2022年探索三角形相似的条件.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 3.4 探究三角形相像的条件（1）一、学习目标1、明白相像三角形的定义和性质,并会应用；2、懂得全等三角形与相像三角形的关系；3、把握相像三角形的判定 形相像,并会应用；二、重难点 重点：目标 1、3 难点：目标 3 三、学习过程（一）复习回忆1：两角对应相等的两个三角1、什么叫相像多边形？符号？2、什么叫相像比？需要留意什么？3、相像多边形有哪些性质？（二）自主探究自学课本,摸索下面的问题：1、相像三角形的定义：记法：2、相像三角形的性质：1 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - -

2、- - - - - 3、相像三角形与全等三角形的关系：（1）两个全等三角形肯定相像吗？为什么？（2）两个直角三角形肯定相像吗？两个等腰直角三角 形呢？为什么？（3）两个等腰三角形肯定相像吗？两个等边三角形 呢？为什么？4、相像三角形的判定 1：图形：几何语言：（三）典例分析 类型一：相像三角形 例 1、如图, AC,BD相交于点 O,且 AB/CD,OA=,OB=4,OD=2,OC=,AB=6,CD=3,就 AOB和 COD是否相像？为什么？变式训练：2 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、以下说法：（ 1

3、）全部的等腰三角形都相像；（2）全部的等边三角形都相像；全部的等腰直角三角形都相似；都有的直角三角形都相像；正确的说法有 _. 类型二：相像三角形的性质例 2、如图,点 D 是 ABC 的边 AB 上一点, AD=3,AC=6,AB=10,直线 DE 与 AC 交于点 E,且截得的ADE 与原三角形相像,求 AE 的长；变式训练：1、如图, ACP ABC,AC=4,AP=2,求 AB 的长；2、（2022.重庆）已知ABC DEF,如 ABC与 DEF的相像比为 3：4,就 ABC 与 DEF 的面积比3 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 -

4、 - - - - - - - - 1、以下说法：（ 1）全部的等腰三角形都相像；（2）全部的等边三角形都相像；全部的等腰直角三角形都相似；都有的直角三角形都相像；正确的说法有 _. 类型二：相像三角形的性质例 2、如图,点 D 是 ABC 的边 AB 上一点, AD=3,AC=6,AB=10,直线 DE 与 AC 交于点 E,且截得的ADE 与原三角形相像,求 AE 的长；变式训练：1、如图, ACP ABC,AC=4,AP=2,求 AB 的长；2、（2022.重庆）已知ABC DEF,如 ABC与 DEF的相像比为 3：4,就 ABC 与 DEF 的面积比3 / 7 名师归纳总结 - - -

5、 - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - A. B.C. D.（四）课堂小结今日你学会了什么？你仍有哪些疑问？（五）作业布置A层：1、两个三角形相像,其中一个三角形的两个内角分别是 40 ,60 ,那么另一个三角形的最大内角是 _,最小内角是 _2、如 ABC DEF,AB6cm,BC4cm,AC9cm,且 DEF的最短边为 8cm,就最长边为（）A16cm B18cm C4.5cm D13cm 3、如图, ADE ABC,AD ADE=_3BD,S ABC=48,就 S5 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选

6、学习资料 - - - - - - - - - 4、将三角形纸片（ABC）按如下列图的方式折叠,使点 B落在边 AC上,记为点 B ,折痕为 EF,AB AC3,BC 4,如以点 B ,F,C为顶点的三角形与ABC相像,就 BF=_B层5、（2022.潍坊）如图,直角三角形 ABC 中,ACB=90,AB=10,BC=6,在线段 AB 上取一点 D,作 DFAB 交 AC 于点 F,现将 ADF 沿 DF 折叠,使点 A 落在线段 DB 上,对应点记为A1；AD 的中点 E 的对应点记为 E1,如 E1FA1 E1BF,就 AD=_. 6、2022.苏州）如图,已知 ABC 是面积 的等边三6 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 角形, ABC ADE,AB=2AD,BAD=45 , AC与 DE相交于点 F,就 AEF的面积等于 _（结果保留根号）7、（2022.淄博）在一块长为8,宽为的矩形中,恰好截出三块外形相同、大小不等的直角三角形,且三角形的顶点都在矩形的边上其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是 _. 7 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页