2022年期末复习专题练习二.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载江苏省东台中学2022-2022 学年第一学期11.在数列an中,a 12,a n1a n1 nN,可以推测数列通项a 的表3 an高二数学期末复习专题练习二2022-1-5 达式为_. 一、填空题（共14 小题,每道题5 分,共计 70 分,每题只需写出结果）12.由三角形的性质通过类比推理,得到四周体的如下性质：四周体的六个二1.分析法是从要证明的结论动身,逐步寻求使结论成立的_条件 . 面角的平分面交于一点,且这个点是四周体内切球的球心,那么原先三角形的2.推理“ 正方形是平行四边形；梯形不是平行四边形；所以梯形不是正性质

2、为_方形” 中的小前提是_. 13.类比“ 两角和与差的正余弦公式” 的形式,对于给定的两个函数,3.已知f n 1n11n12111,就f n 中共有17,项nn24.观看式子：113,15,111,就可归纳2 22222 33222 32 44出式子为 _. 5. 已 知 经 过 计 算 和 验 证 有 下 列 正 确 的 不 等 式 ：3 17 2 10 ,7.5 12.5 2 10 ,8 2 12 2 2 10 ,依据以上不等式的规律,请写出对正实数 m,n 成立的条件不等式S x axax,C x ax2ax,其中a0,且a1,下面正确的运算公式2是_. S xyS x C y C

3、x S y ；S xyS x C y C x S y ；C xyC x C y S x S y ；C xy C x C y S x S y ；14. 如存在过点1, 0的直线与曲线y3 x 和yax215x9都相切,就4a =_. 6.用反证法证明命题：如整系数一元二次方程ax2bxc0a0有有理根,二、解答题（共6 小题 ,共计 90 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤；）14 分）已知 a 是整数,2 a 是偶数,求证：a 也是偶数那么 a, , 中至少有一个是偶数时,正确的假设是_. 7.命题“ 三角形中最多只有一个内角是钝角” 的结论的否定是_. 15. （此题满分8.用数学

4、归纳法证明等式123n3n3n4 nN时,第一16. （此题满分14 分）已知命题： “ 如数列a n是等比数列,且a n0,就数2步验证n1时,左边应取的项是_. 9用数学归纳法证明 n1 n2nnn 2 1 32n1,从 k 到k1,左边需要增乘的代数式为_. 10.写出用三段论证明f x 3 xsin x xR为奇函数的步骤是列b nna a 2a nnN也是等比数列”类比这一性质,你能得到关于等差_数列的一个什么性质？并证明你的结论_名师归纳总结 _第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17. （此题满分 15 分）设f x

5、axax, axaxa0,且学习必备欢迎下载a1）19.（此题满分16 分）某化工厂准备投入一条新的生产线,但需要经环保部（其中22门审批同意方可投入生产,已知该厂连续生产n 个月的累计产量为（） 523请你估计g5能否用f2,f3,g2,g3来表示；f n 1n n12 n1吨,但假如月产量超过96 吨,将会给环境造成危（）假如（ 1）中获得了一个结论,请你估计能否将其推广2害. （）请你代表环保部门给厂拟定最长的生产周期；（）如该厂在环保部门的规定下生产, 但需要每月交纳 a 万元的环保税, 已知每吨产品售价 0.6万元, 第 n 个月的工人工资为 g n 8 n 2 2 n 1 万元,

6、如每月都赢利, 求5 5出 a 的范畴 . 18. （此题满分15 分）已知函数f x 3 x2 mxnx2的图像过点 1, 6 ,20. （此题满分16 分）已知函数f x x2mxnlnx（x0,实数 m ,n 为名师归纳总结 且函数g x f 6 x的图像关于0y 轴对称 . （）求m n的值及函数常数）上的最小值为0,求 m第 2 页,共 5 页yf x 的单调减区间；（）如a（）如n3 m20（m0）,且函数f x 在x1,求函数yf x 在区间 a1, a1内的极值 . 的值；f x 在区间 , a b 上总是减（）如对于任意的实数a1,2,ba1,函数函数,对每个给定的n,求 m

7、 的最大值 hn- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载江苏省东台中学2022-2022 学年第一学期10写出用三段论证明f x 3 xsin x xR 为奇函数的步骤是高二数学期末复习专题练习 参考答案及评分标准满意fxf x 的函数是奇函数,大前提fx x3sinx 3 xsinx3 xsin f x ,小前提所以f x x3sinx 是奇函数结论一、填空题（共14 小题,每道题5 分,共计 70 分,每题只需写出结果）1分析法是从要证明的结论动身,逐步寻求使结论成立的充分条件 2.推理“ 正方形是平行四边形；梯形不是平行四边形；所以梯形

8、不是正 方形” 中的小前提是11在数列a n中,a 12,an13an1nN,可以推测数列通项a 的表a n达式为an6n25.3已知f n 1n11n121,就f n 中共有n2n1项n212由三角形的性质通过类比推理,得到四周体的如下性质：四周体的六个二n4观看式子：113,1115,11117,就可归面角的平分面交于一点,且这个点是四周体内切球的球心,那么原先三角形的2 2222323222 32 44性质为三角形内角平分线交于一点,且这个点是三角形内切圆的圆心. 13. 如存在过点1,0 的直线与曲线y3 x 和yax215x9都相切,就a纳出式子为11112n1 n2222 3n2n

9、45. 已 知 经 过 计 算 和 验 证 有 下 列 正 确 的 不 等 式 ：3172 10 ,等于 _ 7.5 12.5 2 10 ,8 2 12 2 2 10 ,依据以上不等式的规律,请写出对正实数 m,n 成立的条件不等式当 m n 20 时,有 m n 2 10 . 26用反证法证明命题： 如整系数一元二次方程 ax bx c 0 a 0 有有理根,14类比“ 两角和与差的正余弦公式” 的形式,对于给定的两个函数,S x axax,C x ax2ax,其中a0,且a1,下面正确的运算公式2是名师归纳总结 那么 a, , 中至少有一个是偶数时,正确的假设是假设a, , 都不是偶数S

10、xyS x C y C x S y ； S xyS x C y C x S y ；第 3 页,共 5 页C xyC x C y S x S y ； C xyC x C yS x S y ；7命题“ 三角形中最多只有一个内角是钝角” 的结论的否定是至少有两个内角是钝角二、解答题（共6 小题 ,共计 90 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演8用数学归纳法证明等式123n3 n3n4nN时,第一算步骤；）215已知 a 是整数,2 a 是偶数,求证：a 也是偶数步验证n1时,左边应取的项是1234证明 ：（反证法）假设a 不是偶数,即a 是奇数9用数学归纳法证明 n1 n2nnn 2 1 32n

11、1,从 k 到k1,设a2 n1nZ ,就a24 n24n1左边需要增乘的代数式为22k14n2n是偶数,4 n24 n1是奇数,这与已知2 a 是偶数冲突- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载由上述冲突可知,a 肯定是偶数结论）16 已 知 命 题 ：“如 数 列an是 等 比 数 列 , 且an0, 就 数 列所以b nna a 2a nnN也是等比数列”类比这一性质,你能得到关于等差数f x g y g x f y axaxayayax2axay2ayaxyaxyg xy 222列的一个什么性质？并证明你的结论18. 已

12、 知 函 数f x 3 x2 mxnx2的 图 像 过 点 1, 6 , 且 函 数解：类比等比数列的性质,可以得到等差数列的一个性质是：如数列an是等g x f 6x 的图像关于y 轴对称 . （1）求m n 的值及函数yf x 的单差数列,就数列b na 1a 2nan也是等差数列调减区间；（2）如a0,求函数yf x 在区间 a1, a1内的极值 . 解: 1fxx33x22, 单调减区间为 0,2; 证明如下：设等差数列an的公差为 d ,就bna 1a2nanna 1nn1 da 1dn1,2 当 0a1 时, 有极大值 f0=-2; n2当 a=1 时, 无极值 ; 2当 1a1 时,2第 5 页,共 5 页1 1,mmm ,f - 0 + f x 1m2 m23 m2lnm- - - - - - -