料

14、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 103 min1114248d11、有一无耗传输线特性阻抗075Z,终端接负载阻抗(10050)LZj，求： 传输线上的反射系数( )d； 传输线上的电压、电流表示式； 距负载第一个电压波节和电压波腹的距离minl和maxl。解： 终端反射系数ooo63.447.5015.90255055.9e0.31e17550182ejjLLjLZZjZZj故反射系数为o2( 4 7 . 52)L(

15、)e0. 3 1ejdjddo( 24 7 . 5)()(1) e2c o se 1ejdjdjdLLLUdAAdAo(247.5 )000( )(1)e2sine1ejdjdjdLLLAAAI djdZZZ其中02LLUI ZA是终端入射波的电压。LU、LI分别为终端电压和终端电流。 电压波节出现在o(247.5 )e1jd处，即o247.5(21)dn第一个波节点oo(0)218047.52.31nd故2.310.1842d电压波腹出现在o(247.5 )e1jd处，即o247.52dn第一个波腹点oo(1)236047.55.45nd故5.450.4342d12、已知特性阻抗为300的无

16、损耗传输线上驻波比等于2.0，距负载最近的电压最小点离终端为0.3，试求： 负载端的电压反射系数L； 未知的负载阻抗LZ。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 104 解：12111213L第一个电压最小点位置m i n2Ll即omin20.60.6 236Ll故o361ee3LjjLLo2o2o3623.7901003611113()()300508.9892e11113jjLjLLjjLLeeZZZee13、 一

17、个200MHz的源通过一根300的双线传输线对输入阻抗为73的偶极子天线馈电。设计一根四分之一波长的双线传输线（线周围为空气，间距为2cm） ，以使天线与300的传输线匹配。解：平行双线传输线的特性阻抗为012120lnDZd而四分之一波阻抗变换器的特性阻抗应满足010300 73147.99LZZ R故得222 10147.99120lnd得构成4阻抗变换器的双导线的线径d为222 101.165cm3.43d导线的长度为1. 50. 3 7 5 m44l一些同学没有看清本题含义，本题需要说明下：双线传输线特性阻抗300，偶极子天线输入阻抗为73，当他们连接时肯定不匹配，因为这个输入阻抗是纯

18、电阻，可以通过四分之一波长双线传输线来实现阻抗变换，将天线接在四分之一波长双线传输线一端，则另一端输入阻抗等于20173Z，若201300,73Z即0130073147.99Z可以实现匹配，如果双线传输线特性阻抗为147.99，并且线周围为空气，间距为2cm，那么线直径名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 105 为多少？参见题目7-1，7-2，可以求出答案。 （10011lnrLDZCd）gRgE0300Z73LZ0300inZZ负载与特性阻抗不等，传输线不匹配，工作于行驻波gRgE0300Z添 加 待 设 计 的 双 线 传 输线，长度为四分之一波长473LZ01?Z四分之一波长传输线特性阻抗为多少时使得输入端阻抗等于 300欧姆？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -