2022年热力学基础 .pdf

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1、热力学基础习题一、单选题1、一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同体积的终态，在绝热过程中的压强0p与等温过程中的压强Tp的关系为（）A. Tpp0B. Tpp0C. Tpp0D. 无法确定2、系统的状态改变了，其内能值则（）A. 必定改变B. 必定不变C. 不一定改变D. 状态与内能无关3、将 20g 的氦气（理想气体，且RC23V）在不与外界交换热量情况下，从17升至 27，则气体系统内能的变化与外界对系统作的功为（）A.J1023.62E，J1023.62AB.J1023.62E，J1023.63AC. J1023.62E，0AD. 无法确定4、将温度为

2、300 K，压强为105 Pa 的氮气分别进行绝热压缩与等温压缩，使其容积变为原来的1/5。则绝热压缩与等温压缩后的压强和温度的关系分别为（）A. 等温绝热PP，等温绝热TTB. 等温绝热PP，等温绝热TTC. 等温绝热PP，等温绝热TTD. 等温绝热PP，等温绝热TT5、质量为m的物体在温度为T时发生相变过程（设该物质的相变潜热为 ） ，则熵变为（）A. TmSB.TmSC. TmSD. 0S6、质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历不同的过程，使其体积增加一倍，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整

3、理 - - - - - - - 第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - 然后又回到初态，则（）A. 内能最大B. 内能最小C. 内能不变D. 无法确定7、一定量的理想气体，经历某一过程后，温度升高了。则根据热力学定律可以断定为：（1）该理想气体系统在此过程中吸热；（2）在此过程中外界对该理想气体系统作正功；（3）该理想气体系统的内能增加了；（4）在此过程中理想气体系统从外界吸热，又对外作正功。以上正确的断言是（）A. （1） 、 （3）B. （2） 、 （ 3）C.（3）D. （3） 、 （ 4）8、系统分别经过等压过程和等容过程，如果两过程中的温度增加值相等，那么（）A

4、.A.等压过程吸收的热量大于等容过程吸收的热量B. 等压过程吸收的热量小于等容过程吸收的热量C.等压过程吸收的热量等于等容过程吸收的热量D. 无法计算9、计算卡诺热机效率最简单的公式为( ) A. 121TTB. 吸放QQ1C. 答案与都正确D. 以上答案都不正确10、某一热力学系统经历一个过程后，吸收了400J 的热量，并对环境作功300J，则系统的内能( ) A. 减少了 100J B. 增加了 100J C. 减少了 700J D. 增加了 700J 11、某一理想气体的热力学系统经历等温过程后，在下列的选项中，为零的物理量是( ) A. 吸收的热量B. 对外作功C. 内能变化量D. 熵

5、变12、某一热力学系统经历一个过程后，吸收400J 的热量，则此系统( ) A. 内能一定增加了400J B. 系统一定放出400J热量C. 内能不变，作功400J D. 无法确定13、对一个绝热热力学系统，其熵的变化必定为( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - A. 0SB. 0SC. 0SD. 无法确定二、判断题1、在等温膨胀过程中，理想气体吸收的热量全部用于对外作功。（）2、不可能将热量从低温物体传到高温

6、物体。（）3、系统状态变化所引起的内能变化E，只与系统的初始状态和末状态有关，与系统所经历的中间过程无关。 （）4、在等压过程和等容过程中，当系统温度的增加量相等时，等压过程吸收的热量要比等容过程吸收的热量多。 （）5、在绝热膨胀过程中降低的压强0p比等温膨胀过程中降低的压强Tp多。 （）6、在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆热机的效率都不可能大于并实际上小于可逆热机的效率。 （）7、对于一个孤立系统或绝热系统的熵永远不会减小；对于可逆过程，熵保持不变；对于不可逆过程，熵总是增加的。（）8、系统经历从初态a 到末态 b 的过程，其熵的变化完全由a、b 两个状态所决定，而与从初态到末态经

7、历怎样的过程无关。（）三、填空题1、系统从外界所获取的热量，一部分用来，另一部分用来对外界做功。2、理想气体的摩尔热容比 仅与分子的自由度有关。对单原子分子气体=，对刚性双原子分子=，对刚性多原子分子=。3、质量为m的物体在温度为T时发生相变过程，则熵变为。（设该物质的相变潜热为 ）4、内能是状态的，要改变系统的内能，就必须改变系统所处的状态，可以而且只能通过如下途径：或者对系统做功， 或者对系统传热， 或者既对系统做功又对系统传热。5、理想气体的摩尔热容比 仅与有关。6、在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆热机的效率都可 逆 热机的效率。7、不可能从单一热源吸取热量并将它而不产 生其他

8、影名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - 响。8、内能是由系统状态决定的量，是状态函数；而热量和功不仅决定于，而且与过程有关，即反映了过程的特征，是过程量。9、热机以理想气体为工作物质，它只与两个不同温度的恒温热源交换能量，即没有散热、漏气等因素存在，这种热机称为。10、经过可逆过程，系统的熵变Sd与对应温度T和系统在该过程中吸收的热量Q的关系为。11、一个孤立系统或绝热系统的熵永远不会减小：对于可逆过程，熵； 对于不

9、可逆过程，熵总是。四、简答题1、做功和传热是改变系统内能的两种不同方式，它们在本质上的区别是什么？2、简述为什么在绝热膨胀过程中降低的压强比等温膨胀过程中降低的压强多。3、简述卡诺热机的效率为什么只由两个热源的温度决定。4、简述绝热过程的绝热线为什么要比等温过程的等温线陡峭一些。5、系统的状态改变了，其内能值如何变化？6、热机效率是如何定义的？7、理想气体可逆等温膨胀，则该过程的Ed、Sd如何变化？8、理想气体向真空膨胀，体积由1V变到2V，其Ed、Sd如何变化？9、1mol 理想气体经恒温可逆膨胀、恒容加热、恒压压缩回到始态，其Ed、A如何变化？五、计算题1、把标准状态下的14g 氮气压缩至

10、原来体积的一半，试分别求出在下列过程中气体内能的变化、传递的热量和外界对系统作的功：（1）等温过程； （2）绝热过程。2、今有 80g 氧气初始的温度为27，体积为0.41 dm3，若经过绝热膨胀，体积增至4.1 dm3。试计算气体在该绝热膨胀过程中对外界所作的功。3、证明一条绝热线与一条等温线不能有两个交点。4、压强为1.013105Pa，体积为 8.210-3m3的氮气，从27加热到127，如果加热时体积不变或压强不变，那么各需热量多少？那一过程需要的热量大？为什么？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整

11、理 - - - - - - - 第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - 5、质量为100g 的理想气体氧气，温度从10升到 60，如果变化过程是： （1）体积不变， （2）压强不变，（3）绝热压缩，那么，系统的内能变化如何？三个过程的终态是否是同一状态？6、当气体的体积从1V膨胀到2V，该气体的压强与体积之间的关系为KbVVaP)(2其中ba、和K均为常数，计算气体所作的功。7、一定量的氮气，温度为300K ,压强为 1.013105Pa,将它绝热压缩，使其体积为原来体积的51，求绝热压缩后的压强和温度各为多少？8、一卡诺热机当热源温度为100，冷却器温度为0时，所作净功

12、为800J。现要维持冷却器的温度不变，并提高热源的温度使净功增为1.60103J，试求：（1）热源的温度是多少？（2）效率增大到多少？（设两个循环均工作于相同的两绝热线之间，假定系统放出热量不变）9、现有 1.20 kg 温度为 0的冰 ,吸热后融化并变为10的水。求熵变，并对结果作简要讨论。已知水的熔解热为J/kg1035.35。10、现有 10.6 mol 理想气体在等温过程中，体积膨胀到原来的两倍，求熵变。11、一压强为1.0105 Pa，体积为 1.0 103 m3的氧气自 0加热到 100 。试求：（1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压或等体过程中

13、各作了多少功？12、空气由压强为1.52 105 Pa，体积为5.0 10-3 m3 ，等温膨胀到压强为1.01 105 Pa，然后再经等压压缩到原来的体积。试计算空气所作的功。13、一卡诺热机的低温热源温度为7，效率为40，若要将其效率提高到50，问高温热源的温度需提高多少？14、孤立系统中，K276kg5.011Tm，的水和K273kg01.022Tm，的冰混合后冰全部融化，试求：（ 1）达到平衡时的温度？（ 2）系统的熵变？（J/kg103343L，水的定压比热容c=4.18 103J/（kgK） ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

14、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - 参考答案一、单选题1、B 分析：绝热线在某点的斜率为AQ)dd(VpVpA而等温线在某点的斜率为AAT)dd(VpVp由于1，表明处于某一状态的气体，经过等温过程或绝热过程膨胀相同的体积时，在绝热过程中降低的压强0p比等温过程中降低的压强Tp多， 这是因为在等温过程中压强的降低仅由气体密度的减小而引起；而在绝热过程中压强的降低，是由于气体密度减小和温度降低这两个因素导致的。2、C 分析：理想气体当温度由T1变为 T2时，气体内能的增量为)(12V12TTCMmEE3

15、、A 分析：不与外界交换热量，即绝热过程系统吸收的热量为0Q系统内能的变化J1023.62VTCMmE外界对系统作功由 Q?EA=0，得系统对外界作功为A ?E 6.23102 J 所以外界对系统作功为6.23102 J。在绝热条件下，系统与外界无热量交换，外界对系统所作的功全部用于内能的增加。4、A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - 分析：由绝热过程方程及4.1VpCC得Pa109.5(5)10)(51.452

16、112VVPP571K)5(300)(4.012112VVTT等温压缩Pa105510552112VVPPK3002T由上可知，绝热压缩后，温度显著升高，压强超过等温压缩时压强接近一倍。5、A 分析：物体相变时的熵变设质量为m的物体在温度为T时发生相变过程，则熵变为TmS6、C 分析：因为内能是状态的单值函数，初态和终态是同一状态，所以内能不变。7、C 分 析 ： 因 为 内 能 是 状 态 的 单 值 函 数 ,理 想 气 体 内 能 只 与 温 度 有 关 ， 即)(12VTTCMmE8、A 分析：因为在等压过程中，理想气体在内能改变的同时，还要对环境做功。9、A 分析： 因为卡诺热机的效

17、率的公式为121TT，即卡诺热机的效率只决定于两个热源的温度，高温热源的温度越高，低温热源的温度越低，卡诺热机的效率越高。10、B 分析：因为AEQ，所以100200300AQEJ 11、C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - 分析：理想气体当温度由T1变为 T2时，气体内能的增量为)(12V12TTCMmEE则理想气体的热力学系统经历等温过程后0E。12、分析：因为AEQ，题目所给条件不充分，无法确定。13、A分

18、析： 对于一个孤立系统或绝热系统，因为它与外界不进行热量交换，所以无论发生什么过程，则必定有0S。二、判断题1、分析：等温过程的特点是在状态变化时系统的温度不变，因而内能也不变，即dE=0。由热力学第一定律知AQdd所以，在等温膨胀过程中，理想气体吸收的热量全部用于对外作功。2、分析：不可能将热量从低温物体传到高温物体而不产生其他影响。3、分析：热力学系统所具有的、并由系统内部状态所决定的能量，称为系统的内能。热力学系统的内能与系统的状态相联系，是系统状态的单值函数。4、分析：因为在等压过程中，理想气体在内能增加的同时，还要对环境做功。5、分析：因为在等温膨胀过程中压强的降低仅由气体密度的减小

19、而引起；而在绝热膨胀过程中压强的降低，是由于气体密度减小和温度降低这两个因素导致的。6、分析：这是由卡诺循环所得到的结论之一。7、分析： 对于一个孤立系统或绝热系统，因为它与外界不进行热量交换，所以无论经历什名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - 么过程，总有0Q，根据式baTQSd，必定有0S。8、分析：因为熵是态函数完全由状态所决定。三、填空题1、增加系统的内能2、 1.67； 1.40， 1.33 3、TmS4、

20、单值函数5、分子的自由度6、不可能大于并实际上小于7、完全转变为功8、始、末状态9、卡诺热机10、TQSdd11、TmTQSd12、保持不变；增加的四、简答题1、答：作功是通过系统在力的作用下产生宏观位移来改变系统内能的，而传热则是通过分子之间的相互作用来实现系统内能的改变。2、答：因为在等温膨胀过程中压强的降低仅由气体密度的减小而引起；而在绝热膨胀过程中压强的降低，是由于气体密度减小和温度降低这两个因素导致的。3、答：卡诺热机是一种理想热机，它所经历的循环是卡诺循环，该循环只在两个热源（温度分别为T1 和T2）之间进行。 卡诺热机的效率121TT，只决定于两个热源的温度。由该式可知，高温热源

21、的温度越高，低温热源的温度越低，卡诺热机的效率越高。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - 4、答：因为iiCC2Vp，由于1，即绝热线在A 点斜率为AAVpVpdd的绝对值大于等温线在A 点斜率AAVpVpdd的绝对值，所以绝热线要比等温线陡一些。5、答：系统状态变化必定引起内能的改变，因为内能只与系统的初始状态和末状态有关，与系统所经历的中间过程无关。即系统从同一初始状态沿不同过程到达相同的末状态，系统内能的增量相

22、同。系统的状态变化时，系统的内能变化。6、答：热机的工作物质从环境吸收的热量有多少转换为有用功来衡量热机的工作性能，并把循环过程中工作物质对环境所作的净功，与它从环境中所吸收的热量之比称为热机效率，以 表示。用数学公式表示为1211QQQA不同的热机其循环过程不同，因而有不同的热机效率。7、答：因理想气体等温膨胀，则该过程的0dE由VpEQddd得VpQdd则TVpTQSddd因RTMmpV所以VVRmMSdd1212lnd21VVRmMVVRmMSSVV由于12VV，所以气体的熵增加。8、答：理想气体向真空膨胀，最后气体均匀分布，温度与原温度相同，则0dE由VpEQddd得名师资料总结 -

23、- -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - pdVQd则TVpTQSddd因RTMmpV所以VVRmMSdd1212lnd21VVRmMVVRmMSSVV由于12VV，所以气体的熵增加。9、答：设1mol 理想气体初态温度为1T、体积为1V、压强为1p，等温膨胀到2V则0dE)(ln12121VVpVVRTA五、计算题1、 1、 解：（1）等温过程0EJ25.78621ln2738.31102.8101.4ln2-212VVRTMmAQ外

24、界对系统作功J25.786A系统放热J25.786Q（2）绝热过程）（）（121V21V1TTTCMmTTCMmEA由绝热过程方程得122111VTVT则）（1211V)(1VVTCMmA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - J906)21(2738.3125102.8101.414.12-2外界对系统作功J906A系统内能变化J906E2、解：绝热膨胀时，外界对气体做功为)(1dd11122121VVCVVCVp

25、AAVVVV)(111)(12111121111VVVpVVVp式中111VRTMmp，代入上式，则得外界对气体做功为)1.441.0(14.1130031.8)3280()(1114.11211VVRTMmAJ1036.933、证明 :采用反证法， 如果一条绝热线与一条等温线有两个交点，那么一定可以利用这两个交点之间的封闭区域作循环而连续对外界作功。在此循环中只有一个热源，即从单一热源吸热而对外界作功。每经过一个循环，系统的内能不变，根据热力学第一定律，有AQ这表示， 每经过一个循环，系统都会把从外界吸引的热量全部用于对外作功。这是违背热力学第二定律的，因而是不可能实现的。所以，一条绝热线与

26、一条等温线不能有两个交点。4、解 ：由理想气体状态方程得名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - mol3130031.8102.810013.1351RTpVMm因为恒量V，0A，所以(1)等容过程J5.692)300400(31.82531)(25311212VTTRTTCMmQV）（(2) 等压过程J5.969)300400(31.82731)(27311212pTTRTTCMmQP）（等压过程需要的热量大，因为

27、在等压过程中，理想气体在内能改变的同时，还要对环境作功。5、解 ：因为内能是状态函数，所以三个过程系统的内能变化相同但三个过程的终态不是同一状态。6、解：由气体的压强与体积之间的关系KbVVaP)(2得2VabVKP则气体对外所作的功为2121d)(d2VVVVVVabVKVpA)11(ln1212VVabVbVK7、解： 由绝热方程可得氮气经绝热压缩后的压强与温度分别为Pa1061.9)(51212pVVpTCMmEVJ1025.3)10273()60273(31.825321003名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

28、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 17 页 - - - - - - - - - K1071.5)(211212TVVT以上计算结果表明，气体经绝热压缩，外界对气体作正功，气体升温升压。8、解： （1）吸有用功QATT121有吸Q8003732731，则J2984吸Q。由放吸有用功QQA，得J2 1 8 48002984有用功吸放AQQ因低温热源冷却器的温度不变，则吸有用功QATT121J378416002184有用功放吸AQQ所以3784160027311T，求得K4731T（2）%3.424732731112TT9、解： 0的冰吸热后融化成0的水时，温度保持不变

29、，即T=273K，因此J/K1047.1273KJ1035.32.13511TQS1Q是0的冰融化成0的水时吸收的热量。0的水变为10的水时的熵变为273283lnd2832732mcTTmcSJ/K1018.0036.0101868.42.133总的熵变为33211018.01047.1SSSJ/K1065.13从上可知，冰融化成水和水的温度上升都是熵增加的过程。10、解：理想气体在等温过程中的熵变名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 17 页 - - -

30、- - - - - - 0lnVVRMmSJ/K05.612ln31.86.1000VVS11、解 ：根据题目所给条件得mol1041.427331.8100.1100.1235111RTVpMmn查 表 知 氧 气 的 定 压 摩 尔 热 容)Kl29.44J/(moPC，定 体 摩 尔 热 容K)l21.12J/(moVC（1）求PQ、VQJ103.110044.291041.4)(2212PTTCMmQP所以，该等压过程氧气（系统）吸热。J9310012.211041.4)(212TTCMmQVV所以，该等容过程氧气（系统）吸热。（2）求PA、VA由PAEQ得EQAP)(12PTTCMm

31、QP-)(12TTCMmQVV3793103.12J 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - 0VA12、解： 空气在等温膨胀过程中所作的功为)ln()ln(2111121ppVpVVRTMmAT空气在等压压缩过程中所作的功为)(212VVppdVAp利用等温过程关系2211VpVp，则空气在整个过程中所作的功为13、解： 设高温热源的温度分别为1T、1T，则有121TT121TT其中T2为低温热源温度。由上述两式可

32、得高温热源需提高的温度为J7.5510)52.101.1(100.51001.11052.1ln100.51052.153553522122111)ln(VpVpppVpAAAPT11122111)ln(VpVpppVp名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - K3.93)1111(211TTTT14、解： 平衡时温度为T2222111TTcmLmTTcm解得K37.274TC0的冰变成C0水的熵变QTTQSd1d1J

33、/K23.122731033401.0132LmTC0的水到K37.274的水的熵变TTcmTQSdd222J / K21.027337.274ln1018.401.0ln3122TTcmK276的水到K37.274的水的熵变12dd113TTTTcmTQS211lnTTcm38.1227637.274ln1018.45.03J/K 所以，系统的总熵变SSSS210J/K06.0名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - -