2022年毛峰版大学物理答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载习题九9-1 在同一磁感应线上, 各点 B的数值是否都相等 .为何不把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度 B 的方向 . 解: 在同一磁感应线上,各点B 的数值一般不相等由于磁场作用于运动电荷的磁力方向不仅与磁感应强度 B 的方向有关,而且与电荷速度方向有关,即磁力方向并不是唯独由磁场打算的,所以不把磁力方向定义为 B的方向题 9-2 图9-2 1 在没有电流的空间区域里,假如磁感应线是平行直线,磁感应强度 B的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化 即磁场是否肯定是匀称的 . 2 如存在电流,上述结论是否仍对

2、 . 解: 1 不行能变化,即磁场肯定是匀称的如图作闭合回路 abcd 可证明 B 1 B 2abcd B d l B 1 da B 2 bc 0 I 0B 1 B 22 如存在电流,上述结论不对如无限大匀称带电平面两侧之磁力线是平行直线,但 B 方向相反,即 B 1 B 2 . 9-3 用安培环路定理能否求有限长一段载流直导线四周的磁场 .答: 不能,由于有限长载流直导线四周磁场虽然有轴对称性,但不是稳恒电流,安培环路定理并不适用9-4 在载流长螺线管的情形下,我们导出其内部B0nI,外面 B =0,所以在载流螺线管外面围绕一周 见题 9-4 图 的环路积分LB 外d l =0 但从安培环路

3、定理来看,环路这是为什么 . L中有电流 I 穿过,环路积分应为LB 外d l =0I名师归纳总结 解: 我们导出B 内0nl,B外0有一个假设的前提,即每匝电流均垂直于螺线管轴线这第 1 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料L欢迎下载0I0,与时图中环路 L 上就肯定没有电流通过,即也是B 外d lLB 外d l0d l0是不冲突的但这是导线横截面积为零,螺距为零的抱负模型实际上以上假设并不真实存在,所以使得穿过L的电流为I,因此实际螺线管如是无限长时,只是B外的轴向重量为零,而垂直于轴的圆周方向重量B20I,r 为管外一点

4、到螺线管轴r的距离题 9 - 4 图9-5 假如一个电子在通过空间某一区域时不偏转,能否确定这个区域中没有磁场 .假如它发生偏转能否确定那个区域中存在着磁场 . 解：假如一个电子在通过空间某一区域时不偏转,不能确定这个区域中没有磁场,也可能存在相互垂直的电场和磁场,电子受的电场力与磁场力抵消所致假如它发生偏转也不能确定那个区域存在着磁场,由于仅有电场也可以使电子偏转 9-6 已知磁感应强度B2 0.Wb-2 mx 轴正方向,如题9-6 图所示试求：1 通过图中 abcd 面的磁通量； 2 通过图中 befc 面的磁通量； 3 通过图中 aefd面的磁通量解： 如题 9-6 图所示题 9-6 图

5、名师归纳总结 1 通过 abcd 面积S 的磁通是BS 1220.0 .304.0.24Wb.0 24Wb 第 2 页,共 16 页12 通过 befc 面积S 的磁通量cos2BS 200 . 24Wb 或曰3 通过 aefd 面积S 的磁通量40 . 30 . 53BS 320 . 3.0 55- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载题 9-7 图9-7 如题 9-7 图所示, AB 、 CD 为长直导线,B C 为圆心在 O点的一段圆弧形导线,其半径为 R 如通以电流 I ,求 O 点的磁感应强度解：如题 9-7 图所示, O 点

6、磁场由 AB 、B C、 CD 三部分电流产生其中AB 产生 B 1 0CD 产生 B 2 0 I,方向垂直向里12 RCD 段产生 B 3 0 Isin 90 sin 60 0 I 1 3,方向 向里4 R 2 R 22B 0 B 1 B 2 B 3 0 I1 3 ,方向 向里2 R 2 69-8 在真空中, 有两根相互平行的无限长直导线 L 和 L ,相距 0.1m,通有方向相反的电流,1I =20A, 2I =10A,如题 9-8 图所示 A , B 两点与导线在同一平面内这两点与导线 L 的距离均为 5.0cm试求 A , B题 9-8 图名师归纳总结 解：如题 9-8 图所示 ,BA

7、方向垂直纸面对里m2I20I212.104T第 3 页,共 16 页B A20 .0I10510 .0. 052 设B0在L 外侧距离L 为 r 处20就2r0I01. r解得r0 . 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载题 9-9 图9-9 如题 9-9 图所示,两根导线沿半径方向引向铁环上的 连已知圆环的粗细匀称,求环中心 O 的磁感应强度A , B 两点,并在很远处与电源相解： 如题 9-9 图所示,圆心 O 点磁场由直电流 A 和 B 及两段圆弧上电流 1I 与 I 2 所产生,但 A 和 B 在 O 点产生的磁场为零；且

8、I 1 电阻 R 2 . I 2 电阻 R 1 21I 产生 B方向 纸面对外0 I 1 2 B 1,2 R 22I 产生 B方向 纸面对里0 I 2B 22 R 2B 1 I 1 2 1B 2 I 2有 B 0 B 1 B 2 09-10 在一半径 R=1.0cm I =5.0 A 通过,电流分布匀称 . 如题 9-10 图所示试求圆柱轴线任一点 P 处的磁感应强度题 9-10 图解：由于金属片无限长,所以圆柱轴线上任一点P 的磁感应强度方向都在圆柱截面上,取名师归纳总结 坐标如题 9-10 图所示, 取宽为ld的一无限长直电流d I0I Rd l,在轴上 P 点产生d B与 R第 4 页,

9、共 16 页垂直,大小为d B0d I0I R dR2 RId2R22R- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - d优秀学习资料欢迎下载dBxd Bcos0Icosd22Rd Byd Bcos 20Isin22RBx 2 I cos2 d 02 I sin sin 2 0 I .6 37 10 5 T2 2 R 2 R 2 2 RBy 2 0 I sin2 d 02 2 RB 6 . 37 10 5 i T9-11 氢原子处在基态时,它的电子可看作是在半径 a =0.52 10-8 cm的轨道上作匀速圆周运动,速率 v =2.2 10 8cms-1求电子在轨道

10、中心所产生的磁感应强度和电子磁矩的值解：电子在轨道中心产生的磁感应强度B00e v3a4 a如题 9-11 图,方向垂直向里,大小为B00ev13T24Am2题 9-12 图4a2电子磁矩P在图中也是垂直向里,大小为eva.9 210Pme2 aT2题 9-11 图名师归纳总结 9-12 两平行长直导线相距d =40cm,每根导线载有电流1I =2I=20A,如题 9-12 图所示求：第 5 页,共 16 页1 两导线所在平面内与该两导线等距的一点A 处的磁感应强度；2 通过图中斜线所示面积的磁通量1r =3r =10cm,l =25cm解： 1 B A20I120I24105 T纸面对外dd

11、 222d Sld rr 1r220I121I1rldr0I1lln30I2lln1I1 lln32.2106Wbr 1rd223- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9-13 一根很长的铜导线载有电流优秀学习资料欢迎下载S,如题 9-1310A,设电流匀称分布. 在导线内部作一平面图所示试运算通过S平面的磁通量 沿导线长度方向取长为1m的一段作运算 铜的磁导率0.解：由安培环路定律求距圆导线轴为r 处的磁感应强度lBd l0IB2r0Ir2R2B0Ir2 R2题 9-13 图磁通量 m s B d S 0 R2 0R Ir2 dr4 0 I106Wb9-

12、14 设题 9-14 图中两导线中的电流均为 8A,对图示的三条闭合曲线 a , b , c ,分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和并争论：1 在各条闭合曲线上,各点的磁感应强度B 的大小是否相等. 2 在闭合曲线 c 上各点的 B 是否为零 .为什么 . 解：a Bd l800baBd l80c Bd l01 在各条闭合曲线上,各点B 的大小不相等2 在闭合曲线 C 上各点 B 不为零只是B 的环路积分为零而非每点B题 9-14 图题 9-15 图名师归纳总结 9-15 题9-15 图中所示是一根很长的长直圆管形导体的横截面,内、外半径分别为a , b ,导第 6 页,共 16 页体内载

13、有沿轴线方向的电流I ,且 I 匀称地分布在管的横截面上设导体的磁导率0,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 试证明导体内部各点arb优秀学习资料欢迎下载的磁感应强度的大小由下式给出：0 I r 2 a 2B 2 22 b a r解：取闭合回路 l 2 r a r b 就l B d l B 2 rI r 2 a 2 2 I2b aB 0 I r 22 a2 2 2 r b a 9-16 一根很长的同轴电缆,由一导体圆柱 半径为 a 和一同轴的导体圆管 内、外半径分别为 b , c 构成,如题 9-16 图所示使用时,电流 I 从一导体流去,从另一导体流回

14、设电流都是匀称地分布在导体的横截面上,求：1 导体圆柱内 r a ,2 两导体之间 a r b ,（ 3）导体圆筒内 b r c 以及 4 电缆外 r c 各点处磁感应强度的大小解：cB2r0Ir20IrLBd lB00Ir2题 9-17 图1ra20IrR2 R22 arbB2r2b2B0I2r3brB2r0II2cb2 c20IB4rcB 2 r02rc2b2题 9-16 图B0名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载r 的长直圆柱形空 I 沿导体管流淌,电流均9-17 在半径为 R的长直圆柱形导

15、体内部,与轴线平行地挖成一半径为腔,两轴间距离为a , 且 a r ,横截面如题 9-17 图所示现在电流12解：空间各点磁场可看作半径为 R ,电流 1I 匀称分布在横截面上的圆柱导体和半径为 r 电流 2I 匀称分布在横截面上的圆柱导体磁场之和1 圆柱轴线上的 O 点 B 的大小：电流1I 产生的B 10,电流2I产生的磁场0Ir22B20I22a2aR2r0Ir2B 02a2 Rr22 空心部分轴线上O 点 B 的大小：r2r2电流2I产生的B 20,0Ia20Ia电流1I 产生的B 22aR2r22R20IaB02R2题 9-18 图名师归纳总结 9-18 如题 9-18 图所示,长直

16、电流1I 邻近有一等腰直角三角形线框,通以电流2I,二者第 8 页,共 16 页共面求ABC 的各边所受的磁力解：FABAI2d lBBFABI2a20I10I1I2a方向垂直 AB 向左d2dFACCI2dlB方向垂直 AC 向下,大小为A- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - FAC优秀学习资料I1欢迎下载lnddadaI2d r00I1I2d2r2同理FBC方向垂直 BC 向上,大小2daI2d l0I1I1I2lnddaF Bcd2rd ld rcos45F BCda0I2I1 dr0arcos452题 9-19 图9-19 在磁感应强度为 B 的匀

17、称磁场中,垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线,电流为 I ,如题 9-19解：OaY fdIdlBbX取电流元dfBIdl受力大小方向如下列图建坐标系取重量df xdfcos/2BIdlsindxdlcosfBIabjdf ydfsin/2BIdlcosfxdfxBI00dydlsindy0abfydfyBIdxBIab0名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载题 9-20 图9-20 如题 9-20 图所示,在长直导线 AB 内通以电流 1I =20A,在矩形线圈 CDEF 中通有电流 2I

18、 =10 A, AB 与线圈共面, 且 CD , EF 都与 AB 平行已知 a =9.0cm, b =20.0cm, d =1.0 cm1 导线 AB2名师归纳总结 解： 1FCD方向垂直 CD 向左,大小5N第 10 页,共 16 页FCDI2b0I180.104N2 d同理FFE方向垂直 FE 向右,大小FFEI2b20I1a8 0.105NdF CF方向垂直 CF 向上,大小为F CFda0I1I2d r0I1I2lndda.9210d2r2FED方向垂直 ED 向下,大小为FEDFCF9 .2105N2 合力FFCDFFEFCFFED方向向左,大小为F72.104N合力矩MP mB线

19、圈与导线共面Pm /BM0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载题 9-21 图9-21 边长为 l =0.1m磁场方向平行 . 如题 9-21 图所示,使线圈通以电流1 线圈每边所受的安培力；2 对O O轴的磁力矩大小；B =1T 的匀称磁场中,线圈平面与 I =10A,求：3 从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功解： 1 FbclIB01200 .866NNmFablIB方向纸面对外,大小为FabIlBsinFcalIB方向纸面对里,大小1200 .866NFcaIlBsin2PmISO方向,大小为B4.33102MP

20、mB沿OMISBI3 l243 磁力功AI2123l2BJ104AI3l2B.33102449-22 一正方形线圈,由细导线做成,边长为a ,共有 N 匝,可以绕通过其相对两边中点的名师归纳总结 一个竖直轴自由转动现在线圈中通有电流I ,并把线圈放在匀称的水平外磁场B 中,线第 11 页,共 16 页圈对其转轴的转动惯量为J. 求线圈绕其平稳位置作微小振动时的振动周期T. 解：设微振动时线圈振动角度为 Pm ,B ,就MP mBsinNIa2Bsin- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由转动定律Jd22优秀学习资料欢迎下载2BNIa2BsinNIaat即

21、d22NIa2B0I2=10A,且两者共dtJ振动角频率NIa2BJ周期T22JIBNa29-23 一长直导线通有电流1I20A,旁边放一导线ab ,其中通有电流面,如题 9-23 图所示求导线解：在 ab上取 d ,它受力d F ab 向上,大小为d F I 2 d r 0 I 12 rd F 对 O点力矩 d M r Fab所受作用力对O点的力矩dM方向垂直纸面对外,大小为d Md M0Ird Fbd r0I1I2d r6Nm题 9-24 图2Mb a1 I2.36102a题 9-23 图名师归纳总结 9-24 如题 9-24 图所示,一平面塑料圆盘,半径为R ,表面带有面密度为剩余电荷假

22、 第 12 页,共 16 页定圆盘绕其轴线A A以角速度rad s-1 转动,磁场 B 的方向垂直于转轴A A试证磁场作用于圆盘的力矩的大小为MR4B 提示： 将圆盘分成很多同心圆环来考虑4解：取圆环d S2rd r,它等效电流d Id q2d qT- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料r欢迎下载2d Sd r等效磁矩d Pmr2d Ir3 dr4Br =3.0cm已知 B 垂直于受到磁力矩dMd P mB,方向纸面对内,大小为dMdP mBr3drBMd MBRr3 drR049-25 电子在 B =70 10-4T纸面对外,某时刻电子在A

23、点,速度 v 向上,如题 9-25 图1 试画出这电子运动的轨道；2 求这电子速度 v 的大小；3 求这电子的动能 E 题 9-25 图解： 1 轨迹如图2 一电子在 B =20 10-4 TvevBmv2h=5.0cm,reBr3 . 77 10ms1m3 EK1 mv 226 . 21016J9-26 R=2.0cm如题 9-2612 磁场 B 的方向如何 .名师归纳总结 解: 1Rmvcos第 13 页,共 16 页eB- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - h2m优秀学习资料欢迎下载vcos题 9-26 图eBveBR2eBh27. 57106ms1

24、m2m2 磁场 B 的方向沿螺旋线轴线或向上或向下,由电子旋转方向确定9-27 在霍耳效应试验中,一宽1.0cm,长 4.0cm,厚 1.0 10-3cm1.0 10载有3.0A 的电流,当磁感应强度大小为B =1.5T 的磁场垂直地通过该导体时,产生-5V的横向电压试求：1 载流子的漂移速度；2 每立方米的载流子数目解: 1UHeEHevB1044ms-1105vEHl 为导体宽度,l1 . 0cmBlBvUH1.021056 .7lB52101 .2 InevSnI evS31 6.1019.6 710102.81029m39-28 两种不同磁性材料做成的小棒,放在磁铁的两个磁极之间,小棒

25、被磁化后在磁极间处 于不同的方位, 如题 9-28 图所示 试指出哪一个是由顺磁质材料做成的,哪一个是由抗磁质 材料做成的 . 解: 见题 9-28 图所示 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 题 9-28 图优秀学习资料欢迎下载题 9-29 图9-29 题9-29 图中的三条线表示三种不同磁介质的BH关系曲线, 虚线是 B =0H关系的曲线,试指出哪一条是表示顺磁质.哪一条是表示抗磁质.哪一条是表示铁磁质. 答: 曲线是顺磁质,曲线是抗磁质,曲线是铁磁质9-30 螺绕环中心周长 L =10cm,环上线圈匝数

26、N =200匝,线圈中通有电流 I =100 mA1 当管内是真空时,求管中心的磁场强度 H 和磁感应强度 B ；0如环内布满相对磁导率 r=4200的磁性物质,就管内的 B和 H 各是多少 . *3 磁性物质中心处由导线中传导电流产生的 B 和由磁化电流产生的 B 各是多少 . 解: 1 l H d l IHL NIH NI 200 A m 1L4B 0 0 H 2 . 5 10 T2 H 200 A m 1B H r o H 1 . 05 T43 由传导电流产生的 B 即1 中的 B 0 2 5. 10 T由磁化电流产生的 B B B 0 1 . 05 T9-31 螺绕环的导线内通有电流

27、20A,利用冲击电流计测得环内磁感应强度的大小是 1.0 Wbm-2已知环的平均周长是 40cm,绕有导线 4001 磁场强度；2 磁化强度；*3 磁化率；*4 相对磁导率解: 1HnIN lI25104Am12MBH7. 7610Am10名师归纳总结 3xmM38 . 81x m398.第 15 页,共 16 页H4 相对磁导率r- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载300匝导9-32 一铁制的螺绕环,其平均圆周长L =30cm,截面积为 1.0 cm 2,在环上匀称绕以线,当绕组内的电流为0.032 安培时,环内的磁通量为2.0 10-6Wb1 环内的平均磁通量密度；2 圆环截面中心处的磁场强度；解: 1 BS02102T12 HHd lNI0mNI32AL题 9-33 图*9-33 试证明任何长度的沿轴向磁化的磁棒的中垂面上,侧表面内、外两点 1,2的磁场强度H 相等 这供应了一种测量磁棒内部磁场强度 应强度相等吗 .H 的方法 ,如题 9-33 图所示这两点的磁感名师归纳总结 解: 磁化棒表面没有传导电流,取矩形回路H2abcd第 16 页,共 16 页就lHd lH1abcd0H2H1这两点的磁感应强度B 1H1,B20H2B2B 1- - - - - - -