2022年新人教版五年级下册数学第二单元-因数与倍数-知识点整理.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载其次单元 因数与倍数一、因数和倍数的关系 例如： 2 6=12 2 和 6 是 12 的因数, 12 是 2 和 6 的倍数；【学问点 1】因数与倍数之间的关系是相互的,不能单独存在；只能说谁 是谁的因数,谁是谁的倍数；不能说谁是因数,谁是倍数；例如： 2.5 6=15 2.5和 6 是 15 的因数, 15 是 2.5 和 6 的倍数； 这句话是错误的；【学问点 2】在讨论因数和倍数的时候,我们所说的数指的是非 0 的整数；（不包括小数、分数）例如： 36 的因数有（）；【学问点 3】确定一个数的全部因数,我们应当从1 的乘

2、法口诀依次找出；如：1 36=36、2 18=36、3 12=36、4 9=36、6 6=36 因此 36 的全部因数有： 1、2、3、4、6、9、12、18、36；【学问点 4】重复的和相同的只算一个因数；【学问点 5】一个数的因数的个数是有限的,一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身；例如： 7 的倍数（【学问点 6】确定一个数的倍数,同样依据乘法口诀,）；如：1 7=7、2 7=14、3 7=21、4 7=28、5 7=35 因此 7 的倍数有： 7、14、21、28、35、42 【学问点 7】一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数；【学问点 8】有前提条件的情

3、形下确定倍数与因数例如 1：25 以内 5 的倍数有（）；特殊留意前提条件是25 以内！例如 2：5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中,是 20 的因数的数有（）；是 20 的倍数的数有（）；既是 20 的倍数又是 20 的因数的数有（）；留意：第一我们应当明确 20 的因数有哪些,然后在上面的数中依次找出,特殊留意没有在以上数字中显现的因数是不能填入括号的！【学问点 9】关于因数和倍数的一些 概念性问题1、一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身；2、一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数；3、1 是任何整数（ 0 除外）的因数

4、；也是任何整数（0 除外）的最小因数；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、一个数的因数最少有学习必备欢迎下载（0 除外）；1 个,这个数是 1；除 1 以外的任何整数至少有两个因数5、一个数的因数都小于等于它本身,一个数的倍数都大于等于它本身；6、一个数的最小倍数 = 一个数的最大因数 = 这个数7、假如 a 和 b 都是 c 的倍数,那么 ab 和 ab 肯定也是 c 的倍数；8、假如 a 是 c 的倍数,那么 a 乘以一个数（ 0 除外）后的积也是 c 的倍数；二、 2,3,5 的倍数的特点【学问点 1】自然数

5、中,是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数）,自然数中,不是 2 的倍数的数叫做奇数；【学问点 2】2 的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数；例如： 202、480、304,都能被 2 整除；【学问点 3】5 的倍数的特点：个位上是0 或 5 的数,是 5 的倍数；例如： 5、30、405 都能被 5 整除；【学问点 4】3 的倍数的特点：一个数各位上的数的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数；例如： 12、108、204 都能被 3 整除；分析： 12 的各位上的和是 1+2=3,是 3 的倍数,所以 12 是 3 的倍数；【学问点 5】既是 2 的倍数又是

6、 5 的倍数的特点：个位上是 0 的数；例如： 80、20、70、130 等；【学问点 6】既是 2 的倍数又是 3 和 5 的倍数的特点：个位上是 0 且各位上的 数的和是 3 的倍数；例如： 120、90、180、270 等；【学问点 7】自然数按能否被2 整除的特点可分为：奇数和偶数；也就是说是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数）,不是 2 的倍数的数叫做奇数；（因此在自然数中,除了奇数就是偶数）【学问点 8】偶数偶数 =偶数偶数偶数 =偶数偶数 偶数 =偶数第 2 页,共 4 页偶数奇数 =奇数偶数奇数 =奇数偶数 奇数 =偶数名师归纳总结 奇数偶数 =奇数- - - - - -

7、 -精选学习资料 - - - - - - - - - 奇数奇数 =偶数学习必备欢迎下载奇数奇数 =偶数奇数 奇数 =奇数注： 1、无论多少个偶数相加都是偶数 2、偶数个奇数相加是偶数 3、奇数个奇数相加是奇数【学问点 9】一些特殊数的倍数的特点1、一个数各位数上的和能被 9 整除,这个数就是 9 的倍数；但是,能被 3 整除的数不肯定能被 9 整除；能被 9 整除的数肯定能被 3 整除；2、一个数的末两位数能被 4 整除,这个数就是 4 的倍数；例如： 16、404、1256 都是 4 的倍数；3、一个数的末两位数能被25 整除,这个数就是25 的倍数；例如： 50、325、500、1675

8、都是 25 的倍数；4、一个数的末三位数能被8（或 125）整除,这个数就是8（或 125）的倍数；例如： 1168、4600、5000、12344 都是 8 的倍数, 1125、13375、5000 都是 125 的倍数；三、质数和合数【学问点 1】质数和合数的相关定义1、一个数,假如只有1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）；2、一个数,假如除了1 和它本身仍有别的因数,这样的数叫做合数；3、1 不是质数也不是合数,自然数除了1 外,不是质数就是合数；4、假如把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为： 1（1 个因数）、质数（两个因数）、合数（大于两个因数） ；5、100 百以内

9、的质数：（共 25 个）2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载83、89、97；6、除 2 以外全部的质数都是奇数；除 2 以外任意两个质数的和都是偶数7、最小的质数是 2,最小的合数是 4 质数 质数 =合数 合数 合数 =合数 质数 合数 =合数【学问点 2】分解质因数（相加和相乘）1、把一个合数分成几个质数相乘的形式,叫做分解质因数；2、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式；其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如 15=3 5,3 和 5 叫做 15 的质因数；3、分解质因数,应当从最小的质数开头试积,直到每个因数都是质数时为止；例如： 24=2 12 24=3 8 4 2 2 6 2 2 3 2因此 24=2 2 2 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页