河南地区南阳市2016-2017年度学年高一上期期终质量评估数学试题整理汇编含标准答案.doc

^` 南阳市2016秋期期终质量评估高一数学试题 一、选择题 1．若函数y=的定义域为集合A，函数y=x2+2的值域为集合B，则（ ） A． B． C． D． 2. 直线的倾斜角与其在轴上的截距分别是 ( ) A． B. C. D. 3.设点B是点A（2，﹣3，5）关于xOy面的对称点，则A、B两点距离为（ ） A.10 B. C. D.38 4.已知，那么（ ） A． B． C． D． 5.设a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（） A． 若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ B． 若a，b与c所成的角相等，则a∥b C． 若a⊥α，a∥β，则α⊥β D． 若a∥b，a⊂α，则b∥α 6．已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（ ） A．≤＜0 B．≤≤ C．≤ D．＜0 7．一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1、、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（ ） A． B． C. D． 8．出租车按如下方法收费：起步价7元，可行3(不含3)；3到7(不含7)按元/计价（不足1按1计算）；7以后按元/计价（不足1按1计算）,到目的地结算时还需付1元的燃油附加费.若从甲地坐出租车到乙地路程,需付车费（精确到1元） （ ） A、28元 B、27元 C、26元 D、25元 9. 已知函数上的奇函数，当x>0时， 的大致图象为 （ ） 10.若函数在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11． 若方程xa=0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为 ( ) （A）(-，) （B） （C）[-1，) （D） [1，) 12.某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形如图（2），其中，，则该几何体的侧面积为（ ） A． B． C． D． 二。填空题 13. + lg4 - lg= . 14．一条光线从处射到点后被轴反射，则反射光线所在直线的方程为___________________ 15．一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，x= . 16. 已知圆O：x2+y2=4，直线 与 圆O交于点A,C，直线n：x+my-m=0与圆O交于点B,D,则四边形ABCD面积的最大值是_______________. 三。解答题 17．已知，. （1）求和； （2）定义且，求. 18．已知直线l1：x+my+1=0和l2：（m﹣3）x﹣2y+（13﹣7m）=0． （1）若l1⊥l2，求实数m的值； （2）若l1∥l2，求l1与l2之间的距离d． 19． 如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD,,矩形ABEF所在的平面和平面ABCD相互垂直. （1）求证：平面 （2）若求三棱锥C-BDE的体积. 20.已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数． （1）确定和的解+析式； （2）判断函数的单调性，并用定义证明； （3）解关于的不等式. 21.如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,与的交点为,为侧棱上一点. (Ⅰ)当为侧棱的中点时,求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)当二面角的大小为时, 试判断点在上的位置,并说明理由. 22．已知圆. （Ⅰ）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求此切线的方程； （Ⅱ）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得取得最小值时点的坐标. 2016秋期期终考试高一数学试题答案 一.选择题 CBABC BAABB DC 二.填空题 13.2 14.2x+y-1=0 15.x=3 cm 16. 7 三.解答题 17. 18.【解答】解：（1）∵直线l1：x+my+1=0和l2：（m﹣3）x﹣2y+（13﹣7m）=0， ∴当l1⊥l2时，1•（m﹣3）﹣2m=0，解得m=﹣3； 4分 （2）由l1∥l2可得m（m﹣3）+2=0，解得m=1或m=2， 当m=2时，l1与l2重合，应舍去， 8分 当m=1时，可得l1：x+y+1=0，l2：﹣2x﹣2y+6=0，即x+y﹣3=0， 由平行线间的距离公式可得d==2 12分 19.（1）证明：∵平面ABCD⊥平面ABEF. 平面ABCD∩平面ABEF=AB. ∵矩形ABEF. ∴EB⊥AB.∵EB平面ABEF. ∴EB⊥平面ABCD 3分 ∵AD平面ABCD. ∵EB⊥AD，AD⊥BD，BD∩EB=B. ∴AD⊥平面BDE 6分 （2）∵AD=1，AD⊥BD，AB=2， ∴∠DAB=60，过点C作CH⊥AB于H，则∠CBH=60， ∴CH=，CD=AB-2HB=1， 9分 故S△BCD=1=，∵EB⊥平面ABCD， ∴三棱锥E-BCD的高为EB=1，∴VE-BCD=S△BCDBE=1= 12分 20.解：（1）设，， ，是奇函数， ，即，解得 .经检验为奇函数 （注：如果用推出解+析式可不需验证） 4分 （2）任取，， ，，又，， ， 所以是定义在上的减函数． 8分 （3）在上为减函数．又因为是奇函数，所以不等式等价于．因为是减函数，由上式推得，即， 解不等式可得或． 12分 21.证明:(Ⅰ)连接,由条件可得∥. 因为平面,平面, 所以∥平面 4分 (Ⅱ)由已知可得,,是中点, 所以, 又因为四边形是正方形,所以. 因为,所以. 又因为,所以平面平面 8分 (Ⅲ)解:连接,由(Ⅱ)知. 而, 所以. 又. 所以是二面角的平面角,即. 设四棱锥的底面边长为2, 在中,, , 所以, 又因为, , 所以是等腰直角三角形. 由可知,点是的中点 12分 22.试题分析：（I）当直线的截距为零时，设切线方程为，当直线的截距不为零时，设直线方程