2022年椭圆与双曲线的离心率教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载北师大版选修 2-1 第三章椭圆与双曲线的离心率一、教材分析本节课是北师大版高中数学选修 2-1 第三章小专题 椭圆与双曲线的离心率； 椭圆与双曲线的离心率是本章的重点内容,在学习本节知识前,同学已经明白椭圆与双曲线的概念、方程、基本性质；求解椭圆、双曲线的离心率是重点内容；敏捷运用求解椭圆、双曲线的离心率得几种常用方法是本节的难点；二、学情分析本节是圆锥曲线与方程这一章的一个小专题,在之前同学学习了椭圆与双曲线这两个内容, 其中的其次节圆锥曲线的性质为学习本节 课打下了肯定的理论基础, 因此理论上同学应当不难懂得本节课；本

2、节课宜采纳先从基础学问切入再依据实际问题探究解决问题的方法 的教学方法,要让同学通过自己的摸索总结求圆锥曲线离心率的方法,这样既能激发同学学习数学的爱好,又能提升同学的思维才能和学习才能；空间思维才能对本节学习至关重要, 为便利对问题的分析,针对离心率的专题我特地自制了课件,通过对以往学问的复习和详细问题的应用总结常用的求离心率的方法,本节重难点仍在于在分析时要能将实际的问题与以前的学问相联系；要使同学能够把握求离心率的方法,因此针对这一问题我做了肯定的巩固训练；三、教学目标（一）学问与技能名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - -

3、- - 学习必备 欢迎下载1. 懂得椭圆与双曲线的离心率概念 2. 把握求椭圆与双曲线的离心率得几种常用方法（二）过程与方法 1. 通过老师讲解、分析、归纳、总结出求离心率的方法； 2. 培育同学的分析才能、懂得才能、学问迁移才能,解决问题的 才能（三）情感、态度与价值观 1. 通过自主摸索、 参加推导,让同学真正做到融入课堂,有助于 培育同学形成多动手、多动脑、多总结的好习惯；2. 通过分析一般情形下求离心率的方法,律要抓住一般性的科学方法；（四）教学重点 重点：椭圆、双曲线离心率的求法（五）教学难点使同学形成熟悉事物规难点：椭圆、双曲线离心率的方法的敏捷应用（六）教学方法 启示法、谈论法、

4、讲解法、争论法、练习法（七）课前预备 1同学的预备：仔细预习课本及学案内容 2老师的预备：多媒体课件制作,课前预习学案,课内探究学 案,课后延长拓展学案 四教学过程名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（一）复习引入之前我们学习了椭圆与双曲线的定义,我们主要针对高考中关于离心率的挑选题,双曲线离心率的专题；（二）推动新课方程与基本性质； 本节课 设置了一个关于求椭圆与例 1 已知椭圆x2y2（ab0）的焦距为22,其短轴上的两个顶点a2b2分 别 为C,D, 已 知A , 且CADA0, 就 该 椭 圆

5、 的 离 心 率 为_ 例 2 已知F 1,F2是双曲线E:x2-y21的左右焦点,点 M 在 E上,MF 与a2b2x轴垂直sinMF2F 11 3,就 E 的离心率为 _ 练习：已知F 1, F 2是椭圆C:x2y2（ab0）的左右焦点, 点 M 是 Ca2b2上一点,且MF 垂直于 x轴,直线MF 与 C 的另一个交点为N . 如直线a 与 c 的关MN 的斜率为3 ,求 C 的离心率；4小结：涉及两焦点及双曲线上点的问题考虑利用定义导出系,求出离心率 e 例 3 已知A,B为双曲线 E 的左右顶点,点 M 在 E 上,ABM 为等腰三角形,且顶角为 120 就 E 的离心率为 _ 名师

6、归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 练习: 如图 F是椭圆C:x2学习必备a欢迎下载y2（b0）的a2b2左焦点,直线 y= b 与椭圆交于 B,C两点,2 BFC 90, 就 该 椭 圆 的 离 心 率 为 _ 小结：已知曲线上的点满意某种条件利用曲线方程结合已知条件求 解；例 4 已知O 为坐标原点, F 是椭圆C:x2y2（ab0）的左焦点,a2b2A,B分别为 C 的左右顶点； P为 C 上一点,且PFx轴,过点 A的直线l 与线段 PF 交于点 M ,与y轴交于点 E ,如直线 BM 经过 OE 的中点,就 C

7、的离心率为 _ （三）课堂小结求椭圆与双曲线离心率的常用方法（四）作业 新学案练习；（五）板书设计 椭圆与双曲线离心率例 1 已知椭圆x2y2（ab0）的焦距为22,其短轴上的两个顶点a2b2分 别 为C,D, 已 知A , 且CADA0, 就 该 椭 圆 的 离 心 率 为_ 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2 已知F 1,F2是双曲线E:x学习必备1欢迎下载MF 与2-y2的左右焦点,点 M 在 E上,a2b2x轴垂直sinMF2F 11,就 E 的离心率为 _ ABM 为等腰三3例 3 已知A,B为双曲线

8、 E的左右顶点,点 M 在 E 上,角形,且顶角为 120 就 E 的离心率为 _ （六）教学反思 1把握教材内容,制定好教学策略本节内容由问题引发让同学摸索和争论,再通过勉励同学自己思考完成,让同学能够真正融入课堂, 最终利用鼓掌的方式对同学进行 勉励,我认为这种方式有助于激发同学今后的学习动力；由此我感悟到提高同学爱好是提高课堂效率的重要前提,今后应 该多在这方面锤炼；让同学自己上黑板推导分析,不但锤炼了主动上黑板的同学,也让其他同学更积极的摸索,把同学的思维完全融入课堂；以小组为单元对问题进行摸索和争论,同进步的道理；2. 优点与缺点使同学懂得合作学习, 共优点：同学参加课堂、自主推导、摸索争论问题的气氛很好,并且大胆地出正确的结果；仔细学习了本节课程；缺点：本节内容较多,同学摸索时间太长,设计了练习题,但 没有足够的时间去完成,感觉不是特殊中意；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3. 对自己的反思对这次的公开课存在的不足, 我很是遗憾,但是从教学结果来看,教学目的已经达到, 本节课利用创新教学的思路充分表达新课程的理念和特点, 让同学通过各个环节的参加能够很好地把握本节内容,在今后的教学中我会连续努力；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页