2022年教学设计文章结构框架.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案“ 平行四边形的判定”（第一课时）教学实录与评析徐利执教 （山东省茌平县杜郎口中学）喻汉林评析 （江西省训练厅教研室教学内容青岛 泰山版义务训练课程标准试验教科书 数学九年级上册第一章其次节第一课时；课型新授课；内容解析“ 平行四边形的判定”是中学数学几何部分重要的内容之一,这主要表达在学问技能和思想方法两个方面；从学问技能上讲, 它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回忆和延长,又是以后学习特别平行四边形的基础,同时它仍进一步培育同学简洁的推理才能和图形迁移才能；从思想方法上讲, 通过平行四边形和三角形之间的相互

2、转化,渗透了化归思想；本节课是在同学前面学段已经学过的平行四边形学问、本学段学过的四边形、平行线、 三角形的有关学问的基础上来学习的,也可以说是在已有学问的基础上作进一步较系统的整理和争论；本章内容的学习反复运用了平行线和三角形的学问,从这个角度来看,本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化教学目标（ 1）通过试验操作、猜想和证明的过程,体验数学争论和发觉的过程,学会数学摸索的方法（ 2）探究并证明平行四边形的判定定理 形是平行四边形；学会一些简洁的应用1、2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边（3）进展同学的合情推理才能,进一步培育同学的规律推理才能,规

3、范推理的书写格式教学重点平行四边形判定定理的探究与证明；教学难点平行四边形判定定理 1、 2 的证明；教学方法先学后交（沟通）, 当堂拔高 . 先学：同学在老师编制的预习学案的指导下先自学,遇到困难可以在小组内沟通,也可以和老师沟通 , 完成预习任务,在同学预习期间 , 老师参加到各学习小组中,对同学预习中显现的疑难进行点拨,指导；后交：同学以小组为单位呈现自己的预习成果,在同学呈现的过程中,老师准时追问,点评,拓展,评判；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案教具与学具硬纸片,剪刀 . 教学过程1预习

4、师：通过以上两节课的学习,我们知道了什么是平行四边形,把握了平行四边形的三个性质；同学们来摸索一下,依据我们现在所学的学问,当一个四边形满意什么条件的时候,我们就可以判定它是一个平行四边形？生 1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；师：判定一个四边形是平行四边形,除了运用定义外, 仍有哪些常用的方法呢？今日就让我们带着这个问题一起来探究平行四边形的判定定理；下面同学们以学案中的问题为线索,结合教材相关内容,进行自学；在自学过程中遇到困难,可以在小组内沟通,也可以和老师进行沟通；预习任务完成以后,我们将分组来呈现同学们的预习成果；（同学以小组为单位环绕学案中的问题进行自学并适时沟通,老师参加

5、到小组中对同学遇到的困难准时进行指导；）2呈现（ 15 分钟后；）师：刚才同学们完成了预习任务,为了让每个组的同学都有参加机会,老师把预习任务安排一下：一组完成 “ 试验探究,得出命题” ；二组完成“ 猜想命题,证明判定定理 1” ；三组完成“ 探究判定定理 2” ；四组完成“ 学以致用”；五组完成“ 拓展” ；六组完成“ 应用”； 每个组的同学用 5 分钟的时间共同沟通一下,自己组的任务应当怎么去分析,讲解,点评,用什么样的呈现方式进行呈现；5 分钟之后我们将从一组开头呈现同学们的预习成果,下面各组开头预备！（同学以小组为单位,画图,争论沟通自己组的预习任务；）师：现在我们从第一组开头呈现同

6、学们预习沟通的成果；在呈现过程中,要求同学们仔细听,准时把自己对这个问题的见解以及不同的方法表达出来；（ 1）第一组呈现；生 1：平行四边形是同学们生活中特别熟识的一种图形 , 生 2,请你举一个平行四边形的例子；生 2：学校电动大门上的图案,楼梯扶手,窗户的玻璃都是平行四边形；生 3：你是怎么知道它们是平行四边形的？生 2：我发觉它们的对边是平行的,所以是平行四边形；师：准确地说,应当是两组对边分别平行,这样的四边形是平行四边形；生 四边形的例子仍有许多；2 特别善于观看,其实只要仔细观看,平行生 4：在数学中,仅凭观看就下结论往往是不够科学的；我们必需通过推理论证来确定我们的结论,下面请走

7、进我们组的试验探究；试验探究,得出命题：名师归纳总结 如图 1,剪一个三边都不相等的三角形硬纸片ABC,再剪一个与它全等的三角形硬纸片A1B1C1；第 2 页,共 8 页A A 11- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案 不翻转纸片,用这两个三角形拼成四边形,有几种不同的拼法？ 你拼出了几个四边形？拼出的各个四边形的两组对边分别相等吗？它们都是平行四边形吗？生 5：先看第（ 1）题,如何剪一对全等的三角形？我们先将两张纸片重合,然后在第一张纸片上画一个三边都不相等的三角形,再剪出一对全等的三角形即可；生 6：再来看第（ 2）题,留意题中给

8、出的两个三角形在同一个方向,并不是相反的方向；我们先把三角形两个最短的边重合 （边说边做纸片重合演示）,这样就拼成了一个四边形,然后再把较长的边重合,又拼成了一个四边形,最终再把最长的边重合,又拼成了一个四边形；这里需要留意的是,题中的要求是“ 不翻转纸片”纸片,那么又会有几种拼法？大家争论一下；（同学进行小组争论； ）师：（示停） 依据刚才生 6 的提示,谁能表达一下自己的见解？,这是这道题的易错点；假如可以翻转生7：通过做试验, 我们小组发觉, 假如可以翻转纸片,会有六种拼法； 除了刚才生6说的那三种外, 另外仍有三种；（边说边走到黑板前,带着纸片在黑板上演示；师：刚才是怎样重合的？） 假

9、如这样倒过来重合的话,就组成了这样一个四边形；生 7：刚才是这样 （同学演示重合方法） ；把它翻转过来以后,就成了这样的一个四边形；师：这样的话,刚才的三种拼法就变成了六种拼法；生 谁能找到其中的窍门,我们是怎样拼出来的？6 提的这个问题特别有价值；同学们想一想刚才的这三种拼法,生 8：在两个三角形中,把较短的边相互重合,然后是把较长的边重合,最终是把最长的边重合；生 9：简洁地概括就是,在两个全等的三角形中,让它们的对应边重合；师：概括得特别好；生6：请问生10,我这样拼行吗？（边说边拿纸片进行演示：把最短的边和较长的边的一部分重合；）生10：不行；生6：为什么？生10：这样就不是一个四边形

10、了；生9：所以,我们要仔细读题,留意关键词和关键句；师：关键词是什么？名师归纳总结 生6：“ 四边形” 和“ 不翻转”；在这个题中,仍应当留意的是“ 图是同一个方向”；第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案生 11：拼出的四边形两组对边分别相等,它们是平行四边形吗？我们来看一看；第一用生 6 的第一种方法（边说边拿纸片进行演示） ,这样就拼成了一个四边形；请问生 12,在这个三角形中,AB 和 A1B1是什么关系？生 12：相等；生 13：在这个四边形中,AB和 A1B1是对边吗？生 12：是；生 9：由此类推,我们

11、就可以得出,拼出的各个四边形两组对边应当是相等的；通过观看,我们可以看出,它们应当是平行四边形；生 14：在证明对应边相等的时候,运用了全等三角形的对应边相等,我们证明白两个三角形全等,所以对应边相等；师：我们发觉, 两组对边分别相等的四边形都是平行四边形；（ 2）其次组呈现；这是一种巧合仍是一种必定？下面请其次组的同学的呈现；师：刚才我们得到了一个命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；这个命题是真命题仍是假命题？你们能用学过的学问验证这个结论吗？师：这个命题的条件和结论是什么？为了证明它是真命题,你们能写出已知、求证和证明吗？生15：在这个命题中,条件是一个四边形的两组对边分别相等,结

12、论是这个四边形是平行四边形；四边形 ABCD生16：依据刚才的分析, 我们可以写出已知条件：在四边形 ABCD中,AB=CD,AD=BC；我们要求证的结论是：是平行四边形；生 16：如图 2,做这个题,第一我们作帮助线 AC,由于在ABC和 CDA中, AB=CD,AD=BC,又由于 AC=CA,所以我们可 以得出ABC CDA,由此可以进一步得出ACB=CAD；所以 AD BC；同理可得, AB CD；由 AD BC,AB CD,我们可以 得出四边形 ABCD是平行四边形；A D B C 图 2 师：同学们想一想,刚才我们是用什么方法来证明四边形是平行四边形的？生 17：刚才我们先是证明白两

13、个三角形全等,得出两个角相等；然后依据内错角相等得到两组对边分别平行；最终用平 行四边形的定义,判定了四边形 ABCD 是平行四边形；师：这是我们整个题目解题的动身点和归宿,只要证出两组对边分别平行,这道题就解决了；在这道题的解答过程中,有一条线特别重要,大家说是什么呀？生众：AC；师：为什么说它特别重要？谁来讲一讲？名师归纳总结 生18：由于连接 AC以后, 可以证明ABC和 CDA全等； 然后再依据全等得到对应角相等；在这个题中, 我们可以知道,第 4 页,共 8 页它们的两组对应角是内错角,再依据内错角相等得到两组对边是分别平行的；最终再依据定义得到四边形ABCD是平行四边- - - -

14、 - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案形；师：通过连接 AC,我们达到了一个目的：将一个四边形的问题转化为两个全等的三角形的问题；事实上,解决四边形问题时,我们常把其转化为三角形问题来解决；同学们想一想,除了连接 AC 可以解答外,仍可以怎样做？生 18：连接 BD；用同样的方法,我们也可以证明它是一个平行四边形；师：通过刚才的探究,我们证明白一个什么命题呢？生 19：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；师：这就是我们今日得到的平行四边形的判定定理 1；以后的解题过程中同学们可以直接使用这个定理判定平行四边形；同学们想一想,以后在证明过程中要应用这个

15、定理,结合图,应当怎样写？生20：由于 AB=CD,AD=BC,所以四边形ABCD是平行四边形；师：到现在为止,我们有几种方法能够判定一个四边形是平行四边形？生 21：两种；师：判定四边形是平行四边形我们的思路更宽了；看过第三组的呈现后,你们会发觉仍有一种判定方法；好,让我们一起来看第三组同学的呈现；（3）第三组呈现；师：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；假如一组对边平行且相等,能否证明此四边形是平行四边形呢？生23：我认为能证明这个四边形是平行四边形；如图3,在四边形ABCD中, AB DC,AB=DC,由于 AB DC,所以 1=2；B A 1 3 4 2 D C 图 3 在 ABC和

16、 CDA中, AB=DC, 1=2,AC=CA,所以我们能够证明ABC CDA；这里的依据是“ 边角边” 定理,这两个三角形全等,我们就可以得出3= 4,进而有 AD BC；在四边形中, AB DC,AD BC,所以四边形 ABCD是平行四边形；生24：我们已体会证：已知AB DC,AB=DC,就可以判定四边形ABCD是平行四边形；那么已知AD BC,AD=BC时,是否能得出同样的结论呢？生 25：第一连接 AC,已知 AD BC,所以 3=4；由已知 AD=BC, 3=4,AC=CA,我们可以得到ABC CDA ；生 26：既然 ABC CDA,那么我们就可以得到1= 2；利用内错角相等,

17、两直线平行, 得到 AB DC；已知 AD BDC,这样由定义我们就可以得到这个四边形是平行四边形；师：通过刚才同学们的猜想、验证,我们发觉,一个四边形,当它满意“ 一组对边平行且相等” 时,这个四边形就是平名师归纳总结 行四边形,这就是平行四边形的判定定理2；谁能归纳一下判定定理2 的内容？第 5 页,共 8 页生28：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案师：现在能证明四边形是平行四边形的方法有三种了；我们证明四边形是平行四边形的思路更宽了；在证明判定定理 2时,同学们用的是定义；仍有其他方法吗

18、？（ 4）第四组呈现；生 29：请同学们看这个图；我们使用的方法和第三组同学的方法有所不同；刚才已经证明两组对边分别相等的四边形是平行四边形,我们可以应用这个定理来证明四边形 ABCD 是平行四边形；在题目中,我们已知 AB=CD ,我们想依据两组对边分别相等的四边形是平行四边形来进行证明,所以我们需要证明 AD=BC；如何证明 AD=BC呢？由生 23 的证明可知ABC CAD,由此我们就得到 AD=BC；生 30：我们已知 AB=CD,又得出了 AD=BC,所以四边形 ABCD 是平行四边形；生 31：做这个题最关键的就是连接四边形 ABCD的对角线 AC；师：同学们想一想,假如我把“ 一

19、组对边平行且相等” 改成“ 一组对边相等,另一组对边平行”；那么这个命题仍是不是真命题？下面我们来看第五组的呈现；（ 5）第五组呈现；生32：下面我们以举反例的方法来看看它是不是平行四边形；同学们请看这个图, 在等腰梯形ABCD中,AD BC,AB=CD=32厘米,它符合题目的要求,但它不是一个平行四边形；因此我们可以得出：一组对边平行,另一组对边相等的四边形不肯定是平行四边形；师：生 32 用的这个词我特别观赏,哪个词？生 众：不肯定；师：对；“ 不肯定” 说明有可能是,也有可能不是；通过刚才第五组的呈现我们学到了一种说明一个命题是假命题的方法,那就是举反例；相反,验证一个命题是真命题,必需

20、利用推理的方法；刚才我们一起探讨了判定定理 2 的两种证法,现在我们有三种思路可以证明四边形是平行四边形；下面我们来看第六组同学是如何应用判定定理来处懂得决问题的；（ 6）第六组呈现；例如图 4,E、F、 G、H分别是平行四边形ABCD的边 AD、AB、BC、CD上的点,且AECG, BFDH；求证：四边形EFGH是平行四边形 . A E D F H B G C 图 4 名师归纳总结 - - - - - - -生33：题中要求我们证明四边形EFGH是平行四边形；刚才我们学了三种方法,可以利用对边分别相等来证明这个四边形是一个平行四边形；先看一组对边EF 和 GH,它们分别在AEF和 CGH中；

21、要想证明 EF=GH,可以尝试证明AEF CGH；我们先来看题中给我们的条件,从题目中我们可以知道,四边形ABCD是一个平行四边形；生34：刚才我们已经知道了AB=DC,AD=BC；又由于题目中的AE=CG,BF=DH,可以得出AF=CH,又由于 A=C,AE=CG,第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案所以就可以证明AEF CGH；生 35：证明白这两个三角形全等以后,就能得出 EF=GH,同理可得, FG=HE,所以四边形 EFGH是平行四边形；师：通过第六组的呈现,我们要体会一点；现在我们有了三种方法可以证明一个四边形是平行四边形；但是

22、在挑选方法的时候, 同学们肯定要依据题目中给出的已知条件挑选合适的方法,并不是说每一种方法都适用；这里同学们要依据题目给的条件敏捷挑选；随着同学们学习的深化,我们仍将要学习其他的判定四边形是平行四边形的方法,同学们证明平行四边形的思路会更加开阔；下课！教学反思在本节课上,同学变成了课堂的主人,他们画图,板演,分析,讲解,总结方法,归纳解题技巧,不仅收成着学问,仍收成着胜利与欢乐； 数学课成了同学预习成果的沟通课,成了他们数学才能的呈现课；老师由传统模式下的 “ 主演”变为“ 导演” ,成为同学学习的伙伴,成为课堂的组织者,引导者,参加者；当同学显现不到位现象时老师准时进行追问,从而使学生的懂得

23、更加深刻,增强呈现的成效；本节课也存在一些不足；例如,同学的数学语言的规范性不够,有部分同学在表达定理或定义时语言不够严谨；又如,同学与同学的互动缺少价值性,有好多互动的问题只是停留在解决问题的表面层次；再如, 同学在呈现期间应当多给他们一些反思消化的时间,利用好帮扶小组,查缺补漏,提高课堂的学习成效；本节课表达了如下训练教学理念；（ 1）同学是学习的主人,而老师就是学习的组织者、引导者和合作者；老师要确认在教学过程中,同学是熟识、探究、自学、进展的主体,把学习主动权交给同学；使同学在老师的引导下,在观看、操作、争论、沟通、推测、归纳、分析和整理的过程中,懂得问题的提出、概念的形成和结论的获得

24、,以及所学学问的应用；从而达到课程标准提出的：“ 既要关注同学学习的结果, 更要关注他们在学习过程中的变化和进展；既要关注同学学习的水平,更要关注他们在实践活动中表现出的情感与态度 ”（ 2）由“ 关注学问” 转向“ 关注同学” ,以人为本,致力于培育同学的可连续进展的基本素养；更加关注同学的学习过程； 因此, 在教学学问的过程中,老师应尽量多地为同学供应自主探究的时间和空间,使同学有较多的独立猎取学问的机会,做到“ 同学能独立摸索的,老师不揭示；同学能独立操作的,老师不替代；同学能独立解决的,老师不示范；”【总评】本节课的教学给人以震动和启发；详细地,本节课有如下几个特点,值得借鉴、关注和争

25、论；1.较好地实现了 “ 三维目标 ”的整合与落实教者在引导同学复习平行四边形概念的基础上,提出问题： 仍有其他的判定方法吗？让同学带着问题开头学习活动；学生在老师的引导下,通过剪、拼和组内合作,提出猜想,在呈现、置疑、补充中完成证明过程,然后连续探究发觉并证明新的判定方法,并用所学判定方法和定义解决较为复杂的数学问题,让全体同学经受合情推理和演绎推理的全过程,使“ 双基”名师归纳总结 得到有效落实, 推理才能得到锤炼；与此同时, 情感、态度、 价值观等相伴着学问技能的学习与运用过程而得到相应的进展,第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

26、- 名师精编 优秀教案较好地解决了 “三维目标 ” 的虚化问题；2. 显示了良好的课堂文化课堂上, 由于已建构了自由、公平、 宽松、 向上的课堂文化, 同学积极、 积极参加学习活动的全过程,热忱高涨而长久；老师适时地组织、 引导学习活动, 倾听而不干预地关注同学的学习活动,以公平的态度与同学沟通对话,帮忙同学解决学习中的困难,勉励同学表达自己的见解,表达了新型的和谐师生关系；从而使学习成为同学想去做、乐于做的事情,使教学成为老师呈现自己与促进同学进展的舞台,使课堂成为师生的互动乐园；3.呈现了新的老师角色定位老师既是学习活动的组织者、合作者,又是同学进展的引导者、促进者；一方面,老师对教学的各

27、个环节、同学学习活动过程进行了全面合理的设计,先将学习任务分解给各个小组,然后组织分组呈现学习活动成果；另一方面, 老师在必要时进行到位的启示和讲解,使同学对内容的懂得更加深刻、更加清楚；4.同学的学习方式有了根本转变本节课中,同学争先恐后的学习行为,积极参加自学、沟通、合作、呈现、补充、互评、提问、质疑、反思等的学习过程, “自主、合作、探究” 的学习方式,给人留下了深刻的印象,同学主体位置得到了充分的落实；另一方面, 仅就本节课有个问题值得探讨,就是过早地将任务安排给各个小组,是否会存在每个小组同学仅对自己小组所承担的任务有较深化的摸索,而对其他小组任务涉及较少或仅停留于表面的现象呢？即对每个同学而言,学习目标是否都能得到全面有效的实现？虽然其他小组的呈现能在肯定程度上有所补偿；当然,这个问题或许他们已经解决了；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页