2022年新人教版数学四年级下册第一单元四则运算教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第一单元 四就运算第一课时 加、减法的意义及各部分间的关系教学目标 1、结合详细情境通过对算式变换的比较,懂得和把握加、减法的意义和各部分 之间的关系；2、在探究加、减法各部分之间的关系的过程中,进展抽象、概况的才能,进一 步建立代数的思想；3、在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中,感受数学的内在规律 性,体会数学的价值；教学重难点 教学重点：懂得和把握加减法各部分之间的关系；教学难点：表示加、减法各部分间的关系；教学预备： 课件、学习单；教学过程 一、创设情境,提出问题1师：同学们,你们知道中国新世纪四大工程 什么

2、吗？生：青藏铁路之一,被誉为“ 天路” 的工程是2师：青藏铁路的建设制造了许多高海拔地区铁路建设的奇迹,今日这节课我 们就从数学的角度一起走近青藏铁路；（出示主题图）3师：你能依据图中的信息提出什么数学问题吗？生 1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？生 2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？生 3：西宁到格里木的铁路长多少千米？二、自主探究,加减定义1师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题,请每个同学 自己动手试一试；2同学独立解题名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3汇报沟通,展现解题过程

3、：预设：814+1142=1956 4师：为什么用加法运算？生：把两段合在一起运算；5师：你仍能提出什么用加法运算的问题吗？（同学提出数学问题）6师：用你自己的话说一说什么是加法？生：把两个数合并成一个数的运算叫加法；（板书：加法定义）7师：你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍加法算式各部分名称（加数 +加数 =和）8师：刚才同学们仍提出了两个问题,他们能解决吗？请大家试一试,看看谁 的速度快；9同学列式运算；（2）1956-814=1142 （3）1956-1142=814 10师：同学们运算的真快,没看到大家列竖式呀,你们是怎样运算的？生：参考加法算式解可以；11师：为什么用减法运算

4、？生：由于知道了两段的和求一段就可以减去另一段；12师：你能提出一个用减法解决的实际问题吗？13师：请你用自己的话说一说什么是减法？生：已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫减法；（板书：减法定义）14师：你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？介绍减法算式各部分名称（被减数- 减数 =差）三、小组沟通,明确关系1师：观看黑板上的算式,你有什么发觉？预设：数都一样,运算不同2师：我们能依据一个加法算式很快的写出两个减法算式,加、减法各部分到底有怎样的关系？看来我们这节课除了要知道什么是加、减法,仍需要争论它们之间的关系；下面我们就来争论一下；（板书课题：加减法各部分之间的关系）名师归

5、纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3师：依据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称,你能发觉加、减法各部 分之间有怎样的关系吗？4小组争论并组内沟通 5全班沟通 6整理总结：（1）加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数 =和- 另一个加数（2）减法各部分间的关系：差=被减数 - 减数 , 减数 =被减数 - 差, 被减数 =减数+差7师：请同学们利用刚才的算式 验证大家总结的发觉；814+1142=1956、1956-814=1142、1956-1142=8148师：请观看我们总结的结论,看看你又有什么

6、新的发觉？小组沟通一下；生 1：加法是减法的相反运算,减法是加法的相反运算；生 2：减法是加法的逆运算；9学以致用：数学书 P3 做一做 10抽象概括,总结升华；我们通过这三个算式的联系,初步明白了加减法各部分之间的关系,而且验证了加减法各部分之间的关系；也共同归纳出了如下的关系：（1）加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和- 另一个加数（2）减法各部分间的关系：差=被减数 - 减数,减数 =被减数 - 差,被减数 =减数 +差 四、巩固应用,拓展提高1基本练习,巩固新知；（1）数学书 P3 练习一 1 下面各题应用什么方法运算？为什么？滑雪场上午卖出 少张门票？86 张门票,下午卖出 5

7、9 张门票；滑雪场全天一共卖出多名师归纳总结 滑雪场全天卖出145 张门票,其中上午卖出86 张,下午卖出多少张？第 3 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载华光文具店运来一批练习本,卖出 本？370 包,剩下 630 包；运来多少包练习兴华学校一共有同学 843 人,其中男生 418 人,女生有多少人？（2）依据加、减法各部分间的关系,写出另外两个算式2综合练习：数学书 P3 3 五、课堂总结 1师：通过学习加减法各部分之间的关系,你知道哪些关系你能说说吗？2师：通过本节课学习你能说说你的心得、收成以及不足吗？3同学沟

8、通；4. 布置作业 教材第 4 页练习一（ 2 4 题）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载其次课时 乘、除法的定义及各部分间的关系 教学目标 1懂得乘除法的意义,懂得除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用2同学自己总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的 验算3在分析过程中,培育同学的推理、概括才能4培育同学养成良好的验算习惯教学重点： 把握乘、除法各部分间的关系,并对乘、除法进行验算教学难点 ：懂得乘、除法的互逆关系, 以及用除法意义说明一些题为什么用除法 解答教学过程 一、创设

9、情境,提出问题；师：花不但是植物繁衍的重要部分,而且仍有着许多美好的寓意；荷花代表着纯 洁,牡丹就代表着名贵； 今日这节课我们要用数学的眼光来观赏花,看看大家能 发觉什么数学信息；（出示主题图）3. 师：你能依据图中的信息提出什么数学问题吗？生：每个花瓶里插3 枝花, 4 个花瓶一共插多少枝花？二、自主探究,乘、除法定义；1. 师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试；2. 同学独立解题 3. 汇报沟通,展现解题过程：生 1:3+3+3+3=12 生 2：3 4=12 4. 师：大家都是怎么想的？名师归纳总结 生 1：每个花瓶中有 3 枝花,四个花瓶一共就是4 个 3 相加；第

10、 5 页,共 13 页生 2:4 个 3,也可以用乘法表示,就是3 4；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5. 师：看来 4 个 3 相加也可以表示为 什么？3 4；你认为哪种表示方式更简便呢？为预设：乘法,由于加数个数多时可以用一个数表示个数；6. 你仍能提出什么用乘法运算的问题吗？7. 师：用你自己的话说一说什么是乘法？生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法；（板书：乘法定义）8. 师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍乘法算式各部分名称（因数 因数 =积）9. 师：在上节课我们学习加、 减法时发觉一个加法算式可以改写出两个

11、减法算式；今日你能结合情形和这个乘法算式也改写出用其他运算方法运算的问题吗？小组争论一下；9. 同学争论并列式；（2）12 3=4 （3）12 4=3 10. 师：谁来说一说,你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？生 1：有 12 枝花,每 3 枝插一瓶,可以插几瓶？ 12 3=4 生 2：有 12 枝花,平均插到 4 个花瓶里,每个花瓶插几枝？12 4=3 11. 师：为什么用除法运算呢？生：由于知道了两个因数的积,求另一个因数；12. 师：你能提出一个用除法解决的实际问题吗？13. 师：想一想什么是加法,什么是减法？然后,请你试着用自己的话说一说什 么是除法？生：已知两个因数的积与其中

12、一个因数,求另一个因数的运算叫除法；（板书：除法定义）14. 师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？介绍除法算式各部分名称（被除数 除数 =商）三、小组沟通,明确关系 1. 师：观看黑板上的算式, 再想一想我们是如何争论加、 减法的,你有什么发觉？2. 师：我们能依据一个加法算式很快地写出两个减法算式,式很快写出两个除法算式,现在你有什么想争论的？又能依据一个乘法算名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生：乘、除法各部分究竟有怎样的关系？3. 师：同学们特别善于摸索,看来我们这节课除了要知道什么是

13、乘、除法,也需要争论它们之间的关系；下面我们就来争论一下；之间的关系）4. 师：依据黑板上的三个算式和上节课的学习体会（板书课题：乘、除法各部分（课件出示加、 减法各部分关系）,你能发觉乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？5. 小组争论并组内沟通 6. 整理总结：（1）乘法各部分间的关系：积=因数 因数 因数 =积 另一个因数（2）除法各部分间的关系：商=被除数 除除数 =被除数 商被除数 =商 除数7. 师：请同学们结合刚才的算式,验证大家总结的发觉；8. 师：请观看我们总结的结论,看看你又有什么新的发觉？小组沟通一下；生 1：乘法是除法的相反运算、除法是乘法的相反运算；生 2：除法是乘法的逆

14、运算；9. 学以致用：数学书 P6 做一做 10. 抽象概括,总结升华；我们通过这三个算式的联系,初步明白了乘、除法各部分之间的关系,而且验证了乘、除法之间的关系；11. 师：关于乘、除法的学问争论到这里, 你仍有什么疑问或仍想深化争论的吗？生：在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？12. 师：关于这个问题大家是怎么想的呢？详细的内容我们下节课就要争论,请你回家摸索一下这个问题；四、巩固应用,拓展提高五、课堂总结：1师：通过学习乘、 除法各部分之间的关系, 你知道哪些关系你能说说吗？2同学沟通；3师：通过本节课学习你能说说你的心得、收成以及不足吗？名师归纳总结 - - -

15、- - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第四课时 含括号的混合运算的次序 教学目标 1 体会“ 小括号” 和“ 中括号” 在混合运算中的作用,把握运算次序,会运算带 有“ 小括号” 和“ 中括号” 的三步题目,并会列综合算式解答有关的实际问题；2 引导同学经受带有“ 小括号” 和“ 中括号” 的混合运算的运算次序探究过程,培育同学独立摸索、独立解决问题和积极参加学习活动的才能和意识；教学重点 ：把握含有“ 小括号” 和“ 中括号” 的三步混合运算的运算次序；教学难点： 体会“ 小括号” 和“ 中括号” 的作用,会列带有“ 小括号

16、” 和“ 中括 号” 的算式解决实际问题；教学过程 一、复习旧知,导入新课 1师：同学们,这里有一些两步运算的式题,假如既有乘、除法,又有加、减法,我们应当先算什么,再算什么.请大家试着标出来；2出示问题：说说下面各题的运算次序；（1）7 230 （2）17525 4 （3）40 46 （4）4818 2 3课件帮助,显示结果：（1）7 230 （2）17525 4 （3）40 46 （4）4818 2 4师：是这样的吗？画线的这一步应当先算；在混合运算中我们要先算乘、除法,后算加、减法；这是我们已经学过的学问；今日我们连续来争论与运算次序有关的学问；（板书：四就混合运算）二、经受过程,感受作

17、用1师：学校艺术节快到了,每个爱好小组正在进行紧急的练习,让我们一起去看一看！（出示课件）学校航模小组男生有12 人,女生有 4 人,美术小组是航模组的2 倍；2师：从图中你明白到哪些信息？3师：依据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生：美术小组有多少人？4师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来,运算一下；5同学独立完成,老师采样 对比方案：（1）12 2+4 2（2）（ 12+4） 2（3）12+4 2 6比较方案：（ 12+4） 2 和 12+4 2

18、 的区分；（1）问：这两个算式有什么区分？为什么这两个算式的结果不一样？生：运算次序不同（2）问：两个算式分别表示什么意思？生：第一个算式表示男女生人数和的两倍,其次个算式表示男生和女生的两倍；7师：这样看我们的运算次序除了先乘、除,后加、减外仍需要补充什么？生：有小括号先算小括号里面,再算小括号外面的；三、深化争论,完善发觉1连续出示挂图：合唱组及问题；（合唱组：几倍？）2师：看到这个问题你准备怎样解决？生：合唱组的人数 美术组的人数几倍64 人,合唱组的人数是美术组的3师：刚才,我们分步解答了这个问题,先算出了（美术组的人数）,然后用（合唱组的人数 美术组的人数）一个综合算式,在本上试试看

19、,只列式；,现在你能不能把这两个算式合并成预设：可能显现：方法一： 64 （ 12+4） 2 方法二： 64 （ 12+4） 2）方法三： 64 （12+4） 2 4师：我们先来看这个同学列的综合算式,请你说说看,你是怎么想的；（逐 一比较同学的算法）（1）方法一：师：这个算式,问题出在哪里？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载预设：依据运算次序,最终算乘法了,而这题的最终一步应当算除法；师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数,也就是（12+4） 2；,这样就和他的算式冲突了,看来得转变这个

20、算式的运算次序,怎样解决呢？（2）方法二：师：再加一个括号,来看看这个算式怎么样？预设：连续两个小括号,重复了,有些看不清晰；（3）方法三：师：数学上规定, 这个算式中已经有小括号了, 再添加括号, 就要用到中括号；师：像这样的括号就是中括号；伸出手来,一起跟我写一遍（描）；板书： 让同学尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号；5揭示课题：今日这节课,我们就要来争论含有小括号和中括号的混合运算；6师：这时的算式中有小括号,又有中括号,应当怎样运算呢？同桌相互说说 这题的运算次序；7介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置,小括号算 好后脱掉,移下来的是中括号）；8师：你觉

21、得第一步应当先算？也就是要算出 航模组的人数；64 （12+4） 2 64 16 2 64 32 2 9师：回忆头来看一下,这里的两个算式,一个只有小括号,一个又添加了中 括号,那这个中括号在这里起到了什么作用？总结：对呀,中括号和小括号一样,也能转变题目中的运算次序；10师：在一个算式里,既有小括号又有中括号,应当按什么次序运算？（同学 尝试概括运算次序）11总结含有中括号的混合运算的运算次序；课件出示：在一个算式里,既有小括号 再算中括号里面的；12介绍有关“ 括号” 的数学史；, 又有中括号,要先算小括号里的,名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料

22、 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四、巩固练习,不断深化 五、拓展学问,评判总结 第五课时 租船问题 教学目标 1、引导同学通过对“ 租船费用” 问题的争论,把握先假设再依据假设结果进行 逐步调整的基本方法,培育同学的应用学问解决实际问题的才能；2、经受自主探究“ 租船费用” 最省的过程,感受数据变化的规律性,培育同学 独立摸索、独立解决问题和积极参加学习活动的才能和意识；3、体会数学与生活的紧密联系,感受数学应用的敏捷性、广泛性和优化思想；教学重点 ：把握先假设,再依据假设逐步调整的基本方法；教学难点 ：通过对现实数据的分析进行合理调整；教学过程 一、激趣引入,提出问题

23、 师：大家想象一下,和风旭日,杨柳如茵,轻摇橹桨,泛舟河中,是多么惬 意的事情呀！ 别光美,你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今日我们这节课就 来争论租船问题；（板书：租船问题）二、自主探究,争论问题1出示问题：2师：从图中你明白到哪些信息？3问：依据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？生：怎样租船最省钱？4师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组争论一下；5同学反馈：生 1：可以算算每种船每个人合多少钱？再挑选；生 2：可以都用小船或都用大船试一试, 看看哪种方式更省钱, 然后再调整；6师：同学们都有好的想法了；你们认为哪种方法可行呢？生：其次种方法可行, 由于用 20 4 我们

24、可以运算, 35 6 我们仍没有学过；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7师：既然方法选定了,就请同学们自己试一试,运算一下；8同学独立完成,老师采样 9合作沟通：（1）问：假如都用小船需要多少钱？问：7 表示什么？ 2 表示什么？为什么要 7+1？（2）问：假如都用大船需要多少钱？10比较方案：问：通过两种方案的比较,你有什么发觉？仍有什么疑问吗？生 1：尽量租小船会比较合算；生 2：全租小船,但有 1 条小船只坐了 2 个人,没坐满；是不是可以再省钱？11问：全租小船,没坐满,怎样可以更省钱

25、呢？小组争论一下,试着运算出结 果；生 1：把这两人和一条小船上的人都支配坐一条大船就可以更省钱；生 2：6 条小船： 20 6=120（元）1 条大船： 35 元 共花： 120+35=155（元）三、逐步调整,深化争论 1师：这样的确更省钱了？大家对于这个结果中意吗？生：怎么能说明这种方案是“ 最” 省钱的呢？2师：要想证明“ 最” 你有什么好方法？生：可以再次调整试一试；3师：小组合作, 再调整试试, 看看能否说明 6 条小船和 1 条大船是最省钱的？4小组合作,填写学习单 5反馈沟通：问：观看表格,你发觉了什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四、总结过程,形成方法 1师：我们是怎样解决这个问题的？生：先假设,再调整；2介绍假设策略：五、巩固练习、拓展提升1出示题目： P11 练习三春游（六）全课总结,升华熟悉 1问：这节课有什么收成？2问：今日这节课你最感爱好的是什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页