2022年新北师大版八年级下一元一次不等式和图形的平移与旋转培优题.docx

《2022年新北师大版八年级下一元一次不等式和图形的平移与旋转培优题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新北师大版八年级下一元一次不等式和图形的平移与旋转培优题.docx（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一元一次不等式提高练习【例题求解】【例题 1】1已知关于 x 的不等式组052 x0无解, 就 a 的取值范畴是是_；xa02已知不等式3xa的正整数解恰好是1、2、 3,就a 的取值范畴是_；【例题 2】假如关于x 的不等式组7xm0的整数解仅为1、2、3,那么适合这个不等6xn0式组的整数对m,n共有 _对；【例题 3】解以下不等式组12m33x1nx23 2x22 x103求不等式x的全部整数解；【 例 题4 】 已 知 三 个 非 负 数a、 b 、 c 满 足3a2 bc5和2ab3c1, 假 设m3 ab7c；求 m 的最大值与最小

2、值；【课堂练习】1、 假设关于不等式组x6x1 的解集为x4,就 m 的取值范畴是 _；542、 假 设 不 等 式 组xm0的 解 集 是1x1, 就aab1 的 值 是2 xa1x2 b3_；名师归纳总结 3、 已知a0,且axa,就2x6x2的最小值是 _；第 1 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、 对于整数 a、b、c、d,符号ab表示运算acbd,已知11 b3,就 b+d 的值是 _.；dcd45、 假设1ab0,就以下式子正确的选项是_；A、-a-b B、11C、abD、a2b2ab6、假设方程组4x4yk1的解满意条

3、件0xy1,就 k 的取值范畴是 _；xy37、已知 a、b 为常数, 假设axb0的解集是x1 3,就 bx-anm 0的解集为 _；14、已知关于 x、y 的方程组 x y a 3的解满意 x y 0,化简 a 3 a _；2 x y 5 a15、不等式 x x 2 x 0 的解集为 _；2 x 3 x 3 116、关于 x 的不等式组 3 x 2 有四个整数解,就 a 的取值范畴是 _；x a4ax 4 y 817、已知 a 为正整数, 方程组 的解满意 x 0 y 0,就 a 的值为 _；3 x 2 y 611c a b 2 c618、假设正数 a、b、c 满意不等式 3a b c 5

4、a,就 a、b、c 的大小关系是？2 35 11b a c b2 4图形的平移与旋转典例例 1. 已知： 如图, E 是正方形 ABCD 的边 BC 上一点, AF 平分 EAD 交 CD 于点 F,说明AE BE DF 的理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2. 在 ABC 的边 BC 上,取两点 小关系；D、 E,使 BD CE,观看 ABAC 与 AD AE 的大例 3.如图, P 是等边三角形ABC 内的一点,连结PA、PB、PC,.以 BP 为边作 PBQ=60 ,且 BQ=BP,连结 CQ1观看

5、并猜想 AP 与 CQ 之间的大小关系,并证明你的结论2假设 PA：PB：PC=3：4：5,连结 PQ,试判定PQC 的外形,并说明理由APB CQ变式训练： 1、如图, P 为正方形 ABCD 内一点, PA=1, PB=2,PC=3,求 APB 的度数A D P 名师归纳总结 B C 第 4 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、已知： 正方形 ABCD 中,MAN =45,MAN 绕点 A 顺时针旋转, 它的两边分别交 CB,DC或它们的延长线于点M,N当 MAN 绕点 A 旋转到 BM=DN 时如图1,易证BM+DN=MN 1当

6、 MAN 绕点 A 旋转到 BMDN 时如图 的数量关系？写出猜想,并加以证明2,线段 BM, DN 和 MN 之间有怎样2当 MAN 绕点 A 旋转到如图 3 的位置时,线段 BM ,DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系？并说明理由A D A D A D N M B C N B M C B M C 图 1 图 2 图 3 N 3、已知 Rt ABC 中,ACB 90,CA CB, MCN 为 45 ；如图,当M 、 N 在 AB 上时,求证：MN2AM2BN2；MN2AM2BN2如图, 将 MCN 绕 C 旋转,当 M 在 BA 的延长线上时, 关系式是否仍旧成立？假设成立,请证明；假设不

7、成立,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、如下图, A、B 两村之间有一条河,河宽为a,现要在河上修一座垂直于河岸的桥,要使 AB 两村路程最近,请确定修桥的地点；桥建在何处才能使AB 两村到桥的距离相等？A E DNM4如图,正方形ABCD 内有两条相交线段F AB、CD、B CMN、EF、M、N、E、 F 分别在边AD、BC 上；1证明：假设 MN EF,就 MN EF 2证明：假设 MNEF,就 MN EF 5、如以下图在六边形 ABCDEF 中,已知 AB/DE,AF/CD,BC/FE,AB=D

8、E,AF=CD,BC=FE,对角线 FD BD,FD=24cm ,BD=18cm ,你能求出六边形ABCDEF 的面积吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - B F A D C E 6、已知正方形ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点A,点 G、E 分别在线段AD 、AB 上. 1 如图 1, 连结 DF、BF,假设将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转 ,判定命题 : “ 在旋转的过程中线段 DF 与 BF 的长始终相等 .” 是否正确 ,假设正确请证明 ,不正确举反例; 2 假设将正方形AEFG 绕点

9、 A 按顺时针方向旋转, 连结 DG,在旋转的过程中,你能否找D到一条线段的长与线段 DG 的长始终相等 .并以图 2 为例说明理由 . C D CGFBAGFBAEE图 1图27、把两个全等的等腰直角三角板ABC 与 EFG其直角边长都为4叠放在一起,如图且使三角板 EFG 的直角顶点 G 与三角板 ABC 的斜边中点 O 重合；现将三角板 EFG 绕 O 点顺时针旋转旋转角 满意 0 90 ,四边形 CHGK 是旋转过程中两个三角板的重叠部分如图1） 在上述旋转过程中,BH 与 CK 有怎样的数量关系？四边形CHGK 的面积有何变化？证明你发觉的结论；2） 连接 HK ,在上述旋转过程中,

10、设 BH=x, GKH 的面积为 y,求 y 与 x 之间的函数关系名师归纳总结 式,并写出自变量x 的取值范畴；GKH 的面积恰好等于ABC 的面积的5 ？16第 7 页,共 10 页3） 在 2的前提下,是否存在某一位置,使- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 假设存在,求出此时 x 的值；假设不存在,说明理由；AAGO GOECBFEKaHFBC第三章图形的平移与旋转复习要点 专点一：图形的平移 1平移的定义：在平面内,将一个图形沿某个方向移动肯定的距离,这样的 图形运动称为平移；平移是由移动的方向和距离打算的；2. 平移的性质：1平移不转变图形的外

11、形和大小：即平移前后的线段相等,平移前后的 三角形或多边形全等；2平移后的图形与原先图形的对应线段平行且相等,对应角相等；3平移后两图形的对应点所连的线段平行且相等；专点二：图形的旋转：在平面内,将一个图形围着一个定点沿着某个方向顺时针或逆时针旋 转肯定的角度, 这样的图形运动成为旋转, 这个定点称为旋转中心, 旋转的角度 称为旋转角；2. 旋转的性质：1旋转不转变图形的外形和大小：即旋转前后的图形是一组全等形；2旋转后的图形与原先的图形的对应线段相等,对应角相等；3经过旋转,图形上的每一点都围着旋转中心沿相同的方向转动了相同的 角度；4任意一对对应点与旋转中心的距离相等；名师归纳总结 - -

12、 - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点三、中心对称 1 、定义把一个图形围着某一个点旋转180 ,假如旋转后的图形能够和原先的图形相互重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心；2、性质1关于中心对称的两个图形是全等形；2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心 平分；3关于中心对称的两个图形,对应线段平行或在同始终线上且相等；3、判定假如两个图形的对应点连线都经过某一点,个图形关于这一点对称；4、中心对称图形并且被这一点平分, 那么这两把一个图形绕某一个点旋转 180 ,假如旋转后的图形能够和

13、原先的图形相互重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个店就是它的对称中心；考点四、坐标系中对称点的特点 1、关于原点对称的点的特点：两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点 Px,y关于原点的对称点为 P -x ,-y 2、关于 x 轴对称的点的特点：两个点关于 x 轴对称时,它们的坐标中, x 相等, y 的符号相反,即点 Px,y关于 x 轴的对称点为 P x,-y 3、关于 y 轴对称的点的特点：两个点关于 y 轴对称时,它们的坐标中,y 相等, x 的符号相反,即点 Px,y关于 y 轴的对称点为 P -x ,y专点五：利用轴对称、旋转和平移作图1. 平移作图的一般步骤：1确定

14、平移的方向和距离；2确定构成图形的关键点线段两个端点,三角形三个顶点,n 边形 n个顶点；3根据平移的方向和距离平移各个关键点；4顺次连接各个关键点的对应点,所得的图形就是平移后的图形；2. 旋转作图的一般步骤：1确定旋转中心、旋转角及旋转方向；2确定原图形的关键点；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3旋转个关键点,得到对应点；4依次连接各关键点的对应点,所得的图形就是旋转后的图形；3. 图形之间的变换关系：在图形变换中,最常见的变换有轴对称、平移、旋转,它们都是把一个图形 变成另外一个图形, 并且这些变换都只是转变图形的位置,不转变图形的形 状和大小；平移、旋转、轴对称的主要区分是：三种变换的运动方式不同,详细表达：“ 平移” 、“ 旋转” 、“ 翻折” ；三种变换的对应线段、对应角之间和关系不同；平移、旋转、轴对称作图需要的条件不同：平移需要确定方向和距离；旋 转需要确定旋转方向、 旋转中心、 旋转角度； 轴对称需要确定对应点到对称轴的 距离；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页