2019届高考数学一轮复习夯基提能作业：第四章三角函数解三角形第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式 .doc

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1、第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式A组基础题组1.若sin(-)=13,且2,则cos =()A.223B.-223C.-429D.4292.已知tan(-)=34,且2,32,则sin+2=()A.45 B.-45C.35 D.-353.已知f(x)=asin(x+)+bcos(x+)+4,若f(2 016)=5,则f(2 017)的值是()A.2 B.3C.4 D.54.已知sin cos =18,且5432,则cos -sin 的值为()A.-32B.32C.-34 D.345.sin43cos56tan-43的值是.6.若sin 是方程5x2-7x-6=0的根,则sin-32sin

2、32-tan2(2-)cos2-cos2+sin(+)=.7.(2018河北保定调研)已知sin -cos =2,(0,),则tan =.8.已知sin =255,求tan(+)+sin52+cos52-的值.B组提升题组1.(2017河北衡水模拟)已知2是第一象限角,且sin4+cos4=59,那么tan =()A.22B.-22C.2D.-22.已知02,若cos -sin =-55,则2sincos-cos+11-tan的值为.3.(2018河南洛阳调研)已知sin =1-sin2+,求sin2+sin2-+1的取值范围.4.已知关于x的方程2x2-(3+1)x+m=0的两根分别是sin

3、 和cos ,(0,2),求:(1)sin2sin-cos+cos1-tan的值;(2)m的值;(3)方程的两根及此时的值.答案精解精析A组基础题组1.B因为sin(-)=sin =13,且2,所以cos =-223.故选B.2.B因为tan(-)=34,所以tan =34.又因为2,32,所以为第三象限角,sin+2=cos =-45.3.Bf(2 016)=5,asin(2 016+)+bcos(2 016+)+4=5,即asin +bcos =1.f(2 017)=asin(2 017+)+bcos(2 017+)+4=-asin -bcos +4=-1+4=3.4.B5432,-22c

4、os 0,-1sin 0,又(cos -sin )2=1-2sin cos =34,cos -sin =32.5.答案-334解析原式=sin+3cos-6tan-3=-sin3-cos6-tan3=-32-32(-3)=-334.6.答案53解析方程5x2-7x-6=0的两根为x1=-35,x2=2,则sin =-35,所以原式=cos(-cos)tan2sin(-sin)(-sin)=-1sin=53.7.答案-1解析sin -cos =2,2sin-4=2,sin-4=1,又00,所以为第一或第二象限角.tan(+)+sin52+cos52-=tan +cossin=sincos+cos

5、sin=1sincos.当是第一象限角时,cos =1-sin2=55,原式=1sincos=52.当是第二象限角时,cos =-1-sin2=-55,原式=1sincos=-52.B组提升题组1.Asin4+cos4=59,(sin2+cos2)2-2sin2cos2=59,sin cos =23,sincossin2+cos2=23,即tan1+tan2=23,解得tan =2或tan =22,又2为第一象限角,2k22k+2,kZ,k4+k,kZ,0tan 1,tan =22.2.答案5-95解析cos -sin =-55,1-2sin cos =15,即2sin cos =45,(si

6、n +cos )2=1+2sin cos =1+45=95,又00,sin +cos =355,由得sin =255,cos =55,tan =2,2sincos-cos+11-tan=5-95.3.解析因为sin =1-sin2+=1-cos ,所以cos =1-sin .因为-1cos 1,所以-11-sin 1,0sin 2,又-1sin 1,所以sin 0,1,所以sin2+sin2-+1=sin2+cos +1=sin2-sin +2=sin-122+74.(*)又sin 0,1,所以当sin =12时,(*)式取得最小值74;当sin =1或sin =0时,(*)式取得最大值2,故所求范围为74,2.4.解析(1)原式=sin2sin-cos+cos1-sincos=sin2sin-cos+cos2cos-sin=sin2-cos2sin-cos=sin +cos .由条件知sin +cos =3+12.故原式=3+12.(2)由已知,得sin +cos =3+12,sin cos =m2,又由1+2sin cos =(sin +cos )2,可得m=32.(3)由sin+cos=3+12,sincos=34,解得sin=32,cos=12或sin=12,cos=32.又(0,2),故=3或=6.版权所有：高考资源网()