2019届高考数学一轮复习夯基提能作业：第四章三角函数解三角形第三节三角函数的图象与性质 .doc

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1、第三节三角函数的图象与性质A组基础题组1.函数y=cos x-32的定义域为()A.-6,6B.k-6,k+6,kZC.2k-6,2k+6,kZD.R2.已知函数f(x)=2sin2x+5,若对任意的实数x,总有f(x1)f(x)f(x2),则|x1-x2|的最小值是()A.2B.4C.D.23.若函数f(x)同时具有以下两个性质:f(x)是偶函数;对任意实数x,都有f4+x=f4-x,则f(x)的解析式可以是()A. f(x)=cos xB. f(x)=cos2x+2C. f(x)=sin4x+2D. f(x)=cos 6x4.函数y=tan x+sin x-|tan x-sin x|在区间

2、2,32内的图象是()5.(2017河南洛阳模拟)已知函数f(x)=sin(x+)+cos(x+)(0,0)是奇函数,直线y=2与函数f(x)的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为2,则()A.f(x)在0,4上单调递减B.f(x)在8,38上单调递减C.f(x)在0,4上单调递增D.f(x)在8,38上单调递增6.若函数f(x)=sin12x+-3cos12x+|2的图象关于原点对称,则角=.7.已知函数f(x)=-2sin(2x+)(|0)和g(x)=3cos(2x+)的图象的对称中心完全相同,若x0,2,则f(x)的值域是.9.(2018湖北武汉模拟)已知函数f(x)=3cos2x-

3、3-2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求证:当x-4,4时, f(x)-12.B组提升题组1.(2017河北石家庄质量检测(一)若函数f(x)=3sin(2x+)+cos(2x+)(00,R)在,32上单调递减,则的取值范围是.3.已知函数f(x)=a2cos2x2+sinx+b.(1)若a=-1,求函数f(x)的单调递增区间;(2)若x0,时,函数f(x)的值域是5,8,求a,b的值.答案精解精析A组基础题组1.C由cos x-320,得cos x32,2k-6x2k+6,kZ.2.A由题意可得|x1-x2|的最小值为半个周期,即T2=2.3.C由题意可得,函数f(

4、x)是偶函数,且它的图象关于直线x=4对称.因为f(x)=cos x是偶函数, f4=22,不是最值,故不满足图象关于直线x=4对称,故排除A.因为函数f(x)=cos2x+2=-sin 2x是奇函数,不满足条件,故排除B.因为函数f(x)=sin4x+2=cos 4x是偶函数, f4=-1,是最小值,故满足图象关于直线x=4对称,故C满足条件.因为函数f(x)=cos 6x是偶函数, f4=0,不是最值,故不满足图象关于直线x=4对称,故排除D.4.Dy=tan x+sin x-|tan x-sin x|=2tanx,x2,2sinx,x,32,故选D.5.Df(x)=2sinx+4,因为函

5、数f(x)为奇函数,所以其图象过点(0,0),所以sin+4=0,因为0,所以=34,又直线y=2与函数f(x)的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为2,可知函数的周期T=2,所以=4,所以f(x)=2sin(4x+)=-2sin 4x,由三角函数f(x)=Asin(x+)的性质,可知函数f(x)在8,38上单调递增,故选D.6.答案3解析f(x)=2sin12x+-3,且f(x)的图象关于原点对称,f(0)=2sin-3=0,即sin-3=0,-3=k(kZ),即=3+k(kZ),又|2,=3.7.答案8+k,58+k,kZ解析当x=8时, f(x)有最小值-2,28+=-2+2k,即=

6、-34+2k,kZ.又|,=-34,f(x)=-2sin2x-34,由-2+2k2x-342+2k,kZ,得8+kx58+k,kZ,函数f(x)的单调递减区间为8+k,58+k,kZ.8.答案-32,3解析由两函数图象的对称中心完全相同可知两函数的周期相同,故=2,所以f(x)=3sin2x-6,当x0,2时,-62x-656,所以-12sin2x-61,故f(x)-32,3.9.解析(1)f(x)=32cos 2x+32sin 2x-sin 2x=12sin 2x+32cos 2x=sin2x+3.所以f(x)的最小正周期T=22=.(2)证明:因为-4x4,所以-62x+356.所以sin

7、2x+3sin-6=-12.所以当x-4,4时, f(x)-12.B组提升题组1.Bf(x)=3sin(2x+)+cos(2x+)=2sin2x+6,则由题意,知f2=2sin+6=0,又0,所以=56,所以f(x)=-2sin 2x, f(x)在-4,4上是减函数,所以函数f(x)在-4,6上的最小值为f6=-2sin3=-3,故选B.2.答案12,1解析f(x)=sin(x+)-2sin cos(x+)=cos sin(x+)-sin cos(x+)=sin x,2+2kx32+2k,kZ2+2kx32+2k,kZ,所以函数f(x)的单调递减区间为2+2k,32+2k,kZ,所以2+2k0,所以00时,2a+a+b=8,b=5,a=32-3,b=5.当a0时,b=8,2a+a+b=5,a=3-32,b=8.综上所述,a=32-3,b=5或a=3-32,b=8.版权所有：高考资源网()