2022年探索勾股定理教学设计4.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载探究勾股定理（一）一、教学目标分析学问与技能目标用数格子（或割、补、拼等）的方法体验勾股定理的探究过程并懂得勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系,会初步运用勾股定理进行简洁的运算和实际运用数学摸索让同学经受 “ 观看 猜想 归纳 验证 ” 的数学思想,并体会数形结合和特别到一般的思想方法解决问题进一步进展同学的说理和简洁推理的意识及才能；进一步体会数学与现实生活的紧密联系情感与态度在探究勾股定理的过程中,体验获得胜利的欢乐；通过介绍勾股定理在中国古代的争论,激发同学喜爱祖国,喜爱祖国悠久文化的思想,勉励同学发奋学习二、

2、教法学法1. 教学方法： 引导探究发觉法2. 学习方法： 自主探究与合作沟通相结合三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境,引入新课；其次环节：探究发觉勾股定理；第三环节：勾股定理的简洁应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业第一环节：创设情境,引入新课内容 ：20XX 年世界数学家大会在我国北京召开,投影显示本届世界数学家大会的会标：会标中心的图案是一个与“ 勾股定理” 有关的图形,数学家曾建议用“勾股定理 ”的图来作为与 “ 外星人 ” 联系的信号今日我们就来一同探究勾股定理（板书课题）意图： 紧扣课题,自然引入,同时渗透爱国主义训练 . 成效：激发起同学的求知欲和

3、爱国热忱 . 其次环节：探究发觉勾股定理1探究活动一：内容 ：（1）投影显示如下地板砖示意图,让同学初步观看：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）引导同学从面积角度观看图形：问：你能发觉各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？同学通过观看,归纳发觉：结论 1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的 面积 意图： 从观看实际生活中常见的地板砖入手,让同学感受到数学就在我们身边通过对特别情形的探究得到结论1,为探究活动二作铺垫. 成效：1探究活动一让同学独立观看

4、,自主探究,培育独立摸索的习惯和才能；2通过探究发觉,让同学得到胜利体验,激发进一步探究的热忱和愿望 . 2探究活动二：内容 ：由结论 1 我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？（1）观看下面两幅图：ABCACB（2）填表：A 的面积B 的面积C 的面积（单位面积）（单位面积）（单位面积）左图 右图（3）你是怎样得到正方形 C 的面积的？与同伴沟通（同学可能会做出多种方法,老师应赐予充 分确定）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 1学习必备欢迎下载图 3 图 2同学的方法可能有：方法一：如图 1,将

5、正方形C分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形,SC41231132方法二：如图 2,在正方形5C 外补四个全等的直角三角形,形成大正方形,用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积,S C24123132方法三：如图 3,正方形 C 中除去中间 5 个小正方形外,将四周部分适当拼接可成为正方形,如图 3 中两块红色（或两块绿色）部分可拼成一个小正方形,按此拼法,S C 2 4 5 13（4）分析填表的数据,你发觉了什么？同学通过分析数据,归纳出：结论 2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积意图：探究活动二意在让同学通过观看、运算、探讨、 归纳进一步

6、发觉一般直角三角形的性质由于正方形 C的面积运算是一个难点,为此设计了一个沟通环节 .成效： 同学通过充分争论探究,在突破正方形 C的面积运算这一难点后得出结论 2. 3议一议：内容 ：（1）你能用直角三角形的边长a 、 b 、 c 来表示上图中正方形的面积吗？（2）你能发觉直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以 5 厘米、 12 厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度2 中发觉的规律对 这个三角形仍旧成立吗？勾股定理：假如直角三角形两直角边长分别为a 、 b ,斜边长为 c ,那么a2b2c2勾弦即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方股名师归纳总结 - - - -

7、- - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载数学小史：勾股定理是我国最早发觉的,中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦,（在西方称为毕达哥拉斯定理）“ 勾股定理” 因此而得名意图： 议一议意在让同学在结论 2 的基础上,进一步发觉直角三角形三边关系,得到勾股定理 . 成效： 1让同学归纳表述结论,可培育同学的抽象概括才能及语言表达才能 . 2通过作图培育同学的动手实践才能 . 第三环节：勾股定理的简洁应用内容：例 如下列图,一棵大树在一次剧烈台风中于离地面 10m 处折断倒下,树顶落在离树根 24m 处.

8、 大树在折断之前高多少？（老师板演解题过程）练习： 1、基础巩固练习：（口答）求以下图形中未知正方形的面积或未知边的长度：.100225x17152、生活中的应用：小明妈妈买了一部29 英寸（ 74 厘米）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后,发觉屏幕只有58 厘米长和 46 厘米宽,他觉得肯定是售货员搞错了你同意他的想法吗？你能说明这是为什么吗？意图： 练习第 1 题是勾股定理的直接运用,意在巩固基础学问成效：例题和练习第 2 题是实际应用问题,表达了数学来源于生活,又服务于生活,意在培育学生“ 用数学” 的意识运用数学学问解决实际问题是数学教学的重要内容 . 第四环节：课堂小结内容 ：老师提

9、问：1这一节课我们一起学习了哪些学问和思想方法？2对这些内容你有什么体会？请与你的同伴沟通在同学自由发言的基础上,师生共同总结：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载a、b,斜边长为c,那么a2b2c2.1学问：勾股定理：假如直角三角形两直角边长分别为2方法： 观看 探究 猜想 验证 归纳 应用； 面积法； “ 割、补、拼、接” 法 . 3思想： 特别 一般 特别； 数形结合思想意图： 勉励同学积极大胆发言,可增进师生、生生之间的沟通、互动成效： 通过畅谈收成和体会,意在培育同学口头表达和沟通的才能,增强不断反思总结的意识 . 【本节课气氛特别好,同学的积极被极大地调动,在解决本节教学问题的同时,有效而又无痕地渗透了对中华民族博大精深的文化的明白,使同学在学习数学学问的同时,更多了一份民族骄傲感,和自己学好科学文化学问的使命感；正所谓的“ 润物细无声” 啊！】名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页