2022年新人教版小学五年级数学下册第一单元《图形的变换》教材解读.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 新人教版学校五年级数学下册第一单元图形的变换教材解读一. 单元教材解读 图形的变换是在同学在已有的关于对称和旋转的学问的基础上,结合同学熟识的生活去情境进行支配 的；主要内容包括：轴对称、旋转、观赏设计；在以前的学习中,同学初步感知了生活中的对称、平移和 旋转现象,初步熟识了轴对称图形,能在方格纸上画出一个简洁图形沿水平或垂直方向平移后的图形；本 单元在此基础上,要让同学进一步熟识图形的轴对称,探究图形轴对称的特点和性质,学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和一个简洁图形旋转 想象、分析和推理等过程,独立探究问题；90 度后的图形,培育同学的

2、空间观念；让同学通过观看、本单元教材先设计了画对称轴、观看轴对称图形的特点和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深同学的轴对称图形特点的熟识,从而让同学在已有的学问的基础上探究学问；教材设计了需要同学进行想 象、推测、和推理的活动,培育同学的空间想象才能和思维才能；本单元的观赏设计内容是结合主题图中 的图案,让同学体会图形变换在生活中的应用和利用图形变换进行设计图案带来的美感；这一内容是在已 有的学问的基础上进一步扩展；二. 单元总体目标 学问与才能 1. 使同学进一步熟识图形的轴对称,探究图形周对称的特点和性质,并能在方格纸上画出一个图形的 轴对称图形；2. 进一步熟识图形的旋转,探究图形旋

3、转的特点和性质,能在方格纸上画出简洁图形旋转 90 度后的 图形；3. 使同学初步学会运用对称、平移、和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念；过程与方法 1. 重视同学已有的学问基础,探究两个图形成轴对称的特点和性质；2. 留意联系生活实际,让同学在详细情境中熟识图形的旋转；3. 通过大量的活动,帮忙同学懂得图形对称和旋转的变换,增强空间观念；情感、态度与价值观1. 通过观赏与设计图案,使同学进一步熟识已学过的几何图形,体会数学与生活的联系；2. 让同学在上述活动中,观赏图形变换所制造的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值；3. 引导同学观赏美、感受美、表现

4、美、制造美,培育同学的空间想象力、制造力和审美意识；三. 单元重难点一览 重点 1. 轴对称图形的特点；精确判定轴对称图形,并找出轴对称；、2. 探究图形旋转的特点和性质；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 能在方格纸上画一个简洁图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形；难点：1. 使同学在熟识和制作简洁的图形的过程中感受到物体或图形的对称美；2. 培育同学运用所学学问解决问题的才能,使同学感受到数学的价值；教学突破：教学图形成轴对称的特点和性质是,县让同学复习轴对称图形和画对称轴,再让同学观看轴对称图形 的特点和画

5、出一个轴对称图形的另一半的,从而使同学在已有学问的基础上加深对轴对称图形的特点的认 识；教学图形旋转时让同学观看钟表表针和风车旋转的过程,熟识它们是怎样依据顺时针或逆时针方向旋转的, 明确旋转的含义探究图形的旋转的特点和性质；通过直观形象的图形教学,加强对图形特点的懂得；在教学过程中,设计适量的活动,帮忙同学懂得图形的性质和变换,培育空间观念；四. 单元课时安排 本单元建议用四课时进行教学,详细支配如下：轴对称 一课时 旋转 一课时 一课时 观赏设计 练习课 一课时 五. 教学建议：（课本例 1 例 2）教材与学情分析：教材从同学熟识的事物入手,通过形式多样的活动,让同学感知生活中的对称现象,

6、进而探究简洁图 形的轴对称特性,把握简洁图形之间的轴对称关系,以及为利用轴对称的方法对图形进行变换或设计图案 打好基础；同学在前面已经对轴对称有了初步明白,知道了轴对称图形的概念,本节课的学习是在同学已 有的学问基础上探究新学问；主要学问点：1. 轴对称图形的特点和性质；2. 如何画一个轴对称图形；教学重点：使同学初步熟识轴对称图形的一些基本特点；教学难点：把握判别轴对称图形的方法；教学建议：这是一堂观赏美与动手操作为一体的综合实践课,为了更有效的突出重点、突破难点应依据同学的认 知规律,遵循以老师为主导、同学为主题、训练为主线的指导思想；本课的教学设计力求表达：数学问题 生活化,留意同学观看

7、、沟通、操作、探究才能的培育,要让同学充分经受学问形成的过程；名师归纳总结 （课本第五页旋转例3 例 4）第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 教材与学情分析：同学已对旋转有初步的熟识,本节教材让同学观看钟表的表针和风车旋转的过程,分别熟识这些实物 怎样依据顺时针和逆时针方向旋转,明确旋转的含义探究图形的旋转的特点,再让同学学会在方格纸上把 简洁图形旋转 90 度；循序渐进,符合同学的认知规律；主要学问点：1. 旋转的性质；90 度；2. 把一个图形旋转 教学重点：懂得图形旋转变换的含义 教学难点：探究图形旋转的特点和性质 教学建议：

8、例 3 例 4 教学建议（见教材培训网）教学时要通过同学熟识的生活现象,先熟识旋转,进而探究图形变换的一些基本性质,利用旋转或他 们的组合进行图案设计,熟识和观赏图形的旋转在现实生活中的应用；在课堂上要尽可能的多地让同学主 动参加和动手操作,拓展同学摸索与探究的空间,在直观感知、操作确认的基础上,努力让同学会合情推 理与数学说理；要通过一些日常生活中同学所熟识的图形与现象,引出图形的旋转的概念,并在同学参加 的探究活动中,得到旋转的基本特点与性质；留意培育同学的动手才能,以及利用旋转进行图案设计的能 力；观赏设计（课本第 7 页）教材与学情分析：本节课是在同学学习了轴对称的特点和性质、画轴对称

9、图形的另一半、旋转的特点和性质,以及画一 个图形旋转后的图形后进行教学的,教材先让同学观看漂亮的图案,体会各种变换在图案设计中的应用,接着让同学应用对称、平移、和旋转的方法设计图案并进行沟通,使同学进一步感受数学的美和数学的方 法的价值；老师在教学的过程中要留意引导和小节,作为参加者,主动地加入到同学的争论中,促进同学 对图形的变换的熟识；主要学问点：1. 体会数学的美感、数学的价值 2. 利用图形变换设计图案 教学重点难点：应用对称、平移和旋转的方法设计图案 教学建议 : 这是一个实践与综合应用数学学问与方法的活动,教学时可以分两步完成成；名师归纳总结 （1）指导同学在观赏漂亮的图案的同时,

10、 分析对称、平移或旋转在其中的应用, 从而加深对图形变换第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的基本特点和方法的懂得 , 为接下来的自主设计做预备；（2）通过前面的学习,同学已经把握了在方格纸上将图形平移、对称和旋转的方法；此时,老师应 勉励独立完成设计图案的任务,再在全班展现沟通；同学可能分别运用平移、对称和旋转变换设计图案；也可能综合运用不同方法设计图案；老师不必作统一要求,同时留意对同学的设计要多赐予确定和称赞；在教学时要通过小组合作探究、自由争论,勉励同学采纳不同的方法沟通；留意培育同学想象和操作 相结合,分析图形之间的关系；

11、7. 有关练习一中一些习题的说明和教学建议；第 1 题,让同学利用轴对称设计漂亮的图案；这时,同学已经把握了画一个简洁图形的轴对称图形；作简洁图形的轴对称图形的方法,可以放手让同学设计,再进行沟通；在设计图案的过程中,要让学生在动手实践中进一步懂得图形成轴对称的性质,体会轴对称变换的特点；第 2 题,教科书出现了几个剪好的图案,让同学判定分别是由哪种方法剪出来的,进一步培育同学的 空间想像力和思维才能；同学要依据图案的特点,不断在头脑中对这个图案进行“ 折叠”“ 重合” ,再将最终的结果与下面的剪法对应起来,而且仍让同学摸索“ 仍有什么剪法”；这个活动比“ 判定两个图形是不是成轴对称” 所要求

12、 的想像、推测和推理等思维活动更多,在这个活动中同学的空间想像力和思维才能能够得以锤炼,空间观 念会得到进展；假如同学有困难,老师可以调整题目的设计,反过来,让同学依据剪法,挑选剪出的结果；同学依据 每一种剪法,在头脑中将彩纸绽开,对“ 半棵小芽” 这个图案连续做轴对称变换,得出结果,再与上面剪 出的图案对比；假如同学仍有困难,老师可以让同学按书上的方法实际折一折、剪一剪,再帮忙同学进行 想像；第 3 题,是让同学综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的学问进行判定；留意让同学感受数学 的美,体会图形变换在现实生活中的应用；第 4 题,可仿照第 6 页“ 做一做” 第 2 题进行教学；第 5

13、题,可仿照第 4 页的“ 做一做” 和第 2 题进行教学；第 6 题,让同学通过试验发觉另一类图形“ 旋转对称图形” 的特点；这些图形绕它们的中心旋转肯定 的角度,仍与原先图形重合；这里不必让同学明白“ 旋转对称图形” 这个概念,只要同学能用自己的语言 描述出图形的这一特点就可以了；在教学时,可以先让同学画出每个图形的两条对称轴,确定中心 O,再 让同学想像这个图形在旋转过程中会显现什么现象,发觉这些 “ 旋转对称图形”的特点； 假如同学有困难,可以事先为同学预备一张底卡（印有这些图形的硬纸卡）老师可以通过操作帮忙同学直观的看到这些现象；和这些图形卡片,让同学画或折出两条对称轴后确定这些图形的

14、中心 上相应图形的中心 O,再进行旋转；8. 数学嬉戏：设计镶嵌图案；O,再用大头针穿过图形卡片和底卡四年级同学初步明白了图形的密铺（镶嵌）现象,本单元在此基础上,通过数学嬉戏拓展镶嵌图形的 范畴,让同学用图形变换设计镶嵌图案,进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用；名师归纳总结 本活动可放手让同学独立设计,再进行沟通； 分析沟通丰富多彩的镶嵌图案时,不管运用了什么变换,第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 其本质都是把可镶嵌的基本几何图形进行分割后再经过图形变换拼组而成的镶嵌图形；老师小结时对科学性问题要订正,同时以夸奖为主

15、；六本单元疑难问题解答：1关于旋转的学问背景；旋转的描述性定义是：像这样（如图 4）,把一个图形围着某一点 O转动一个角度的图形变换叫做旋转；依据描述性定义可知,要完成旋转就必需确定两个要素,即旋转中心和旋转角（包括旋转方向）；转变其中的任何一个要素,旋转都会发生转变：如图5 中的两个旋转变换,旋转中心一样,旋转角不同,最终得到的图案就不同；同样,图 6 中的两个旋转变换,旋转中心不同,旋转角度一样,得到的图案也不同；因此,当要进行旋转变换时,就有必要让同学说清晰他是绕哪一个点旋转的,向哪个方向旋转的角度是多少；图 4 图 5 图 6 旋转变换具有三个特点： （1）图形的外形、大小不变（如上图

16、 4 中三角形 ABC与三角形 ABC的外形、大小相同） ；（2）对应点到旋转中心的距离相等（如上图 4 中线段 OC的长度和 OC的长度相等） ；（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（即上图 4 中角 AOA的大小与旋转的角度相等,角COC的大小也与旋转的角度相等,这里的旋转角度是 转现象（如图 7、图 8）；、90 ）；依据旋转的定义,摇摆在数学上也是一种旋图 7 图 8 2对于这部分内容的教学,请留意以下几点；（ 1）把握好教学要求；通过这一单元的教学,同学描述旋转现象时,只要说明围着哪个点旋转（旋转 中心）、向哪个方向旋转了多少度（旋转方向和旋转角度）就可以了；（ 2）旋转特

17、点的教学是后面教学画图的基础,教学时可让同学体会教材在支配所表达的化归思想（即 将图形的旋转化归为线段的旋转）为后面例 4 教学画法作预备；（ 3）对于同学来说,画出旋转后的图形是比较困难的,因此,教材只要求在方格纸上画出一个简洁图名师归纳总结 形旋转90 后的图形；详细来说,画简洁图形旋转90 后的图形的关键是：假如没有指定旋转中心,先第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在图形中找到一点确定为旋转中心,再找到一条通过旋转中心的边,便于画出该条边旋转90 （留意是按顺时针仍是逆时针旋转）后的对应边, 再依据图形的特点画出其它的边,从而画出该图形旋转90 后的整个图形；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页