2018届高三数学(文)二轮复习专题集训:专题六 解析几何6.1 .doc
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1、A级1在等腰三角形MON中,MOMN,点O(0,0),M(1,3),点N在x轴的负半轴上,则直线MN的方程为()A3xy60 B3xy60C3xy60 D3xy60解析:因为MOMN,所以直线MN的斜率与直线MO的斜率互为相反数,所以kMNkMO3,所以直线MN的方程为y33(x1),即3xy60,选C.答案:C2已知三点A(1,0),B(0,),C(2,),则ABC外接圆的圆心到原点的距离为()A. BC. D解析:设圆的一般方程为x2y2DxEyF0,ABC外接圆的圆心为,故ABC外接圆的圆心到原点的距离为 .答案:B3过点P(2,2)作直线l,使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面
2、积为8,这样的直线l一共有()A3条 B2条C1条 D0条解析:由题意可知直线l方程为1(a0),于是解得ab4,故满足条件的直线l一共有1条,故选C.答案:C4在平面直角坐标系内,过定点P的直线l:axy10与过定点Q的直线m:xay30相交于点M,则|MP|2|MQ|2()A. BC5 D10解析:由题意知P(0,1),Q(3,0),过定点P的直线axy10与过定点Q的直线xay30垂直,MPMQ,|MP|2|MQ|2|PQ|29110,故选D.答案:D5已知抛物线C1:x22y的焦点为F,以F为圆心的圆C2交C1于A,B,交C1的准线于C,D,若四边形ABCD为矩形,则圆C2的方程为()
3、Ax223 Bx224Cx2(y1)212 Dx2(y1)216解析:如图,连接AC,BD,由抛物线的定义与性质可知圆心坐标为F,而|FA|AD|FB|为圆的半径r,于是A,而A在抛物线上,故22,r2,故选B.答案:B6已知点A(1,0),过点A可作圆x2y2mx10的两条切线,则m的取值范围是_解析:由题意得点A(1,0)在圆外,所以1m10,所以m2,又2y21表示圆,所以10m2或m2.答案:(2,)7(2017惠州市第三次调研考试)已知直线yax与圆C:x2y22ax2y20交于两点A,B,且CAB为等边三角形,则圆C的面积为_解析:x2y22ax2y20(xa)2(y1)2a21,
4、因此圆心C到直线yax的距离为,所以a27,圆C的面积为()26.答案:68已知圆O:x2y21,直线x2y50上动点P,过点P作圆O的一条切线,切点为A,则|PA|的最小值为_解析:过O作OP垂直于直线x2y50,过P作圆O的切线PA,连接OA,易知此时|PA|的值最小由点到直线的距离公式,得|OP|.又|OA|1,所以|PA|min2.答案:29已知两直线l1:axby40,l2:(a1)xyb0.求分别满足下列条件的a,b的值(1)直线l1过点(3,1),并且直线l1与l2垂直;(2)直线l1与直线l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等解析:(1)l1l2,a(a1)(b)10,即
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