2022年数的基本知识教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案实数一、教学目标 1 明白无理数的意义,会对实数进行分类,把握实数的相反数和肯定值的意义；2懂得实数与数轴上的点一一对应,于实数范畴二、教学重难点 1 无理数与实数的意义； 2实数的性质三、 基础学问梳理 1、有理数懂得有理数的运算律适用1 有限小数：小数部分的位数是有限的小数；2 无限循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数 字或几个数字依次不断重复显现, 这样的小数叫做循环小数； 例如：0.333 , 5.32727 等等；（3）,由于整数和分数都可以写成有限小数或无限循 环小数,所以有理数也可以分类为有限小数和无

2、限循环小数；2、无理数（1）无理数 ：无限不循环小数叫做无理数；（2）无理数的特点 ：1无理数的小数部分位数不限；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案2无理数的小数部分不循环,不能表示成分数的形式；无理数即无限不循环小数,中学主要学习了四类：含 的数,如：2 , 1 等,开方开不尽的数,如 2, 3 6 等；特定结构的数,2 例 0.010 010 001 等；某些三角函数,如 sin60o,cos45 o等；判定 一个数是否是无理数,不能只看形式,要看运算结果,如 0, 16 是 有理数,而不是无

3、理数；3、实数 有理数和无理数统称为实数；（1）实数的分类：按定义：正实数 按符号：实数 零 负实数（2）实数与数轴：数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；实数与数轴上的点 _对应：在实数范畴内,数轴 上的每一个点都可以用一个实数来表示；反过来,每一个实数都可 以在数轴上找到表示它的点；（实数与数轴上的点一一对应；）（3）实数的相反数、倒数、肯定值：相反数：只有符号不同的两个数虎威相反数,如：-1 和 1、-4.5 和 4.5 、-304 和 304等,0 的相反数是 0 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - -

4、- 名师精编 精品教案实数 a 的相反数为 _；如 a,b 互为相反数,就 a+b=_；倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数,如：1和4、2975和75、-3和-200、1 的倒数是 1、0 没有倒数；4292003非零实数 a 的倒数为 _a 0 ；如 a,b 互为倒数,就 ab=_；肯定值：几何定义：一个数 a 的肯定值就是数轴上表示 a 的点与 原点的距离,数 a 的肯定值记作 |a| 代数定义： 1一个正数的肯定值是它 .本身（2）一个负数的肯定值是它的相反数（3）0 的肯定值是 0 .|a|_ a0_ a0（4）实数大小比较的方法：1）有理数大小的比较法就在实数范畴内同样适用,即：法就

5、 1：在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大；法就 2：正实数都大于 0,负实数都小于 0；正实数大于一切负 实数；两个负实数,肯定值大的反而小； 32）平方比较法；27 和 35）作差比较法；四、典型例题名师归纳总结 1、实数概念懂得0.1237,1.010010001 ,3 ,例 1下面几个数：第 3 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编）精品教案,其中,无理数的个数有（A、1 B、2 C、3 D、4 练习：1、在-1.732 ,2 , , 3.这些数中,无理数的个数为 . A.5 B.2 C.3 D.4 1 ,2+

6、3 ,3.212212221 ,3.142、以下实数31 7, , 3.141 59,8 ,3 27 ,1 中无理数有（） 2个 3个 4个 5 个3. 数 3.14 ,2 , ,0.323232 ,1 7,9 中,无理数的个数为名师归纳总结 - - - - - - -（） 2 个 B3 个 C4 个 D5 个4、在-2、34、4、92、5这些数中,整数有,分数有2,有理数有,无理数有； 5 、37 的相反数是；肯定值等于3的数是6、 2 3 的倒数是,2 的倒数的是；7 、23 的 相 反 数 是,23 的相 反 数 的 绝 对 值是；第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - -

7、 - - - - 8、27 的肯定值与名师精编精品教案；726的相反数之和为915的相反数是x2 . x,肯定值是 . x6 就x10如1_; 11当x1时,化简02、实数与数轴例 2. 点 A 在数轴上表示的数为,点 B 在数轴上表示的数为,就 A,B 两点的距离为 _ 解析：在数轴上找到 A、B两点,练习：1、如图,数轴上表示 1,的对应点分别为 A,B,点 B关于点 A的对称点为 C,就点 C表示的数是（）A1 B1 C2 D2 2、已知实数、 在数轴上的位置如下列图：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精

8、编 精品教案化简3、实数大小比较、运算例 3、4 14 、226 、15 三个数的大小关系是（） A.4 14 15 226 ; B. 226 154 14 ; C.4 14 226 15 ; D. 2264 14 n. 2. 在应用时需要留意以下几点 : 法就使用的前提条件是“ 同底数幂相除” 而且 法就中 a 0. 0不能做除数 , 所以 任 何 不 等 于 0 的 数 的 0 次 幂 等 于 1, 即 a 0 1 a 0 , 如10 0 1 ,-2.5 0=1, 就0 0无意义 . 任何不等于 0的数的 -p 次幂 p 是正整数 , 等于这个数的 p的次幂的倒数, 即 a p 1 a 0

9、,p 是正整数 , 而0 p-1,0-3都是无意义的；a练习 18. 运算 x 5 x 2 =_, x 10 x 2 x 3 x =_. 练习 19. 水的质量 0.000204kg, 用科学记数法表示为 _. 名师归纳总结 练习 20. 如x20有意义 , 就 x_. 第 11 页,共 14 页练习 21. 假如m a3,an9, 就a3m2n=_. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案例 22. 如 5x-3y-2=0, 就 10 5 x 10 3 y =_. 练 习223. 计 算m：（ 1 ）30 0.22（ 2 ）mn mn

10、32n 4六. 整式的乘法 1. 单项式与单项式相乘法就 : 单项式相乘 , 把它们的系数、相同字母 分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为 积的一个因式；2单项式与多项式相乘法就： 单项式乘以多项式, 是通过乘法对加 法的安排律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相 乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加；3多项式与多项式相乘法就： 多项式与多项式相乘, 先用一个多项 式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加；练习 24运算 ：（1） a6b （ a6b）（2）x （ xy）（3）（a）（a1 ）2七平方差公式 1平方差公式： 两数和

11、与这两数差的积,等于它们的平方差,即ababa22 b；2. 结构特点：公式左边是两个二项式相乘,两个二项式中第一项相同,其次项 互为相反数；公式右边是两项的平方差, 即相同项的平方与相反项的平方之差；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案练习 25. 以下式中能用平方差公式运算的有 x-1 2yx+1 2y, 3a-bc-bc-3a, 3-x+y3+x+y, 100+1100-1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个练习 26. 利用平方差公式运算：（1）x+66-x （2）x1 2x12（3）

12、a+b+ca-b-c （4）201198 99八完全平方公式 1 完全平方公式： 两数和（或差）的平方,等于它们的平方和,加上（或减去）它们的积的2倍,即ab2a22 abb2；2结构特点：公式左边是二项式的完全平方；公式右边共有三项,是二项式中二项的平方和,再加上或减去这 两项乘积的 2倍；练 习27. 如 x2 mx 是 一 个 完 全 平 方 式 , 就m 的 值为；练习 28. 运算：名师归纳总结 （1）1x2（2）1ab2（3）1x1y2第 13 页,共 14 页2510- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （4）2xy1 2xy1 名师精编2x

13、精品教案y x2y （6） 9982 （5）y 24 x九整式的除法 1单项式除法单项式法就： 单项式相除,把系数、同底数幂分别相 除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,就连同它的指 数作为商的一个因式；2多项式除以单项式法就： 多项式除以单项式, 先把这个多项式的 每一项除以单项式,再把所得的商相加；练 习29 ：（ 1 ） 8a 2b2c _=2a 2bc. （ 2 ） _7 2 10 3 5 10练习 30运算：（1）9a2m2 bm3m 3 a b2m 25 xy 2 xy（2）7x3-6x2+3x 3x （3）2xy 23 20.5 x y z 34 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页