2022年新人教版七年级下册第六章实数全章教案3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第六章 实数单元（章）教学方案1、位置与作用：本章是人教版七年级数学下册第六章内容；学习算术平方根, 平方根,立方根之后,为学习实数打下基础；由于实际运算中需要引入无理数,使数的范 围从有理数扩充到了实数,完成了中学阶段数的扩展；运算方面,在乘方的基础 上以引入了开方运算,使代数运算得以完善；因此,本章是今后学习根式运算、方程、函数等学问的重要基础；2、目标与要求：学问与技能通过实际生活中的例子懂得算术平方根的概念,会求非负数的算术平方根并会用符号表示；会用运算器求算术平方根；使同学懂得平方根的概念,明白平方 与开平方的关系；学会平方根的表示法

2、和求非负数的平方根；进一步熟悉实数和 数轴上的点一一对应包蕴着数形结合的思想,通过学习不仅是完善了同学的学问 结构,而且让同学领悟到数形结合的思想,培育了同学的分类意识,使同学养成 用多角度思维的摸索习惯 过程与方法 通过明白平方与开平方的关系,培育同学逆向思维才能；能对详细情形中的 数学信息作出合理的说明和推断、解决问题,能由实际问题抽象成数学问题,让 同学争论、类比提出自己的见解,并在探究的同时较好的获得新知；经受在详细 例子中抽象出概念的过程,培育学习的主动性,提高数学运算才能；情感态度 与价值观 通过主动探究,合作沟通,感受探究的乐趣和胜利的体验,体会数学的合理 性和严谨性,使同学养成

3、积极摸索,独立摸索的好习惯,并且同时培育同学的团 队合作精神；3、重点与难点：重点：算术平方根、平方根、立方根的概念和运算；实数的熟悉；难点：算 术平方根与平方根联系与区分；有理数与无理数的区分；4、教法与学法：老师启示引导,同学自主探究,分类比较法,统一归纳法,自学争论法,小 组互动法等教学方法 . 5、活动步骤：一、创设导入；二、探究归纳；三、应用；四、练习；五、课堂总结；六、布置作业；6、时间支配：6.1 平方根 3 课时 6.2 立方根 1 课时 6.3 实数 2 课时 复习与小结 2 课时- 1 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 20 页精选学习资料 - -

4、 - - - - - - - 备课时间：授课时间：6.1.1 平方根（第一课时）【教学目标】学问与技能 ：通过实际生活中的例子懂得算术平方根的概念,会求非负数的算术平方根并 会用符号表示；过程与方法 ：通过生活中的实例,总结出算术平方根的概念,通过运算非负数的算术平方 根,真正把握算术平方根的意义；情感态度与价值观 ：通过学习算术平方根,熟悉数与人类生活的亲密联系,建立初步的数感和符 号感,进展抽象思维,为同学以后学习无理数做好预备；教学重点 ：算术平方根的概念和求法；教学难点 ：算术平方根的求法；教具预备 : 三块大小相等的正方形纸片；同学运算器；教学方法 : 自主探究、启示引导、小组合作【

5、教学过程】一、情境引入：问题：学校要举办美术作品竞赛, 小欧很兴奋, 他想裁出一块面积为 25dm 的 2正方形画布,画上自己满意的作品参与竞赛,这块正方形画布的边长应取多少？二、探究归纳：1. 探究：同学能依据已有的学问即正方形的面积公式：边长的平方等于面积,求出正方形画布的边长为5dm；接下来老师可以再深化地引导此问题：假如正方形的面积分别是1、9、16、36、4 ,那么正方形的边长分别是多少 25呢？同学会求出边长分别是1、3、4、6、2 ,接下来老师可以引导性地提问：上 5面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题同学可能总结不出 来,老师需加以引导；- 2 - 名师归纳总结

6、 - - - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题；2. 归纳：算术平方根的概念：一般地,假如一个正数x 的平方等于 a,即 x2=a 那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根；算术平方根的表示方法：a 的算术平方根记为 a ,读作“ 根号 a” 或“ 二次很号 a”,a 叫做被开方数；三、应用：例1、求以下各数的算术平方根：4 3； 10049170 .0001 0649解：由于102100 ,所以 100的算术平方根是 10,即10010；由于7249,所以49 的算术平方根是 64

7、7 ,即 8497；864648由于1716,4216,所以17的算术平方根是4 ,即 317169939999由于0. 0120 .0001,所以0.0001的算术平方根是0 . 01,即.00001.0 01；由于020,所以 0 的算术平方根是 0 ,即00；注：依据算术平方根的定义解题,明确平方与开平方互为逆运算；求带分数的算术平方根,需要先把带分数化成假分数,然后依据定义去求解；0 的算术平方根是 0；由此例题老师可以引导同学摸索如下问题：你能求出 1, 36, 100 的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？归纳：一个正数的算术平方根有1 个； 0 的算术平方根是0；负数没有算

8、术平方根；即：只有非负数有算术平方根,假如 x a 有意义,那么 a 0 x 0；注：a 0 且 a 0 这一点对于初学者不太简单懂得,老师不要强求,可以在以后的教学中渐渐渗透；- 3 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例2、求以下各式的值：（1）4（2）49（3）11 2（4）6 281分析：此题本质仍是求几个非负数的算术平方根；解：（1）42（2）497（3）11 21011211（4）626819例3、求以下各数的算术平方根：100；2 34310 21610解： 1 由于3 29,所以3293；由于43

9、6482,所以3 4648；由于10 2100102,所以102由于1316,所以11；6 103 101010依据同学的学习才能和懂得才能可进行如下总结：1、由2 33,2 66,可得a2a a0 aa0 2、由11 211,10210,可得a2老师需强调a0时对两种情形都成立；四、随堂练习：1、算术平方根等于本身的数有；2、求以下各式的值：1 ,9 ,252 5 ,723、求以下各数的算术平方根：0.0025, 121,2 4 ,12,192164、已知a1b10 ,求a2 的值；五、课堂小结 1、这节课学习了什么呢？ 2 、算术平方根的详细意义是怎么样的？- 4 - 名师归纳总结 - -

10、 - - - - -第 4 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 、怎样求一个正数的算术平方根？六、布置作业七、教学反思- 5 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 备课时间：授课时间：6.1.2 平方根（第 2 课时）【教学目标】学问与技能 ：会用运算器求算术平方根；明白无限不循环小数的特点；会用算术平方根的 学问解决实际问题；过程与方法 ：通过折纸熟悉第一个无理数2 ,并通过估量它的大小熟悉无限不循环小数的特点；用运算器运算算术平方根,使同学明白利用运算器可以求出任意一个正数 的

11、算术平方根,再通过一些特别的例子找出一些数的算术平方根的规律,最终让 同学感受算术平方根在实际生活中的应用；情感态度与价值观 ：通过探究 2 的大小,培育同学的估算意识,明白两个方向无限靠近的数学思想,并且锤炼同学克服困难的意志,建立自信心,提高学习热忱；教学重点：熟悉无限不循环小数的特点,会估算一些数的算术平方根；会用算术平方根的学问解决实际问题；教学难点：熟悉无限不循环小数的特点,会估算一些数的算术平方根；教学方法 : 自主探究、启示引导、小组合作 教学过程：一、通过试验引入 ：怎样用两个面积为1 的小正方形拼成一个面积为2 的大正方形？如图,把两个小正方形沿对角线剪开,将所得的4 个直角

12、三角形拼在一起,就得到一个面积为2 的大正方形；你知道这个大正方形的边长是多少吗？2,设大正方形的边长为x ,就x22,由算术平方根的意义可知x- 6 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以大正方形的边长为 2 ；二、争论 2 的大小：由上面的试验我们熟悉了2 ,它的大小是多少呢？它所表示的数有什么特点呢？下面我们争论2 的大小；2 1.415由于1 2,1 224 ,1 2 2 ,所以 122 2 . 由于1.421. 96,1.522. 25,所以1 4.2 15.；由于1.41 21.9881,1.422

13、2. 0164,所以1. 412 1.42由于1.41421 .999396,1.41522. 002225,所以1.414如此进行下去,我们发觉它的小数位数无限,且小数部分不循环,像这样的数我们成为无限不循环小数；2 = 41421356 注：这种估算表达了两个方向向中间无限靠近的数学思想,同学第一次接触,不好懂得,老师在讲解时速度要放慢,可能需要讲两遍；2 =1. 41421356 ,是个无限不循环小数,但是很抽象,没有方法全部表示出来它的大小,类似这样的数仍有许多,比如,35 ,7等,圆周率 也是一个无限不循环小数；三、用运算器求算术平方根：大多数运算器都有“” 键,用它可以求出一个有理

14、数的算术平方根或近似 值；例1、用运算器求以下各式的值：2.1414 . 13136；2 2（精确到0 .001 解：（1）依次按键3136,显示： 56. 所以313656（2）依次按键2=,显示：1 .414213562,这是一个近似值； 所以注：不同品牌的运算器,按键的次序可能有所不同；四、探究规律：（1）利用运算器运算,并将运算结果填在表中,你发觉了什么规律？- 7 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 0 . 06250 . 6256 . 2562 .5625625062500.02 用运算器运算3 （结

15、果保留 4 个有效数字）,并利用你发觉的规律写出03,300 ,30000的近似值；你能依据3 的值求出30 的值吗？同学通过运算器可求出（ 1）的答案,依次是：0.25 ,0 . 791 ,2 .,57 .91 , 25,79.,1250；从运算结果可以发觉,被开方数扩大或缩小 缩小 10 倍；100 倍时,它的算术平方根就扩大或由3.1 732可得.0 030 . 1732 ,30017 . 32 ,30000173 . 2,由3 的值不能求出30的值,由于规律是被开方数扩大或缩小100 倍时,它的算术平方根才扩大或缩小 10 倍,而 3 到 30 扩大的是 10 倍,所以不能由此规律求出

16、；此题同学可独立完成；五、实际应用：积为例 1、小丽想用一块面积为 400cm 的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面 22300cm的长方形纸片,使它的长与宽之比为 3： 2 ,不知道能否裁出来,正在发愁,小明见了说：“ 别发愁,肯定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片；” 你同意小明的说法吗？小丽能否用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？分析：同学一般认为肯定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片；通过运算和讲解订正这种错误的熟悉；解：设长方形纸片的长为 3 xcm,宽为 2 xcm；依据边长与面积的关系可得：3 x 2 x 300,6 x 2 300,x 250,x 50长方形纸片的长为

17、3 50 cm；由于 50 49 ,所以 50 7 ,从而 3 50 21即长方形纸片的长应当大于 21 cm,而已知正方形纸片的边长只有 20 cm,这样长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长；答：不能同意小明的说法；小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片；六、随堂练习：- 8 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 用运算器求以下各式的值：（1）1369（2）101 . 2036（3）5 （精确到0 .01）2、估量大小：（1）140 与12（2）5 21与05.,200 ,20000 的值；3、已

18、知21 . 414,求.0 02,.0 0002七、课堂小结八、布置作业九、教学反思- 9 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 备课时间：授课时间：6.1.3 平方根（ 第三课时）【教学目标】学问与技能明白平方根的概念,会用根号表示正数的平方根；运算,会用平方运算求某些非负数的平方根 过程与方法明白开平方与平方互为逆通过学习平方根,进一步建立数感和符号感,进展抽象思维；通过对正数平 方根特点的探究,明白平方根与算术平方根的区分和联系,体验类比、化归等问 题解决数学思想方法的运用,提高同学对问题的迁移才能；情感、态

19、度与价值观 通过对实际生活中问题的解决,让同学体验数学与生活实际是紧密联系着的；通过探究活动培育动手才能和锤炼克服困难的意志,建立自信心,提高学习热忱；教学重点 : 明白开方和乘方互为逆运算,和联系；弄懂平方根与算术平方根的区分教学难点 : 平方根与算术平方根的区分和联系；教学方法 : 自主探究、启示引导、小组合作教学过程一、情境导入假如一个数的平方等于9,这个数是多少？329中括号的作用争论：这样的数有两个,它们是3 和 3. 留意又如：x24,就 x 等于多少呢？25二、探究归纳：假如1、平方根的概念：假如一个数的平方等于 a,那么这个数就叫做 a的平方根即：2 x =a,那么 x 叫做

20、a 的平方根求一个数的平方根的运算,叫做开平方例如：3 的平方等于 9,9 的平方根是3,所以平方与开平方互为逆运算2、观看：课本 P45的图 6.1-2. 图 6.1-2 中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程,揭示了开平方运算的本质并依据这个关系说出 1,4,9 的平方根- 10 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 4 求以下各数的平方根；（1） 100 （2）9（3） 0.25 163、依据平方根的概念,请同学们摸索并争论以下问题：正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？

21、一个是正数有两个平方根,即正数进行开平方运算有两个结果,一个是负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算,符号：正数a 的算术平方根可用a 表示；正数 a 的负的平方根可用 -a 表示例 5 求以下各式的值；（1）144 , （2）0 . 81, （3）121（4）2 56 ,562196归纳：平方根和算术平方根两者既有区分又有联系区分在于正数的平方根 有两个,而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方 根的相反数,依据它的算术平方根可以立刻写出它的负平方根；三、练习 课本 P50 练习 1、2、 3 四、小结：1、什么叫做一个数的平方根？2、正数、 0、负数的平方根有什么规

22、律？3、怎样求出一个数的平方根？数 a 的平方怎样表示？五、作业 教学反思- 11 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 备课时间：授课时间：6.2 立方根【教学目标】学问与技能 ： 明白立方根的概念和表示方法,并会求一个数的立方根； 会用运算器求一个数的立方根；过程与方法 ：从详细的运算动身归纳出立方根的概念,然后争论立方与开立方的关系,研 究立方根的特点,最终介绍有用运算器求立方根的方法；情感态度与价值观：通过探究立方根的特点,培育同学独立摸索和小组沟通的才能；通过立方根 与平方根的比较使同学学会类比学习的数

23、学思想；通过探讨一个数的立方根与它 的相反数的立方根的关系,可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题,培育同学的转化思想；教学重点： 立方根的概念和求法 教学难点： 立方根的求法；教学过程：一、情形引入 ：3 要制作一种容积为 27m 的正方体外形的包装箱,这种包装箱的边长应当是多少？二、探究归纳 ：1. 探究：设这种包装箱的边长为xm,就x327,3 m；这就是要求一个数,使它的立方等于27. 由于3 327,所以x3,即这种包装箱的边长应为2. 归纳： 立方根的概念：一般地,假如一个数的立方等于 立方根的表示方法：a ,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根；- 12 - 名师归纳总

24、结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 假如x3a,那么 x 叫做 a的立方根；记作x3 a,3 a 读作三次根号 a ；其中 a 是被开方数, 3 是根指数, 开立方的概念：3 a 中的根指数 3 不能省略；求一个数的立方根的运算,叫做开立方；开立方与立方互为逆运算,可以根 据这种关系求一个数的立方根；3、探究立方根的特点：依据立方根的意义填空,摸索正数、0、负数的立方根各有什么特点？（1）由于238,所以 8 的立方根是（）；）；） ；（2）由于 3.0 125,所以.0125的立方根是（3）由于 30,所以 0 的立方根是

25、（）；（4）由于 38,所以8 的立方根是（5）由于 38,所以8 的立方根是（27）；27同学独立完成后,老师要引导同学从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点；归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；4. 探究互为相反数的两个数的立方根的关系：0 的立方根是 0. 填空：由于 3 8,3 8,所以 3 8 3 8 ；由于 3 27,3 27,所以 3 27 3 27由上面两个例子可归纳出：一般地,3 a 3 a；注：这个关系对于正数、负数、零都成立；求负数的立方根时,可以先求出这个负数的肯定值的立方根,然后再确它的相反数；三、应用 ：例1、求以下各式的值：（3）327（1）3 64

26、（2）312564分析：依据立方根的意义求解；解：（1）3644（2）31255（3）3273644例2、求以下各式中 x的值：- 13 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）x30.008（2）x333（3）x1388分析：此题的本质仍是求立方根；解：（1）x30 .008x30 . 008x0.2（2）x333x327x3882103,3106的值,你发觉了什（3）x1 38x12x3例 3、用运算器运算310 ,3310 ,6310 ,93么？并总结出来；利用你前面发觉的规律填空：已知32166,就3

27、0 .000216,3 216000；、被开立方的数字、 =,分析：在用运算器求立方根时按键次序是：3这样即可显示出运算结果解：310 310,36 10102,39 103 10,3103101,3106102由此发觉：一个数扩大或缩小1000 倍时,它的立方根扩大或缩小10 倍；30 . 0002160 .06,321600060；四、随堂练习 ：1、立方根等于本身的数是,假如 31 a 1 a , 就 a；2、64 的立方根是, 4 3 的立方根是；3、已知 3x 16 的立方根是 4,求 2x 4 的算术平方根；4、已知 x 3 4,求3 x 10 3 的值；5、比较大小：（1）3 1

28、 2.3 2 . 1,（2）3 2 3 3 ,（3）33 73 4五、课堂小结1. 立方根和开立方的定义2. 正数、 0、负数的立方根的特点3. 立方根与平方根的异同六、布置作业教学反思：- 14 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 备课时间：授课时间：6.3.1 实数（第一课时）【教学目标】学问与技能 ： 明白无理数和实数的概念以及实数的分类； 知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系；过程与方法：在数的开方的基础上引进无理数的概念,并将数从有理数的范畴扩充到实数 的范畴,从而总结出实数的分类,接着把无理数在数

29、轴上表示出来,从而得到实 数与数轴上的点是一一对应的关系；情感态度与价值观： 通过明白数系扩充体会数系扩充对人类进展的作用； 敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有学问解决新问题；教学重点： 明白无理数和实数的概念； 对实数进行分类；教学难点 ：对无理数的熟悉；【教学过程】一、复习引入无理数：利用运算器把以下有理数,33,47,9,5写成小数的形式,它们有什么特点？58119发觉上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式即：33.0,30.6,475.875,90.81,50.558119归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小 数的形式,反过来,任何

30、有限小数或者无限循环小数也都是有理数；通过前面的学习,我们知道有许多数的平方根或立方根都是无限不循环小数,把无限不循环小数叫做无理数；比如2,5 ,3 3等都是无理数；3.14159265 也是无理数；二、实数及其分类：- 15 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数；2、实数的分类：依据定义分类如下：整数有理数（有限小数或无限循环 小数）实数 分数正有理数依据正负分类如下：无理数（无限不循环小负无理数 数）实数 零3、实数与数轴上点的关系：负实数 负有理数负无理数我们知道

31、每个有理数都可以用数轴上的点来表示；物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗？活动 1：直径为 1 个单位长度的圆其周长为 ,把这个圆放在数轴上,圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达另一个点,这个点的坐标就是 ,由此我们把无理数 用数轴上的点表示了出来；活动 2：在数轴上,以一个单位长度为边长画一个正方形,就其对角线的长度 就是 2 以原点为圆心,正方形的对角线为半径画弧,与正半轴的交点就表示 2 ,2 ；事实上通过这种做法,我们可以把每一个无理数都在 与负半轴的交点就是 数轴上表示出来,即数轴上有些点表示无理数；归纳：实数与数轴上的点是一一对应的；即没一个实数都可以用数轴上的

32、点来表示；反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数；对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实 数大；三、应用：例 1、以下实数中,无理数有哪些？2 , 17 2 ,0.73,3.14,3 5 , 0 ,10. 12112111211112, ,42；2 ,42,它其实是有理数4；3 5 ,解：无理数有：注：带根号的数不肯定是无理数,比如无限小数不肯定是无理数,无限不循环小数肯定是无理数；比如 10 . 1211211121 1112；5 在数轴上表示出来；例 2、把无理数- 16 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 20 页精选学习资料 - -

33、- - - - - - - 分析：类比2 的表示方法,我们需要构造出长度为5 的线段,从而以它为半径画弧,与数轴正半轴的交点就表示5 ；O B C 解：如下列图,OA,2 AB,1A 由勾股定理可知：OB5, 以原点 O 为圆心,以 OB 长度为半径画弧,与数轴的正半轴交于点C , 就点 C 就表示5 ；四、随堂练习：1、判定以下说法是否正确：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数；全部的有理数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上全部的点都表 示有理数；全部实数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上的全部的点都表示 实数；2、把以下各数分别填在相应的集合里：22,3

34、. 1415926,7 ,8,3 2 ,0.6,0 , 36 ,3,0.313113111；7有理数集合 无理数集合3、比较以下各组实数的大小：（1） 4 ,15（2） ,3.1416（3）3,23（4）2,3223五、课堂小结1、无理数、实数的意义及实数的分类 六、布置作业 教学反思：. 2 、实数与数轴的对应关系 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 备课时间：授课时间：6.3.2 实数（其次课时）【教学目标】学问与技能 ： 把握实数的相反数和肯定值； 把握实数的运算律和运算性质 . 过程与方法：通过复习有理

35、数的相反数、肯定值、运算律、运算性质,引出实数的相反数、肯定值、运算律、运算性质,并通过例题和练习题加以巩固,适当加深对它们的 熟悉；情感态度与价值观：通过建立有理数的一些概念和运算在实数范畴里也成立的意识,让同学明白 在这种数的扩充中所表达的一样性,让同学充分感受数的不断进展；教学重点： 会求实数的相反数和肯定值； 会进行实数的加减法运算； 会进行实数的近似运算；教学难点：熟悉和懂得有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充；【教学过程】一、复习引入：有理数的一些概念和运算性质运算律：1、相反数：有理数 a的相反数是 a ；2、肯定值：当 a 0 时,a a,当 a 0 时,a a；3、

36、运算律和运算性质：有理数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为 0）、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算,有理数的运算中仍有交换律、结 合律、安排律；二、实数的运算 ：1. 实数的相反数：数 a 的相反数是 a ；- 18 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 一个正实数的肯定值是它本身,一个负实数的肯定值是它的相反数,0 的绝对值是 0. 3、实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开方运算,仍有任意实数的开立方运算,在进行实数的运算中,交换律、结合律、分 配律等运算性质也适用；

37、三、应用：例 1、（1）求364 的肯定值和相反数；4,3644 4（2）已知一个数的肯定值是3 ,求这个数；解：（1）由于3644,所以3644（2）由于33,33,所以肯定值为3 的数是3 或3 ；例 2、运算以下各式的值：（1）322；（2）3323；分析：运用加法的结合律和安排律；解：（1）332233532_2303；（2）332 32 例 3、运算：（1）52（精确到0.01）（2）3（结果保留 3 个有效数字）解：（1）5.22363 . 1425 . 38；（2）321 . 7321 . 4142 . 45；四、随堂练习：1、运算：（1）4262；3；（2）33 32 ；42；（3）352（4）89152、运算：（1）223（精确到 0.01 ）；- 19 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共