2022年数学必修五第三章测验卷.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载人教版数学必修五第三章（不等式）测验卷（A 卷）一、 挑选题：本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的名师归纳总结 1. 已知集合,就（）第 1 页,共 7 页A. B. C. D. 2. 以下不等式中成立的是（）A如ab,就ac2bc2 B如ab ,就a2b2C如ab0,就a2abb2 D如ab0,就abbayx3. 如变量 x, 满意约束条件xy1,就目标函数z2xy 的最小值为（y1）A3 B2 C.1 D14. 如不等式对任意实数成立,就A. B. C. D. 3

2、 xy905. 如实数x,y满意xy30,就使得zy2x取得最大值的最优解为（y3）在该A,30 B3 3, C4 3, D6 ,3 6. 已知,且满意,那么的最小值为（）A. B. C. D. 7. 设ab1,Plgalgb ,Q1 lg 2algb ,Rlga2b,就（）A. PQR B.PRQ C.QPR D.RPQ8. 已知, 满意约束条件当目标函数（,约束条件下取得最小值1 时,就的最小值为（）的取A. B. C. D. 9. 实系数一元二次方程的一个根在上,另一个根在上,就值范畴是（）A. B. C. D. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

3、 x2y30学习必备欢迎下载10. 已知,x y满意x3y30,z2xy的最大值为m,如正数a b满意abm,就14y1）4 D.5的最小值为（ab B.3 2 C.A.93211.设 a b1, C0,给出以下三个结论：；a cb c；log b（a c） log a（b c）其中全部的正确结论的序号（）A B C D12如不等式组xxy00,表示的平面区域是面积为16的三角形,就 m 的值为（2y29xmA1 2 B2 3 C2 D5 63二填空题：本大题共4 小题 , 每道题 5 分, 共 20 分. 把答案填在答卷的相应位置13. 设ab0,且b0,就a2,ab,b2的大小关系为 （按

4、从大到小的次序排列）14. 如 0a1,就关于 x 的不等式ax x10的解集是a15. 已知实数x y 满意x07,就y x的最小值是 . xyx22y16. 已知实数满意,在这两个实数之间插入三个实数,使这五个数构成等差数列,那么这个等差数列后三项和的最大值为_三、解答题：本大题共 算步骤6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演名师归纳总结 17. 已知函数f x x2ax6第 2 页,共 7 页（1）当a5时,解不等式f x 0；（2）如不等式f x 0的解集为 R ,求实数 a 的取值范畴- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x学习必

5、备欢迎下载218. 已知实数 x 、 y 满意约束条件y26, （1）画出 x 、 y 所满意的平面区域； （2）如zxy,求 z 的最大值 . yx19. 某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料 3 吨,B 原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨, B原料 3 吨,销售每吨甲产品可获得利润 5 万元,每吨乙产品可获得利润 3 万元 . 该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨,B 原料不超过 18 吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润,最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）20为了降低能源损耗,某体育馆的外

6、墙需要建造隔热层体育馆要建造可使用 20 年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元该建筑物每年的能源消耗费用 C（单位：万元）与隔热层厚度 x（单位： cm）满意关系：C x k 0 x 10,k 为常数 ,如不建3 x 5隔热层,每年能源消耗费用为 8 万元设 f x 为隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和（1）求k的值及fx的表达式；x达到最小？并求最小值xb b1 . （2）隔热层修建多厚时,总费用f21.已知关于 x 的不等式x2ax20的解集为x|x1或名师归纳总结 （1）求a,b的值；mxaxb0. 第 3 页,共 7 页（2）当1 2时,解关于 x 的不等式m-

7、- - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载22. 阅读：已知a、b0,ab1,求y12 b的最小值 .22,a解法如下：y1212 babb2 a33abaab当且仅当b2a,即a321,b22时取到等号,ab2 2.就y12的最小值为ab应用上述解法,求解以下问题：名师归纳总结 （1）已知a b c0,abc1,求y111 c的最小值；第 4 页,共 7 页ab（2）已知x0,1,求函数y118x的最小值；1,2x2a2、a3,（3）已知正数a 1、,an,a 1a2a 3an求证：Sa 12 a 1a 22 a 2a 32 a 3a 4a n

8、2 a na 11.a 2a 32- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载人教版必修五第三章（不等式）测验卷（A 卷）答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C ,B D A D C C A C D B D 13.a2,ab,b2 14.15.16.9 17. （1）f x25x60,所以 x2x30,即3x2所以不等式的解集为x| 3x2（ 2 ）x2ax60恒 成 立 , 就a2240, 即2 6a2 618.解：（1）（ 2）由于zxy,所以yxz,由图像可得,直线yxz经过y2与xy6的交点时, z 最大 .联立y

9、26,解得x4,所以z max422.xyy219. 设该企业生产甲产品为x 吨,乙产品为 y 吨,该企业可获得利润为z 万元,就z5x3yx0,且y0,13,作 出 可 行 域 如 图 所 示 , 联 立3 xy2x3y18,3xy1 3 , 解 得1 8 ,x3,由 图 可 知 , 最 优 解 为2x3 yy4,P3,4, z 的最大值为zmax5 33427（万元）所以在一个生产周期内该企业生产甲、乙名师归纳总结 两种产品分别为3 吨和 4 吨时可获得最大利润,最大利润是27 万元 .Cx3405,第 5 页,共 7 页20.（1）当x0时,C8,k40,x- - - - - - -精选

10、学习资料 - - - - - - - - - fx6x20406x800学习必备x欢迎下载5010.3x53x名师归纳总结 （2）fx 2 3x5800510,701第 6 页,共 7 页3x设3x5t,t5 ,35 ,y2t8001022t8001070tt当且仅当2t800,即t20时,等号成立 . 这时x5,因此fx的最小值为t即隔热层修建5 cm 厚时,总费用fx达到最小,最小值为70 万元21. （1）由题意知,1b是方程x2ax20的两个实根,1baa11 b2,解得b2,a1,b2. （2）由（ 1）知,不等式mxaxb0可化为mx1 x20,当m0时,不等式的解集为x|x2 ,

11、当m0时,不等式的解集为x x1或x2 ,m当1m0时,不等式的解集为x| 2x1. mx x2综上,当m0时,不等式的解集为x|x2；当m0时,不等式的解集为m或x2 ；当1m0时,不等式的解集为x|2x1 m. ,222. （1）y111111abc3bacacbabcabcabacbc而bacacb6,abacbc,当且仅当abc1时取到等号,就y9,即y111的最小值为9. 3abc（2）y218x218x2x12x102122x812xx2x22x2x2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 而x0,1,2122x812xx学习必备欢迎下载2 16

12、8,2x2名师归纳总结 当且仅当212x812xx,即x10,1 2时取到等号,就y18,a 1a 2a 1a 1 2a 2a na 12x26所以函数y18x的最小值为18. a 1a 2a 2a 3a n 2a nx12（3）2 S2 a 12 a 22 a na 1a 2a 2a 3a na 1a 2 2a 3a 1a 2a 1a 1 2a 2a 3a 22 a 12 a 22 a na 1a 1a 2a n2 a 12 a 22 a n2 a a 22a a 32a a 1a 1a 2a n21第 7 页,共 7 页an1时取到等号,就S1. 当且仅当a 1a2n2- - - - - - -