2018版高中数学人教B版必修五学案：第三单元 3．1.1　不等关系与不等式 .docx

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1、31.1不等关系与不等式学习目标1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2.学会作差法比较两实数的大小知识点一不等关系思考限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，用不等式如何表示？梳理试用不等式表示下列关系：(1)a大于ba_b(2)a小于b a_b(3)a不超过b a_b(4)a不小于ba_b对于任意实数a，b，在ab，ab，ab三种关系中有且仅有一种关系成立知识点二p推出q的符号表示1“如果p，则q”为正确的命题，则简记为p_q，读作“p推出q”2如果pq，且qp都是正确的命题，则记为p_q，读作“p等价于q”或“q等价于p”知识点三作

2、差法思考x21与2x两式都随x的变化而变化，其大小关系并不显而易见你能想个办法，比较x21与2x的大小，而且具有说服力吗？梳理作差法的理论依据：abab0；abab0；abab0，bbba BababCabba Dabab3比较(a3)(a5)与(a2)(a4)的大小4某市政府准备投资1 800万元兴办一所中学经调查，班级数量以20至30个为宜，每个初、高中班硬件配置分别需要28万元与58万元，该学校的规模(初、高中班级数量)所满足的条件是什么？1比较两个实数的大小，只要观察它们的差就可以了ab0ab；ab0ab；ab0ab.2作差法比较的一般步骤第一步：作差；第二步：变形，常采用配方、因式分

3、解等恒等变形手段，将“差”化成“和”或“积”；第三步：定号，就是确定是大于0，等于0，还是小于0(不确定的要分情况讨论)；最后得结论概括为“三步一结论”，这里的“定号”是目的，“变形”是关键答案精析问题导学知识点一思考v40.梳理(1)(2)0，ab0，a3b3a2bab2.综上所述，a3b3a2bab2.跟踪训练2解(x31)(2x22x)x32x22x1(x3x2)(x22x1)x2(x1)(x1)2(x1)(x2x1)(x1)(x)2，(x)20，x10，(x1)(x)20，x312x22x.命题角度2例3证明任取x1，x2R，且x1x2，则f(x1)f(x2)xx(x1x2)(xx1x2x)(x1x2).因为x1x2，所以x1x20，又2x0，所以(x1x2)0，即f(x1)f(x2)0，所以f(x1)f(x2)所以函数f(x)x3(xR)为增函数跟踪训练3证明.ab，ba0.又ab0，0，即0，.当堂训练1D2.C3解(a3)(a5)(a2)(a4)(a22a15)(a22a8)70，(a3)(a5)(a2)(a4)4解设该校有初中班x个，高中班y个，则有