2022年浙江省温州市十校联合体高三第一次月考数学试题 .pdf

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1、温州市十校联合体2015届高三第一次月考数学 ( 文) 试题( 完卷时间： 120分钟，满分： 150分，本次考试不得使用计算器) 一. 选择题：本大题共10题，每小题 5分，共 50分1已知集合2|0,|1,Mx xxRNx xxR，则MNI（）A.0,1 B.(0,1) C.(0,1 D.0,1)2下列四个函数中, 既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）A1yxB.tanyxC3yx D2logyx3. 已知点(cos,tan)P在第三象限，则角的终边在（）A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限4设,log,log2212cba则（）A.cba B.cab C.bca D.a

2、bc5.在ABC中，G为ABC的重心，D在边AC上，且3CDDAuuu ru uu r，则（A）17312GDABACuuu ruuu ru uu r（B）11312GDABACuu u ruuu ruuu r（C）17312GDABACu uu ruu u ruu u r（D）11312GDABACuuu ruuu ru uu r6.数列 an中， a1 =1，对所有 nN+都有 a1 a2an =n2,则 a3+ a5等于 - （）A1661B925C1625D15317. 函数2log1( )2xf xxx的图像为 ( ) 8 在ABC中，内角 A,B,C 所对应的边分别,cba，若,3

3、,6)(22Cbac则ABC的面积（）BACGD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - A.3 B.239C.233D.339函数( )sin()f xAx(0,0,)2A的部分图象如图所示，若12,(,)63x x，且12()()f xf x (12xx) ，则12()f xx（）A.1 B.21 C.22 D.2310.已知函数22 ,0,( )ln(1),0 xxxf xxx，若|( ) |1f xax恒成立，则a

4、的取值范围是（）（A） 2,0（B） 2,1(C) 4,0(D) 4,1二.填空题：本大题共7小题，每小题 4分，共 28分11.5lg5lg2lg2lg4log3log23212.设集合 M1,2 ，N a2，则“ a1”是“ N? M”的条件13、奇函数( )f x在(0,)上的解析式是( )(1)f xxx，则( )f x的函数解析式是14. 已知等差数列na的前n项和为nS，15355aS则数列11nnaa的前 2015 项和为15. 如图所示 , 为了研究钟表与三角函数的关系, 建立如图所示的坐标系, 设秒针针尖位置P(x,y).若初始位置为 P0（, ）, 当秒针从 P0( 注此时

5、 t=0) 正常开始走时 , 那么点 P的纵坐标 y与时间 t 的函数关系为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 16. 如图在平行四边形ABCD中，已知8,5ABAD，3,2CPPD AP BPuuu vuu u v u uu v uu u v，则AB ADuu u v u uu v的值是17 设函数22,0( )|2|,0 xbxxf xxx，( 4)(0)ff， 则函数( )ln(2)yf xx的零点有个.三.

6、解答题：本大题共5小题，共 72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18已知向量2 5(cossin)(cossin) |5ababrrrr， =，(1) 求cos() 的值；(2) (2)若500sinsin2213，且，求的值。19. 已知函数( )f x的定义域是),0(且满足()( )( )f xyf xfy,1( )12f, 如果对于0 xy, 都有( )( )f xfy. (1)求(1)f,)2(f；（2）解不等式2)3()(xfxf20. 在锐角 ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若BbcaCacsin(sin222）， (1) 若4C，求A的大小。名

7、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - (2) 若三角形为非等腰三角形，求bc的取值范围。21.在等差数列na中，已知公差12a，2a是1a与4a的等比中项 . （）求数列na的通项公式；（II）设(1)2nn nba，记1234( 1)nnnTbbbbb，求nT. 22. （本小题满分14 分）已知二次函数cbxxxf2)(的图象过点)13, 1(，且函数对称轴方程为21x.（）求函数)(xf的解析式；（）设函数xxxf

8、xg13)()(2，求)(xg在区间2,t上的最小值)(tH；（）探究：函数)(xfy的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 一选择题：本大题共10题，每小题 5分，共 50分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D C B C B A D C A C 二.填空题：本大题共7小题，每

9、小题 4分，共 28分11 3 12 充分不必要 13 (1).0( )0.0(1).0 xxxf xxxxxf 14 2015201415 y=sin 16 22 17 4 三解答题：本大题共5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解： (1)因为(cossin)(cossin)abrr，=，所以(coscossinsin)abrr，. .3 分又因为2 5|5abrr，所以222 5(coscos)(sinsin)5，即4322cos()cos()55 ，；. .7 分(2) 00 022 ，. .9 分又因为3cos()5 ，所以4sin()5 ，5sin13，所

10、以12cos13，所以63sinsin()65 L.14 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - .13 分解得10 x原不等式的解集为 1,0). .14分20. 解： (1)BbcaCacsin(sin222）BacbcaacbcaBCcos222sinsin222222 .2分BC2sinsin .3分所以BCBC22 或 .4分（a）若BC2,4C，则4A. .5分（b）若BC2,4C, 则83A. .6分 (

11、2) 若三角形为非等腰三角形，则BC2且BCBA3 .8分又因为三角形为锐角三角形，230,220BB故46B .10分而BBCbccos2sinsin .12分所以)3,2(bc .14分21. 解： （I）由题意知2111()(3 )ada ad，. 2分即2111(2)(6)aa a，解得12a，. 4分所以数列na的通项公式为2nan. . 6分（II）由题意知(1)2(1)nn nban n. . 8分所以122 334( 1)(1)nnTnnL. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

12、- - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 因为12(1)nnbbn. . 10分可得，当 n 为偶数时，12341()()()nnnTbbbbbbL48 122nL(42 )22nn(2)2n n当 n 为奇数时，1()nnnTTb(1)(1)(1)2nnn n2(1)2n所以2(1),2(2)2nnnTn nn为奇数， 为偶数. . 14分22. 解： ( ) 2( )f xxbxc的对称轴方程为12x，1b 2 分又cbxxxf2)(的图象过点（ 1，13） ，131cb，11c)(xf的解析式为11)(2xxxf 4 分( ) 由( ) 得：).0(

13、, 1) 1(),0(, 1) 1(|)2()(22xxxxxxxg 6 分结合图象可知：当21t，ttxg2)(2min；当121t，1)(minxg；当21t，ttxg2)(2min 9 分 综上：,2, 1,2)(22tttttH).21(),121 (),21(ttt 11 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - （法二）从而011)1(2nmm的偶数，4n的奇数取,11,9 ,7,5n验证得，当1011mn时符合因此，函数( )yf x的图象上存在符合要求的点，它的坐标为)121,10( 16 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -