2019届高三数学课标一轮复习考点规范练： 54离散型随机变量及其分布列 .docx

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1、考点规范练54离散型随机变量及其分布列基础巩固组1.抛掷2枚骰子,所得点数之和记为X,那么X=4表示的随机试验结果是()A.2枚都是4点B.1枚是1点,另一枚是3点C.2枚都是2点D.1枚是1点,另1枚是3点,或者2枚都是2点2.6件产品中有2件次品与4件正品,从中任取2件,则下列可作为随机变量的是()A.取到产品的件数B.取到正品的件数C.取到正品的概率D.取到次品的概率3.设随机变量Y的分布列为Y-123P14m14则“32Y72”的概率为()A.14B.12C.34D.234.在15个村庄中有7个村庄交通不方便,现从中任选10个村庄,用X表示10个村庄中交通不方便的村庄数,则下列概率中等

2、于C74C86C1510的是()A.P(X=2)B.P(X2)C.P(X=4)D.P(X4)5.从装有除颜色外没有区别的3个黄球、3个红球、3个蓝球的袋中摸3个球,设摸出的3个球的颜色种数为随机变量X,则P(X=2)=()A.128B.928C.114D.9146.已知一个小商店每年利润X(单位:万元)的概率分布列是X0.511.52P0.10.20.50.2则这个小商店一年利润不低于1万元的概率是.7.设X是一个离散型随机变量,其分布列为X-101P132-3qq2则q的值为.8.从装有3个白球、4个红球的箱子中,随机取出了3个球,恰好是2个白球、1个红球的概率是.能力提升组9.袋中装有10

3、个红球、5个黑球.每次随机抽取1个球后,若取得黑球则另换1个红球放回袋中,直到取到红球为止.若抽取的次数为X,则表示“放回5个红球”事件的是()A.X=4B.X=5C.X=6D.X510.若P(x2)=1-,P(x1)=1-,其中x1x2,则P(x1x2)等于()A.(1-)(1-)B.1-(+)C.1-(1-)D.1-(1-)11.(2017浙江舟山质检)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为()A.521B.1021C.1121D.112.一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球

4、来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,其分布列为P(X),则P(X=4)的值为.13.(2017浙江金华调研)设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20.10.10.3m则m=;若随机变量Y=|X-2|,则P(Y=2)=.14.(2017河北石家庄调研)为检测某产品的质量,现抽取5件产品,测量产品中微量元素x,y的含量(单位:毫克),测量数据如下:编号12345x169178166175180y7580777081如果产品中的微量元素x,y满足x175且y75时,该产品为优等品.现从上述5件产品中,随机抽取2件,则抽取的2件产品中优等品数X的分布列为.15.(2017

5、浙江嘉兴模拟)某外语学校的一个社团中有7名同学,其中2人只会法语;2人只会英语,3人既会法语又会英语,现选派3人到法国的学校交流访问.求:(1)在选派的3人中恰有2人会法语的概率;(2)在选派的3人中既会法语又会英语的人数X的分布列.答案：1.D“X=4”表示抛掷2枚骰子其点数之和为4,即两枚骰子中“1枚1点,另1枚3点,或2枚都是2点”.故选D.2.B随机变量为一个变量.B中取到正品是随机事件,故本选项正确;而A中取到产品的件数和C,D中的概率均是数值,不是随机变量.3.C依题意知,14+m+14=1,则m=12.故P32Y72=P(Y=2)+P(Y=3)=12+14=34.4.C5.DX=

6、2,即摸出的3个球有2种颜色,其中一种颜色的球有2个,另一种颜色的球有1个,故P(X=2)=A32C32C31C93=914.故选D.6.0.9根据分布列,知这个小商店一年的利润不低于1万元的概率P(X1)=1-P(X1)=1-0.1=0.9.7.32-336由分布列的性质知2-3q0,q20,13+2-3q+q2=1,解得q=32-336.8.1235如果将白球视为合格品,红球视为不合格品,则这是一个超几何分布问题,故所求概率为P=C32C41C73=1235.9.C事件“放回5个红球”表示前5次摸到黑球,且第6次摸到红球,故X=6.10.B由分布列性质有P(x1x2)=P(x2)+P(x1

7、)-1=(1-)+(1-)-1=1-(+).故选B.11.B从袋中任取2个球共有C152=105(种)取法,其中恰好1个白球,1个红球共有C101C51=50(种)取法,所以所取的球恰好1个白球1个红球的概率为50105=1021.12.27220由题意,若X=4,则取出的3个球必为2个旧球1个新球,故P(X=4)=C32C91C123=27220.13.0.30.5由分布列的性质,知0.2+0.1+0.1+0.3+m=1,所以m=0.3.由Y=2,即|X-2|=2,得X=4或X=0,所以P(Y=2)=P(X=4或X=0)=P(X=4)+P(X=0)=0.3+0.2=0.5.14.X012P0.30.60.15件抽测品中有2件优等品,则X的可能取值为0,1,2.P(X=0)=C32C52=0.3,P(X=1)=C31C21C52=0.6,P(X=2)=C22C52=0.1.所以优等品数X的分布列为X012P0.30.60.115.解 (1)设事件A:选派的三人中恰有2人会法语.则P(A)=C52C21C73=47.(2)依题意知X的可能取值为0,1,2,3,P(X=0)=C43C73=435,P(X=1)=C42C31C73=1835,P(X=2)=C41C32C73=1235,P(X=3)=C33C73=135,所以X的分布列为X0123P43518351235135