2022年新人教版七年级数学第章整式的加减教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第 1 课时 整式（ 1）1懂得单项式及单项式系数、次数的概念；教学2会精确快速地确定一个单项式的系数和次数；目标3初步培育同学观看、分析、抽象、概括等思维才能和应用意识；4通过小组争论、合作学习等方式,经受概念的形成过程,培育同学自主探究学问和合作沟通才能；教学重 把握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会精确快速地确定一个单点 项式的系数和次数；教学难单项式概念的建立；点教 学 互 动 设 计 设计意图一、创设情境 导入新课 在详细的运算中【问题 1】举世瞩目的青藏铁路于 2006 年 7 月 1 日建成通 提出问题,吸引车,实现了几代中国

2、人的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高,路 同学的留意力,线最长的高原铁路；激发同学学习的青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地 爱好和积极性,段,列车在冻土地段的速度是 100 千米/小时,在非冻土地段的 从而自然引入新速度可以达到 120 千米 /小时,问列车在冻土地段行驶时, 2 小时 课；能行驶多少千米？ 3 小时呢？复习：路程 =速度 时间 老师应重点关注：通过实际事例,（1）同学能否会用含有字母的式子表示数量关系；体会用字母表示（2）同学是否积极地参与到数学活动中来；数的简洁性和必（3）含有字母的式子的一般书写格式；假如显现乘号,通 要性；常将乘号写作“.” 或省略不写,例

3、如 100 x,可以写成 100.x或 100x；二、合作沟通 解读探究1、单项式概念的探究【问题 2】用含有字母的式子填空, 看看列出的式子有什么特点 . （1）边长为 a 的正方体的表面积为,体积为；通过观看,归纳,获得数学猜想和 数学体会,体会 数学活动布满探 干脆和制造性 . 体会在现实情 境中用字母表示 数的意义,进一 步进展同学的符 号感 . （2）铅笔的单价是x 元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是元；（3）一辆汽车的速度是v 千米 /小时,他 t 小时行驶的路程为千米；（4）数 n 的相反数是；1）,在同学尝试独立完成的基础上,以小组为单位,组内 相互沟通得到的

4、结果,老师参与指导；2）,同学以小组为单位,汇报所得的结果 老师参与,完善,得出所列式子如下：. 6a 2, a 3,2.5x, vt和-n；老师引导同学得出：上面几个式子都表示数与字母的积；老师进行总结得出单项式的概念：表示数或字母积的代数式,叫做单项式；特殊的,单独一名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个数或一个字母也叫做单项式；让同学在运算中2、单项式的系数和次数的探究总结单项式的系【问题 3】问题 2 中的单项式有什么结构特点？数 和 次 数 的 概 念；同学回答,然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分

5、组成的 ；课内练习：老师给出一些整式判定哪些是单项式？明白同学对单项 式有关概念是否懂得、存在问题；巩固单项式的系 数和次数概念；【问题 4】以四个单项式1 a 2h,2 r ,abc,n 为例,说3出它们的数字因数和各字母的指数分别是多少？同学回答,老师归纳：单项式中的数字因数,叫做单项式的系数. 一个单项式中,全部字母的指数的和,叫做这个单项式的次数 .三、应用迁移巩固提高能用单项式表示 简洁实际问题中 的数量关系,并 进一步巩固单项 式的系数和单项 式 的 次 数 的 概 念；能说明简洁的单 项 式 的 实 际 背 景,懂得相同式 子表示的不同含 义；【随堂练习】1、指出以下代数式中,哪

6、些是单项式？2x, 4x,1 a0.5b ,32 xy,31 ,m, ab,x1 ；22、指出以下单项式的系数： 3x2, 0.6x2y 3z,a2b, 2.15ab3, m 3,0.12h. 3、指出以下单项式的次数2a 2,1 x 52,0.75ab2c,32a 0b 2,x6y；【例 1】用单项式填空,并指出它们的系数和次数：（1）每包书有 12 册, n 包书有册；（2）底边长为 a,高为 h 的三角形的面积是；（3）一个长方体的长宽都是a,高为 h,它的体积是；（4）一台电视机原价a 元,现按原价的 9 折出售,就这台电视机现在售价为元；是（5）一个长方形的长是 0.9a,宽是 b,

7、这个长方形的面积；【摸索】 你能赐予 0.9a 一个含义吗？同学以小组为单位组与组之间沟通想法；【随堂练习】判定以下各代数式是否是单项式；如不是,请说明理由；如是,请指出它的系数和次数；回忆反思,进一 步体会用单项式 表示数量关系的 意义；x1； x 1 ； r2； 2 3 a 2b；四、总结反思拓展升华单项式及单项式的系数、次数；依据教学过程反馈的信息对显现的问题有针对性地进行小结；通过判定一个单项式的系数、次数,培育同学懂得运用新学问的才能,已达到本节课的教学目的；五、课堂作业名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - -

8、P59 1 3 教学理念 / 反思本节课是争论整式的起始课,它是进一步学习多项式的基础,因此对单项式有关概念的懂得和把握情形,将直接影响到后续学习；为突出重点,突破难点,教学中要加强直观性,即为同学供应足够的感知材料,丰富同学的感性熟悉,帮忙同学熟悉概念,同时也要留意分析,亦即在剖析单项式结构时,借助反例练习,抓住概念易混淆处和判定易出错处,强化熟悉,帮忙同学懂得单项式系数、次数,为进一步学习新知做好铺垫；针对七年级同学学习热忱高,但观看、分析、熟悉问题才能较弱的特点,教学时将以启示为主,同时辅之以争论、练习、合作沟通等学习活动,达到把握学问的目的,并逐步培育起同学观看、分析、抽象、概括的才能

9、,为进一步学习同类项打下坚实的基础；第 2 课时 整式（ 2）教学1通过本节课的学习,使同学把握整式多项式的项及其次数、常数项的概念；2通过小组争论、合作沟通,让同学经受新知的形成过程,培育比较、分目标析、归纳的才能；由单项式与多项式归纳出整式,这样更有利于同学把握概念的内涵与外延,有利于同学学问的迁移和学问结构体系的更新；3初步体会类比和逆向思维的数学思想；教学重 把握整式及多项式的有关概念,把握多项式的定义、多项式的项和次数,点 以及常数项等概念；教学难多项式的次数；点教 学 互 动 设 计 设计意图一、创设情境 导入新课 1什么叫单项式？举例说明 2怎样确定一个单项式的系数和次数？-2

10、3 ab c 的系数、次数分别是多少？73列式表示以下问题：（1）一个数比数 x 的 2 倍小 3,就这个数 为_（2）买一个篮球需要 x（元）,买 一个排球需要 y（元）,买一个足球需 要 z（元）,买 3 个篮球, 5 个排球, 2 个足球共需 _元1,三角尺的面积为（ 3）如图 _（4）如图 2 是一所住宅的建筑平通过列代数式引 入多项式,既是对 前面学问的回忆,又由此导入新课,既符合同学的认 知水平,又能为学 生学习新知供应 丰富的素材；名师归纳总结 面图,这所住宅的建筑面积是_平方米关注同学列式情第 3 页,共 20 页二、合作沟通解读探究（1）数 x 的 2 倍表示为 2x,因此比

11、 x 的 2 倍小 3 的数为 2x-3 ；况,同学小组交（2）一个篮球 x（元）,3 个篮球为 3x 元；一个排球 y（元）,流、合作学习- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5 个排球要 5y 元； .一个足球 z（元）,2 个足球要 2z 元,因此一 共需（ 3x+5x+2z）元；（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积,三角形的面积为1 ab,.圆面积为 r 2,因此三角尺的面积为 1 ab-r 2；2 2（4）每个房间的建筑面积分别为 x 2 平方米, 2x 平方米, 6 平通过特点的表达,由同学自己归纳 出多项式的定义,教室可赐予适当 的

12、提示及补充；方米, 12 平方米, .因此这所住宅的建筑面积为（x2+2x+18）平方米上面列出的式子2x-3 ,3x+5y+2z,1 2ab-r2,x 2+2x+18,它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？2x-3 可看作 2x 与-3 的和： 3x+5y+2z 可以看作单项式 3x、5y与 2z 的和；同样1 2x 2、2x、18 的和ab-r2看作 1 2ab 与-r2的和, x 2+2x+18可以老师介绍多项式 的项和次数、以及 常数项等概念, 并 让同学比较多项 式的次数与单项 式的次数的区分 与联系,渗透类比 的数学思想；像这样,几个单项式的和叫做多项式；在多

13、项式中,每个单 项式叫做多项式的项；其中,不含字母的项,叫做常数项；例如,多项式 x2+2x+18有三项,它们是x 2、2x、18；其中 18 是常数项；一个多项式含有几项,就叫几项式；多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数；例如,多项式x 2+2x+18 是一个二次三项式；留意：1 多项式的次数不是全部项的次数之和；2 多项式的每一项都包括它前面的符号；单项式和多项式统称为 整式 ；三、应用迁移 巩固提高【例 1】 用多项式填空,并指出它们的项和 次数（1）温度由 t 下降 5后是 _（2）甲数 x 的1 3为_与乙数 y 的1 2的差可以表示（3）如图,圆环的面积为 _（4）如图

14、,钢管的体积是 _【分析】（1）t-5 ,它的项为 t 和-5 ,次数是名师归纳总结 1；（2）甲数 x 的1 3表示为1 3x,乙数 y.的1 2表示第 4 页,共 20 页为1 2y,它们的差为1 3x-1 2y,它的项为1 3x 和-1 2y,次数为 1；（3）. 圆 环 面 积 等 于 大 圆 面 积 减 去 小 圆 面 积 , 因 此 圆 环 面 积 为R 2-r 2,它的项是 R 2-r 2,次数是 2（是常数是 R 2 的系数）（4） .钢管的体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积,即R 2a-r 2a,它的项是 R 2a 和-r 2a,次数是 3- - - - - - -精选学习

15、资料 - - - - - - - - - 【例 2】一条河流的水流速度为2.5 千米 / 时,假如已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度 分别怎样表示？假如甲、 .乙两条船在静水中的速度分别是 20 千 米/ 时和 35 千米/ 时, .就它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行 驶的速度各是多少？【分析】 顺水行驶时船的速度 =船在静水中的速度 +水流速度 逆水行驶时船的速度 =船在静水中的速度 -水流速度 2.5 千米 /时,假如,我们设船在静水中的速 这里水流速度为 度为 v 千米/时,那么船在顺水行驶时的速度表示为（v+2.5）千米 /时,船在逆水行驶时的速度为（v

16、-2.5）千米 /时【随练习】 P59 练习四、总结反思 拓展升华 懂得多项式的定义,能说出一个多项式是几次几项式,最高次数是几,分别由 哪几项组成,各项的系数分别为多少,常数项为几；这堂课学习了多项式,与前一节所学单项式合起来统称为整式,使学问形成了 系统；五、课堂作业 P60 2 3 4 5 5 7 教学理念 / 反思 从同学已把握的列代数式入手,既复习了所学学问,又奇妙的引入了新知,介绍 多项式的项、次数以及常数项的概念后,引导同学循序渐进,一步一步的接近本节课 学习的重点、难点；把握了全部的概念后由同学自己举一些多项式的例子,这样更能 反映出同学把握学问的程度,同时也表达了同学学习的主

17、体性；最终列举几个例子,与同学一起完成；教学中一方面老师要示范严格的书写格式,另一方面也可使同学顺 着老师的思路,体验一下老师是如何想的,如何来考虑问题的,然后由同学完成当堂 课的练习,也可让一两位同学上黑板完成；要明白同学是否真正把握本节课的内容,可由同学自己进行课堂小结,接着布置作业进一步巩固本课所学学问；第 3 课时 整式的加减（ 1）名师归纳总结 教学1、懂得同类项的概念,并能正确辨别同类项；设计意图第 5 页,共 20 页2、把握合并同类项的法就,能进行同类项的合并；目标3、会利用合并同类项将整式化简；教学重 点合并同类项法就；教学难 点对同类项概念的懂得以及合并同类项法就的应用；教

18、学互动设计一、创设情境导入新课同学各抒己见； 引【问题 1】讲台上特别乱, 有书本、 卡片、零散的粉笔等东西,导同学意识到“ 归问同学如何整理；一副扑克牌少了一张,如何找出缺少那一张是类” 存在于生活哪张牌？中；【问题 2】青藏铁路上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻在详细情境中用土地段；列车在冻土地段的行驶速度可以达到100 千米 / 时,在非整式表示问题中- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 冻土地段的行驶速度可以达到120 米/ 时,请依据这些数据回答下的数量关系,利用列问题：在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻实际问题吸引学 生的留

19、意力；土地段所用时间的2 .1倍,假如通过冻土地段需要t 小时,你能用含 t 的式子表示这段铁路的全长吗？二、合作沟通解读探究提出问题 3,让学 生带着这个问题 来解决探究 1. 同学摸索并回答： 100 t +252 【问题 3】式子 100t +252t 能化简吗？依据是什么？探究 1 （1）运用有理数的运算律运算：100225222, . 1002 252独立完成探究 1 中的（ 1）,并对（ 2）进行分组讨 论. （2）依据（ 1）中的方法完成下面的运算,并说明其中的道 理. 100t252t . . 通过对探究1 和探究 2 （1）100t252 t（） t（2）3x22x2（）x2

20、（3）3ab24 ab2（）观看多项式中各项的特点,得出同类项的概念以及合并同类探究 2 的探讨,引项的概念 . 出同类项的概念、同类项： 所含字母相同,并且相同的字母的指数也相同的项合并同类项概念 . 合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项.类比有理数的运算,探究得出合并同类项的法就. 学 生 接 受 同法就： 所得项的系数是合并前各同类项系数的和,字母部分类项的定义不是不变. 很难,但是做到判留意： 1 合并的前提是同类项；断无误却很困难,2 合并指的是系数相加,字母和字母的指数保持不变；需要通过练习, 反3 合并同类项的依据是加法交换律、结合律以及安排律；复强调同类项判【问题 4】说

21、一说：3x2y42 xy35 x2y2 xy25断标准,使同学通过甄别、比较,逐（） 这个多项式中含有哪些项？步提高精确度和（） 各项的系数是多少？娴熟程度 . （） 那些项可以合并成一项？为什么？找一找：一个同学任意说出一个单项式,另一个同学说出它 的同类项 . 试一试：试着把多项式合并同类项：4x22x73x8x22三、应用迁移巩固提高【例 1】合并以下各式的同类项：再次强调同类项 的概念,能够娴熟名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）xy21 xy 52；的判别同类项（当字母不止一个时,（2）3 x2y2x

22、2y3 y2x2 xy2；与字母的次序无 关,如（ 2）中的34 a23 b22ab4a24 b2. 2x2y和3 y2x【例 2】 （1）求多项式2x25xx24x3x22的值,其引导同学应用两 种方法进行比较：直接代入求值, 先 化简再求值,看哪 种方法简便 . 引导同学回忆用 正负数表示具有 相反意义的量, 然 后同学独立完成 . 留意：关注同学是 否能用正负数表 示题目中具有相 反意义的量 . 中x1；2（ 2 ） 求 多 项 式3aabc1c23a1c2的 值 , 其 中33a1,b2,c36【例 3】（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时,每小时平均下降2cm；其次天连续上升了a

23、 小时,每小时上升,这两天水位总的变化情形如何？（2）某商店原有5 袋大米,每袋大米为x 千克 . 上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4 袋. 进货后这个商店有大米多少千克？【随堂练习】 P68 练习四、总结反思拓展升华1.什么是同类项？举例说明；2.什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项依据是什么？五、课堂作业 P71 1 5 教学理念 / 反思 建立在同学的认知进展水平上,从同学已有的生活体会动身,通过小组争论,把一些实物进行分类,从而引出同类项这个概念,并通过练习、嬉戏、合作沟通等学 习活动让同学更清晰地熟悉同类项；在整堂课的教学活动中充分表达同学的主体性,向同学供应充分参与数

24、学活动的机会,帮忙他们在自主探究和合作沟通的过程中真正 懂得和把握基本的数学学问与技能,培育同学动手、动口、动脑的才能和同学的合作 沟通才能；第 4 课时 整式的加减（ 2）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学1能运用运算律探究去括号法就,并且利用去括号法就将整式化简2经受类比带有括号的有理数的运算,发觉去括号时的符号变化的规律,目 标 归纳出去括号法就,培育同学观看、分析、归纳才能3培育同学主动探究、合作沟通的意识,严谨治学的学习态度教学重去括号法就,精确应用法就将整式化简点教学难括号前面是“ ” 号去括号时,

25、括号内各项变号简洁产生错误点教 学 互 动 设 计 设计意图一、创设情境 导入新课【问题 1】青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的速度是 100 千米 /小时,在非冻土地段的速度可以达到 120 千米/小时,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用 0.5 小时,假如通过冻土地段需要 t 小时,就这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段和非冻土地段相差多少千米？二、合作沟通 解读探究假如列车通过冻土地段要t 小时,.那么它通过非冻土地段的时间为（ t-0.5 ）小时,于是,冻土地段的路程为 100t 千米, .非 冻土地段的路程为 120（t-0.5 ）千米,因此,这

26、段铁路全长为 100t+120（t-0.5 ）千米 冻土地段与非冻土地段相差100t-120 （t-0.5 ）千米老师引导,启示学 生类比数的运算,利用安排律同学 练习、沟通后,教 师归纳上面的式子、都带有括号,它们应如何化简？利用安排律,可以去括号,合并同类项,得：100t+120（t-0.5 ）=100t+120t+120 （-0.5 ）=220t-60 100t-120 （t-0.5 ）=100t-120t-120 （-0.5 ）=-20t+60 我们知道,化简带有括号的整式,第一应先去括号上面两式去括号部分变形分别为：+120（t-0.5 ）=+120t-60 -120 （t-0.5

27、）=-120+60 比较、两式,你能发觉去括号时符号变化的规律吗？假如括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与 原先的符号相同；假如括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反特殊地,+（x-3 ）与 -（x-3 ）可以分别看作 1 与-1 分别乘（x-3 ）利用安排律,可以将式子中的括号去掉,得：勉励同学通过观 察,试用自己的语 言表达去括号法 就；+（x-3 ）=x-3 （括号没了,括号内的每一项都没有变号）-（x-3 ）=-x+3 （括号没了, 括号内的每一项都转变了符号）去括号规律要精确懂得,去括号应对括号的每一项的符号都 予考虑,做到要变都变；要不变,就谁也

28、不变；另外,括号内原 有几项去掉括号后仍有几项名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、应用迁移 巩固提高【例 1】化简以下各式：解答过程按课本,可由同学口述, 教 师板书同学摸索、小组交 流,寻求解答思 路（1）8a+2b+（5a-b ）；（2）（5a-3b）-3 （a 2-2b ）【教学说明】讲解时,先让同学判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,括号内的每一项原先是什么符号？去括号时,要同时去掉括号前的符号为了防止错误,题（2）中 -3（a 2-2b ）,先把 3 乘到括号内,然后再去括号【例 2】两船从同

29、一港口同时动身反向而行,甲船顺水, 乙船逆水, .两船在静水中的速度都是50 千米/ 时,水流速度是 a 千米/ 时（1）2 小时后两船相距多远？（2）2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？【教学说明】依据船顺水航行的速度 =船在静水中的速度 +水 流速度,.船逆水航行速度 =船在静水中行驶速度 - 水流速度因此,甲船速度为（ 50+a）千米 / 时,乙船速度为（ 50-a ）千米/ 时,2 小时后,甲船行程为 2（50+a）千米,乙船行程为（ 50-a ）千米 .两船从同一洪口同时动身反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和去括号时强调：括号内每一项都要乘以2,括号前是负因数时,去掉括号后

30、, .括号内每一项都要变号为了防止出错,可以先用安排律将数字 2.与括号内的各项相乘,然后再去括号,娴熟后,再省去这一步,直接去括号【随堂练习】 P68 练习四、总结反思 拓展升华去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特殊是括号前面是“ ” 号 时,括号连同括号前面的“ ” 号去掉,括号里的各项都转变符号去括号规律可以 简洁记为“ ” 变“ ” 不变,要变全都变当括号前带有数字因数时,这个数字要 乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项五、课堂作业 P71 2 3 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学理念

31、/ 反思通过回忆已经学过的学问,通过观看、比较,得到了整式的去括号法就；这样的通过实例,设计起点低,同学学起来更自然,对新学问更简洁接受；在总结出去括号法就后,又给出了一个顺口溜,这是考虑到同学年龄小,顺口溜更便于记忆,而且也增加了学习的乐趣；支配了例 1 到例 5 的一个组题,进行由浅入深、循序渐进的训练,以使同学更好地全方位地把握去括号法就 另外,仍支配了某些变式训练,既能让同学进一步熟悉去括号法就,又训练了他们的逆向思维；第 5 课时 整式的加减（ 3）教学1能依据题意列出式子,会用整式加减的运算法就进行整式加减运算,并能说明其中的算理2经受用字母表示实际问题中的数量关系的过程,进展符号

32、感,提高运算目标才能及综合运用学问进行分析、解决问题的才能3培育同学积极探究的学习态度, 进展同学有条理地摸索及整式表达才能,体会整式的应用价值教学重 列式表示实际问题中的数量关系,会用整式加减的运算法就进行整式加减点 运算教学难列式表示问题中的数量关系,整式加减的运算法就的运用；点教 学 互 动 设 计 设计意图一、创设情境 导入新课【问题】 某同学合唱团出场时第一排站了名,从其次排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,就该合唱团一共有多 让同学自然地认少名同学参与？识到整式的化简同学写出答案：（）（）（）实质上就是整式提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪 的加减；些运算？二

33、、合作沟通 解读探究【例 1】（1）求多项式 2x-3y 与 5x+4y 的和名师归纳总结 （2）求多项式 8a-7b 与 4a-5b 的差解答由同学自己第 10 页,共 20 页分析：（1）运算多项式 2x-3y 与 5x+4y 的和就是化简 （2x-3y ）完成,老师巡察,+（5x+4y）（2）.求多项式 8a-7b 与 4a-5b 的差就是运算 （8a-7b）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - - （4a-5b）关注学习有困难不难发觉,去括号和合并同类项是整式加减的基础；因此,的同学,强调列式整式加减的一般步骤可以总结为：时需要添加括号一般地,几个

34、整式相加减,假如有括号就先去括号,然后再合并同类项三、应用迁移巩固提高启示、 .引导同学 用不同方法列式 表示小红和小明 共花费的钱同学 独立摸索,然后与 同伴沟通让同学探究解题 的不同方法,拓展 同学思维,提高分 析问题的才能, 同 时又活跃课堂气 氛,增加学习兴 趣【例 2】一种笔记本的单价是x（元）,圆珠笔的单价是 y（元）,小红买这种笔记本3 本,买圆珠笔 2 枝；小明买这种笔记本4 个,买圆珠笔 3 枝,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明共花费多少 钱？方法一：小红买 3 本笔记本,花去 3x 元,2 支圆珠笔花去 2y 元,.小红共花去（ 3x+2y）元；小明买 4 本笔记本,花去

35、4x 元,3 枝圆珠笔花去 3y 元,小明共花去（ .4x+3y）元,所以他们一共 花去 （3x+2y）+（4x+3y） 元方法二,小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元,买圆珠笔共花去（2y+3y）元买笔记本和圆珠笔共花去（3x+4x）+（.2y+3y）元方法三,小红和小明共买了（3+4）本笔记本,（2+3）支圆珠笔,.因此他们共花费 （3+4）x+（2+3）y 元【例 3】做大小两个长方体纸盒,尺寸如下（单位：厘米）长宽高小纸a b c 盒大纸1.522盒a b c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？【分析】 长方体有 6 个面,相对的两个面

36、是完全相同如图所示,上、下底面积都是 ab,前后两面面积都是 ac,左右两侧面积 都是 bc,所以小纸盒的表面积为 2ab+2ac+2bc,同样,大纸盒的表面积为 2 1.5a 2b+2 1.5a+2c+2 2b 2c=6ab+6ac+8bc解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc） =2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc） =8ab+8ac+10bc （2）（6ab+6ac+8bc）- （2ab+2ac+2bc） =6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc =4ab+4ac+6bc 名师归纳总结 因此做这两个纸盒共用料（ 8ab+8ac+10bc）平方厘

37、米,做大纸本例让同学经受第 11 页,共 20 页盒比小纸盒多用料（ 4ab+4ac+6bc）平方厘米求代数式的值时,【例 4】求1 2x-2 （x-1 3y2）+（- 3 2x+1 3y2）的值,其中 x=-2,应先考虑将代数式化简,在代入求y=2 3值的过程,体会先化简在求值的优【分析】 先去括号,合并同类项化简后,再代入数值进行运算越性- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 比较简便,去括号时,特殊留意符号问题解：1 x-2 （x-1 y 2）+（- 3 x+1 y 2）2 3 2 3=12 x-2x+2 3y 2- 32 x+13 y 2=（1-2-

38、3）x+（2 +1）y 22 2 3 32=-3x+y当 x=-2,y=2 时3原式 =-3 （-2 ）+（2）2=6+ 4 =643 9 9【随堂练习】 P70 练习四、总结反思 拓展升华整式加减是代数式的基本运算,去括号与合并同类项是整式加减的基础,在进行整式加减时,假如遇到括号应先去括号,再合并同类项,整式运算是建立在数的运算的基础上,因此数的运算性质在整式运算中仍适用五、课堂作业 P71 4 6 9 10 教学理念 / 反思通过实际问题,让同学经受一个实际背景,去体会进行整式的加减的必要性；通过“ 去括号、合并同类项” 习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤,培育同学的观看、分析、归

39、纳和概括的才能,把握学问的发生进展过程,懂得整式的加减实质就是去括号、合并同类项； 教学过程中由同学小组争论概括出整式的加减的一般步骤,然后出示例题,由同学解答,同时实行由同学出题,其他同学抢答等形式,来提高学生的学习爱好,充分发挥他们的主观能动性,提高课堂教学效益；第 6-7 课时 整式的加减小结与复习教学1使同学对本章内容的熟悉更全面、更系统化；主要是运算 的掌2进一步加深同学对本章基础学问的懂得以及基本技能目标握；设计意图3通过复习,培育同学主动分析问题的习惯；教学重点结合学问要点进行基础训练；教学难点立足基础训练,拓展思维空间；教学互动设计一、学问要点1、整式的分类：名师归纳总结 -

40、- - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 整式单项式 多项式2、单项式的系数、次数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数；留意：（1）单独一个数或字母也是单项式；（2）单项式的系数不能写成带分数,要写成假分数；是 常数,作为系数；3、多项式的项数和次数 多项式里,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数；4、同类项所含字母相同,相同字母的指数也相同,符合这两个条件的 项称为同类项；5、合并同类项的法就 把系数相加,字母和字母的指数不变；6、去括号法就括号前面是“+” 号,把括号和它前面的“+

41、” 去掉,括号里各项都不变符号；括号前面是“ ” 号,把括号和它前面的“ ” 去掉,括号里各项都转变符号；7、添括号法就 所添括号前面是“+” 号,括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“ ” 号,括到括号里的各项都转变符号；8、整式的加减步骤 假如有括号,就先去括号；假如有同类项,再合并同类项；留意：用多项式进行列式时,要用括号把它括起来,作为一个整体来使用；9、求代数式的值 假如能化简,就先化简,再代入求值；代入数字求值时,分数、负数的乘方要加括号；二、尝试练习名师归纳总结 1、用代数式表示：比 a的 5%少 5 的数是；被 b 除商第 13 页,共 20 页为 3 且余数是 1 的数是；2、代数式a2b的意义是b2是,次数是x2 y的系数是3、单项式2；34、多项式a3b3 ab3次项式,按 b 的