（江苏专版）2019版高考数学一轮复习讲义： 第二章 函数 2.1 函数的概念讲义.doc

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1、2.1函数的概念命题探究答案:-1,12解析:易知函数f(x)的定义域为R,关于原点对称.f(x)=x3-2x+ex-1ex,f(-x)=(-x)3-2(-x)+e-x-1e-x=-x3+2x+1ex-ex=-f(x),f(x)为奇函数,又f (x)=3x2-2+ex+1ex3x2-2+2=3x20(当且仅当x=0时,取“=”),所以f(x)在R上单调递增,所以f(a-1)+f(2a2)0f(a-1)f(-2a2)-2a2a-1,解得-1a12.考纲解读考点内容解读要求五年高考统计常考题型预测热度201320142015201620171.函数的基本概念1.求定义域或值域2.函数关系判断B5题

2、5分填空题2.函数的表示方法1.求函数值2.求函数解析式B11题5分填空题解答题3.分段函数1.求函数值2.求参数3.解不等式B填空题解答题分析解读函数的概念是学习函数的基础,重点考查函数定义域和值域的求法,一般和常见的初等函数综合命题.五年高考考点一函数的基本概念1.(2017山东理改编,1,5分)设函数y=4-x2的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则AB=.答案-2,1)2.(2016江苏,5,5分)函数y=3-2x-x2的定义域是.答案-3,13.(2016课标全国改编,10,5分)函数y=10lg x的定义域和值域分别是,.答案(0,+);(0,+)4.(2014江西改

3、编,2,5分)函数f(x)=ln(x2-x)的定义域为.答案(-,0)(1,+)5.(2014山东改编,3,5分)函数f(x)=1(log2x)2-1的定义域为.答案0,12(2,+)6.(2013陕西理改编,1,5分)设全集为R,函数f(x)=1-x2的定义域为M,则RM为.答案(-,-1)(1,+)考点二函数的表示方法1.(2016江苏,11,5分)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间-1,1)上,f(x)=x+a,-1x0,25-x,0x1,其中aR.若f-52=f92,则f(5a)的值是.答案-252.(2015浙江,10,6分)已知函数f(x)=x+2x-3,x1,lg(x

4、2+1),x1,则f(f(-3)=,f(x)的最小值是.答案0;22-33.(2015山东改编,10,5分)设函数f(x)=3x-1,x0,则满足f(x)+fx-121的x的取值范围是.答案-14,+2.(2017山东文改编,9,5分)设f(x)=x,0x1,2(x-1),x1.若f(a)=f(a+1),则f1a=.答案63.(2015课标改编,5,5分)设函数f(x)=1+log2(2-x),x1,2x-1,x1,则f(-2)+f(log212)=.答案94.(2014四川,12,5分)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x-1,1)时, f(x)=-4x2+2,-1x0,x,0x1,

5、则f32=.答案1教师用书专用(5)5.(2014浙江,15,5分)设函数f(x)=x2+x,x-13,且x22.(2017江苏泰州二中期初,6)函数y=3x+1x-2的值域为.答案yR|y33.(苏教必1,二,3,8,变式)函数f(x)=1-2x+1x+3的定义域为.答案(-3,04.(2017江苏扬州、泰州、南通、淮安、宿迁、徐州六市联考,8)函数f(x)=lg(5-x2)的定义域是.答案-2,25.(2017江苏前黄高级中学上学期第二次学情调研,1)函数y=-x2-2x+8的定义域为A,值域为B,则AB=.答案-4,3考点二函数的表示方法6.(2018江苏淮安、宿迁高三期中)已知函数f(

6、x)与g(x)的图象关于原点对称,且它们的图象拼成如图所示的“Z”形折线段ABOCD,不含A(0,1),B(1,1),O(0,0),C(-1,-1),D(0,-1)五个点.则满足题意的f(x)的一个解析式为.答案f(x)=x,x(-1,0)1,x(0,1)或f(x)=-1,x(-1,0)x,x(0,1)7.(苏教必1,二,11,变式)已知函数f(x)的定义域为(0,+),且f(x)=2f1xx-1,则f(x)=.答案23x+138.(苏教必1,二,11,变式)已知函数f(x)满足f2x+|x|=log2x|x|,则f(x)的解析式是.答案f(x)=-log2x考点三分段函数9.(2018江苏天

7、一中学调研)f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=3x,0x0,则f(5)=.答案211.(2018江苏常熟期中)若函数f(x)=-x+8,x2,logax+5,x2(a0,且a1)的值域为6,+),则实数a的取值范围是.答案(1,212.(2016江苏扬州中学期初质检,6)设函数f(x)=|log3(x+1)|,-1x0,tan2x,0x1,则ff33-1=.答案1B组20162018年模拟提升题组(满分:20分时间:10分钟)填空题(每小题5分,共20分)1.(2018江苏金陵中学月考)已知函数y=|x2-1|x-1的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是.

8、答案0k1或1k22.(苏教必1,二,1,13,变式)已知函数f(x)=4|x|+2-1的定义域是a,B(a,BZ),值域是0,1,则满足条件的整数数对(a,B)共有个.答案53.(2016江苏南通海安期末,14)在平面直角坐标系xOy中,将函数y=3+2x-x2(x0,2)的图象绕坐标原点O按逆时针方向旋转角,若0,旋转后所得曲线都是某个函数的图象,则的最大值是.答案34.函数f(x)=x+1x2+4x+7的值域为.答案0,66C组20162018年模拟方法题组方法1求函数的定义域1.若函数y=ax+1ax2+2ax+3的定义域为R,则实数a的取值范围是.答案0,3)方法2求函数解析式的常用

9、方法2.设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.解析解法一:令x=y,则由f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),得f(0)=f(x)-x(2x-x+1).f(0)=1,f(x)-x(2x-x+1)=1,即f(x)=x2+x+1.解法二:令x=0,得f(0-y)=f(0)-y(-y+1),即f(-y)=1-y(-y+1).再令-y=x,代入上式,得f(x)=1-(-x)(x+1)=1+x(x+1).则f(x)=x2+x+1.方法3分段函数的相关问题3.已知f(x)=1+x,xR,(1+i)x,xR,其中i是虚数单位,则f(f(1-i)=.答案3