2022年浙江省温州市高三第一次适应性测试理科数学 .pdf

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1、浙江省温州市2011 届高三第一次适应性测试（温州一模）数学（理）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共 4 页，选择题部分1 至 2 页，非选择题部分2 至 4 页满分 150 分，考试时间120 分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上选择题部分（共50 分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上2每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的 . 1已知为虚数单位，则2(1) i的模为( )A B2 C D2要得到函数cos2yx的图像，只需把函数sin2yx的图像( ) A向左平移4个长度单位 B向右平移4个长度单位 C 向左平移2个长度单位 D向右平移2个长度单位3若5xax的展开式中3x的系数为 10，则实数的值为( ) A B C1 D124已知，l为三条不同的直线， ，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A/,/mnmn Bll,C,/mmnn D,ll5某同学设计右面的程序框图用以计算和式222212320L的值，则在判断框中应填写( )A19i B19iC20i D21i6若变量xy，满足约束条件30

3、101xyxyy，则2zxy的最大值为( ) A1 B C D7如果对于任意实数，表示不小于的最小整数，例如1.12，1.11，那么“| 1xy”是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - “”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知双曲线(0)mxym221的右顶点为，若该双曲线右支上存在两点,B C使得ABC为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是( )A(1, 2)B

4、(1,2)C(1, 3) D(1,3)9已知fx为偶函数，当0 x时，211fxx，满足12ffa的实数的个数为( )A B C D10yk xab的图象与yk xcd的图象 （0k且13k）交于两点（ 2,5 ） ， （8,3 ） ，则ca的值是( )A 7 B 8 C 10 D13 非选择题部分（共100 分）注意事项： 1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上 2在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题：本大题共7 小题，每小题4 分，共 28 分11若集合2|20Ax xx，|lg1Bx yx，则AB为12一个空间几何体

5、的三视图( 单位：cm) 如图所示，则该几何体的体积为3cm13直线ykx是曲线sinyx的一条切线，则符合条件的一个k的值为14在平行四边形ABCD中，已知2AB，1AD，60BADo，为CD的中点，则AE BDuuu r uuu r15已知*nN，设平面上的个椭圆最多能把平面分成na部分，则12a，26a，314a，426a，na，则na16已知抛物线24yx的弦AB的中点的横坐标为，则AB的最大值为17已知数列na是公比为的等比数列，集合1210,Aa aaL，从中选出4 个不同的数，使这 4 个数成等比数列，这样得到4 个数的不同的等比数列共有EDCBA名师资料总结 - - -精品资料

6、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 三、解答题：本大题共5 小题，共72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18 （本题满分14 分）在ABC中，角、 、C所对应的边分别为，b， ，且满足sincosbAaB3（I ）求角的值；（II ）若cos=A2 525，求sinC的值19（本题满分14 分）盒子中装有大小相同的10 只小球，其中 2 只红球，4 只黑球，4 只白球规定：一次摸出3 只球，如果这3 只球是同色的，就奖励10 元，否则罚

7、款2 元（I ）若某人摸一次球，求他获奖励的概率；（II ）若有 10 人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回，记随机变量为获奖励的人数，（i ）求(1)P（ii ）求这 10 人所得钱数的期望（结果用分数表示，参考数据：10141152）20 （ 本 题 满 分14分 ） 如 图 ， 已 知 三 角 形ABC与BCD所 在 平 面 互 相 垂 直 ， 且090BACBCD，ABAC，CBCD，点,Q分别在线段,BD CD上，沿直线PQ将PQD向上翻折，使与重合（）求证：ABCQ；（）求直线AP与平面ACQ所成的角 . ABCDPQQPDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

8、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 21( 本题满分 15 分) 已知,A B是椭圆C:222210 xyabab的左 , 右顶点，B(2,0)，过椭圆C的右焦点的直线交于其于点M, N, 交直线4x于点，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列（）求椭圆C的方程；（）若记,AMBANB的面积分别为12,S S求12SS的取值范围22 （本题满分15 分）已知函数lnfxx，若存在( )g x使得g xfx恒成立，则称g x是( )f x的一个“下界函数”（I ）如果函

9、数lntg xxx（为实数）为fx的一个“下界函数” ，求的取值范围；（II ）设函数12xF xfxeex，试问函数xF是否存在零点， 若存在， 求出零点个数；若不存在，请说明理由NMOFBPAlxy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - OABCDPQ2011 年温州市高三第一次适应性测试数学（理科）试题参考答案 2011.2 一、选择题（本大题共10 小题，每小题分，共5分）题号答案C A B D C C B A

10、D C 二、填空题（本大题共7 小题，每小题分，共28 分）1121|xx 1238 13 1423 152222nn166 1724三、解答题（本大题共5 小题，共72 分）18 （本小题满分4 分）解： （I ）由正弦定理得：3sinsinsincosBAAB 3分0sin AQ，3sincosBB，3tan B，0BQ，3B 6 分（II ）cos=A2 525Q，2212coscosAA35 8 分0sin AQ，21sincosAA=45， 10 分1343 3()=()=32210sinsinsinsincosCABAAA 14 分19 （本小题满分4 分）解： （I ）34210

11、2115CpC 4分（ II ） （ i ）由题意服从1(10,)15N则101910141141(1)1(0)(1)1()()1515157PPPC 9 分（ ii ）设为在一局中的输赢，则114610215155E6(10 )1010()125EE 14 分20 （本小题满分4 分）（I ）证明面ABC面BCQ又CQBCCQ面ABCCQAB 5 分（）解1：作AOBC，垂足为O，则AO面BCQ，连接OP设1AB，则2BD，设BPx由题意APDP则2222222()2cos45()(2)222xxx解得1x 9 分由（）知AB面ACQ直线AP与平面ACQ所成的角的正弦值sin就是直线AP与直

12、线AB所成角的余弦值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - cosBAP， 12 分即sincosBAP=12，6，即直线AP与平面ACQ所成的角为6 14 分解 2：取BC的中点O，BD的中点， 如图以OB所在直线为轴， 以OE所在直线为轴， 以OA所在直线为轴，建立空间直角坐标系. 6 分不妨设2BC，则0,1 ,0,2 ,1,1 ,0,0 xxPDA， 8 分由DPAP即22221111xxxx，解得0 x，所以0

13、 , 1 , 0P， 10 分故1, 1 ,0AP设zyxn,为平面ACQ的一个法向量，因为0, 1 ,0,1, 0, 1OECQAC由00CQnACn即020yzx所以1,0 , 1n 12 分设直线AP与平面ACQ所成的角为,则21221,cossinnAP所以6即直线AP与平面ACQ所成的角为6 14 分21 （本题满分15 分）解： （）令),0,(),4(0cFyP由题意可得).0,2(),0,2(,2BAa 2 分,242442,2000yycykkkPBPAPF 4 分.3.1222cabc椭圆方程为.13422yx 6 分（）),(),(2211yxNyxM令由方程组, 1,1

14、24322myxyx消x, 得,096)4322myym（OEzyxABCDPQ名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - ,436221mmyy,439221myy 9 分2/ 得,434221221221yytmmyyyy令 11 分,433163104381011222mmmtttt则.331,31012ttt即 13 分,212121tyAByABSSANBAMB)3 ,31(ANBAMBSS 15 分22 （本小题

15、满分5 分）解： （）lnlntxxx恒成立，0 xQ，2 lntxx， 2 分令( )2 lnh xxx，则( )2(1ln)h xx， 4 分当1(0,)xe时，( )0h x，( )h x在1(0,)e上是减函数， 当1( ,)xe时，( )0h x，( )h x在1(,)e上是增函数， 6 分min12( )()h xhee2te 7 分（）由（ I ）知，22 lnxxe1ln xexLexexfxFx21，12111 1ln()xxxxFxxexexx eeee， 10 分令1xxG xee，则1xexGx， 12 分则(0,1)x时，0Gx，( )G x上是减函数，(1,)x时，

16、0Gx，( )G x上是增函数，( )(1)0G xGL， 14 分12111 1ln()0 xxxxFxxexexx eeee， 中 等 号 取 到 的 条 件 不 同 ，0F x，函数F x不存在零点 . 15 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 分分即则令得分（得消由方程组）令（15)3 ,31(,212113.331,31012,433163104381011,4342)2/()1 (9)2(,439)1 (,436,096)43,1,1243),(),(2212122221221221222122122222211ANBAMBANBAMBSStyAByABSStttmmmttttyytmmyyyymyymmyymyymxmyxyxyxNyxM.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -