2022年概率论期末考试复习题及答案 .pdf
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1、第一章1.设 P(A)=31,P(AB)=21,且 A 与 B 互不相容,则P(B)=_61_. 2. 设 P(A)=31,P(AB)=21,且 A 与 B 相互独立,则P(B)=_41_. 3设事件A 与 B 互不相容, P(A)=0.2,P(B)=0.3,则 P(BA)=_0.5_. 4已知 P(A)=1/2,P(B)=1/3,且 A,B 相互独立,则P(A B )=_1/3_. A 与 B 相互独立5设 P(A)=0.5,P(A B )=0.4,则 P(B|A )=_0.2_. 6设 A,B 为随机事件,且P(A)=0.8 ,P(B)=0.4,P(B|A)=0.25 ,则 P(A|B)=
2、_ 0.5 _7一口袋装有3 只红球, 2 只黑球,今从中任意取出2 只球,则这两只恰为一红一黑的概率是 _ 0.6 _8设袋中装有6 只红球、 4 只白球,每次从袋中取一球观其颜色后放回,并再放入1 只同颜色的球, 若连取两次, 则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于_12/55_. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - 9一袋中有7 个红球和3 个白球,从袋中有放回地取两次球,每次取一个,则第一次取得红球且第
3、二次取得白球的概率p=_ 0.21_. 10设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,产量依次占全厂产量的45%,35%,20%,且各车间的次品率分别为4%,2%,5%.求: (1)从该厂生产的产品中任取1 件,它是次品的概率;3.5% (2)该件次品是由甲车间生产的概率. 3518第二章1.设随机变量X N(2,22) ,则 PX 0=_0.1587_. (附: (1)=0.8413)设随机变量XN (2,22) ,则 PX 0=(P(X-2)/2 -1 =(-1)=1-(1)=0.1587 2.设连续型随机变量X 的分布函数为, 0,0; 0,1)(3xxexFx则当 x0 时,X 的概率密
4、度f(x)=_ xe33_. 3设随机变量X 的分布函数为F(x)=,0,0;0,2xxeax则常数 a=_1_. 4设随机变量XN(1,4) ,已知标准正态分布函数值(1) =0.8413,为使 PXa0.8413 ,则常数 a_3_. 5抛一枚均匀硬币5 次,记正面向上的次数为X,则 PX 1=_3231_. 6.X 表示 4次独立重复射击命中目标的次数,每次命中目标的概率为0.5, 则 X _B(4, 0.5)_ 7.设随机变量X 服从区间 0,5上的均匀分布,则P3X= _0.6_. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
5、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - 8.设随机变量X 的分布律为,且 Y=X2,记随机变量 Y 的分布函数为FY(y) ,则 FY(3)=_9/16_. 9.设随机变量X 的分布律为P X=k= a/N,k=1,2, N,试确定常数a. 1 10.已知随机变量X 的密度函数为f(x)=Ae|x|, x+, 求: (1)A 值; (2)P0 X1; (3) F(x). 2121(1-e) 0210211)(xexexFxx11.设随机变量X 分布函数为F(x)=e,0,(0),00.xtABx,x( 1) 求常数 A
6、,B;( 2) 求 P X2 ,PX3;( 3) 求分布密度f(x). A=1 B=-1 PX2=21ePX3=3e000)(xxexfx12.设随机变量X 的概率密度为f(x)=.,0,21,2, 10,其他xxxx求 X 的分布函数F(x). 21211221102100)(22xxxxxxxxF13.设随机变量X 的分布律为X -1 0 1 2 P 8183161167名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - X
7、2 1 0 1 3 Pk1/5 1/6 1/5 1/15 11/30 求( 1) X的分布函数, (2)Y=X2的分布律 . 313130/191030/170130/11125/120)(xxxxxxxF14.设随机变量XU(0,1) ,试求:( 1) Y=eX的分布函数及密度函数;( 2) Z= 2lnX 的分布函数及密度函数. otherseyyyfY011)(otherszezfzZ0021)(2第三章1设二维随机变量(X,Y)的概率密度为, 0;0,0,),()(其他yxeyxfyx(1)求边缘概率密度fX(x)和 fY(y), (2)问 X 与 Y 是否相互独立,并说明理由. 00
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