2022年期末复习专题：平行四边形与特殊平行四边形.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载期末复习专题：平行四边形与特别的平行四边形（一）平行四边形1.（天河区）如下列图,在平行直角坐标系中,. OMNP 的顶点 P 坐标是（ 3,4）,顶点M 坐标是（ 4,0）、就顶点 N 的坐标是（）AN（7,4）BN（8,4）CN（7, 3）DN（8,3）2.（越秀区）以下判定正确选项（）A一组对边平行,另一组对边相等的四边形肯定是平行四边形B两条对角线相互平分的四边形肯定是平行四边形C两组邻角分别互补的四边形肯定是平行四边形D两条对角线相等的四边形肯定是平行四边形3.（番禺区）四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交

2、于点 O,以下条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AAB DC ,AD BC BAB=DC ,AD=BC CAO=CO , BO=DO DAB DC,AD=BC 4.（天河区）如图,在 . ABCD 中,点 M 为 CD 的中点,且 DC=2AD ,就 AM 与 BM 的名师归纳总结 夹角的度数为（）C90D85第 1 页,共 19 页A100B 95- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5.（海珠区）如图,在平行四边形学习必备欢迎下载DE=BF ,ABCD 中, E, F 是对角线 BD 上的两点,且6.求证：四边形AFCE 是平行四边形CE 并延

3、长,交（番禺区）如图,在平行四边形ABCD 中,点 E 是 AD 的中点,连接BA 的延长线于点 F求证： FA=AB 7.（番禺区）如图,在Rt ABC 中, ACB=90 ,点 E 为 AB 中点,连结CE,过点 E作 EDBC 于点 D,在 DE 的延长线上取一点 F,使 AF=CE （ 1）求证：四边形 ACEF 是平行四边形（ 2）如 EC=2ED=2x ,试求 ABC 的面积与四边形ACEF 面积的比值名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8.（天河区）如图,直线学习必备欢迎下载A、C 两点,过点B（6,0

4、）,Ey=x+3 与 x 轴、 y 轴分别相交于9.（0,6）的直线上有一点P,满意 PCA=135D,垂足为E,（ 1）求证：四边形ACPB 是平行四边形；（ 2）求点 P 的坐标及线段PB 的长度（白云区）如图,. ABCD 的周长为 52cm,AB 边的垂直平分线经过点. ABCD 的周长比 ABD 的周长多 10cmBDE=35（ 1）求 C 的度数；（ 2）求 AB 和 AD 的长名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10.（越秀区） 如图,在等腰梯形学习必备欢迎下载OABC 中 BC OA ,OC=AB ,

5、且 A（30,0）,C（9,14）,点 P、Q 分别是 AO 边、 BC 边上的动点,且保持 AP=3BQ=2t （1）求 BC 的长度；（2）四边形OPQC能否为平行四边形？如能,求出此时t 的值；如不能,说明理由（3）如直线 PQ 将等腰梯形 OABC 分成面积比为 1：2 的两个部分,恳求出此时的 t 值11.（白云区）如图,已知线段 AC、BD 相互垂直,垂足为 O,且 OA OC,OBOD名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）请顺次连接学习必备欢迎下载平行四边形 （填 “是” 或“ 不A、B、C、D（画

6、出图形） ,就四边形 ABCD是” ）；（2）对（ 1）中你的结论进行说理；（3）求证： BC+AD AB+CD 12.（番禺区）如图,在 ABCD 中,AB5,BC10, F 为 AD 中点, CEAB 于点 E ,连接 CF ,设 ABC 60 90 （ 1）当 a 60时,求 CE 的长；（ 2）当 6090时, 证明：EF FC；设 AEF的度数为 x ,EFD的度数为 y ,求y关于 x 的函数解析式名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13.（南沙区） 如图, 在四边形学习必备欢迎下载B 90 ,AD=8c

7、m ,BC=10cm ,ABCD 中,AD BC,名师归纳总结 AB=6cm,点 Q 从点 A 动身以1cm/s 的速度向点D 运动,点P 从点 B 动身以2cm/s 的第 6 页,共 19 页速度向点C 运动, P、Q 两点同时动身,当点P 到达点C 时,两点同时停止运动如设运动时间为t（s ） . （1）直接写出： QD= , PC；（用含t 的式子表示）（2）当t 为何值时,四边形PQDC 为平行四边形 . （3）如点P 与点 C 不重合,且DQDP,当 t 为何值时,DPQ 是等腰三角形？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（二

8、）矩形14.（白云区）已知矩形的对角线长为 1,两条相邻的边长之和为 m,就矩形的面积为 （）Am 2+1 Bm 2 1 CD15.（天河区）如图,E 是边长为 4 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点,且 BE=BC ,P为 CE 上任意一点, PQBC 于点 Q, PRBR 于点 R,就 PQ+PR 的值是（）A2 B 2 C2 D16.（白云区） 如图, 在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,已知 AOD=120 ,AB=3 （1）ABD=；（2）求矩形 ABCD 的面积（结果用根号表示）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页精选学习资料

9、 - - - - - - - - - 17.（越秀区）如图,已知四边形学习必备欢迎下载ABCD 中,AD BC,B=90 ,AD=25cm ,CD=15cm ,BC=35cm 动点 M 在 AD 边上以 2cm/秒的速度由A 向 D 运动；动点 N 在 CB 上以 3cm/秒的速度由 C 向 B 运动,如点 M ,N 分别从 A ,C 同时动身, 当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,假设运动时间为 t 秒,问：（ 1）当四边形 ABNM 是矩形时,求出 t 的值；（2）在某一时刻,是否存在 MN=CD ？如存在,就求出 t 的值；如不存在,说明理由18.（南沙区）已知：P 是正方形 A

10、BCD 对角线 AC 上一点, PEAB , PFBC, E、F 分别为垂足名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）求证： DP=EF（2）试判定 DP 与 EF 的位置关系并说明理由19.（南沙区）如图,直线y=2x+2 交 y 轴于 A 点,交 x 轴于 C 点,以 O,A ,C 为顶点作矩形 OABC ,将矩形 OABC 绕 O 点顺时针旋转90,得到矩形ODEF ,直线 AC 交直线DF 于 G 点（1）求直线 DF 的解析式；（2）求证： GO 平分 CGD ；（3）在角平分线 GO 上

11、找一点 M ,使以点 G、M 、D 为顶点的三角形是等腰直角三角形,求出 M 点坐标名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（三）菱形与正方形20.（白云区）能判定四边形是菱形的条件是（）A两条对角线相等 B两条对角线相互垂直C两条对角线相互垂直平分 D两条对角线相等且垂直21.（番禺区） 如图,在菱形 ABCD 中,A=60 ,E、F 分别是 AB 、AD 的中点 如 EF=2,就菱形ABCD的周长为（）A4 B5 C 16 D8+222.（越秀区）假如菱形的两条对角线长分别为 3 和 4,那么这个菱

12、形的面积是（）名师归纳总结 23.A12 B6 C5 D7 4,就此正方形的面积是（）. 第 10 页,共 19 页（番禺区）正方形的一条对角线之长为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （A） 16（B）8 学习必备欢迎下载（D） 8 2（C） 4 224.（白云区）如图,等边 ABE 与正方形 ABCD 有一条共公边,点 E 在正方形外,连结DE,就 BED=25.（天河区）如图,. ABCD 中已知 E、F 分别是 BC、AD 的中点,且 AB AC 求证：四边形 AECF 是菱形26.（越秀区） 如图,在 Rt ABC 中,ACB=90 ,AE 平

13、分 BAC ,交 BC 于点 E,CD AB于点 D,EF AB 于点 F,CD 交 AE 于点 G, CF 交 AE 于点 O求证：四边形 CGFE是菱形名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 27.（越秀区）如图,四边形学习必备欢迎下载ABCD 为菱形,已知A（0,4）,B（ 3,0）,点 D 在 y 轴28.上求点 D 的坐标和对角线AC 的长DE AC,CE BD （番禺区）如图,O 为矩形 ABCD 对角线的交点,（1）试判定四边形 OCED 的外形,并说明理由；（2）如 AB=4 , BC=6,求四边形 O

14、CED 的周长和面积29.（海珠区） 如图,在 ABC 中,点 O 是边 AC 上的一个动点, 过 O 点作直线 MN BC,设 MN 交ACB 的角平分线于点E,交 ACB 外角的平分线于点F（1）求证： OE=OF；（2）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时,四边形AECF 是矩形？并说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）如 BAC=45,四边形 AECF 是正方形,求 AO ：BC 的值30.（南沙区）如图,等腰梯形ABCD 中, AD BC,点 E 是线段 AD 上的一个动

15、点（E与 A 、D 不重合）,G、F、H 分别是 BE、 BC、CE 的中点（1）摸索究四边形 EGFH 的外形,并说明理由；（2）当点 E 运动到什么位置时,四边形EGFH 是菱形？并加以证明；（3）如（ 2）中的菱形EGFH 是正方形,请探究线段EF 与线段 BC 的关系,并证明你的结论名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 31.（南沙区）如图,点学习必备欢迎下载OAA 1B 的两个顶点,以OA 1对O（0,0）,A （0,1）是正方形角线为边作正方形 OA 1A 2B 1,再以正方形的对角线 OA 2 作正方形

16、 OA 1A 2B1, ,依此规律,就点 A 8的坐标是（）A（8,0）B（0,8）C（0,8）D（0,16）32.（南沙区）如图, ABC 中,已知 BAC=45 ,AD BC 于 D名师归纳总结 （1）分别以 AB 、 AC 为对称轴,画出 ABD 、 ACD 的轴对称图形,D 点的关于 AB 、第 14 页,共 19 页AC 对称点分别为E、F,延长 EB、FC 相交于点 G；（2）求证：四边形AEGF 是正方形- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载33.（越秀区） 如图1,四边形ABCD是由两个全等的等腰直角三角形斜边重合在一起组

17、成的平面图形如图 2,点 P 是边 BC 上一点, PHBC 交 BD 于点 H,连接 AP 交 BD于点 E,点 F 为 DH 中点,连接 AF（1）求证：四边形 ABCD 为正方形；（2）当点 P 在线段 BC 上运动时, PAF 的大小是否会发生变化？如不变,恳求出PAF的值；如变化,请说明理由；名师归纳总结 （3）求证： BE2+DF2=EF2第 15 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 34.（番禺区）如图,在等腰学习必备欢迎下载 ACE 中,已知 CA=CE=2 ,AE=2c ,点 B、D、 M 分别是边AC、CE、AE 的中

18、点,以BC、CD 为边长分别作正方形BCGF 和 CDHN ,连结 FM、FH、MH （1）求 ACE 的面积；（2）摸索究 FMH 是否是等腰直角三角形？并对结论赐予证明；（3）当 GCN=30时,求 FMH 的面积35.（越秀区）已知正方形 ABCD 的边长为 a,EF GH ,且 EF 与 GH 之间的距离等于 a（1）如图 1,如 EF 经过 A ,GH 与 BC、CD 分别交于点 证： API ABI ,且 IAJ=45 ；I、 J作 APGH,垂足为 P求（2）如图 2,如 EF 与 AD 、AB 分别相交于点 K、L ,GH 与 BC、CD 分别相交于点 I、 J,IK 与 JL

19、 相交于点 M作 KPGH ,垂足为 P,作 KQ BC,垂足为 Q求证： KPI KQI ,且 IMJ=45 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 17 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（四）中位线与斜边中线36.（海珠区）如图,矩形 ABCD 中, AB=6 ,BC=8,E 是 BC 边上的肯定点,P 是 CD 边上的一动点（不与点 C、D 重合）,M ,N 分别是 AE、PE 的中点,记 MN 的长度

20、为 a,在点 P 运动过程中, a 不断变化,就 a 的取值范畴是37.（越秀区）在 ABC 中, ABC=90 ,AB=8 ,BC=6 ,D、E 分别为 AB 、AC 的中点,38.就 BE+DE= （）S1,四边形DBCEA7 B8 C9 D10 （越秀区） 如图,D、E分别是 ABC两边的中点, ADE的面积记为的面积记为S2,就以下结论正确选项（）AS1=S2BS2=2S1CS2=3S1DS2=4S1 （五）中点四边形名师归纳总结 39.（白云区）顺次连结正方形各边中点所成的四边形的面积与原正方形的面积之比为第 18 页,共 19 页（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A1：B1：学习必备欢迎下载C1：3 D 1： 2名师归纳总结 40.（番禺区）顺次连接对角线相互垂直的四边形的各边中点,所得图形肯定是（）第 19 页,共 19 页41.A矩形B直角梯形C菱形D正方形（越秀区）依次连接菱形的各边中点,得到的四边形是（）42.A矩形B菱形C正方形D梯形（南沙区）顺次连接一个矩形各边的中点,得到的四边形肯定是（A菱形B矩形C正方形D梯形- - - - - - -