2022年普通高中数学新课程标准.docx

《2022年普通高中数学新课程标准.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年普通高中数学新课程标准.docx（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高中数学新课程标准1课程框架高中数学 课程分必修和选修；必修课程由 5 个模块组成； 选修课程有 4 个系列, 其中系列 1、系列 2 由如干个模块组成,系列 3、系列 4 由如干专题组成；每个模块 2 学分 36 学时 ,每个专题 1 学分（ 18 学时）,每 2 个专题可组成1 个模块；课程结构如下列图；注：上图中 代表模块（ 36 学时）, 代表专题（ 18 学时）；2必修课程 必修课程是每个同学都必需学习的数学内容,包括 5 个模块；数学 1：集合、函数概念与基本初等函数 I（指数函数、对数函数、幂函数）；数学 2：立

2、体几何初步、平面解析几何初步；数学 3：算法初步、统计、概率；数学 4：基本初等函数 II（三角函数） 、平面上的向量、三角恒等变换；数学 5：解三角形、数列、不等式；3选修课程对于选修课程, 同学可以依据自己的爱好和对将来进展的愿望进行挑选；选修课程由系列1,系列 2,系列 3,系列 4 等组成； 系列 1：由 2 个模块组成；选修 1-1：常用规律用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；选修 1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图； 系列 2：由 3 个模块组成；选修 2-1：常用规律用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；选修 2-2：导数及其应用、推理与证明、数系

3、的扩充与复数的引入；选修 2-3：计数原理、统计案例、概率； 系列 3：由 6 个专题组成；选修 3-1：数学史选讲；选修 3-2：信息安全与密码；选修 3-3：球面上的几何；选修 3-4：对称与群；选修 3-5：欧拉公式与闭曲面分类；选修 3-6：三等分角与数域扩充； 系列 4：由 10 个专题组成；选修 4-1：几何证明选讲；选修 4-2：矩阵与变换；选修 4-3：数列与差分；选修 4-4：坐标系与参数方程；选修 4-5：不等式选讲；选修 4-6：初等数论初步；选修 4-7：优选法与试验设计初步；选修 4-8：统筹法与图论初步；选修 4-9：风险与决策；选修 4-10：开关电路与布尔代数4

4、关于课程设置的说明 课程设置的原就与意图名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 必修课程内容确定的原就是：学习必备欢迎下载为同学进一步的学习供应必要满意将来公民的基本数学需求,的数学预备；选修课程内容确定的原就是：满意同学的爱好和对将来进展的需求,为同学进一步学习、获得较高数学修养奠定基础；其中,系列 1 是为那些期望在人文、社会科学等方面进展的同学而设置的,系列 2 就是为那些期望在理工、经济等方面进展的同学而设置的；系列 内容；1,系列 2 内容是选修系列课程中的基础性系列 3 和系列 4 是为对数学有爱好和期望进一

5、步提高数学素养的同学而设置的,所涉及的内容反映了某些重要的数学思想,有助于同学进一步打好数学基础,提高应用意识, 有利于学生终身的进展, 有利于扩展同学的数学视野,有利于提高同学对数学的科学价值、应用价值、文化价值的熟识； 其中的专题将随着课程的进展逐步予以扩充,同学可依据自己的爱好、志向进行挑选； 依据系列 3 内容的特点, 系列 3 不作为高校选拔考试的内容,对这部分内容学习的评判相宜采纳定量与定性相结合的方式,参考； 设置了数学探究、数学建模、数学文化内容由学校进行评判, 评判结果可作为高校录用的高中数学 课程要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中,并在高中

6、阶段至少支配较为完整的一次数学探究、一次数学建模活动；高中数学课程要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合；具体的要求可以参考数学探究、数学建模、 数学文化的要求 . 模块的规律次序必修课程是选修课程中系列1,系列 2 课程的基础；选修课程中系列3、系列 4 基本上不依赖其他系列的课程,可以与其他系列课程同时开设,这些专题的开设可以不考虑先后次序；必修课程中,数学 1 是数学 2,数学 3,数学 4 和数学 5 的基础； 系列 3、系列 4 课程的开设学校应在保证必修课程,选修系列1、系列 2 开设的基础上,依据自身的情形,开设系列3和系列 4 中的某些专题, 以满意同学的基本挑选需求；善,并

7、积极开发、利用校外课程资源（包括远程训练资源）依据自身条件制定个人进展方案；（二）对同学选课的建议学校应依据自身的情形逐步丰富和完；对于课程的开设,老师也应当同学的爱好、志向与自身条件不同,不同高校、不同专业对同学数学方面的要求也不同,甚至同一专业对同学数学方面的要求也不肯定相同；随着时代的进展,无论是在自然科学、技术科学等方面, 仍是在人文科学、 社会科学等方面,同学, 这对于社会、 科学技术的进展都具有重要的作用；合,挑选以后仍可以依据自身的情形和条件进行适当的调整；建议；都需要一些具有较高数学素养的 据此,同学可以挑选不同的课程组 以下供应课程组合的几种基本1 同学完成 10 个学分的必

8、修课程,在数学上达到高中毕业的要求；2在完成 10 个必修学分的基础上,期望在人文、 社会科学等方面进展的同学,可以有两种挑选；一种是,在系列 1 中学习选修 1-1 和选修 1-2,获得 4 学分；在系列 3 中任选 2 个专题,获得 2 学分,共获得 16 学分；另一种是,假如同学对数学有爱好,并且期望获得较高数学素养, 除了按上面的要求获得 16 学分,同时在系列 4 中获得 4 学分,总共获得 20 学分；3期望在理工（包括部分经济类）等方面进展的同学,在完成10 个必修学分的基础上,可以有两种挑选；一种是,在系列 2 中学习选修 2-1,选修 2-2 和选修 2-3,获得 6 学分；

9、在系列 3 中任选 2 个专题,获得 2 学分；在系列 4 中任选 2 个专题,获得 2 学分,共获得 20 学分；另一种是,假如同学对数学有爱好,期望获得较高数学素养,除了按上面的要求获得名师归纳总结 20 学分,同时在系列4 中选修 4 个专题,获得4 学分,总共获得24 学分；第 2 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 课程的组合具有肯定的敏捷性,学习必备欢迎下载同学做出挑选之后,可以依据自不同的组合可以相互转换；己的意愿和条件向学校申请调整,经过测试获得相应的学分即可转换；二、课程的基本理念1构建共同基础,供应进展平台高中训练属于

10、基础训练；高中数学课程应具有基础性,它包括两方面的含义：第一,在义务训练阶段之后, 为同学适应现代生活和将来进展供应更高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素养； 其次, 为同学进一步学习供应必要的数学预备；高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成,必修系列课程是为了满意全部同学的共同数学需求；选修系列课程是为了满意同学的不同数学需求,它仍旧是同学进展所需要的基础性数学课程；2供应多样课程,适应个性挑选高中数学课程应具有多样性与挑选性,使不同的同学在数学上得到不同的进展；高中数学课程应为同学供应挑选和进展的空间,为同学供应多层次、多种类的挑选, 以促进同学的个性进展和对将来人生规划的摸索；

11、同学可以在老师的指导下进行自主挑选,必要时仍可以进行适当地转换、调整；同时,高中数学课程也应给学校和老师留有肯定的挑选空间,他们可以依据同学的基本需求和自身的条件,制定课程进展方案,不断地丰富和完善供同学挑选的课程；3提倡积极主动、勇于探究的学习方式同学的数学学习活动不应只限于接受、记忆、仿照和练习,高中数学课程仍提倡自主探究、动手实践、 合作沟通、 阅读自学等学习数学的方式；这些方式有助于发挥同学学习的主动性,使同学的学习过程成为在老师引导下的“再制造 ”过程；同时,高中数学课程设立“ 数学探究 ”、“ 数学建模 ” 等学习活动,为同学形成积极主动的、多样的学习方式进一步制造有利的条件,以激

12、发同学的数学学习爱好,勉励同学在学习过程中,养成独立摸索、积极探究的习惯；高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、历程,进展他们的创新意识；4留意提高同学的数学思维才能探究活动, 让同学体验数学发觉和制造的高中数学课程应留意提高同学的数学思维才能,这是数学训练的基本目标之一；人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经受直观感知、观看发觉、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程；这些过程是数学思维才能的具体表达,有助于同学对客观事物中蕴涵的数学模式进行摸索和做出判定；数学思维才能在形成理性思维中发挥着特殊的作用；5进展同学的数学应用意识

13、20 世纪下半叶以来,数学应用的巨大进展是数学进展的显著特点之一；当今学问经济时代,数学正在从幕后走向台前,数学和运算机技术的结合使得数学能够在很多方面直接为社会创造价值, 同时, 也为数学进绽开拓了宽阔的前景；我国的数学训练在很长一段时间内对于数学与实际、 数学与其他学科的联系未能赐予充分的重视,因此, 高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强；近几年来, 我国高校、中学数学建模的实践说明,开展数学应用的教学活动符合社会需要,有利于激发同学学习数学的爱好,有利于增强同学的应用意识,有利于扩展同学的视野；高中数学课程应供应基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展 “ 数学建模 ”的学习

14、活动,设立表达数学某些重要应用的专题课程；高中数学课程应力求使同学体验数学在解决实际问题中的作用、 数学与日常生活及其他学科的联系,促进同学逐步形成和进展数学应用意识,提高实践才能；名师归纳总结 6与时俱进地熟识“双基 ” 基本技能训练和才能培育的传统,新世纪的高中数第 3 页,共 16 页我国的数学教学具有重视基础学问教学、- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学课程应发扬这种传统；与此同时, 随着时代的进展,特殊是数学的广泛应用、运算机技术和现代信息技术的进展,数学课程设置和实施应重新注视基础学问、基本技能和才能的内涵,形成符合时代要

15、求的新的“双基 ”；例如,为了适应信息时代进展的需要,高中数学课程应增加算法的内容, 把最基本的数据处理、统计学问等作为新的数学基础学问和基本技能；同时,应删减繁琐的运算、 人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容,7强调本质,留意适度形式化克服 “ 双基异化 ” 的倾向；形式化是数学的基本特点之一；在数学教学中, 学习形式化的表达是一项基本要求,但是不能只限于形式化的表达,要强调对数学本质的熟识,否就会将生动活泼的数学思维活动埋没在形式化的海洋里；数学的现代进展也说明,全盘形式化是不行能的；因此,高中数学课程应当返璞归真, 努力揭示数学概念、法就、结论的进展过程和本质；数学课程要讲规律推理,

16、更要讲道理, 通过典型例子的分析和同学自主探究活动,使同学懂得数学概念、结论逐步形成的过程, 体会蕴涵在其中的思想方法,追寻数学进展的历史脚印,把数学的学术形状转化为同学易于接受的训练形状；8表达数学的文化价值数学是人类文化的重要组成部分；数学课程应适当反映数学的历史、应用和进展趋势, 数学对推动社会进展的作用,数学的社会需求, 社会进展对数学进展的推动作用,数学科学的思想体系, 数学的美学价值,数学家的创新精神；数学课程应帮忙同学明白数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观；为此,高中数学课程提倡表达数学的文化价值,并在适当的内容中提出对“数学文化 ”的学习要求,设立“ 数学史选讲

17、”等专题；9留意信息技术与数学课程的整合现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响；高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合（如,把算法融入到数学课程的各个相关部分） ,整合的基本原就是有利于同学熟识数学的本质；高中数学课程应提倡利用信息技术来出现以往教学中难以出现的课程内容,在保证笔算训练的前提下,尽可能使用科学型运算器、 各种数学训练技术平台,加强数学教学与信息技术的结合,勉励同学运用运算机、运算器等进行探究和发觉；10建立合理、科学的评判体系现代社会对人的进展的要求引起评判体系的深刻变化,高中数学课程应建立合理、科学的评价体系,包括评判理念

18、、评判内容、 评判形式和评判体制等方面；评判既要关注同学数学学习的结果, 也要关注他们数学学习的过程；既要关注同学数学学习的水平,也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化；在数学训练中, 评判应建立多元化的目标,关注同学个性与潜能的进展；例如, 过程性评判应关注对同学懂得数学概念、数学思想等过程的评判, 关注对同学数学地提出、分析、解决问题等过程的评判,以及在过程中表现出来的与人合作的态度、 表达与沟通的意识和探究的精神；对于数学探究、 数学建模等学习活动,要建立相应的过程评判内容和方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - -

19、 - - - - 学习必备 欢迎下载孙晓天教授访谈1 问：新课程推动以来,很多老师都发觉,中学校数学试验教材的数学味儿不浓了,不那么“ 数学”了,很多标题,比如学校教材中的“ 畅游花果山” 、中学教材中的“ 我怎么胖了” 等等,咋一看都不像数学教材了,为什么要把教材写成这样？孙晓天：这是一个好问题,我已经被多次问到了,正好借你给我供应的机会谈谈个人的一些看法；先不说数学教材,先说说数学训练大家弗兰登塔尔,说他是“ 大家” ,是由于国际数学教育领域的最高奖弗兰登塔尔奖就是以他的名字命名的；他曾经写了一本名为播种与除草的书,假如不知道弗兰登塔尔是何许人也,读者肯定会认为这是一本农学方面的著作；其实

20、, 这是一本分析数学训练基本理论的著作；我想用这个例子说明,一本书也好, 一套教材也好,标题虽重要,关键在内容,进入内容之后再回头看标题,才能辨出味道；仍说播种与除草,书里研究了皮亚杰的“ 认知结构理论” ,和布卢姆的“ 训练目标分类学” 等训练学说,对于这些学说的哪些部分可以在数学训练园地里“ 播种” ,哪些部分要从数学训练园地里“ 除草” 弗兰登塔尔做了相当深化的分析,读过书后再看标题,觉得真是再生动贴切不过；所以, 诸如“ 我为什么胖了”有没有数学味儿,要通过具体内容判定；环绕这个问题我想多说几句；教材是课程的载体,数学教材应当什么样子往往与课程的类型有关,其面貌大体上可由课程类型打算；

21、而课程有学科课程与体会课程之分；学科课程依靠的是数学作为一个学科的科学体系；所以学科课程的教材通常是由从定义动身的规律链条构建而成,一般要分科,且结构清晰,文字简炼,表达清晰,要点鲜明,老师用起来比较顺手；特殊是,使用这样的教材比较简洁实现老师在备课过程中预先设计的课堂教学目标,短短一节数学课总能按方案完成一个、两个,甚至多个具体任务；另一方面； 这种教材的面貌一般会比较抽象, 题材离同学熟识的生活比较远,留给同学摸索与想象的空间不大,老师虽然好教,可能对同学有挑战性,未必好学； 长期以来我国的中学校数学教材比较接近这个样式；这个样式也常常成为人们衡量新教材的参照系；体会课程依靠的是同学的体会

22、；所以体会课程的教材通常是从具体的情形动身,这些情形有的是同学生活中熟知的真情实景,有的可能是同学喜爱的童话、传奇、科幻故事中的现成题材,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载有的就是同学自己已有的数学学问积存；从情形动身的教材通常把新的数学内容隐含在情形后面,把原本在学科课程里条理清晰的不同学科方向和盘托出；在这样的教材里,几何、 代数和统计往往相互交错在一起显现；用这样的教材教学,往往是情形中蕴涵着什么内容,就讲什么内容,教学过程也是在几何、代数和统计相互交错的情形下进行的；这样的教材一般都题材丰

23、富,读起来引人入胜； 由于教学的空间主要依靠于同学对情形问题的懂得和分析,离不开同学自己的新发现,所以教起来的难度实在是大,灌输式的教学方法基本无效,就连启示式往往也不起作用；迄今为止, 我国仍没有纯粹的体会课程教材显现,广大老师、 甚至很多从事数学训练争论的专业人员对这种类型的教材也很生疏；我曾经系统的争论过一套美国训练百科全书出版社 98 年出版的名为情形数学的教材,这是一套为美国 1014 岁（介于我国学校高年纪和中学低年级之间）同学编写的、 彻头彻尾的体会课程教材；整个教材的标题系统没有一点数学的味道,都是诸如“ 上上下下” 、“ 影子的故事” 、“ 干和湿” 等等,从标题几乎看不出这

24、是一套数学教材,假如不深入进去, 也无法判定这些标题下面讲的是什么数学内容,只有看完读懂了才为其中设计的精致而折服； 这套教材从头至尾是用一串串的问题组成的,通过一个接一个的提出问题；一步一步引导同学走入由代数、几何、统计构成的数学世界；我通过网上查询,知道了在美国用这套教材的学校仍真不少； 惋惜没有机会亲眼看看他们是怎么用这套教材开展课堂教学的；虽然没有身临其境,可以想象出访用这套教材的教学进度肯定很慢,课堂秩序肯定有点乱,同学思维可能很活跃,但数学的基本功可能很一般,想在一节课里实现一个具体目标,大致基本做不到；除了学科型和体会型的课程外,大多数课程介于两者之间；有的是在抽象的学科主线中不

25、断出现出内容丰富的情形问题,有的把丰富的情形问题沿数学学科的主线镶嵌与绽开,我称这样的课程为“ 学科为主的体会课程” 或“ 体会为主的学科课程” ,“ 学科” 与“ 体会” 哪个在前,依据各自的份量而定；我认为我国数学新课程试验教材基本应当属于这样的类型；由于这种教材与我们习惯上对数学教材的熟识有较大出入,咋一接触可能就觉得难以接受；从课程的角度, 前面提到的“ 我为什么胖了” 等等仍是符合课程要求的,教材编写者之所以在这里插入体会的成分,是试图揭示数学就在同学周边的生活中,是努力引起同学学习爱好的新尝试；至于教材本身做的质量怎么样做的好不好要当别论了；我想,即便做的不那么好,这个方向当提倡,

26、这样的尝试当勉励；就我个人而言,我真的期望我们的教材中多一些体会,多一些情形,少一点枯燥,淡化一些体系,由于,对中学校生来讲,数学结构的精致和体系的美他们尚难品味,喜爱和奇怪应当是同学学习数学的基本动力,而包含体会的课程恰与这一点契合；我们目前在数学教材方面遇到的问题不是体会多了,情形多了滥了,而是在这方面争论不足、缺少积存、情形单薄、运用的也不名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载内容处理却未必那么入胜,多少让人失够贴切,浅尝辄止；特殊是有的时候标题虽然特别引人,望；这些都说明,方向虽然没问题,可我们

27、对什么是体会类课程懂得的仍不够,对如何构建“ 学科为主的体会课程” 或“ 体会为主的学科课程” 无论是争论、懂得和预备等方面都不足；这是今后无论课程设计者、争论者、教材编者和广大老师都要共同摸索、积极探究的大问题；说的不少了,我想就这个问题最终明确一下我的观点：学科课程有利于同学比较快速的得到结果、介入前沿,对有数学潜质、天赋的同学来说,确实可能通过它感受到数学内在的美和感受数学的力气,有助于蕴育数学精英；无论到什么时候,这种课程我们都是需要的；但学科课程结构清晰的体系,有时候和数学发觉、进展的过程不搭界；同学学了不少数学,可除了考试不知道怎么用,也不知道往哪儿用,多少与这种课程类型本身有关系

28、；所以这种课程需要的批量不会、也不应当太大；“ 学科为主的体会课程” 或“ 体会为主的学科课程” 是学科课程与体会课程的良性嫁接,恰好使他们互为补充,应当是我国数学课程的主流；广大老师长期以来积存的体会和实施新课程以来所作的探究在这种类型的数学课程中都有发挥的空间,都可能在传承中凸显新意；对于绝大多数未必以数学或科学为职业目标的同学来说,在保持学科主线的背景下,让教材里多几分体会,多几分情形,时而有不同学科交错在一起显现,时而又交错在一起解决现实中遇到的大、中、小问题, 将对他们将来从事什么事业都有用；我们应当勉励教材编写者多做点这方面的尝试,老师要为如何教好这样内容多做一些摸索,努力摸索出体

29、会,这虽然会给老师增加一些负担,可在教同学涯里同样也会留下创新的印记；2不少几何图形的性质在现在的教材里都是用折纸或者其他借助生活体会和动手的方式导入和解释了,减弱了证明的份量,使数学新课程的数学味道降低了很多,数学的难度、深度也随之下降,这会不会造成同学整体的数学水准,特殊是基础学问与基本技能的下降？孙晓天： 你说得是几何,其实问的是新课程会不会影响“ 双基”这么一个敏锐问题；“ 双基”的概念太模糊,很少有人能把它说清晰；我想我们仍是说“ 数学的基本功” 吧；说得简洁一点,数学的基本功包括一个字“ 算” ！当然这个“ 算” 不仅仅是指数值运算,仍包括式的推导和演绎推理；在“ 算” 的方面功夫

30、扎实的同学通常在各方面都不错,这也能从另一个角度说明“ 算”名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载的确是数学学习的基本功；通过“ 算” 产生过不少出名的数学家,哪怕是中学校生通过“ 算” 也 可以做出一些不错的结果来；不会“ 算” ,在科学上不会有什么成就,在如何“ 算” 、如何教学 生“ 算” 的问题上,我国的数学训练积存了不少体会,广大老师在实际教学工作中也摸索出不少 方法,这些都应确定,都没有疑义；问题是前面所说的“ 算” 不是数学基本功的全部；学数学仍需要有眼光,有想法,要有从现实问题中发觉数

31、学问题的才能,有找到解决问题方法的思路,不然,我们“ 算” 什么呢？都是“ 算” 现成的问题,发觉的才能就无论如何也没方法形成了；而现实问题中的数学信息很多时候是以图形、图表、 数据的形式存在的,所以, 把握图形, 收集数据、整理信息,就成了“ 算” 所必需的前期预备；把上面这些和“ 算” 结合在一起,数学的基本功就 比较完整了；我们过去抓“ 算” 没有错,但留给同学摸索的空间小,比较忽视提问题、想点子,也不大关注数学和现实生活之间的联系,这就是缺陷了；新课程就在试图补偿这一缺陷；现在再说几何,数学新课程对几何是这样处理的：第一是直观和体会,接着是抽象,最终是 演绎；例如,用折纸的方法归纳出几

32、何图形的一些特点性质,这带有发觉的意义；再用演绎推理 的方法证明这些性质,练的就是“ 算” 的基本功了；在这里直观和推理两者都很重要,而且两者 之间互为支撑,有互逆的性质；说比较简洁,如何在教材层面连接的自然,使教者和学者都熟识到这两种形式之间的联系与区分及其一样性,就不那么简洁了； 把某种直线形或圆的同一个性质,在体会、 直观和证明的过程中反复显现这件事出现的自然,分出层次, 使同学懂得既要折纸又要论证,是在通过两种功夫实现同一个目的,的确是我们在教材编写和教学实践中面临的一个难题；在教学过程中常看到：折纸就像是在做手工,证明就像依样画葫芦,两者都不解渴,都形不成基本功,因此产生数学基础弱化

33、了的想法也就不足为怪；些尝试,尚在试验之中,“ 硬骨头” 仍没有啃下来；现在不同版本试验教材在这方面都做出一名师归纳总结 问题归问题, 真正需要考量的是新课程对几何课程的设计有没有问题,由于这关系到我们推第 8 页,共 16 页进新课程的信心；说到这儿, 明确一下我的观点：新一轮数学课程改革对几何的重视程度是在加强,丝毫没有减弱；在国家的数学课程标准里,实行直观几何和推理几何并重的方针,其中直观部分的触角已经伸向了学校低年级,同时欧氏几何的体系和内容差不多仍是完整出现；假如说有所弱化, 就是具体要求降低了,这种降低主要表达在两个方面,一个是对推理几何的难度要求有所限制；另外是大大的弱化了圆（包

34、括圆与直线之间的关系）这块内容,期望把相关内容挪到高中去；这个思路, 兼顾了数学基本功应当包括的各个方面,我认为是对头的；从你提到的问题看,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 至少目前这个思路的落实情形不够抱负；学习必备欢迎下载素材应当怎么选、老师这其中牵涉到教材应当怎么编、应当怎么教等等一系列问题,又是一篇大文章,以后有机会可以再细谈；3在公众的眼里一般都认为数学很难、很抽象,那么大众数学的提法现实么？在我们国家能行得通么？孙晓天：你的问题是越来越尖锐了；大众数学第一是一个国际化的提法,不是我们中国人发明的； 1984 年的国际数学训练大会（ICME5

35、）的主题就是 , 意思是“ 为了每一个人的数学” ,这大致是我国大众数学的源头；在我们的脑海里,数学好像需要一点天赋,的确不是每一个人都能学好的,为什么仍要提 for all 呢？这就要提到些背景了；那时在西方特殊是在美国,假如数学学的不好或数学学分修的少,上高校的可能性和挑选专业及学校的空间就会大大缩小,从而今后谋职的竞争力就连带大受影响,数学在某种程度上成了职业的筛子；特殊是有人把美国的少数族裔升学难、就业难与数学联系在了一起,不 for all 的话数学就失去了训练的公正性,这可就不是小问题了；所以,“Mathematics for all” 这一理念的提出,第一考虑的是人的社会生活和职

36、业的需要,强调的是数学和人的生存质量之间的关系,所以数学训练应当 for all ,一个都不能少；后来我国的学者结合中国的数学训练现实、社会现状,依据中国数学训练进展的需要,开展了具有肯定规模的,比较深化、 系统的争论, 提出了在中国实行区分于精英数学的大众数学的概念；这一争论,也成了今日数学新课程的起点；数学新课程主见,数学训练不仅要为同学接受进一步的训练做预备,更重要的是要与每一个同学的生活和职业相关联,要从数学的角度为同学供应成为一个好公民的价值观基础；这样看来, 一方面大众数学的提法是有依据有道理的；另一方面,你提到的这个问题的确可能存在：假如我们的数学课程是每一个人都能应对的数学课程

37、,势必导致整水平降低,无人冒尖,潜在的专家级人物缺少了成长的沃土,怎么办？！对这个问题,我倒没那么担忧；我的观点是,假如把数学训练比作一间房屋,大众数学就像这间房屋的地板,是“ 地板上” 的数学；每个人都要先学会在地板上站立,站稳、站牢；每一个都要把握让自己“ 站得住” 的数学；而地板到天花板之间仍有一大块空间；不妨把天花板比作精英数学,只有在地板上站的牢固、加之有愿望、有潜力、有天赋、有条件的,才有可能跳起来触摸到天花板； 人人都摸天花板办不到,有人想摸并且能模到,就肯定要为他留出足够的空间和可能性； 假如这样摸索,大众数学与精英数学之间的关系就和谐了：大众数学实际是精英数学的沃土,大众在满

38、意生存需要的基础上都是将来数学家、科学家的巨大后备军；所以,数学越大众,学数学的人越多,才越有可能有尖子冒出来,在“ 地板” 上站功最好的那拨儿,才有可能一跃而名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 起去摘取那女王皇冠上的明珠；看来,学习必备欢迎下载然后才有精英数学；当然在大众数学与基础是大众数学,精英数学的和谐共进方面,我们仍旧是任重道远；现在好像大众数学的空间已经拓绽开了,精英数学的空间尚待拓展,只须在机制上稍做调整,其实不难；总之,无论数学也好,物理也好,推而广之,无论国家的政策也好,法规也好,都应当是为 大众的,

39、 都应当第一考虑大众而不是小众的利益和基本需要；我们不能盼望每个适龄青年都升入 高中、高校,但我们期望那些从中学、高中毕业回家务工、务农、哪怕是作放牛娃的孩子,他们 在学校的数学也没有白学！这一点应当是数学训练目标的底线；你的问题都是好问题,每个问题都值得写一本书,但这样的书最好不是由理论家去写,而是由广大老师通过自己的亲身实践,用自己的体会去写；我期望广大数学老师对实施数学新课程中遇到的问题,多想想为什么,多摸索该怎么办,多关注同学的反应和取得的进步,可能有些问题 的答案也就明白了；我说的这些纯粹是个人的看法,目的是与大家沟通,仅供参考吧；一：开展数学课堂实效争论有何现实意义？争论 “实效性

40、 ”意义 :对课堂教学实效本质的再熟识,提升教学水平和教学才能；促进同学 和谐、全面、可连续进展 二：课堂实效具体指什么？它包括哪些方面？课堂教学的实效主要指课堂教学整体的成效；它包括 1.教学目标内容是否符合同学和教学内容 3.设计教学环节是否进行了有 的实际符合同学的认知规律 .2 是否充分有效地利用了教学资源？效地自主、探究、合作学习？4.课堂教学中是否通过有效地评判与调控,因材施教,帮忙同学体验胜利,建立自信？ 5 课堂教学是否关注基础学问、基本技能的落实, 为同学的进展注入了后劲？问题三：课堂实效与教学质量、课堂效率之间有怎样的关系？追求高质量的教学质量、讲求高质量的课堂效率是落实课

41、堂教学实效性的基本保证；高质量的课堂教学即要关注老师教的质量,又要关注同学学的质量,二者缺一不行；老师要有“课堂成本意识 ”,不能以加班加点、题海战术、机械训练的方法牺牲同学身体健康为代价；问题四：落实了“ 数学化” 课堂是否就是实效好的课堂？学校数学教学的实效性应当表达在让同学真正经受“数学化 ”的过程；但是不能说只要经受了“数学化 ” 就是落实了课堂教学的实效性；经受“数学化 ”是落实课堂教学实效性的重要方面,但不是唯独的途径；落实实效性好的课堂必需关注同学的全面进展,必需落实课程目标,而不只是关注同学的数学聪明；我们要通过课堂教学让同学懂得数学内涵,学会用数学眼光观看生活,发觉生活中数学

42、信息,用数学符号描述现象,进行数学建模； 同学在这个过程中不是单纯地猎取学问,而是探究数学学问的同时感受体验数学思想和方法,获得富有生命活力的优质的数学训练；问题五：课堂实效是否可以依据三维教学目标分成相应的三维实效？名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学问技能、 过程方法与情感态度价值观的三维目标是一个亲密联系的有机整体；课堂教学的实效性第一取决于课堂教学目标制定的有效性,其中情感与态度的进展离不开学问与技能的学习,同时,学问与技能的学习必需以有利于其他目标的实现为前提；教学中, 一要,依据同学

43、实际与时俱进地挑选好教学内容,扎实地为同学打基础；二要, 关注同学的学习过程和学习结果；三要,呵护孩子的学习热忱,尽方法调动同学地积极性、主动性,爱护好孩子的自尊心、自信心,让学生体验数学的价值,建立正确的价值观；问题六： 课堂教学中, 老师对生成性资源的把握特别重要,如何把握稍纵即逝的偶发性资源？请您谈谈如何预设基础性生成资源？生成资源来自哪里？一是老师细心预设,二是课堂学习中自然生成；一方面老师要善于依据学生的实际问题和教学内容提出具有挑战性且有价值的问题资源,另一方面老师要细心预设、真诚宽容地态度接纳生成,为同学问题的生成制造良好的环境氛围；敬重不同同学的挑选,答应同学从自我个性多角度观

44、看,发觉问题； 有些生成需要老师细心的去捕获；作为老师必需清晰地看到不是全部课堂显现的问题都对同学的学习有价值,不是全部的问题都要在课堂里解决；一节课只有 40 分钟,哪些生成的新问题需要放大？哪些问题引发再摸索、再争论？对与课堂无关的生成可以淡化,可以用商议的口吻,轻轻地告知同学你的问题下课后再争论好不好可是,特别遗憾,往往一些偶发性的资源从老师的手边静静地流走,失去了很好的数学训练的时机,我想举个例子一年级同学在做时,一位同学没有按次序做先把 再 10 老师没有在意只说了一句你的结果也是啊,这是不是一个不期而遇的漂亮,却在不经意中从老师的手边溜走了！老师没有准时评判,使这样一个闪光的思维一瞬即逝；问题七：请您分别谈谈如何供应课堂上情境创设、合作学习、自主探究的实效性？谈到课堂教学的实效性大家都不约而同地谈到一个问题-数学学习情境的创设；创设学习情境是为了更有效地引导同学学习数学、争论数学, 是为同学的数学学习服务的；而不是为了制造情境而制造情境, 创设情境肯定是环围着教学目标,紧贴教学内容, 遵循儿童的心理进展和认知规律；在课堂实践中老师们用聪明为同学创设了多种有利于促进学习