2022年物理模型的构建可用 .pdf

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1、物理模型的构建摘要： 文中主要论述了物理模型之构建的基本方法（包括量纲分析法、类比法、唯象法、构造法、等效代替法、抽象法、微元法与迭代法等）。关键词： 物理模型建模方法量纲分析唯象法构造法构建模型是科学研究的基本方法之一，模型在物理学中也得到了广泛的应用，物理模型是物理学理论体系的基石，物理模型的构建当然地也是物理学研究的主要方法之一，但到目前为止， 物理模型自身还没有一套完整的理论体系（这里的理论体系是指物理模型的意义与作用、分类系统、 建模原则与方法、建模过程与描述方法以及其局限性等）本文试对物理模型的建模方法予以论述（其他内容将另文论述）。构建物理模型，必定要采用一定的方式、方法，采用了

2、恰当的方式、方法，将收到事半功倍的效果。物理模型的构建，可以采用以下的一些方式、方法。1量纲分析法在构建物理模型时，可以利用量纲齐次法则来找到相关物理量间的相互关系，从而构建出相应的物理模型。例：单摆运动周期模型的构建。与单摆运动有关的物理量有：运动周期t、摆线长度l、摆球质量 m、重力加速度g 和摆动幅度，他们的量纲分别为：t=T ，l=L ，m=M ，g=LT-2，=1 ， 设 他 们 之 间 的 关 系 为 ：， 用 量 纲 式 表 示 出 来 为 ：， 根 据 量 纲 齐 次 法 则 可 以 得 到 如 下 方 程 组 ：即得到单摆运动周期与其相关量之间的关系式：，其中的是一个与摆幅相

3、关的物理量，通过实验测定，发现在摆幅较小时（小于5 度）其值近似为一常数21，即得到了单摆周期公式：。2抽象化抽象是指从具体事物中抽取出某个或某些方面、属性等，他是物理模型构建的主要方法之一。科学的抽象虽然远离了可直观的物理世界，但却更深刻地反映了他的物理本质，一切科学的（正确的、郑重的、不是荒唐的）抽象，都更深刻、更正确、更完全地反映着自然2。抽象必然涉及取舍， 在抽取某个事物或事物的某个属性时就自然地舍弃了另外的事物或事物的另外的属性，由此，抽象必须以分析、比较为基础，通过分析、比较弄清事物包含了那些属性， 为取舍奠定基础； 抽象也必须以认识和研究的目的和需要为依据，根据认识的目的和需要来

4、决定抽取什么、舍弃什么。在物理模型的构建中，抽象主要应用在以下几个方面：其一是用于确定研究对象，抽取某一个或某一组物理客体。隔离法就是用抽象法抽取需要的研究对象；其二是抽取物理客体的某一方面或某一属性，从而确定研究范围。例如，我们在研究导体的导电性能时，我们可以将其导热性能等其他物理属性舍弃而单独抽取出导电性能，在其电阻远小于用电器的电阻时，即可建立起理想导体（电阻为零）模型；其三是抽取某一类物理客体的共同属性。如有一类物体， 在受到外力作用时，其形状要发生变化，但在外力撤出后又将恢复原来的形状，由此名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

5、- - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 我们可以抽取出他们的共同特性弹性，并进一步地建立起理想弹簧模型。3类比法在物理学的研究中，人们发现有许多物理现象，他们彼此之间存在着许多相同或相似的物理属性，由此，人们推测他们之间也存在着一些另外的物理属性，从而建立起相应的物理模型，既由原型 A（未知） 与原型 B （已知） 类似推测原型A 的模型与原型 B 的模型也类似。惠更斯根据光与声一样也具有反射、折射等属性， 推测光也与声波一样具有波动性，从而提出了光的波动理论，建立起了光的波动模型；德布罗意根据微观粒子与光一样具

6、有粒子性，由此推论微观粒子与光波一样也具有波动性，从而提出了物质波概念，建立了物质波动模型；卢瑟福根据原子结构与太阳系的类似，建立起了原子的行星结构模型。这些都是类比法在物理模型的构建中的典型应用。用类比法构建物理模型是以物理现象的统一性为基础，但物理现象也存在着差异性，所以，具有某些相似或相同物理属性的物理现象之间不一定也必然具有其他相同属性。在物理学的发展史上，曾有人将电磁波与机械波类比从而得出电磁波与机械波一样也需要媒质来传播的错误结论3。由此，由类比法构建出的物理模型必须接受实践的检验。4理想化方法理想化方法是构建物理模型最主要的一种方法，他是将欲研究的物理现象加以简化，抓住主要因素，

7、忽略次要因素，即将其理想化， 找出他们在理想状况下所遵循的基本规律，并构建出相应的物理模型。用理想化方法构建物理模型主要有以下几个方面：一是将物质形态自身理想化，对象模型就是由此得到的， 如刚体、 理想弹簧等；二是将所处的条件理想化，条件模型主要就是由此方法建立起来的。如光滑、绝热等；三是将运动变化过程理想化。如匀速圆周运动、等压过程等。理想过程模型主要是由此方法建立起来的；其四是将物理实验理想化，包括将实验条件理想化、实验器材理想化等4。伽利略斜面实验便是典型的一例，即设想一个运动着的物体在既没有摩擦又没有外力作用的理想状况下将永远运动下去（匀速直线运动），为惯性定律的建立奠定了坚实的实验基

8、础。用理想化方法建立起来的物理模型，是对物理原型在理想化状况下所遵循的基本规律的反映，而在现实的物理问题中，这些相应的理想状况并不存在，但这并不影响理想物理模型在实际物理问题中的应用，因为有很多实际的物理现象在一定的条件下，或在一定的范围内近似于理想状况， 由相应的理想物理模型所得到的结论也是非常准确的。比如由理想气体模型所得到的理想气体状态方程在常温常压下是完全适用的。5构造法构造就是假想。 当所研究的物理现象不能通过直觉感官进行直接感知，或现有的物质、 实验条件还不能进行现实模拟时人们可以根据已知的物理原理、物理规律等对所研究的物理现象提出一种假定性的推测和说明，从而建立起相应的物理模型。

9、所建立起来的物理模型起着由经验事实通向科学的物理理论的桥梁作用5，当到被事实所证实的那一天，他就自然的上升为科学的物理理论。 如关于宇宙的形成与演化的大爆炸与膨胀理论就是由构造法建立起来的物理模型。用构造法构建物理模型时，具体地体现在以下几个方面：一是在出现了用已知的物理原理无法解释的新事实时，可提出推测性的解释说明，从而建立起相应的物理模型；二是当新的物理现象与原有的物理理论相矛盾时，也可以提出相应的假设来解决这一矛盾，并建立起相应的物理模型。 如光的衍射现象说明了光的波动性，而光电效应现象又说明了光的粒子性，为了解决这两类实验事实之间的矛盾，爱因斯坦提出光同时具有波动性和粒子性，从而建立起

10、了光的波粒二象性模型。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 用构造法建立物理模型，必须以相应的科学事实为依据，以相应的物理理论为前提，即必须坚持科学性原则， 而不能脱离实际的客观事实而随意地臆想。用构造法建立起来的物理模型当然地是对相应的原型所包含的本质和规律的猜测，即具有假定性， 这种猜测无疑地也必须接受实践的检验。6等效代换法当所研究的物理问题比较隐蔽、复杂、 难于直接研究时，可以用等效代换法建立起相应的比较简单、

11、易于研究的等效物理模型，为物理学的研究带来方便。具体说来，利用等效代换法建立物理模型主要应用在以下几个方面：（1）等效过程代换：等效过程模型（参见文中物理模型的主要类型部分）实际上就是利用等效代换法进行合成与分解而建立起来的物理模型。（2）等效作用代换：力的合成与分解是物体受力分析的一种常用方法，他的实质就是利用等效作用代换用合力代替分力，或用分力代替合力，从而建立起相应的物理模型。（3）等效结构代换：根据所研究的物理问题的内部结构，可以利用另一个结构不同但机理相同的物理模型来做等效代换。如弹簧振子和LC 振荡电路，他们的内部构造不同，但他们的动态特性却完全相同6，因此两者皆可互相代换，可建立

12、起相应的代换模型。7唯象法通过个别认识一般的主要思维方法是归纳，通过一般进一步认识个别的主要思维方法是演绎7。而归纳法则是归纳与演绎的综合。在物理模型的构建中，可以先根据由大量的物理实验和实际观测所得到的经验数据归纳出相应的物理定理、定律，进而再从这些归纳出的物理定理、定律出发演绎出新的物理原理，构建出新的物理模型。如经典力学中的牛顿三大定律，皆是在大量的观测与实验的基础上通过归纳建立起来的经典力学中的基础物理模型，从三大定律出发演绎出了一系列力学定理、定律（如动量定理、动能定理、动量守恒定理、角动量守恒定理、转动定理等），即力学体系中的一系列物理模型，从而建立起了经典力学体系。8微元法与迭代

13、法微元法是指在构建物理模型时，将待建物理对象或物理过程视作为由许多微小体或元过程组成，而所研究的物理对象或物理过程整体所遵循的物理规律，可通过积分来得到。如电磁学中的毕奥萨伐尔定律是表征元电流所产生的磁场在周围空间中的分布的物理模型，利用他可以构建出载流长直导线在周围空间中的磁场分布以及载流圆线圈在轴线上的磁场分布和载流螺线管内部的磁场分布等相应的物理模型，并进一步构建出了安培环路定律这个关于多载流导线所产生的磁场在周围空间中的分布规律的物理模型。迭代法是指在构建物理模型时，利用已经建立起来的物理模型来构建新的物理模型。如利用质点模型（摆球）和刚体模型（摆线：不计拉伸形变），便可构建出单摆模型。以上所列物理模型建模方法，仅是一些常用的方法，实际的建模方法是多种多样的，在实际物理建模时， 使用什么样的建模方法，应根据物理原型本身的性质和建模的具体需要来决定，同一个建模对象（物理问题），往往需要多种建模方法，如动量守恒定律既用到了唯象法，又用到了微元法等。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -