2022年新课标人教版小学五年级数学下册因数与倍数教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 其次单元 因数和倍数 一、教学内容 1因数和倍数 2. 2 、5、3 的倍数的特点 3质数和合数 二、教学目标 1把握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区分；2通过自主探究,把握2、5、3 的倍数的特点；3逐步培育同学的数学抽象才能；三、编排特点 1精简概念,减轻同学记忆负担；（1）不再显现“ 整除” 概念,直接从乘法算式引出因数和倍数的概念；（2）不再正式教学“ 分解质因数”,只作为阅读性材料进行介绍；（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“ 分数的意义和性质” 单 元,作为约分和通分的学问基础,更突出其应用性；

2、2留意表达数学的抽象性；数学学问本身具有抽象性；同学到了高年级也应留意培育其抽象思维；四、学情分析与教学建议1加强对概念间相互关系的梳理,引导同学从本质上懂得概念,防止死记硬背；从因数和倍数的含义去懂得其他的相关概念；2要留意培育同学的抽象思维才能；第一课时：因数和倍数 教学目标：1、同学把握找一个数的因数,倍数的方法；2、同学能明白一个数的因数是有限的,倍数是无限的；3、能娴熟地找一个数的因数和倍数；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、培育同学的观看才能；教学重点：把握找一个数的因数和倍数的方法；教学难点：能娴

3、熟地找一个数的因数和倍数；教学过程：一、引入新课；1、出示主题图,让同学各列一道乘法算式；2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：由于 2 6=12 所以 2 是 12 的因数, 6 也是 12 的因数；12 是 2 的倍数, 12 也是 6 的倍数；3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你仍能找出 12 的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？同学写算式；师：谁来出一个算式考考全班同学？5、师：今日我们就来学习因数和倍数； （出示课题：因数 倍数）齐读 p12 的留意；二、新授：（一）找因数：1、出示例 1：18 的因数有哪

4、几个？从 12 的因数可以看得出, 一个数的因数仍不止一个, 那我们一起找找看 18 的因 数有哪些？同学尝试完成：汇报（18 的因数有： 1 ,2,3,6,9,18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法,18 118,18 29,18 36,18 4, ；用乘法一对一对找,如 1 1818,2 918, ）师： 18 的因数中,最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、用这样的方法,请你再找一找 36 的因数有那些？汇报 36 的因数有： 1 ,2,

5、3,4,6,9,12,18,36 师：你是怎么找的？举错例（ 1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）师：这样写可以吗？为什么？（不行以,由于重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个 6）认真看看, 36 的因数中,最小的是几,最大的是几？看来,任何一个数的因数,最小的肯定是（）,而最大的肯定是（）；3、你仍想找哪个数的因数？（ 18、5、42, ）请你挑选其中的一个在自己的练 习本上写一写,然后汇报；4、其实写一个数的因数除了这样写以外,仍可以用集合表示：如 18 的因数 1、2、3、6、9、18 小结：我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不简洁漏掉？从最小的自然数 1 找起,

6、也就是从最小的因数找起, 始终找到它的本身, 找的过 程中一对一对找,写的时候从小到大写；（二）找倍数：1、我们一起找到了 18 的因数,那 2 的倍数你能找出来吗？汇报： 2、4、6、8、10、16、, 师：为什么找不完 . 你是怎么找到这些倍数的. 生：只要用 2 去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4、, 那么 2 的倍数最小是几 .最大的你能找到吗 . 2、让同学完成做一做 1、2 小题：找 3 和 5 的倍数；汇报 3 的倍数有： 3,6,9,12 师：这样写可以吗？为什么？应当怎么改呢？改写成： 3 的倍数有： 3,6,9,12, 3 分别乘以 1,2,3, 倍）你是怎么找的？（用 5

7、的倍数有： 5,10,15,20,名师归纳总结 师：表示一个数的倍数情形, 除了用这种文字表达的方法外,仍可以用集合来表第 3 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 示2的 倍 数3的 倍数 2、4、6、8, 5 的倍数、6、9, 5、10、15, 3师：我们知道一个数的因数的个数是有限的,呢？那么一个数的倍数个数是怎么样的（一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数）三、课堂小结：我们一起来回忆一下, 这节课我们重点争论了一个什么问题？你有什么收成呢？四、独立作业：完成练习二 14 题其次课时： 2、5 的倍数的特点

8、教学目标：1、把握 2 、5 倍数的特点 2、懂得并把握奇数和偶数的概念；3、能运用这些特点进行判定；4、培育同学的概括才能；教学重点和难点：1、是 2 、5 倍数的数的特点；2、奇数和偶数的概念；教学用具：投影片；教学过程：一、复习预备 1、提问； 说出 20 的全部因数；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 说出 5 个 8 的倍数； 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？2、按要求在集合圈里填上数；二、 学习新课：（一） 2 的倍数的特点；1、老师： 练习 2 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关

9、系？老师：请观看右边圈里的数,它们的个位数有什么特点？ 个位上是 0 ,2,4,6,8； 老师：请再举出几个 2 的倍数,看看符不符合这个特点？同学随口举例；老师：谁能说一说是 2 的倍数的数的特点？同学口答后老师板书：个位上是 0 ,2,4,6,8 的数,都是 2 的倍数；2、口答练习： 投影片 请把下面的数按要求填在圈内（是 2 的倍数,不是 2 的 倍数）1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431；同学口答完后,老师介绍：奇数和偶数的定义板书：上面两个集合圈上补写出“偶数 ”,“奇数 ” ；老师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么

10、？同学争论后老师说明：在此题所列的有限个数里, 奇数、偶数都是有限的, 但是自然数是无限的, 奇数、偶数也是无限的,所以集合圈里要写上省略号；老师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ 单 数、双数； 3、练习： 先分小组小说,再全班统一回答； 说出 5 个 2 的倍数；（要求：两位数；） 说出 3 个不是 2 的倍数的三位数； 说出 15 35 以内的偶数； 50 以内的偶数有多少个？奇数有多少个？（二） 5 的倍数的特点；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、老师先在黑板上画出两个集合圈

11、,然后提出要求：你们能不能用与争论 2 的 倍数的特点的相同方法,找出 5 的倍数的特点？同学自己动手填数、观看、争论；老师巡察过程中选一位同学板书填空；老师：说一说 5 的倍数的特点？老师：请举几个多位数验证；老师：再说一说什么样的数是 5 的倍数；板书：个位上是 0 或者 5 的数,都是 5 的倍数；2、练习： 按从小到大的次序,说出 50 以内 5 的倍数； 投影片 下面哪些数是 5 的倍数？240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990； 投影片 从下面的数中挑出既是 特点？2 的倍数,又是 5 的倍数的数； 这些数有什么12,25,40

12、,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004；同学口答后老师板书：个位数字是 0 ； 老师随口说出数,请立刻说出这个数是 2 和 5 的倍数,并说明判定的依据；三、巩固反馈：2 的倍数仍是 5 的倍数,或者同时是1 、在 1100 的自然数中, 2 的倍数有（）个, 5 的倍数数有（）个；2 、比 75 小,比 50 大的奇数有（）；3 、个位是（）的数同时是 2 和 5 的倍数；4 、用 0 , 7 , 4 , 5 , 9 五个数字组 2 的倍数； 5 的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数；四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收成？名师归纳总结 - -

13、- - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三课时： 3 的倍数的特点教学目标：1、经受在 100 以内的自然数表中找3 的倍数的活动,在活动的基础上感悟3 的倍数的特点,并尝试用自己的语言总结特点；2、在探究活动中,感受数学的奥妙；在运用规律中,体验数学的价值；教学重、难点：是 3 的倍数的数的特点；教学过程：一、提出课题,查找3 的特点；2、5 的倍数的特点,那么3 的倍数会有什师：同学们,我们已经知道了么特点呢 .谁能推测一下？生 1：个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数；生 2：不对,个位上是 的倍数；3、6、9 的数不定是 3 的

14、倍数,如 l 3、l 6、19 都不是 3生 3：另外,像 60、12、24、27、18 等数个位上不是 3、6、9,但这些数都是 3的倍数；师：看来只观看个位不能确定是不是3 的倍数,那么 3 的倍数到底有什么特点呢 .今日我们共同来争论； （揭示课题）师：先请在下表中找出3 的倍数,并做上记号； （老师出示百以内数表,同学人手一张；在同学的活动后, 老师组织同学进行沟通, 并出现同学已圈出 3 的倍数的百以内的数表；）（如下图）二、自主探究,总结 3 的特点师：先请在下表中找出 3 的倍数,并做上记号；（老师出示百以内数表, 同学利用 p18的表；在同学的活动后, 老师组织同学进行沟通,

15、并出现同学已圈出 3 的倍数的百以内的数表；）（如下图）师：请观看这个表格,你发觉 3 的倍数什么特点呢？把你的发觉与同桌沟通一下；同学同桌沟通后,再组织全班沟通；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 生 1：我发觉 10 以内的数只有 3、6、9 是 3 的倍数；生 2：我发觉不管横的看或竖的看,3 的倍数都是隔两个数显现一次；生 3：我全部看了一下, 刚才前面这位同学的猜想是不对的,3 的倍数个位上 09 这十个数字都有可能；师：个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗？生：也没有规律, 19 这些数字都显

16、现了；师：其他同学仍有什么发觉吗？生：我发觉 3 的倍数按一条一条斜线排列很有规律；师：你观看的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗？生：从上往下观看,连续两数都是十位数增加 1,而个位数削减 1；师：十位数加 1、个位数减 1 组成的数与原先的数有什么相同的地方 . 生：我发觉“3” 的那条斜线,另外两个数 12 和 21 的十位和个位上的数字加起 来都等于 3；师：这是一个重大发觉,其他斜线呢？生 1：我发觉“6” 的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于 6；生 2：“ 9” 的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于 9；生 3：我发觉另外几列,除了边上的30、60、90

17、两个数字的和是 3、6、9,另外的数两个数字的和是 12、15、18；师：现在谁能归纳一下 3 的倍数有什么特点呢？生：一个数各个数位上数字之和等于 3 的倍数；3、6、9、12、15、18 等,这个数就肯定是师：实际上 3、6、9、12、15、18 等数都是 3 的倍数,所以这句仍可以怎么说呢？生：一个数各个数位上数字之和是3 的倍数,这个数就肯定是3 的倍数；师：刚才是从 100 以内数中发觉了规律, 得出了 3 的倍数的特点, 假如是三位数甚至更大的数, 3 的倍数的特点是否也相同呢.请大家再找几个数来验证一下；同学先自己写数并验证,然后小组沟通,得出了同样的结论；全班齐读书上的结论；三

18、、巩固练习：完成 p19 做一做名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、课堂小结：这节课你有什么收成？第四课时：质数和合数教学目标：1、懂得质数和合数的概念,并能判定一个数是质数仍是合数,会把自然数按因 数的个数进行分类；2、培育同学自主探究、独立摸索、合作沟通的才能；3、培育同学敢于探究科学之谜的精神,充分展现数学自身的魅力；教学重点：1、懂得把握质数、合数的概念；2、初步学会精确判定一个数是质数仍是合数；教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数；教学过程：一、探究发觉,总结概念：1、师： 出示三个同样的小正方形 每个

19、正方形的边长为 形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形 . 同学独立摸索,然后全班沟通；1,用这样的三个正方2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形 . 同学各自独立摸索,想象后举手回答；3、师：同学们再想一下,假如有 方形 . 12 个这样的小正方形,你能拼出几个不同的长师：我看到很多同学不用画就已经知道了；（指名说一说）4、师：同学们,假如给出的正方形的个数越多,那拼出的不同的长方形的个数,你觉得会怎么样 . 同学几乎是异口同声地说：会越多；师：确定吗？（引导同学绽开争论； ）5、师：同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种； 你觉得当小正方形的个

20、数是什么数的时候,只能拼一种 . 什么情形下名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 拼得的长方形不止一种 .并举例说明；先让同学小组争论,然后全班沟通,师依据同学的回答板书；师：同学们,像上面这些数 们把它们叫做质数,下面的这些数 板书的 3、13、7、5、11 等数 ,在数学上我 4 、6、8、9、10、12、14、15 等数 我们把它们叫做合数；那到底什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢 . 同学独立摸索后,在小组内进行沟通,然后再全班沟通；引导同学总结质数和合数的概念,结合同学回答,老师板书：（略）6、让同学举例说

21、说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由；7、师：那你们认为“1” 是什么数？让同学独立摸索,后绽开争论；二、动手操作,制质数表；1、师出示： 73；让同学摸索着它是不是质数；师：要想立刻知道 73 是什么数仍真不简洁； 假如有质数表可查就便利了； 同学 们都说“ 是呀” ； 师：这表从哪来呢 . （老师出示百以内数表） 这上面是 1 到 100 这 100 个数,它不是质数表, 你们能不能想方法找出100 以内的质数,制成质数表.谁来说说自己的想法？（让同学充分发表自己的想法； ）2、让同学动手制作质数表；3、集体沟通方法；三、练习巩固：完成练习四第 1、2 题；四、课堂小结：这节课你在猛烈

22、的争论中有什么收成？五、课外作业：名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第五课时：“ 因数和倍数” 练习课教学目标：通过综合练习,使同学巩固倍数和因数意义的熟悉,进一步把握 2、5 和 3 的倍数的特点的熟悉,能从不同角度加深对偶数、奇数的懂得；教学重点：把握倍数、因数、偶数、奇数的意义；教学难点：能依据特点判定 2、5、3 的倍数；教学预备：自制课件 教学过程：一、因数与倍数 师：我们每天要与数字打交道, 下面请大家看小明同学写的一篇日记,请你轻声 读一读,找一找,小明用到了哪些数字？（课件出示）“ 我叫小明,今年

23、 12 岁；3 周岁时妈妈把我送进了幼儿园,后来又在琴湖小 学读书,仍有 2 年我将终止 6 年的学校学习生活,我爱我的学校,我的老师、同学；我也向往着将来的美好生活,等到我年满 望着自己快快长大,早日成才！ ”18 周岁,我将长大成人啦！我盼同学沟通看到的数字（课件出示这些数字：12 3 18 6 2 ）师：认真观看,认真摸索,你能把这些数字用乘法或除法算式表示,并用学到的 学问说说这些数字之间的关系吗？同学独立完成,同桌互说；全班沟通并板书： 12 6=2 或 2 6=12；18 3=6或 6 3=18；6 3=2或 2 3=6 沟通时留意以下三点： 三种不同挑选方法都要沟通；挑选三个数后

24、要列出不同的乘、除法算式； 说说哪一个数是哪一个数的倍数,哪一个数是哪一个数的因数；师：生活就是课堂,我们要有一双善于捕获生活的眼睛,去观看生活中的数学,去体会生活中的数学； 在这些数字中, 我们知道 2、3、6 都是 18 的因数；6、12、名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18 都是 3 的倍数；假如给你一个数,你会既快又好地找出它的因数或倍数吗？请在作业本上完成（课件出示）48 的因数：13 的倍数：依据同学回答,师板书；师：请你向大家介绍介绍你的好方法；二、 2、3 和 5 的倍数特点的练习；师：生活中我

25、们常常提到双数和单数,在数学上我们称是“ 偶数” 和“ 奇数”,我们把是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫奇数； 你能找出下面这些数中哪些是 2 的倍数吗？（课件出示）依据同学回答在 27 30 48 65 102 147 345 师：那这些数中哪些数是奇数？30、48、102 上加圈；师：哪些数是 5 的倍数？你是怎样找到？（在数字 30、65、345 上加圈）哪些数是 3 的倍数？说说你判定的理由？（在数字 上加圈）27、30、48、102、147、345既是 2 的倍数,又是 5 的倍数的数有哪些？它们有什么特点？哪一个数同时是 2、3 和 5 的倍数？它有什么特点呢？你

26、会应用刚才的规律按要求填一填吗？（1）48 , 25 ,是 5 的倍数又是 2 的倍数；（2）24 , 37 ,是 2 的倍数又是 3 的倍数；（3）10 , 2 ,是 5 的倍数又是 3 的倍数；沟通时让同学说说是怎样想的；三、实际应用 1、有一只小鸭来回于一条小河的左右两岸；假如最初小鸭在右岸,来回如干次 之后,它回到了右岸； 那么这只鸭子过河的次数是奇数仍是偶数？（同桌可以画图或用手头的东西演示） （课件出示简洁的图示）2、三（ 2）班有 48 位同学,体育老师上课时把这个班的同学正好分成了人数相 等的如干小组； 假如每组不是 1 人,你认为可以怎样分？说说你的想法？（课件 出示： 48

27、 的因数： 1、2、3、4、6、8、12、16、24、48）名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、一辆公共汽车每隔8 分钟发一次车,另一辆公共汽车每隔12 分钟发一次车；这两辆公共汽车上午九时同时动身,下次同时动身是什么时间呢？（课件出示： 8 的倍数： 8、16、24、32、40、48,12 的倍数： 12、24、36、48, ）四、总结：“ 数学” 两字中就有一个字是“ 数”,数学中有一大块只是就是特地研究数字的； 今日我们只是争论了数字学问中特别浅显的一部分,闻名的数学问题“ 哥德巴赫猜想”听说过吗？它就是

28、争论数字的,被誉为“ 数学皇冠上的明珠”；下面我们就来明白这颗璀烂的明珠； （课件：你知道吗？）五、课外作业：课后练习 板书：因数与倍数练习课第六课时：“ 质数和合数” 练习课教学目的：1、使同学巩固质数和合数的含义；2、能正确判定质数和合数；3、在争论的过程中丰富对数学进展的熟悉,感受数学文化的魅力；教学重点：懂得质数和合数的含义；教学难点：能正确判定质数和合数；教学预备：电脑课件及卡片 教学过程：一、问题引入,回忆再现；1、师：我们上节课学习什么了,请大家回忆；2、质数和合数有哪些特点？3、怎样找质数；二、分层练习,强化提高；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14

29、页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、20 以内的质数有（）；2、判定1 全部的偶数肯定是合数； （）（）22 是质数,同时也是因数； （）3 区分质数和合数,是以一个数的因数的个数为标准的；3、分一分 1 3.4 12 19 54 87 417 13 398 奇数偶数质数合数3、书 25 3 三、自主检测,评判完善；4、书 26 4 5、书 26 5 6、阅读书 26 你知道吗？7、观看例题 1 表中圈出全部的质数,并回答以下问题；（1） 除了 2、5 两个质数外,其余的质数都分布在那些列中？（2）在把两个最小的质数相乘, 用他们的积去除其他的质数, 看你能发觉什么？四、归纳小结,课外延长；通过这节课的学习你有哪些收成？五、课外作业练习四补充练习 板书：“ 质数和合数” 练习课名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页