2022年手编中考数学复习题一-一元二次方程及根与系数的关系含答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2022 中考数学复习（一）1、关于 x 的方程 ax 2 3 a 1 x 2 a 1 0 有两个不相等的实根 1x 、x ,且有 x 1 x 1 x 2 x 2 1 a,就 a 的值是（）有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 9、已知关于x的一元二次方程mx2nxk0 m0有两个实数根, 就以下关于判别式的判定正确选项（）A1 B 1 C1 或 1 D2 A n24mk0 B n24mk02、 方程 x+1 x2= x+1 的解是（）C n24mk0 D n24mk010、 如 x1,x2 x1x2 是方程 x -

2、 ax- b = 1a 0 的两实根B一根小于 2,另一根大于2 分别为 , ,就 , 满意（）C两根都小于0D两根都大于2 A. 1 2 B. 1 2 4、用配方法解方程2 x2x50时,原方程应变形为C. 1 2 D. 2 （）Ax2 16Bx22912、关于 x 的方程a xm 2b0的解是 x1=2,x2=1（a,m,b 均为常数,a 0）,就方程a xm22b0Cx2 16Dx229的解是；5、以下四个结论中,正确选项（）A. 方程 x1 =2 有两个不相等的实数根x13、 已知 a、b 是一元二次方程 x 22x1=0 的两个实数根,就代数式（a b）（ ab2） ab 的值等于_

3、. 14、如图, 用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个B. 方程 x1 =1 有两个不相等的实数根 x正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为（x217） cm, 正 六 边 形 的 边 长 为 （x22x ）求这两段铁丝的总长. C.方程 x1 =2 有两个不相等的实数根 x15、 已知关于 x 的方程 x2 2（k1）x+k2=0 有两个实D.方程 x1 =a（其中 a 为常数,且 |a|2 ）有两个不相 x等的实数根6、一元二次方程x2=2x 的根是（）Ax=2 Bx=0 C x 1=0, x2=2 D x 1=0, x2=2 7、已知关于 x 的方程 x2bxa 0 有一个根是 a

4、 a 0,就 ab 的值为（）数根 x1,x2. （1）求 k 的取值范畴；A B 0 C 1 D2 8、关于x 的方程2 x2kxk10的根的情形描述正（2）如x 1x 2x x 21,求 k 的值 . 确的是（）A . k 为任何实数,方程都没有实数根 B . k 为任何实数,方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数,方程都有两个相等的实数根D. 依据k 的取值不同,方程根的情形分为没有实数根、第 1 页,共 5 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载16 、 已 知 ： 关 于x的 一 元 二 次 方 程

5、x2-2 （ 2m-3 ）x+4m2-14m+8=0 ,（1）如 m0,求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如 12m40 的整数,且方程有两个整数根,求 m的值20、已知关于 x 的方程 x2-2x-2n=0 有两个不相等的实数根 . 1求 n 的取值范畴 ; 2如 n2 时,原方程永久有两个实数根; 2如这个方程有一个根为1,求 k 的值 ; 2如原方程的两个实数根一个小于5,另一个大于3如以方程 x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0 的两个根为横坐标、求 m 的取值范畴 . 纵坐标的点恰在反比例函数的图象上,求满意条件的 m 的最小值 . 18 、当 m 是什么整数时,关于 x 的

6、一元二次方程mx2-4x+4=0 与 x2-4mx+4m2-4m-5=0 的解都是整数？22、已知关于 x 的一元二次方程19、已知关于x 的方程 kx2-2k+1x+k-1=0有两个不相等1 求证： 无论 k 取何值, 这个方程总有两个实数根; 2 是否存在正数k,使方程的两个实数根x1,x2 满足？如存在, 试求出 k 的值 ;如不存在,请说明理由. 的实数根 . 1求 k 的取值范畴 ; 2是否存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数和等于第 2 页,共 5 页0.如存在,求出k 的值 ;如不存在,说明理由. 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

7、 - - 学习好资料 欢迎下载在与一元二次方程有关的求值问题中,必需满意以下条件：二次项系数不为零；1、B 2 、 D 3 、 A 4、C 5 、D 6 、C 7 、A 8、B 9、 C 10 、B 11 、D 12 、x1= 4, x2=1 13、-1在有两个不相等的实数根的情形下 必需满意 =b 2-4ac 014、解: 由已知得,正五边形周长为5（x217）cm,17、考点： 根的判别式 ; 解一元二次方程- 公式法 ; 解一元正六边形周长为6（x22x ）cm.一次不等式组 . 由于正五边形和正六边形的周长相等,所以（x217 =） 6（x22x）. 配方得（x2 +6）=121,解得

8、专题： 运算题 ; 证明题 . =整理得x212x850, 分析： 1 判定方程的根的情形,只要看根的判别式x 1=5,x2=-17 舍去 .b2-4ac 的值的符号就可以了. 故正五边形的周长为5（2 517 =） 210 cm. 又由于两段铁丝等长,所以这两段铁丝的总长为 420cm.答： 这两段铁丝的总长为 420cm.16、考点： 根的判别式；解一元二次方程- 公式法 专题： 计 算题；证明题分析：（1）利用根的判别式来证明, = -22 先求出原方程的两个实数根,依据两个实数根一个小于 5,另一个大于2,列出不等式组,求出m的取值范畴 . 解答： 解： 1 = - 2m2-4- 3m

9、2+8m- 4=4m2+1 2m2-32m+16=16m-12（2m-3） 2-4 （ 4m2-14m+8）=8m+4,通过证明8m+4是正无论 m取任何实数,都有16m-l2 0 ,数来得到 0；m取任意实数时,原方程都有两个实数根. （2）利用求根公式求出x 的值, 用含 m的代数式表示,为x=（ 2m-3） ,如 12m40 的整数, 且方程有两个整数根,那么 2m+1自然,当 m2时,原方程也永久有两个实数根. 必需是 25-81 之间的完全平方数,从而求出 m的值解答：证明：（1） =b2-4ac=-2m-3） 2-4 （4m2-14m+8）=8m+4,m 0,8m+4 0方程有两个

10、不相等的实数根点评： 此题考查一元二次方程根的判别式,当 0 时,2022-11-3 10:20 上传方程有两个实数根; 同时考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式组. 18、分析： 这两个一元二次方程都有解,因而根与判别式下载附件 21.8 KB点评：此题考查了一元二次方程根的判别式的应用和利用 求根公式解方程, 要熟识求根公式与根的判别式之间的关 系解题关键是把 转化成完全平方式与一个正数的和的形式,才能判断出它的正负性 0,即可得到关于 m不等式,从而求得 m的范畴,再依据 m是整数, 即可得到 m的可能取到的几个值,然后对每个值进行检验, 是否符合使两个一元二次方程的解都是名师归

11、纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 整数即可确定m的值 . 学习好资料欢迎下载0 的实数 k 不存故使方程的两个实数根的倒数和为在. 20、专题： 一元二次方程 . 点评：解答此题要知道一元二次方程根的情形与判别式的关系,第一依据根的判别式确定 m的范畴是解决此题的关键 . 19、1 依据方程有两个不相等的实数根可知 = -221、k+12 -4kk-10,求得 k 的取值范畴 ; 2 可假设存在实数k,使得方程的两个实数根x1,x22、分析： 1 求证无论k 取何值,这个方程总有两个实2 的倒数和为0,列出方程即可求得k

12、的值,然后把求得的 k 值代入原式中看看与已知是否冲突,假如冲突就不存在,假如不冲突就存在. 数根,即是证明方程的判别式 0即可 ; 2 此题是对根的判别式与根与系数关系的综合考查,即可用 k 的式子进行表示,求得 k 的值, 然后判定而 k=-1 与方程有两个不相等实根的条件k-1 ,且 k是否满意实际意义即可. 0 冲突,故使方程的两个实数根的倒数和为 0 的实数 k 不存在. 而 k=-1 与方程有两个不相等实根的条件 k-1 ,且 k 0 冲突,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习好资料欢迎下载第 5 页,共 5 页- - - - - - -