2022年新人教版七年级下册全数学教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第九章 不等式第 1 课时： 9.1 不等式及其解集 教学目标 1. 明白不等式概念,懂得不等式的解集,能正确表示不等式的解集 2. 培育同学的数感,渗透数形结合的思想 . 教学重点与难点 重点 :不等式的解集的表示 . 难点 :不等式解集的确定 教学设计 设计说明 一.问题探知某班同学去植树,原方案每位同学植树4 棵,但由于某组的10 名同学另有任务,未能参与植树,其余同学每位植请树 6 棵,结果仍未能完成方案任务,如以该班同学的人数为 依题意得 4x6x-10x,此时的 x 应满意怎样的关系式？1. 不等式：用“” 或“”

2、 号表示大小关系的式子,叫不等式 .解析 :1用 表示不等关系的式子也叫不等式2 不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;3 留意不大于和不小于的说法 例 1 用不等式表示 1a 与 1 的和是正数 ; 2y 的 2 倍与 1 的和大于 3; 3x 的一半与 x 的 2 倍的和是非正数 ; 4c 与 4 的和的 30%不大于 -2; 5x 除以 2 的商加上 2,至多为 5; 6a 与 b 两数的和的平方不行能大于 3.二.不等式的解 不等式的解 :能使不等式成立的未知数的值 ,叫不等式的解 . 解析 : 不等式的解可能不止一个 . x+13 的解 .哪些不是 . 例 2 以下各数中 , 哪些

3、是不等是-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5 解: 略 . 练习 :1. 判定数 :-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+35 的解 .再找出另外的小于0 的解两个 . 2. 以下各数 :-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 三.不等式的解集中 , 同时适合 x+50 的有哪几个数 . 1. 不等式的解集 : 一个含有未知数的不等式的全部解组成这个不等式的解集 . 含有一个未知数 , 未知数的次数是 1 的不等式 , 叫做一元一次不等式 . 分析不等关系 ,渗透不等式的列法同学列出不等式 ,老师留意订正错误明确验证解的方法 ,引入不等式的解集概念解析 :

4、解集是个范畴例 3 以下说法中正确选项 A.x=3 是不是不等式 2x1 的解B.x=3 是不是不等式 2x1 的唯独解 ; C.x=3 不是不等式 2x1 的解 ; D.x=3 是不等式 2x1 的解集2. 不等式解集的表示方法名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案 例 4 在数轴上表示以下不等式的解集1x-1;2x-1;3x3 2x” ”3 ,5+2 3+2,5-2 3-2 2-12,6 5 2 5,6 -5 2 -5 4-2”,:b,就 2a+1 2b+1; 2 如-1.25y10,就 y -8

5、; 3 如 a0,就 ac+c bc+c; 4 如 a0,b0,c26; 23x50; 4-43. 分析 :利用不等式性质变形为最基本形 ,利用数轴表示解集练习 :教材 133:1,2 题 .二.巩固训练依据不等式的性质,把以下不等式化为xa 或 x2;4-3x+22x+3 例 3 已知不等式 3x-a 0 的解集是 x 2,求 a 的取值范畴 . 作业 必做题 : 习题 9.11.2.3.4.5.6 作业本 9.1.22 9.2 一元一次不等式（ 1）（ 2）教学目标：1会解一元一次不等式 .2会用不等式来表示实际问题中的不等关系 .教学重点、难点：教学过程：复习提问：解一元一次不等式的一般

6、步骤是什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案新课：例 1解不等式 3（1x） 2（x 9）,并把它的解集在数轴上表示出来.解：去括号,得3 3x2x18移项,得3x2x18 3合并,得5x 3这个不等式的解集在数轴上表示如下：归纳 ：解一元一次方程, 要依据等式的性质, 将方程逐步化为xa 的形式； 而解一元一次不等式,就要依据不等式的性质,将不等式逐步化为xa的形式 . 练习： P140 练习 1、2例 2 2002 年北京空气质量良好 （二级以上）的天数与全年天数之比达到 55%,假如到 2

7、022 年这样的比值要超过 70%,那么 2022 年空气质量良好的天数要比 2002 年至少增加多少？争论 2002 年北京空气质量良好的天数是多少？用 x 表示 2022 年增加的空气质量良好的天数,就 2022 年北京空气质量良好的天数是多少？与 x有关的哪个式子的值应超过 70%？这个式子表示什么？例 3 某次学问竞赛共有 20 道题,每一题答对得 10 分,答错或不答都扣 5 分 .小明得分要超过 90 分,他至少要答对多少道题？练习： 1,2作业：作业本 9.2（ 1）（ 2）第 5 课时：实际问题与一元一次不等式（1）（ 2）教学目标：1会解一元一次不等式 .2会用不等式来表示实

8、际问题中的不等关系 .教学重点、难点：教学过程：新课：例 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买 100 元商品后,再购买的商品按原价的 90%收费；在乙店累计购买 50 元商品后,再购买的商品按原价的 95%收费 .顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂,从何处入后考虑它呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过元后 .我们是否应分情形考虑？可以怎样分情形呢？（1）假如累计购物不超过 50 元,就在两店购物花费有区分吗？（2）假如累计购物超过 50 元而不超过 100 元,就在哪家商店购物花费小？为什么？（3

9、）假如累计购物超过 100 元,那么在甲店购物花费小吗？练习：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案1某校校长暑假将带领该校市级优秀同学乘旅行社的车去 A 市参与科技夏令营,甲旅行社说：“ 假如校长买全票一张,就其余同学可享受半价优惠” .乙旅行社说： “包括校长在内全部按全票的 6 折优惠 ”,如全票价为 240 元 . 1 设同学数为 x,甲旅行社收费为 y 甲,乙旅行社收费为 y 乙.分别运算两家旅行社的收费（建立表达式）；2 当同学数是多少时,两家旅行社的收费一样？3 就同学数 x 争论哪家旅

10、行社更优惠.5 元,该商店有两种优惠方法：2某商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只20 元,茶杯每只（ 1） 买一只茶壶送一只茶杯；（ 2） 按总价的 92%付款 . 现有一顾客需购买 4 只茶壶 , 茶杯如干只 不少于 4 只. 请问 : 顾客买同样多的茶杯时 , 用哪一种优惠方法购买省钱 . 作业：作业本 9.2 （ 3）（ 4） 9.3 一元一次不等式组课程目标一、学问与技能目标 1. 通过由同学动手操作 : 用各种不同长度的木棒去拼三角形 , 归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特点 ,. 目的是归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范畴 , 即不等式组的解集 . 毛

11、2. 通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较 ,. 抽象出这二者中的异同 , 由此懂得不等式组的公共解集 . 二、过程与方法目标第 1 课时一、创设情境 , 导入新课冬天到了 , 天气慢慢变冷 , 同学们在上学的路上未免会感觉到寒意 ,. 特别是骑自行车上学的同学更觉得冷 , 妈妈们为了他们的孩子能过得舒适一些 , 都会给他们的孩子预备好帽子、手套来御寒 . 就拿手套来说吧 , 贵的可达几十元钱一双 , 廉价的呢 , 只要一、二元就可买到 , 但其质量和保暖程度确定不相同 , 廉价的可能用的时间不长 ,. 而贵的对小孩来说不善于爱护 , 又未免太浪费了 ,作为家长确定期望所买的东西价

12、廉又物美 , 假设妈妈的要求是手套的价格不能超过 6 元 , 而小孩又不宠爱太廉价的 , 他们对家长的要求是所买的手套价格不能少于 4 元 , 同学们 , 假如你是商店售货员 , 你会拿什么价格的手套给他们选择呢 .假如商店里的手套从每双 2.5 元至 16 元的各种价格都有 , 且每双不同的手套之间都是按逐步提高 0.5 元的价格进行呈列的 ,. 你能确定他们的选择有几种吗 . 当然可以 , 太简洁了 , 要使买的手套让家长和小孩都中意可让他们从每双 4.元至 6 元的这些物品中选 , 由于这档手套有 4 元/双,4.5 元 / 双,5 元 / 双 ,5.5 元/ 双,6 元/ 双共五种 ,

13、 故售货员只需从这五种价格的手套中取出供他们选择 , 就能让母子同时中意 .这里我们所用到的数学学问就是 : 如何确定不等式组的公共解集 . 今日我们就共同来探讨不等式组吧 . 二、师生互动 , 课堂探究 一 提出问题 , 引发争论在学习不等式组之前 , 我们来开展小组活动吧 , 每个小组的同学预备五根小木棒 , 使它们的长度依次为 3cm、10cm、6cm、9cm和 14cm,用这些小木棒来搭三角形 , 要求所搭成的三角形的三边中必需有 3cm和 10cm这两根木棒 , 请大家先想想我们仍有多少种不同的搭配方式 , 它们都能搭出三角形吗 .再动手试试 , 验证你们的想法 . 搭配方式有三种

14、:3cm、10cm、 6cm;3cm、 10cm、 9cm;3cm、10cm、 14cm.但并不是每种搭配方式都能搭成三角形 . 要构成三角形 , 必需有两条较短的边拼起来后要略比长边长 , 也即“ 任意两边之和大于第三边” ,.将此不等式变形后成为“ 任意两边之差小于第三边” ,这样可发觉只有一种搭配方式可构成三角形,通过拼图验证可得到如课本 P143中图 . 用不等式来说明 , 设第三边长为 xcm,就有 x10-3 又 x7 与 x7 与 x5, 由得 x-2, 在数轴上表示为如图 . 它们的公共部分为 x5, 故不等式组的解集为 x5. 2 由不等式得x6, 由不等式得x 1, 在数轴

15、上表示为如图. 它们的公共部分为1x6, 即为不等式组的解集. 3 由不等式得x1, 由不等式得x 2, 在数轴上表示为如图. 它们没有公共部分, 故此不等式组无解. 4 由不等式得x-3, 由不等式得x, 在数轴上表示为如图. 它们的公共部分是xb: 当 时 ,. 就不等式的公共解集为 xa; 当时 , 不等式的公共解集为bxa; 当时 , 不等式的公共解集为xb; 当 时 , 不等式组无解 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案练习 : 解以下不等式组 : 1 2 3 解: 1 不等式 2x+

16、53x+2 的解为 x -1, 不等式的解为 x3,. 故不等式组的解集为-1 x3. 2不等式 2x-731-x的解为 x8x-2 的解为 x, 不等式的解为 x3,. 故不等式组的公共解集为x . 2.探究活动: 的整数解 . 试确定以下不等式组的解集 1求不等式组 2解不等式组 3 解 : 12x-63-x的解集为x5, 的解集为x -1. 不等式组的公共解集为-1 x5, 其整数解有-1,0,1,2,3,4,故不等式组的整数解为-1,0,1,2,3,4. 的解集为 x, 不等式的解集为 x , 不等式 2不等式 2x-5-9, 不等式 43x-152x+1组的公共解集必需同时满意这三个

17、不等式, 故其解集为 -9x . 3x-70的解集为 x7,x-50的解集为 x0 的解集为 x-3,x+10 的解集为 x-1, 不等式组的解集必需同时满意这四个不等式 , 故其公共解集为 -1x5. 三 归纳总结 , 学问回忆 不等式 . 的解的公共部分, 但方程组的解一般只有一组, 而 1.你是如何确定方程组的解的. 方程组的解即是指同时满意各个方程的解. 2.方程组的解与不等式组的解有什么异同. 无论是方程组仍是不等式组, 它们的解均是指同时满意各个方程不等式组的解一般有许多范畴可选择. 3.不等式组的解的四种情形. 作业设计名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 18

18、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一 双基练习名师精编优秀教案 1.解不等式组 : 2. 解不等式组 : 3. 解不等式组 : 4. 解不等式组 : 二 创新提升x, 使得 x+34. 的值等于多少 . 5.是否存在实数 三 探究拓展的解集为 -1x小王的年龄 弟弟的年龄 , 如设小王有 x 岁 , 弟弟为 y 岁, 就有 yx20, 这是一个不等量 , 在等式中可知 x= , 代入不等式中得y20, 怎么样 .得到一个不等式组了. 从而得出 11y13, 而 x、y 为正整数 , 故 y=13,x=16,. 也就是说不等式组也是解决实际问题的一种工具. 所以学习解不等式组

19、是为了更好地解决实际问题. 二、师生互动 , 课堂探究名师归纳总结 - - - - - - - 一 提出问题 , 引发争论当一个未知数同时满意几个不等关系时, 我们就按这些关系分别列几个不等式, 这样就得到不等式组, 用不等式组解决实际问题时 ,. 其公共解是否肯定为实际问题的解呢.请举例说明 . 例: 甲以 5km/时的速度进行跑步锤炼,2 小时后 , 乙骑自行车从同地动身沿同一条路追逐甲. 但他们两人商定, 乙最快不早于1小时追上甲 , 最慢不晚于1 小时 15.分追上甲 . 你能确定乙骑车的速度应当掌握在什么范畴吗. 分析 : 甲以 5km/时的速度前进 ,2 小时后 , 甲前进了 10

20、km,此时 , 乙再开头骑自行车追逐甲, 但乙追上甲的时间不早于1 小时即是不能比 1 小时少 , 故乙追上甲的最少时间应多于1 小时 , 而这段时间甲仍在前进, 乙追上甲时所走的路程不止他1小时的路程 ,.故有不等式 : v2 12+1 5, 由此得 v215; 又由于乙追上甲的时间不晚于1 小时 15 分 1小时 , 也就是乙追上甲的时间不能超过 1小时 , 即比 1小时要少 ,. 实际上乙追上甲所走的路程要比他在1小时所走的路程少, 在乙开头追甲时 ,. 甲也在以第 9 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案1 2+1 5 即v2 5, 故 v

21、2原先的速度连续前进, 实际上甲走的总时间应比2+1 小时少 , 故又有不等式 : v213. 同一个人的速度 , 既要比 13 大又要比 15 小 , 故它的速度就是不等式组的公共解集 :13 v 2 15.由于速度是一个正数 , 既可以是整数 , 也可以是分数 , 因此 , 乙的速度就是依据题意所列不等式组的公共解集 . 但由此一例 , 不能代表全体 , 实际上也有方程的解不全是不等式组的解的时候 . 二 导入学问 , 说明疑难 1. 教材内容讲解如课本例 2P145 请同学自己阅读 , 动手列不等式组进行求解 , 再将自己答案与课本答案进行比较 不等式组的解集为15 x16 , 但 x

22、表示的是生产的产品件数 ,. 不能为分数 , 故需取整 , 即 x=16. 又如 : 将如干只鸡放入如干个笼, 如每个笼里放4 只, 就有 1 只鸡无笼可放 ; 如每个笼里放5 只, 就有 1 笼无鸡可放 , 那么至少有多少只鸡 , 多少个笼 . 分析 : 依据如每个笼里放 4 只鸡 , 就有 1.只鸡无笼可放这句话可得“ 鸡的数量为 4 笼的数量 1” , 如每个笼里放 5 只, 就有一笼无鸡可放 ,. 是否有鸡可放的笼里都放满了呢 .这就有两种可能 , 可能最终一笼没有 5 只, 也可能最终一笼恰好也有 5 只, 因此可知“4 笼的数量 1” 小于或等于“5 笼的数量 1 ” ,但“ 4.

23、 笼的数量 1” 确定比“5 笼的数量 2 ” 要多,于是 : 设有 x 只鸡 ,y 个笼 , 依据题意5y-24y+15y-1 解此不等式组得 :y 6,x11 故 6y11 此不等式组的解中包括整数和分数 , 但 y 表示鸡的笼子不行能为分数 , 故 y 只能取 6、 7、 8、9、10 这五个数 . 而题中问至少有多少只鸡 , 多少个笼子 , 故 y 只能为 6, 允的只数为 4 6+1=25 只 2. 探究活动把 16 根火柴首尾相接 , 围成一个长方形 不包括正方形 , 怎样找到围出不同外形的长方形个数最多的方法呢 .最多个数又是多少呢 . 分析 : 不妨假设每根火柴长为 1, 就

24、16 根火柴长为 16, 围成长方形 ,. 就相邻两边的和为 8, 假如一边长为 x, 另一边长就为 8-x,且 8-x 必需大于 x. 又 x 必需为大于 1.的数最小等于 1, 于是得不等式组 , 解不等式组得 1x4, 由于 x 为正整数 , 所以 x 所取的值为 1,2,3. 由此只要分别取 1 根火柴 ,2 根火柴 ,3 根火柴作相邻两边中较短的一条边 , 对应的邻边也分别取 7 根火柴,6 根火柴 ,5 根火柴 , 就能围成全部不同外形的长方形 ,. 这样的长方形一共有 3 个 . 三 归纳总结 , 学问回忆应用不等式组解决实际问题的步骤 :1. 审清题意 ;2. 设未知数 ,.

25、依据所设未知数列出不等式组 ;3. 解不等式组 ;4. 由不等式组的解确立实际问题的解 ;5. 作答 . 与列方程组解应用题进行比较 作业设计 一 双基练习有正整数解 , 就 k 的取值范畴是 _. 1.已知方程组 2.如不等式组无解 , 求 a 的取值范畴 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案 3. 当 2m-3x-m 的解集 . 4. 某学校为同学支配宿舍 , 现有住房如干间 , 如每间 5 人仍有 14 人支配不下 , 如每间 7 人 , 就有一间仍余一些床位 , 问学校有几间房可以支配

26、同学住宿 .可以支配住宿的同学多少人 . 二 创新提升 5. 某商场为了促销 , 开展对顾客赠送礼品活动 , 预备了如干件礼品送给顾客 ,. 在一次活动中 , 假如每人送 5 件, 就仍余 8 件,假如每人送 7 件, 就最终一人仍不足 3 件. 设该商场预备了 m件礼品 , 有 x 名顾客获赠 , 请回答以下问题 : 1 用含 x 的代数式表示 m. 2 求出该次活动中获赠顾客人数及所预备的礼品数 . 三 探究拓展 6. 乘某城市的一种出租汽车起价是 10 元 即行驶路程在 5km以内都需付 10 元车费 , 达成或超过 5km后, 每增加 1km,加价 1.2元 不足 1km部分按 1km

27、计. 现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地 , 支付车费 17.2 元, 从甲地到乙地的路程大约是多少 . 作业：作业本 9.3 （ 4）第十章 第一课时统计调查（一）教学目标： 明白全面调查的意义,初步学会简洁的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观 地描述数据 . 重点： 对数据的收集、整理及描述 难点： 绘制扇形统计图和条形统计图 学习过程：一 学前预备： 自学课本 151153 页,写出你的困惑：二、自学 合作探究 问题一：假如要明白全班同学对语文、数学、外语、政治、历史、地理、生物七个学科的宠爱情形,你 会怎样做？1收集数据 如何收集数据,让各小组的同学在下面的问卷调查中猎

28、取数据 . 调查问卷 在下面七个学科中,你最宠爱的是（）（只选一 个）A语文 B 数学 C 外语 D 政治 E历史 F 地理 G 生物填完后交小组长,由小组长表唱票,小组成员在表格中进行统计 . 2整理数据名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 科目名师精编优秀教案百分比划记人数A语文 B数学 C外语 D政治 E历史 F地理 G生物 3描述数据 描述数据的方法通常用条形统计图或扇形统计图来直观地反映数据揭示的信息 . 条形统计图：就是用坐标的形式来描述 . 如：人数20151050语文数学外语物理政治历史地理生物学科类

29、别再在各部分中标出扇形统计图： 用一个圆代表总体,然后将各部分所占的百分比将圆分成如干个部分,相应的百分比和名称. 如：语 %文数学 25%制作扇形统计图关键是确定各部分所占圆心角的大小,它的确定方法就是用该部分数据所占的百分比360 o , 如语文所占的百分比是 20%,就相对应的圆心角为 360 o 20%=72 o. 留意：各部分的圆心角之和可能与 360 o 有肯定的误差 . 条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什么？（条形统计图能够显示每组中的详细数据,易于比较数据 . ）之间的差别； 扇形统计图反映了各部分在总体中所占的百分比的大小,易于显示每组数据相对于总数的大小 4全面调查的意义

30、 在上面的调查中,我们利用调查问卷得到了全班同学宠爱的学科数据,利用表格整理数据,并用图直观形象的描述了数据. 利用表和图分析到了宠爱学科的情形. 在这个调查中,全班同学是要考查的对象. 考查全体对象的调查就叫做全面调查（也叫做普查）三 思索 沟通1 经调查,某班同学上学所用的交通工具中,自行车占60%,三轮车占30%,其他占 10%,请画出扇形图描述以上统计数据. 2、春节文艺晚会是大家都宠爱的节目,下面是路刚班级宠爱某种节目的人数分布表,但因不当心,他名师归纳总结 打翻墨水,有些地方被墨水遮掉了别. 请你帮他解决以下问题. 人数百分比第 12 页,共 18 页节目编节目类划计号- - -

31、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案1 相声 _ 2 小品 正 8 193 歌曲 正 5 124 舞蹈 正 8 195 杂技 正 7 176 戏曲 3 7合计 42 42 1 （1）被墨水遮掉的 3 处应是 _ _ _ （2）从上表中可知该班同学宠爱 _的人数最多 . （3）画出条形图表示全班同学宠爱某种节目的分布情形四 学习体会1 你学会了如何设计一份调查表吗？2 整理数据的方法有：3 条形图和扇形图的特点：五自我测试3）班 50 名同学参与数学测验,测验题目共20 题,每题 5 分满分 100 分. 统计结果如1、某中学初一（下：全对的 2 人

32、对 19 题的 8 人对 18 题的 10 人对 17 题的 9 人对 16 题的 6 人对 15 题的 6 人对14 题的 5 人对 12 题的 2 人对 10 题的 1 人对 6 题的 1 人. 1 请你设计一张表格对以上数据进行统计并填上相应数据？2 你能用条形图把上述数据表示出来吗？2、依据下面的数据制作扇形统计图并回答疑题 . 对滨州市家庭人口数据的一次统计结果说明：10%,6 口之家占 3%,其他占 2%. 2 口之家占 24%,3 口之家占 41%,4 口之家占 20%,5 口之家占（1）哪一类家庭人口多？占百分之几？（2）哪两类家庭的百分比之和超过了半数,且最多？（3）哪两类家

33、庭的百分比之和刚达到 30%？扇形图如下：作业：作业本 10.1 （1）名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第十章名师精编优秀教案其次课时统计调查（二）教学目标： 明白总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义,明确在什么情形下采纳抽样调查或全面调查,进一步熟识对数据的收集、整理、描述和分析 . 重点： 对概念的懂得及对数据收集整理难点： 总体概念的懂得和随机抽样的合理性学习过程：一 学前预备： 自学课本 153155 页,写出你的困惑：二、自学 合作探究假如要对某校 2000 名同学对新闻、 体育、动画、 消遣、 戏曲五类电视节目的宠爱情形,怎样进行调查？1抽样调查的意义在上述问题中,由于同学人数比较多,全面调查花费的时间长,消耗的人力、物力大,因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法,这就是抽样调查抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法,叫抽样调查 . 2总体、个体、样本、样本容量的意义总体：所要