2022年新人教版第十五章分式教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案第十五章 分式教材分析 本章的主要内容包括：分式的概念,分式的基本性质,分式的约分 与通分,分式的加、减、乘、除运算,整数指数幂的概念及运算性 质,分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法；全章共包括三节：161 分式 分式的运算 162 163 分式方程 其中,161 节引进分式的概念, 争论分式的基本性质及约分、通分等分式变形,是全章的理论基础部分；112 节争论分式的四就运算法就,这是全章的一个重点内容,分式的四就混合运算也是 本章教学中的一个难点,克服这一难点的关键是通过必要的练习掌 握分式的各种运算法就及运

2、算次序；在这一节中对指数概念的限制 从正整数扩大到全体整数,这给运算带来便利；113 节争论分式 方程的概念,主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程；解方程 中要应用分式的基本性质,并且显现了必需检验（验根）的环节,这是不同于解以前学习的方程的新问题；依据实际问题列出分式方 程,是本章教学中的另一个难点,克服它的关键是提高分析问题中 数量关系的才能；分式是不同于整式的另一类有理式,是代数式中重要的基本概 念；相应地,分式方程是一类有理方程,解分式方程的过程比解整 式方程更复杂些；然而,分式或分式方程更适合作为某些类型的问 题的数学模型,它们具有整式或整式方程不行替代的特别作用；名师归纳总结 -

3、 - - - - - -第 1 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案借助对分数的熟识学习分式的内容,是一种类比的熟识方法,这在本章学习中常常使用；解分式方程时,化归思想很有用,分式 方程一般要先化为整式方程再求解,并且要留意检验是必不行少的 步骤；（二）本章学问结构框图（三）课程学习目标 本章教科书的设计与编写以以下目标为动身点：1以描述实际问题中的数量关系为背景,抽象出分式的概念,体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式；2类比分数的基本性质, 明白分式的基本性质, 把握分式的约 分和通分法就；3类比分数的四就运算法就, 探究分式的四就运算

4、, 把握这些 法就；4结合分式的运算, 将指数的争论范畴从正整数扩大到全体整 数,构建和进展相互联系的学问体系；5结合分析和解决实际问题, 争论可以化为一元一次方程的分 式方程,把握这种方程的解法,体会解方程中的化归思想；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案（四）课时支配本章教学时间约需13 课时,详细安排如下：161 分式 2 课时162 分式的运算 6 课时163 分式方程 3 课时数学活动 小结 3 课时1511 分式（ 1）一、教学目标1、使同学明白分式的概念, 明确分式中分母不能为 0 是

5、分式成立的条件；2、使同学能求出分式有意义的条件；3、通过对分式的学习, 培育同学严谨的学习态度, 培育同学数学建模的思想；二、教学重点、难点重点：懂得分式的概念,明确分式成立的条件；难点：明确分式有意义的条件；三、教学方法 ：分组争论四、教学过程问题情境 1、在学校人们学习了分数,那么 2、依据上面的问题,填空：53 可以写成什么？名师归纳总结 （1）长方形的面积为10cm2,长为 7cm, 宽cm；长方形的面积为 S,长为 a,宽应为；第 3 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案（2）把体积为 200cm 的水倒入底

6、面积为33cm2的圆柱形容器中,水面高度为 cm；把体积为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中,水面高度为；新课：请同学们依据问题1 的回答,回答出第 2 题的问题；老师与同学一起准时订正同学显现的错误；同学回答, 老师写出答案：（1）,；2 ,；新课：下面请同学们看一下这四个式了,看它们有什么相同点和不同点？同学依据自己的观看,说出、是分数,是整式；而另两个式子,看他们有什么特点 ,请同学们自己总结一下 ,同学说出分母中有字母；请大家归纳一下这个式子是什么式子 含有字母；,有什么特点 .同学回答分母中同学归纳：一般地,假如A、B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子叫分式；引导同

7、学回答出,（1）分式与分数一样, A 叫分子, B 叫分母；那么学校学习过的分数中的分母有什么限制,（分母不能为零；）分式中对分母的要求也是分母不能为零；对于分式分母为零时分式才有 意义；（2）分母中含有字母；请同学们再举出一些分式的例子；例 1 填空：（1）当 x 时,分式有意义；（2）当 x 时,分式有意义；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）当 b_时,分式名师精编精品教案有意义；（4）当 x、y 满意关系 时,分式 有意义；解：（1）当分母 3x 0 时,x 0 时,分式 有意义；（2）当分母 x-1

8、0 时, x 1 时,分式 有意义；（3当分母 5-3b 0 时, b 时,分式 有意义；4当分母 x-y 0 时, x y 时,分式 有意义；老师与同学共同争论完成；同学说出解题过程,老师板书；同学归纳总结：（1）分式有意义,分母不能为 0；这是分式有意义的前提；（2）留意解题格式,分式有意义与分子无关；（3）请同学们总结一下分式什么条件下没有意义？五、课堂练习 ：老师巡察,指出同学练习中的错误；六、小结 ：请同学们总结下本节课里你有哪些收成？同学说出结论,老师补充；七、作业 ：八、教学反思：这一课同学对什么是分式把握较好,能区分整式与分式,对保证分式有意义需满意什么条件能很好地指出来；15

9、12 分式的基本性质 1 一、教学目标名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案1、使同学懂得分式的基本性质；2、使同学运用分式的基本性质对分式进行恒等变形；3、通过对分式的基本性质的学习培育同学抽象概括的才能；二、教学重点、难点 重点：懂得分式的基本性质；难点：分式基本性质的运用；三、教学方法 ：启示式教学 四、教学过程 复习提问： 1、什么叫分式？2、学校学习的分数的基本性质是什么？举例说明；引言：我们学校学习了分数的基本性质,今日我们为学习分式的基 本性质；新课：依据分数的基本性质,分式可仿照分数的

10、性质；= （C0）；请同学们依据上面的式子和以前学过的分数的基本性质,总结出分 式的基本性质是什么？同学回答出来,老师及同学补充完整；分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于 不变；0 的整式,分式的值；= （C0）留意：分式的基本性质的条件是乘（除以）一个不等于 0 的整式；指出分式的性质与分数的性质的不同,乘以（除以）一个不等于 0的整式；分数是乘以（除以）一个不等于 0 的数；例 1 填空：名师归纳总结 （1）= ；= ；第 6 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 = 名师精编精品教案；=分析：引导同学依据分式的基本性质,来对分

11、式进行化简；（1）是乘以一个整式 ab,留意是分子和分母都乘以这个整式；（2）是分子和分母都乘以 b,分式的值不变；（3）是分子 x2+xy=xx+y, 对比分子,可以看出分子和分母都除以 x,分式的值不变,所以 X；（4）把分母分解因式 x2-2x=xx-2, 对比分母,可以看出分子、分母都除以 x,分式的值不变,所以填 1；解：略；五、课堂练习 ：老师巡察,与同学一起来完成练习；准时订正练习中的错误；六、小结 ：请同学们总结下本节课里你有哪些收成？分式的基本性质成立的条件是都乘以或除以一个不等于 0 的整式；七、作业 ：八、教学反思 ：这一课同学能用类比的方法很快从分数的基本性质得到分式的

12、基本性质；但在实际运用中仍有些同学对用字母表示的式子不习惯；1512 分式的基本性质 2 一、教学目标1、使同学在懂得分式的基本性质的基础上对分式进行通分和约分；2、通过对分式的化简来提高同学的运算才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案3、通过对分式化简的学习,渗透类比转化的数学思想；二、教学重点、难点 重点：分式的通分和约分；难点：敏捷运用分式基本性质进行分式的通分和约分；三、教学方法 ：启示式教学 四、教学过程 复习提问： 1、分式的基本性质是什么？2、学校学习的分数的约分和通分的意义是什么

13、？把与通分,把约分；3、写出乘法公式的平方差公式和完全平方公式；同学回答疑题 ,老师准时指出同学显现的错误；引言：我们上节学习了分数的基本性质,今日我们来学习分式基本 性质的运 用；新课：依据分数的基本性质, 我们可看可以对分数进行通分和约分,怎样对分数进行约分和通分在练习中已经复习过了,下面我们利用 分式的基本性质来对分式进行通分和约分；看下面的例题；例 1 约分：（1）; 2 分析：（1）-25a2bc3与 15ab2c 的公因式为 5abc ,与因式分解的公 因式的确定一样；（2）分子 x2-9=x+3x-3; 分母 x2+6x+9=x+3 2,这样分子与分母的 公因式就确定了,可以进行

14、约分了；由例题知约分最关键的是把公 因式约去,所以公因式的确定是主要的,多项式就先分解因式,然 后约分；解：略；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2 通分：名师精编精品教案与；（1）与；（2）分析：引导同学归纳出分式通分的过程和依据；（1）先确定分母 2a2b 与 ab2c 的最简公分母是2a2b2c；然后乘以一个适当的整式；（2）最简分母是 （x+5x-5.3 解题时分子与分母 同乘以或除以同一个整式；约分的关键是最简公分母的确定,对单 项式来说,系数是最小公倍数,相同字母取指数最高次幂；对多项 式来说,先分

15、解因式,然后取相同项的最高次幂；五、课堂练习 ：老师巡察,同学练习；六、小结 ：通过对分式的通分和约分的学习你有哪些收成？在解题时应留意哪些问题？七、作业 ：八、教学反思：这一课同学对通分和约分的基本步骤把握的比较好,但约分的时候 也有忘了遇到多项式要进行因式分解的,通分的时候找最简公分母 找不准的；152 分式的运算 1 分式的乘除法 一、教学目标1、使同学在懂得分式的乘除法法就,并用法就进行运算 . 名师归纳总结 2、通过对分式的乘除法的学习,在四、教学过程中表达类比的转化第 9 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案

16、思想；二、教学重点、难点 重点：分式的乘除法运算；难点：分子与分母是多项式时的分式的乘除法；三、教学方法 ：启示式教学 四、教学过程复习提问： 1、分数的乘除法的法就是什么？运算：；2、什么是倒数？同学运算并回答疑题,老师准时订正显现的错误；引言：我们在学校学习了分数的乘除法,对于分式如何来进行运算 呢？这就是我们这节要学习的内容；新课：同学阅读教材13 页引例；= ；= 由（ 1）分数的运算得：=依据上面的运算,请同学们总结一下对分式的乘除法的法就是什么？同学说出自己的想法,师生共同总结分式的乘除法的法就；分式的乘法法就：分式乘分式,用分子的积作积的分子,用分 母的积作积的分母；分式除法法就

17、：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置 后,与被除式相乘；=；= = ；例 1 运算：名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）名师精编精品教案2 分析：这两题就是分式乘除法的运用；老师与同学把解题过程补充完整；解：略 例 2 运算：由同学依据法就来进行运算,（1）2 分析：这两题是分子与分母是多项式的情形,第一要因式分解,然后运用法就；解：（1）原式 = = （2）原式 = = =-例 3：“ 丰收1 号” 小麦试验田边长为 a 米的正方形减去一个边长为 1米的正方形蓄水池后余下的部分, “ 丰收2 号” 小

18、麦的试验田边长为（a-1米的正方形,两块试验田的小麦都收成了 500 千克；（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？分析：此题的实质是分式的乘除法的运用；解：（1）略 （2）“ 丰收2 号” 小麦单位面积产量是“ 丰收 1 号” 小麦单位面积产量的名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案倍；五、课堂练习 ：老师巡察,同学练习；老师准时订正练习中的错误；指明错误的缘由；六、小结：通过对分式的乘除法的学习 七、作业 ：八、教学反思：在解题时应留意哪些问题？这一课乘

19、法法就与除法法就同学都把握得很好,但有些同学遇到分 子、分母是多项式时没有去因式分解；1521 分式的运算 2 分式的乘方 一、教学目标 1、使同学在懂得和把握分式的乘除法法就的基础上 ,运用法就进行 分式的乘除法混合运算；2、使同学懂得并把握分式乘方的运算性质,进行运算；二、教学重点、难点 重点：分式的乘除混合运算和分式的乘方；难点：对乘方运算性质的懂得和运用；三、教学方法 ：启示式教学 四、教学过程 复习提问： 1、表达分式的乘除法法就；能运用分式的这一性质2、学校学习的乘除法运算法就是什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 32 页精选学习资料 - - - - -

20、 - - - - 3、运算： a名师精编精品教案a10=_,（a）2,（a b）3, bbbn=_；引言：我们在上节学习了分式的乘除法,对于分式乘除混合运算如何来进行运算呢？对于整式的乘方我们学习过,对分式来说如何计算呢？这就是我们这节要学习的内容；. 新课：由复习提问3 知：（a）2aaa2, bbbb2（a b）3aaa b =a3 b3 ,依据以上运算可以直接说出下面两题的结果bba b10=a10,an=an；b10bbn请同学们依据复习提问3 总结出分式乘方的法就是什么,老师依据同学的回答归纳总结出法就；分式乘方,把分子、分母分别乘方；（a）nan；bbn例 1 运算：（1）2x3x

21、5x-325x2-95x+3解：名师归纳总结 原式2x 5x-35x+35x-3x第 13 页,共 32 页35x+3=2x2 3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案分式的乘除法混合运算就是分子、分母先分解因式,然后把公因式 约去；留意运算次序；例 2 运算：-2a2b（1） 3c2; 2 a2b-cd3 32a cd3 2a 2分析：1题是分式乘方的运用,可直接运用公式； （2）运算次序是 先乘方,然后是乘除；要留意运算时的符号；解：（1）原式 = 4a4b2 9c2；（2）原式 = - a6b3d3c2c3d92a4a2=-a3b3

22、 8cd6留意在解题时正确地利用幂的乘方及符号五、课堂练习 ：老师巡察,同学练习；准时更正练习中显现的问题；六、小结 ：主要内容是分式的乘除混合运算和分式的乘方运算；七、作业 ：八、教学反思 ：这一课同学在解决乘方的问题上仍比较顺手,就是在符号问题上有 些要弄错；1522 分式的加减 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案一、教学目标1、使同学在懂得分式的加减法法就,并用法就进行运算；2、通过对分式的加减法的学习 ,提高同学的运算才能；二、教学重点、难点 重点：分式的加减法运算；难点：异分母分式

23、的加减法运算；三、教学方法： 启示式教学 四、教学过程 复习提问： 1、分数的加减法的法就是什么？运算：1+2,1- 2, 1+1, 11；555523232、分式的乘方性质是什么？用式子表示出来；同学运算并回答疑题,老师准时订正显现的错误；引言：我们在学校学习了分数的加减法,对于分式的加减如何来进 行运算呢？这就是我们这节课要学习的内容；新课：同学阅读教材18 页引例,并写出式子来表示；由复习提问 1 是依据分数加减法而得到的,与分数减法性质 相同,分式也可以进行加减法运算,请同学们类比分数的加减法就,总结一下分式的加减法法就是什么.同学依据自己的懂得说出分式加减法法就 ,最终老师把答案加以

24、总结；分式加减法法就：同分母分式相加减,分母不变,分子相加减；异分母分式相加减,先通分,变为同分母分式,再加减；名师归纳总结 a+ ba+b；a+c=ad+bc=ad+bc；第 15 页,共 32 页cccbdbdbdbd- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案例 1 运算：（1）5x+3y2x2 1+1x2-y2x2-y22p+3q2p-3q分析：这两题就是分式加减法的运用； （1）是同分母分式的加减法,直接用法就就可以了；（2）是异分母分式的加减法, 过程是先通分,通分的依据是分式的基本性质,化为同分母分式,然后再加减；师 生共同来解两

25、个题；老师写出解题过程；解：（1）原式5x+3y-2x= 3x+3y x2-y2 = 3x+y=3x2-y2x+yx-yx+y2原式12p-3q+12p+3q2p+3q2p-3q2p+3q2p-3q=2p-3q+2p+3q 2p+3q2p-3q=4p 2p+3q2p-3q=4p；4p2-9q2老师在解题时强调分式运算的结果必需化为最简分式；可以向同学 简洁介绍最简分式的有关学问,可与最简分数相类比；五、课堂练习 ：老师巡察,同学练习；名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案六、小结 ：通过对分式的加减

26、法的学习 七、作业 ：八、教学反思 ：你有哪些收成？这一课同学在同分母分式相加减显得很轻松,但在异分母分式相加 减通分的时候仍是简洁出错；1522 分式的加减 2 一、教学目标1、使同学在把握分式的加减法法就的基础上 合运算；,用法就进行分式的混2、通过对分式的加减法的进一步学习 ,提高同学的运算才能和分式 的应用才能；3、在分式运算过程中培育同学具有肯定代数化归的才能,培育同学 乐于探究、合作沟通的习惯,进一步培育同学“ 用数学的意识”；二、教学重点、难点 重点：分式的加减法混合运算；难点：正确娴熟进行分式的运算；三、教学方法 ：启示式教学 四、教学过程 复习提问： 1、分式的加减法的法就是

27、什么？2、有理数的混合运算法就是什么？同学回答疑题,老师准时订正显现的错误；引言：我们在上节学习了分式的加减法,这就是我们学习分式混合名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案运算；新课：在实际生活中我们会常常用到电,在电路中的并联和串联, 对于并联电路总电阻与各分电阻之间有什么关系呢？同学回答；在下面的问题就是一个与生活亲密相关的实际问题；例 1、如图的电路中, 已测定 CAD 支路的电阻 R1 欧姆,又各 CBD支路的电阻 R2 比 R1 大 50 欧姆,依据电学定律可知总电阻 R 与1 1 1R1

28、、R2 满意关系式 = + 试用含 R1 的式子表示总电阻 R；R R1 R21 1 1 1分析：同学已经学习了电学, 可知关系式了 = + + +；R R1 R2 Rn解：由于：1=1+1= 1+1=2R1+50RR1R2R1R1+50=R1+50+R1R1R1+50R1R1+50R1R1+50即：1=2R1+50RR1R1+50所以 R=R1R1+50R12+50R1 = 2R1+50；2R1+50老师在解题时引导同学把 要的；R1 看作是已知数,分清已知和未知是主名师归纳总结 2a 例 2、运算： b21ab第 18 页,共 32 页a-bb4- - - - - - -精选学习资料 -

29、- - - - - - - - 名师精编 精品教案解：略 分式的混合运算与有理数的运算次序相同,先乘方,然后乘除,最 后加减；五、课堂练习 ：同学练习,老师巡察；老师准时更正同学练习中出 现的错误并找出显现错误的缘由；六、小结 ：通过对分式的混合运算的学习你觉得在本节中最大的收 获是什么？七、作业 ：八、教学反思：这一课同学对数与式有相同的混合运算次序把握得较好,但有个别 不够细心；15.2.3 整数指数幂 1 一、教学目标 1、经受探究负整数指数幂和零指数幂的运算性质的过程,进一步体 会幂的意义,进展代数推理才能和有条理的表达才能；2、明白负整数指数的概念, 明白幂运算的法就可以推广到整指数

30、幂；3、会进行简洁的整数范畴内的幂运算；二、教学重点 负整数指数幂的概念 三、教学难点 熟识负整数指数幂的产生过程及幂运算法就的扩展过程；四、教学过程名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案温故知新 你仍记得下面这些算式的算式的算法吗？比一比,看一看谁做得又 快又好：（1）3 335（2）a4a （3）x 33（4）mn （5）a5a （6）7 xx7（7）37380 a1 a0是怎么得到的吗？2、你仍记得探究新知 依据除法的意义填空,看看运算结果有什么规律？（1）37381（2）1051071（3）

31、a3a51310a假如我们要使运算性质amanam n在这里（即mn 时 ）也可以适用,你认为该作怎样的规定呢？老师可以勉励同学先运用自己的语言进行描述,然后自学课本第P23 页；要指出有了这一新规定后,amanam n的适用范畴就扩大到全部整数指数；应用新知 课本第 25 页练习第 1 题；对第（ 2）小题的运算要求同学看明底数,并写出中间的转化过程,老师可示范；再探新知现在我们考虑：在引入负整数指数和零指数后,amanam n（m、n是正整数）这条性质能否扩大到 填空：a3a5a3 aa11aa即3 a5m、n 是整数的情形？请完成以下名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,

32、共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - a3a55511a1a名师精编精品教案aaaaaa即a3aa0aa5a1aa 0即从中你想到了什么？举例：再换其他整数指数验证这个规律；归纳：amanam n这条性质对 m、n 是任意整数的情形都适用；amnamn,abna b nn,anan在整数指数幂连续举例探究：bbn范畴内是否适用；第 4 环节由同学在小组内合作完成,并抽取其中一个小组板演；补充例题 运算：（1）0 2022 22（2）3.6 103a6（3） 433 4（4）2 3221（5）a3a3（6）2 b233六、小结 ：你这节学会了什么？七、教学反思：这一课同学

33、对负整数指数幂有点不习惯,需再连续不断的强调,以 加深同学的印象；1523 整数指数幂（ 2）名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案一、教学目标 1学问与技能： 懂得负指数幂的性质, 正确娴熟地运用负指数幂公 式进行运算,会用科学记数法表示肯定值较小的数2过程与方法： 通过幂指数扩展到全体整数,培育同学抽象的数学 思维才能,运用公式进行运算,培育同学综合解题的才能和运算能 力和谐美,3情感、态度与价值观： 在数学公式中渗透公式的简洁美、随着学习的学问范畴的扩展,产生对新学问的希望与追求的积极情 感,

34、让同学形成辩证统一的哲学观和世界观教学重点难点 重点：懂得和应用负整数指数幂的性质,用科学记数法表示肯定值 较小的数难点：负整数指数幂公式中字母的取值范畴,用科学记数法表示绝 对值较小的数时, a10-n形式中 n 的取值与小数中零的关系（一）创设情境,导入新课问题 ：一个纳米粒子的直径是35 纳米,它等于多少米？以前学过大于 10 以上的数的科学记数法, 那么现在较小的数纳米直径也 能用科学记数法来表示吗？做一做：（1）用科学记数法表示745 000 = 7.45105,2 930 000= 2.93106（2）肯定值大于 10 的数用 a10n表示时, 1 a 10 ,n 为 整数 （3）

35、零指数与负整数指数幂公式是（a0）（二）合作沟通,解读探究a0 =1（a0）,a-n = 1/an名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案明确：（1）我们曾用科学记数法表示肯定值大于 10 的数,表示成 a10n的形式,其中 1a10 ,n 为正整数（2）类似地用 10 的负整数次幂,用科学记数法表示一些肯定 值较小的数, . 将它们表示成 a10-n形式,其中 1a10（3）我们知道 1 纳米= 1110 米,由10 =10-9 可知,1 纳米=10-9米,所以 35 纳米 =3510-9米而 35

36、10-9=（3.510）10-3 = 3.510-8所以这个纳米粒子的直径为3.510-8米试一试 把以下各数用科学记数法表示1.1210-6 议一议（1）100 000=1 105（2）0.000 01=1 10-5（3）-112 000= 1.12105（4）-0.000 001 12=（1）当肯定值大于10 的数用科学记数法表示a10n形式时,1. a. 10,n 的取值与整数位数有什么关系？（2）当肯定值较小的数用科学记数法表示中,a、n 有什么特点 呢？明确：肯定值较小的数的科学记数法表示形式 a10-n中,n 是 正整数,a. 的取值一样为 1a10 ,但 n 的取值为小数中第一个

37、不为零的数字前面全部的零的个数比如：0.000 05=5 10-5（前面5 个 0）；0.000 007 2=7.2 10-6（前面 6 个 0）（三）应用迁移,巩固提高名师归纳总结 例 1 用科学记数法表示以下各数第 23 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案（1）0.001=1 10-3（2）-0.000 001= 110-3（3）0.001 357=1.357 10-3（4）-0.000 034= 3.410-5例 2 用科学记数法填空（1）1 秒是 1 微秒的 1 000 000 倍,就 1 微秒=110-6秒；

38、（2）1 毫克=110-6千克；（3）1 微米=110-6米；（4）1 纳米=110-4微米；（5）1 平方厘米 =110-4平方米；（6）1 毫升=110-6立方米例 3 用科学记数法表示以下结果：（1）地球上陆地的面积为 表示为 _；149 000 000km2,用科学记数法（2）一本 200 页的书的厚度约为 1.8cm ,用科学记数法表示每一页纸的厚度约等于 _cm【分析】用科学记数法表示数关键是确定a10n中的两个数值 a和 n,第（ 2）. 题要先运算,再用科学记数法表示运算结果解：（1）149 000 000=1.49 108即地球上陆地的面积约为1.49108km2（2）由于 1.8200=0.009=9 10-3所以每一页纸的厚度约为910-3cm明确：用科学记数法表示数 A,第一要考虑 A 的情形,再来确定 n 的值而 a. 10n 中的 a 的肯定值是只含有一位整数的数顺便指 出：用 a10n 表示的数, . 其有效数字由 a 来确定,其精确度由原 数来确定如 3.06105的有效数字为 3、0、6,精确到千位；而 3.06名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案