2022年数学同步练习题考试题试卷教案中考数学专题训练-----相似三角形.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、比例假如a3,c12,就 a 与 c 的比例中项是名师归纳总结 1第四比例项、比例中项、比例线段；DDaE2已知,abc,就aa2c2bBC第 1 页,共 4 页2比例性质：245cb（1）基本性质：acadbcabb2ac3如图,在ABC 中, DE BC,AD=3 ,BD=2 ,EC=1,就 AC= bdbc4如图,平行四边形ABCD 中, AE EB=1 2,如 SAEF=6,就 SCDF= （2）合比定理：acabbcddbdADCA（3）等比定理：acmacma.bdn0 bdnbdnbDEFDE3黄金分割：如图,如PA2PBAB

2、,就点 P 为线段 AB 的黄金分割点BCAEBBC结论： PA= AB APB4平行线分线段成比例定理：5如图,ABC 中, DE BD ,AD DB=2 3,就 SADESECB = 6如图, Rt ABC 中, ACB=Rt , CD AB 于 DC5相像三角形：A（1）定义：对应角相等,对应边成比例的两个三角形（ 1）如 AC=4 ,BC=3 ,就 AD= ,BD= ,CD= ；E（2）判定方法Bb（ 2）如 AB BC=91,就 AD BD= （3）直角三角形判定方法6相像三角形性质CFc7如图,平行四边形ABCD 中, BC=18cm ,P、Q 是三等分点,ADDPAE（1）对应角

3、相等,对应边成比例；DP 延长线交 BC 于 E,EQ 延长线交 AD 于 F,就 AF=_ （2）对应线段之比等于；A8如图,在ABC 中, ABAC ,边 AB 上取一点 D,边 AC 上取FQ（3）周长之比等于；DE一点 E,使 AD=AE ,直线 DE 和 BC 的延长线交于点PAAB（4）面积之比等于7相像三角形中的基本图形BCBADC求证： BPCP=BD CEP（1）平行型：（A 型, X 型）DE（2）交叉型：BAAEDDEBCABCBCC9如图, CD 是 Rt ABC 的斜边上的高线,BAC 的平分线交BC,CD 于 E, FBE求证：（1） ACF ABE ；CB（3）旋

4、转型：BDC（4）母子三角形：AD（2）AC AE= AF AB E二、例题解析：F1假如a4cm,b6 cm,a3 cm,就 a ,b, c 的第四比例项是AD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10如图,在平行四边形ABCD 中,过点 B 作 BECD,垂足为 E,连结 AE ,F 为 AE 上就这两个三角形相像（）一点,且 BFE= CADFBC二、填空题：（1）求证：ABF EAD ；1如图, Rt ABC中, ACB900,CD是 AB边上的高,如AC 5cm ,CD 4cm ,就 AD（2）如 AB=4 , BAE=30 ,求 AE 的长；E

5、cm ,AB cm （3）在（ 1）,（2）条件下,如AD=3 ,求 BF 的长2如图,在平行四边形ABCD 中,E 是 BC 延长线上一点, AE 交 CD 于点 F,如 AB 7cm,CF3cm,就 AD CECADADF名师归纳总结 11如图, Rt ABC 中, BAC=Rt ,AB=AC=2 ,点 D 在 BC 上运动（不能到点B,C）,ADBBCEBEC第 2 页,共 4 页3如图,矩形 ABCD 中,E 是 BC 上的点, AEDE,BE4,EC1,就 AB 的长为4CM 是 ABC 的中线,AB 12,AC 9,AC 上有一点 N,且 ANM B,就 CNADCCD过 D 作

6、ADE=45 , DE 交 AC 于 E（1）求证：ABD DCE ；MNEOFF（2）设 BD= x, AE= y ,求 y 关于 x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴；（3）当 ADE 是等腰三角形时,求AE 的长ABCABEBAE5梯形 ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点 O,过 O 作 EF 平行于底,与腰AD 、BC 相交BDC于 E、F,如 DC 14,OF 8,AE 12,就 DE6如图,正方形ABCD 的面积为144cm2,点 F 在 AD 上,点 E 在 AB 的延长线上, Rt一、判定题：CEF的面积为 112.5 cm2,就 BE 的长为cmA三、挑选题：1

7、,就aab的值为（）DE1已知a b1两个等边三角形肯定相像（）22两个相像三角形的面积之比为14,就它们的周长之比为12（）（ A）1（B）2（ C）1（ D）3BC23343两个等腰三角形肯定相像（）2如图,已知ADE ACB ,且 ADE= C,就 AD ：AC= （）4如一个三角形的两个角分别是40 0、1000,而另一个三角形是顶角为100 0 的等腰三角形,（ A）AE ：AC （B） DE：BC （ C）AE：BC （D） DE：AB - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A名师归纳总结 3D,E 分别是ABC 的边 AB ,AC 上的点,

8、DE BC,如C9梯形 ABCD的两腰 AD和 BC延长相交于点E,如两底的长度分别为12 和 8,梯形 ABCD的第 3 页,共 4 页面积等于 90,就 DCE的面积为（）果AD3,AE=15 ,那么 EC 的长是（）DEDB2 A、50 B、64 C、72 D、50（A） 10 （B） 22. 5 （C） 25 （D）6 B10如图,已知ABC的面积为 4 cm2,它的三条中位线组成DEF, DEF的三条中位线组4如图,ABC 中, DE BC,SADE2SDCE,就SADE=（）成 MNP,就 MNP的面积等于（）SABC A、12 cmB、12 cmC、12 cmD、1cm2 （A）

9、1（B）1（C）2（D）416 A844239）AAADMEFEDCDEDENPFOBCBCBFCBCDAEB5如图,DE 是三角形 ABC 的中位线, ADE的面积为 3cm 2,就梯形 DBCE的面积为 （11如图, E 是 AC 的中点, C 是 BD 的中点,就FE （ED）2 A、6cm2 B、9cm2 C、12cm2 D、24cmAEDA A、1 B 2、1 C 3、2 D 3、1DECC4OFEDF12如图,平行四边形ABCD中, E 是 AB 的中点, F在 AD上,且 AAF1 FD,EF 交 AC于点 O,如 AC12,就 AO（2）ABBCB、4 B、3 C、2.4 D、

10、2 第 5 题第 6 题第 8 题AF = FC13如图, E 是矩形 ABCD的边 CD上的点, BE交 AC于点 O,已知COE与 BOC的面积分别6如图, E 是平行四边形ABCD 的边 AD 上的点, AE1ED,BE 交 AC 于 F,就 A为 2 和 8,就四边形AOED的面积为（）、40 DC2、16 B、 32 C、38 D（）A、1B、1C、2D、1 4EAD233C14如图,在梯形ABCD中,AB CD,AB3CD,E 为对角线 AC的中F7如图,ABC中, D是 AB上的点,不能判定ACD ABC 点,直线 BE交 AD于点 F,就 AF FD的值等于（）E的是以下条件中

11、的（） A、 ACD B B、 ADC A、2 B、5 C 3、3 D 2、1 ABACB C、AC 2ADAB D、ADACCDBC B8如图 FD BC,FB AC ,FE3,就AD （FB）15如图, AD 是 Rt ABC 斜边上的高, DEDF,且 DE 和 DF 分别交 AB ,AC 于 E,FABC5A、2B、3C、2D、5求证：AFBEEF5538ADBDBDC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100 米,高 AH=80 米,某单位要沿着地边BC名师归纳总结 修一座底面是矩形DEFG 的大楼,当这座大楼的地基面积最大时这个矩形的长和宽各是GC第 4 页,共 4 页多少？ADMBEHF- - - - - - -