2018版高中数学第一章三角函数章末复习课导学案新人教A版必修4_.doc
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1、第一章 三角函数学习目标1.理解任意角的三角函数的概念.2.掌握同角三角函数基本关系及诱导公式.3.能画出ysin x,ycos x,ytan x的图象.4.理解三角函数ysin x,ycos x,ytan x的性质.5.了解函数yAsin(x)的实际意义,掌握函数yAsin(x)图象的变换.1.任意角三角函数的定义在平面直角坐标系中,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么:(1)y叫做的正弦,记作sin ,即sin y;(2)x叫做的余弦,记作cos ,即cos x;(3)叫做的正切,记作tan ,即tan (x0).2.同角三角函数的基本关系式(1)平方关系:sin2co
2、s21.(2)商数关系:tan .3.诱导公式六组诱导公式可以统一概括为“k(kZ)”的诱导公式.当k为偶数时,函数名不改变;当k为奇数时,函数名改变,然后前面加一个把视为锐角时原函数值的符号.记忆口诀为“奇变偶不变,符号看象限”.4.正弦函数、余弦函数和正切函数的性质函数ysin xycos xytan x图象定义域RR值域1,11,1R对称性对称轴:xk(kZ);对称中心:(k,0)(kZ)对称轴:xk(kZ);对称中心:(kZ)对称中心:(kZ),无对称轴奇偶性奇函数偶函数奇函数周期性最小正周期:2最小正周期:2最小正周期:单调性在 (kZ)上单调递增;在 (kZ)上单调递减在2k,2k
3、(kZ)上单调递增;在2k,2k(kZ)上单调递减在开区间(k,k)(kZ)上递增最值在x2k(kZ)时,ymax1;在x2k(kZ)时,ymin1在x2k(kZ)时,ymax1;在x2k(kZ)时,ymin1无最值类型一三角函数的概念例1已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴.若P(4,y)是角终边上一点,且sin ,则y .答案8解析r,且sin ,所以sin ,所以为第四象限角,解得y8.反思与感悟(1)已知角的终边在直线上时,常用的解题方法有以下两种:先利用直线与单位圆相交,求出交点坐标,然后再利用正弦、余弦函数的定义求出相应三角函数值.在的终边上任选一点P(x,y),P到原点的距
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