2022年所高考模拟金典卷理科数学-含答案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -100 所名校高考模拟金典卷（一）理科数学本试卷分第一卷（挑选题）和第二卷（非挑选题）两部分第一卷（挑选题共 60 分）一、挑选题：本大题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的ifx 2,且1复数2 23 i等于iA 4 57ix yB7 524ix2C7 5x4 i5| xx20D4 5I75552已知集合Alog 2x3,B,就 AB等于3A x| 2x1或 2x3Bx| 2x3f x 1Cx x3Dx x23向量r r a b3 2,且|r a|2

2、r,就向量 br 在向量 a方向上的投影为2A 6 B3 C 3 D 6 4以下函数f x 中,满意：对任意的x 1,x 2,0,当x 1x 时,总有其图像关于原点中心对称的是A f x2Bf x x3a a6Cf x 1a 10Df x exx5已知a n为等比数列,a4a 72,8,就a 1等于A 7 B5 C 5 D 7 6一个几何体的三视图如下列图,就此几何体的体积为A 2 33B3C4 33D 2 364,就绽开式7某程序框图如下列图,就该程序运行后输出a 的值为A 1 B0 C 1 D2 8已知x3n的绽开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为x中的常数项等于A 135 B

3、270 C 540 开头aD1080 第 1 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 S0,i1,1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2 1 1 1 3正视图侧视图2 俯视图9设函数 f x sin x 2cos 2 x 1 0,直线 y 3 与函数 y f x 图像相邻6 2两交点的距离为,就函数 y f x 在区间 0, 上的单调增区间为A 0, 5B5, 11 C11 , D0, 5,11 ,12 12 12 12 12 122 210

4、已知双曲线 x2 y2 1 a 0, b 0 的左、右焦点分别为 F 、F ,设 P 是双曲线右支上一a buuuur uuur uuur点,F F 1 2 在 F P 1 方向上的投影的大小恰好为 | F P 1 |,且它们的夹角为,就双曲线的离心率 e是6A 2 B3 C3 1 D5 13 x y 6 0,11设 ,x y满意约束条件 x y 2 0, 如目标函数 z ax by a 0, b 0 的最大值是 12,x 0, y 0,2 2就 a b的最小值为9 4A 1 B1 C 2 D52 212已知集合 M 1,2,3,N 1,2,3,4,定义函数 f : M N 如点 A 1, f

5、 1, 2, f 2,uuur uuur uuurC 3, f 3, ABC 的外接圆圆心为 D ,且 DA DC DB R ,就满意条件的函数 f x 有A 6 个B10 个C 12 个D16 个第二卷（非挑选题共90 分）留意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、填空题：本大题共4 小题,每道题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上x 1413边长为

6、2 的正方体内切球的表面积为14假设关于某设备的使用年限x 和所支出的修理费用y （万元）,有如下的统计资料：x2 3 4 5 6 y y2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 2 4,2 y如由资料可知：y对 x 呈线性相关关系,且线性回来方y1 3x程为$ybxa,其中已知b1.23,请估量使用年限O 1 4 x 为 20 年时,修理费用约为万元15如图是一个长为4、宽为 2 的长方形, 图中阴影部分是由曲线yx ,y1 3x1,x及 x 轴围成的图形随机的向长方形内投入一点,就该点落入阴影部分的概率为：16（20XX 年 福建）数列a n的通项公式为anncosn1,前n项和为S ,就S

7、 20222三、解答题：本大题共6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17（ 本小题满分 12 分）已知向量 a rsin x , 3,b rcos , 14（1）当 a r b r时,求 cos 2x sin 2 x 的值；r r r（2）设函数 f 2 a b b,已知在ABC中,内角A、B、C的对边分别为 a 、 b 、 c ,如 a 3,b 2,sin B 6,求 f x 4cos2 A x 0, 的取值范畴3 6 318（ 本小题满分 12 分 ）为缓解某路段交通压力,方案将该路段实施“ 交通限行”在该路段随机抽查了 50 人,明白公众对“ 该路段限行” 的态

8、度,将调查情形进行整理,制成下表：年龄（岁）15,25 25,35 35,45 45,55 55,65 65,75频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 9 6 4 3 （1）作出被调查人员年龄的频率分布直方图；（2）如从年龄在15,25 , 25,35 的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4 人 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 中不赞成“ 交通限行” 的人数为X ,求随机变量X 的分布列和数学期望细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -

9、 - - - - - - -19（本小题满分 12 分 ）如图,在三棱柱 ABC A B C 中,已知 BC 1,BB 1 2,BCC 1 90 o,AB 平面 BB C C A A1 （1）在棱 CC （不包含端点 C C ）上确定一点 1 E ,使得 EA EB 1B B1 （要求说明理由） ；C E C 1 （2）在（1）的条件下, 如 AB 2,求二面角 A EB 1 A 的大小2 2x y20（本小题满分 12 分）设椭圆 C : 2 2 1 a b 0 的左、右焦点分别为 F 、F ,上顶点a b为 A,离心率 e 1,在x轴负半轴上有一点 B 且 uuuurBF 2 2 uuur

10、BF 12（1）如过 A、 B 、F 三点的圆恰好与直线 l : x 3 y 3 0 相切,求椭圆 C 的方程；（2）在（ 1）的条件下,过右焦点F 作斜率为 k 的直线 l 与椭圆 C 交于 M 、 N 两点,在 x 轴上是否存在点P m ,0,使得以 PM , PN 为邻边的平行四边形是菱形,如存在,求出m 的取值范围；如不存在,说明理由21（ 本小题满分12 分）已知函数f xlnx D N （1）求f x 的最小值；（2）当a0,b0,求证：f a f b f ababln 2请考生在第22、23、24 三题中任选一题作答,假如多做,就按所做的第一题记分作答时请写清题号A 22（ 本小

11、题满分10 分）【选修 41：几何选讲】如图, ABC 内接于圆 O, ABAC ,直线 MN 切圆 O 于点 C ,BD MN , AC 与 BD 相交于点 E E （1）求证： AEAD ；（2）如AB6,BC4,求 AE 的长B C 23（ 本小题满分10 分）【选修 44：坐标系与参数方程】M l 的参数方程为 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x 轴正半轴重合直线细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - -

12、 - - - - -x13t,（ t 为参数）,曲线 C 的极坐标方程为4cos2y1 , 2（1）写出 C 的直角坐标方程,并指出 C是什么曲线；（2）设直线 l 与曲线 C 相交于点 P 、 Q 两点,求 | PQ 的值24（ 本小题满分 10 分）【选修 45：不等式选讲】已知函数 f x | x 1| 2,g x | x 2| 3（1）解不等式 g x 2；（2）当 x R时,f x g x m 2 恒成立,求实数 m 的取值范畴数 学 试 题 参 考 答 案一、挑选题,此题考查基础学问,基本概念和基本运算才能题号2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B A D C D C A C D C A C 二、填空题此题考查基础学问,基本概念和基本运算技巧163018 13 414 24.681523 48三、解答题17细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -