2019届高三数学课标一轮复习考点规范练： 1集合的概念与运算 .docx

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1、考点规范练1集合的概念与运算基础巩固组1.(2017浙江湖州安吉质检)若集合A=x|x0,且BA,则集合B可能是()A.1,2B.x|x1C.-1,0,1D.R2.(2017浙江温州九校联考)已知A=x|y2=x,B=y|y2=x,则()A.AB=AB.AB=AC.A=BD.(RA)B=3.(2017浙江温州模拟)设全集U=1,2,3,4,5,U(AB)=1,A(UB)=3,则集合B=()A.1,2,4,5B.2,4,5C.2,3,4D.3,4,54.(2017浙江台州实验中学模拟)全集U=R,A=x|-2x1,B=x|-1x3,则B(UA)=()A.x|1x3B.x|-2x3C.x|x-2,

2、或x-1D.x|x35.(2017湖北武汉武昌区调研)设A,B是两个非空集合,定义集合A-B=x|xA,且xB,若A=xN|0x5,B=x|x2-7x+100,则A-B=()A.0,1B.1,2C.0,1,2D.0,1,2,56.(2017浙江吴越联盟第二次联考改编)已知集合M=0,1,2,3,4,N=2,4,6,P=MN,则P的子集有个.7.(2017浙江金华诸暨调研改编)设全集U=R,A=x|x2-2x0,B=y|y=cos x,xR,则图中阴影部分表示的区间是.8.(2017浙江杭州二模改编)设U=-1,0,1,2,集合A=x|x21,xU,则UA=.能力提升组9.(2017河北唐山二模

3、)已知集合A=xN|x3,B=x|x=a-b,aA,bA,则AB=()A.1,2B.-2,-1,1,2C.1D.0,1,210.已知集合A=x|x2+x-2=0,B=x|ax=1,若AB=B,则a=()A.-12或1B.2或-1C.-2或1或0D.-12或1或011.(2017福建三明质检)已知集合A=x|12x16,B=x|x4B.a4C.a0D.a012.(2017四川资阳模拟)设全集U=R,集合A=x|x2-2x-30,B=x|x-10,则图中阴影部分所表示的集合为()A.x|x-1,或x3B.x|x9是理想集;当n=10时,集合C=xA|x9是理想集;当n=10时,集合D=xA|x=3

4、k-1,kN*是理想集.其中的真命题是.(写出所有真命题的序号)17.已知集合A=x|(x+2m)(x-m+4)0.(1)若BA,求实数m的取值范围;(2)若AB=,求实数m的取值范围.18.(2017浙江金丽衢十二校二模改编)设A=(x,y)|x2-a(2x+y)+4a2=0,B=(x,y)|y|b|x|,对任意实数a,均有AB成立,求实数b的最大值.答案：1.A因为A=x|x0,且BA,再根据选项A,B,C,D可知选项A正确.2.BA=x|y2=x=x|x0,B=y|y2=x=R,AB=A.故选B.3.B如图,B=2,4,5.故选B.4.C由全集U=R,A=x|-2x1,得到UA=x|x1

5、,又B=x|-1x3,根据题意画出图形,如图所示:则B(UA)=x|x-2,或x-1.故选C.5.D由题意A=0,1,2,3,4,5,B=x|2x5,A-B=0,1,2,5,故本题的正确答案是D.6.4集合M=0,1,2,3,4,N=2,4,6,P=MN=2,4,则P的子集有,2,4,2,4共4个.7.(-,-1)(2,+)图中阴影部分表示U(AB)=(-,-1)(2,+).8.-1,1,2由x21得-1x1,所以A=0,因此UA=-1,1,2.9.D由A=xN|x3,B=x|x=a-b,aA,bA,得A=0,1,2,B=-2,-1,0,1,2则AB=0,1,2,故选D.10.D依题意可得AB

6、=BBA,集合A=x|x2+x-2=0=-2,1.当x=-2时,-2a=1,解得a=-12;当x=1时,a=1;又因为B是空集时也符合题意,这时a=0,故选D.11.A由题意可知A=x|04.本题选择A选项.12.D由题意可知A=x|-1x2m-1,即m2时,B=,满足BA;若B,且满足BA,如图所示,则m+12m-1,m+1-2,2m-15,即m2,m-3,m3,所以2m3.故m9=10,11,12,19,20.因为对任意不大于10的正整数m,都可以找到该集合B中一对元素b1=10与b2=10+m,使得|b1-b2|=m成立.因而B不具有性质P,不是理想集,故为假命题;C=xA|x9=1,2

7、,3,4,5,6,7,8,9,当m=10时,对于集合C中的任意一对元素c1,c2,显然|c1-c2|10,故C具有性质P,为真命题;对于D=xA|x=3k-1,kN*,因为可取m=10=x|-2x1方法一:当A=时,m=43,不符合题意.当A时,m43.当-2m43时,A=x|-2mx43,-2m-2,m-41,即m43,m1,m5,所以m5.当-2mm-4,即m43时,A=x|m-4x-2m,又因为BA,所以m43,-2m1,m-4-2,即m43,m-12,m2,所以m-12.综上所述,实数m的取值范围为m5或m-12.方法二:因为BA,所以对于xB=x|-2x1,(x+2m)(x-m+4)

8、0恒成立.令f(x)=(x+2m)(x-m+4),则f(1)=(2m+1)(1-m+4)0,f(-2)=(-2+2m)(-2-m+4)0,得m5或m-12,m2或m1.所以实数m的取值范围为:m5或m-12.(2)当A=时,m=43,符合题意.当A时,m43.当-2m43时,A=x|-2mxm-4,又因为AB=,所以-2m1或者m-4-2,即m-12或者m2,所以43m-4,即m43时,A=x|m-4x-2m,又因为AB=,所以m-41或者-2m-2,即m5或者m1,所以1m0时,xa+4ax24=4,xa+4ax-2|4-2|=2,即|y|x|2.当ax0时,xa+4ax-24=-4,xa+4ax-2|-4-2|=6,即|y|x|6.对任意实数a,均有AB成立,即|y|b|x|恒成立,即|y|x|b恒成立,b2.