2022年浙江高考数学理科试卷已排版 .pdf

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1、2012 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5 页，选择题部分1 至 3 页，非选择题部分4至 5 页。满分 150 分，考试时间120 分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50 分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。参考公式如果事件 A,B 互斥 ，那么P(A + B) = P(A) +

2、P(B)如果事件 A,B 相互独立，那么 P(A B) = P(A) P(B)如果事件 A在一次试验中发生的概率为P,那么 n 次独立重复试验中事件A恰好发生 k 次概率?(? ) = ?(1 - ? )?-?(? = 0,1,2,? ,? )台体的体积公式V =13?(?1+ ?1?2+ ?2)其中S1，S2分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高柱体体积公式 ?= ?h其中 S表示柱体的底面积， h 表示柱体的高锥体的体积公式 ?=13?h其中 S表示锥体的底面积， h 表示锥体的高球体的面积公式 ? = 4?2球的体积公式 ?=43?3其中 R表示球的半径名师资料总结 - - -精品资

3、料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设集合 A=x|1 x4，集合 B =x|2x-2x-3 0, 则 A（CRB ）= A (1,4) B (3,4) C (1,3) D (1,2)（ 3,4 ）2. 已知 i 是虚数单位，则31ii= A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 3. 设 aR ，则“ a1”是“直线

4、 l1 ：ax+2y=0与直线 l2 ：x+(a+1)y+4=0 平行 的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件4. 把函数 y=cos2x+1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），然后向左平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到的图像是5. 设 a，b 是两个非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，则 ab B.若 ab，则|a+b|=|a|-|b| C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数，使得b=a D.若存在实数，使得b=a，则|a+b|=|a|-|b| 6. 若从 1,2,3 ， 9 这 9 个整数

5、中同时取 4 个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A.60 种 B.63种 C.65种 D.66种7. 设 S。是公差为 d（d0）的无穷等差数列 an的前 n 项和，则下列命题错误的是A.若 d0，则列数 Sn有最大项名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - B.若数列 Sn有最大项，则 d0 C.若数列 SnD.是递增数列，则对任意nNn ，均有 Sn0 8. 如图，F1,F2 分别是双曲线 C：22221xyab

6、（a,b 0）的在左、右焦点， B是虚轴的端点，直线 F1B 与 C 的两条渐近线分别教育P,Q 两点，线段PQ的垂直平分线与x 轴交与点 M ，若|MF2|=|F1F2|, 则 C的离心率是A. 2 33 B62 C. 2 D. 39. 设 a 大于 0，b 大于 0. A.若 2a+2a=2b+3b ，则 ab B.若 2a+2a=2b+3b ，则 ab C.若 2a-2a=2b-3b ，则 ab D.若 2a-2a=ab-3b，则 ab 10. 已知矩形 ABCD ，AB=1 ，BC=。将沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中。A.存在某个位置，使得直线AC与直线 BD垂直.

7、 B.存在某个位置，使得直线AB与直线 CD垂直. C.存在某个位置，使得直线AD与直线 BC垂直. D.对任意位置，三对直线“ AC与 BD ” ， “AB与 CD ” ， “AD与 BC ”均不垂直2012 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）试题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 非选择题部分（共100 分）注意事项：1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸

8、上作图，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7 小题，每小题 4 分，共 28 分。11. 已知某三棱锥的三视图（单位：cm ）如图所示，则该三棱锥的体积等于_cm3. 12. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_ 。13. 设公比为 q（q0）的等 比数列 an 的前 n 项和为 Sn。若 S2=3a2+2 ，S4=3a4+2 ，则q=_ 。14. 若将函数 f（x）=x5表示为 f（x）=a0a1（1x）a2（1x）2 a5（1x）5，其中 a0，a1，a2，a5 为实数，则 a3=_ 。15. 在ABC中，M是 BC的中点， A

9、M=3 ，BC=10 ，则=_. 16定义：曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线C 到直线 l 的距离，已知曲线 C1 ：y=x2+a到直线 l:y=x 的距离等于曲线 C2 ：x2+(y+4)2=2 到直线l:y=x 的距离，则实数 a=_。17设 aR，若 x0 时均有 (a-1)x-1(x2-ax-1)0，则 a=_ 。三、解答题：本大题共5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分 14 分）在ABC中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c。已知 cosA=23，sinB=5 cosC。（1）求 tanC 的值；（2）若 a=2，求

10、 ABC的面积。19.（本题满分 14 分）已知箱中装有 4 个白球和 5 个黑球，且规定：取出一个白球得2 分，取出一个黑球得 1 分。现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3 个球，记随机变量X为取出此 3 球所得分数之和。（1）求 X的分布列；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - （2）求 X的数学期望 E（X） 。20. （本题满分 14 分）如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面是边长为2 3的菱形，

11、BAD=120 ，且 PA 平面 ABCD ，PA=2 6,M，N分别为 PB,PD的中点。（1）证明： MN 平民啊 ABCD ；（2）过点 A作 AQ PC ，垂足为点 Q ，求二面角 A-MN-Q的平面角的余弦值。21.（本题满分 15 分）如图，椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为12，其左焦点到点 （,）的距离为10， 不过原点的直线与相交于，两点，且线段被直线平分。（）求椭圆 C的方程；（）求 APB面积取最大值时直线l 的方程。22. （本题满分 14 分）已知 a0,bR，函数 f(x) = 4ax2- 2bx - a + b。（）证明：当 0 x 1时。（1）函数 f(x) 的最大值为 |2a - b| + a（2）f(x) + |a + b| + a 0; （）若 -1 f(x) 1对 x 0,1 恒成立，求 a + b的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -